100 kHz弹光调制器多功能调制仿真.pdf
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1、文章编号:1002-2082(2024)01-0063-07100kHz 弹光调制器多功能调制仿真刘燕霖1,2,3,张瑞2,3,薛鹏2,3,陈媛媛2,3,王志斌1,2,3,李孟委1,2,3(1.中北大学仪器与电子学院,山西太原030051;2.中北大学山西省光电信息与仪器工程技术研究中心,山西太原030051;3.中北大学前沿交叉科学研究院,山西太原030051)摘摘 要:要:针对弹光调制器(photoelasticmodulator,PEM)在超高速全偏振领域的测量问题,研究一种目标频率在 100kHz 附近的圆型 PEM,由弹光晶体和 2 个方位角相差 45的压电驱动器组成。通过理论计算弹
2、光晶体谐振频率和压电驱动器振动频率,当二者频率达到一致时,PEM 工作在谐振状态,此时 PEM 的调制效率达到最高。当 PEM 达到谐振状态并趋于稳定后,调节两压电驱动器驱动电压的幅值与相位,实现纯驻波模式和纯行波模式两种特殊调制,纯驻波模式可实现纯电控制下调制快轴的延迟量和方位角;纯行波模式可实现纯电控制下调制快轴以 PEM 谐振频率的半频速度高速旋转。最后,利用 COMSOL 有限元仿真模拟两种调制模式下 PEM,验证两种调制状态下的 PEM 振型及其快轴方向,表明 PEM 可实现多功能弹光调制,为后续偏振测量提供理论支撑。关键词:关键词:超高速快轴旋转;弹光调制器;纯行波调制模式;纯驻波
3、调制模式中图分类号:TN202文献标志码:ADOI:10.5768/JAO202445.0101009Multi-function modulation simulation of 100 kHz photoelastic modulatorLIUYanlin1,2,3,ZHANGRui2,3,XUEPeng2,3,CHENYuanyuan2,3,WANGZhibin1,2,3,LIMengwei1,2,3(1.SchoolofInstrumentandElectronics,NorthUniversityofChina,Taiyuan030051,China;2.ShanxiProvinci
4、alPhotoelectricInformationandInstrumentEngineeringTechnicalResearchCenter,NorthUniversityofChina,Taiyuan030051,China;3.ResearchInstituteofAdvancedInterdisciplinaryScience,NorthUniversityofChina,Taiyuan030051,China)Abstract:Aimingatthemeasurementofphotoelasticmodulator(PEM)inultra-highspeedfullpolari
5、zationfield,acircularPEMwithtargetfrequencynear100kHzwasstudied,whichwascomposedofanelastic-opticcrystalandtwopiezoelectricactuatorswithazimuthdifferenceof45.Theresonantfrequencyoftheelastic-opticcrystalandthevibrationfrequencyofthepiezoelectricactuatorswerecalculatedtheoretically.Whenthetwofrequenc
6、ieswereconsistent,thePEMworkedintheresonantstate,andthemodulationefficiencyofPEMreachedthehighest.WhenthePEMreachedtheresonantstateandtendedtobestable,theamplitudeandphaseofthedrivingvoltageofthetwopiezoelectricactuatorswereadjustedtoachievetwospecialmodulationmodesofpurestandingwavemodeandpuretrave
7、lingwavemode.Thepurestandingwavemodecouldrealizethedelayandazimuthofthemodulatedfastaxisunderpureelectriccontrol,andthepuretravelingwavemodecouldrealizethehigh-speedrotationofthemodulatedfastaxisunderpureelectriccontrolatthehalf-frequencyspeedofthePEMresonantfrequency.Finally,theCOMSOLfiniteelements
8、imulationwasusedtosimulatethetwomodulationmodesofPEM,andthevibrationmodeandfastaxisdirectionofPEMintwomodulationstates were verified.It shows that the PEM can realize multifunctional elastic-optic modulation,which收稿日期:2022-07-21;修回日期:2023-09-28基金项目:国家自然科学基金(62105302);山西省青年科学基金(20210302124269)作者简介:刘燕
9、霖(1998),女,硕士研究生,主要从事弹光调制器、椭偏测量技术研究。E-mail:通信作者:张瑞(1987),男,博士研究生,教授,主要从事光电探测、光谱(偏振)成像、光谱椭偏测量等技术研究。E-mail:第45卷第1期应用光学Vol.45No.12024年1月JournalofAppliedOpticsJan.2024providestheoreticalsupportforthesubsequentfieldoflightpolarization.Key words:ultra-high-speed fast axis rotation;photoelastic modulator;pu
10、re travelling wave modulationmode;purestandingwavemodulationmode引言光偏振检测常用于测量目标的外形轮廓、表面粗糙度及边角特性等。近年来,光偏振检测在物理、偏振成像、通信传输、生物医学等多个领域具有广泛应用1-4。不同的调制方法下其偏振光测量精度不同。最早 LINJF 提出了一种利用旋转波片的斯托克斯检测法,通过矩阵运算实现对线偏振和圆形偏振特性的测量5。随后,LUSJ 等人利用铌酸锂(LiNbO3)晶体的电光调制特性代替旋转波片,通过外部加载不同电压促使铌酸锂晶体对待测偏振光波进行相位调制,通过检测光强的变换进而求解出入射光的 S
11、tokes 参量6。接着,张颖提出一种带有补偿器的液晶相位可变延迟器,其主要通过调节驱动电压改变液晶双折射率,进而实现对偏振光相位延迟的调制7。与此同时,北京量拓科技有限公司提出椭偏测量技术,通过机械旋转补偿器改变光的偏振状态,从而实现相位延迟调制。但是,上述所研究的相位延迟调制技术均存在不足,例如液晶可变延迟器虽相位延迟量可调,但其快轴方向不可调,椭偏测量技术虽相位延迟量和快轴方向均可调,但快轴方向需要机械调制,转速较慢且结构较为复杂。针对上述不足,本文提出一种具有更高相位延迟调制范围的圆型 PEM,与上述的相位调制技术相比,具有光谱范围广(从紫外到太赫兹)、无机械运动部件、接收角范围大(8
12、0)、有用孔径大等优点8-12。首先利用公式计算并仿真弹光晶体和压电驱动器的谐振频率,并详细分析得出弹光晶体和两压电驱动器的匹配频率,得到 PEM 达到最佳振型时的谐振频率。接着,通过调节两压电驱动器的驱动电压的幅值与相位差,使 PEM 实现纯驻波和纯行波两种特殊的调制模式。在这两种模式下,可实现快轴方向及相位延迟量均可调并且结构简单。同时,利用 COMSOL 有限元仿真,通过模拟调节两压电驱动器的驱动电压的幅值与相位的比例,从而验证 PEM 可实现多功能调制。1 理论分析PEM 结构简单并且调制效率高,是一个理想的相位延迟器。常见的 PEM 为八角型单驱动13,为了增大 PEM 在其光学孔径
13、上的峰值延迟,满足更优的对称性结构,本文采用 45双驱动圆型 PEM进行研究,如图 1 所示。45压电驱动器压电驱动器弹光晶体快轴方向图 1 100 kHz PEM 结构图Fig.1 Structure diagram of 100 kHz PEM石英晶体具有稳定的机械性能,其介电常数和压电系数几乎不随温度而变化,并且其单一振动模态好,因此常用作 PEM 的制作材料。压电驱动器选用压电石英晶体,具有特定切型且振动模态单一的特点,本文采用(xyt)-18.5切型14。弹光晶体采用熔融石英晶体,具有纯度高及热稳定性高等特点,同时,在相同的驱动下,熔融石英的谐振频率较硒化锌的谐振频率更大,如图 2(
14、a)所示。因此,本文采用圆型弹光晶体,比八角型弹光晶体拥有更好的对称性,谐振时可达到更高的频率,如图 2(b)所示。18.5YXZZYW/mmL/mmH/mmD/mm(a)压电驱动器(b)弹光晶体图 2 PEM 组成结构Fig.2 Composition structure diagram of PEM针对(xyt)-18.5压电驱动器,其在交流电压作用下的振动频率15为f=e2A1s22(1)式中:A 为压电驱动器长度;一般压电驱动器工作在基频模式下,即 e=1;为石英晶体密度,=64应用光学第45卷第1期2.684g/cm3;s22为压电驱动器的弹性柔顺系数,s22=1.44541011m
15、2/N。通过计算,得到 100kHz 频率下压电驱动器的长度为 25.38mm。在压电驱动器的驱动下,弹光晶体内两个方向的折射率发生变化,对应弹光晶体的谐振频率为f=12LP(1+)(2)式中:P 为杨氏模量,P=72.6109Pa;为熔融石英晶体密度=2.201103kg/m3;为泊松比,=0.16;L 为弹光晶体的直径。通过计算得到,在弹光晶体的谐振频率为 100kHz 时,弹光晶体的直径为26.67mm。当压电驱动器振动频率和弹光晶体的谐振频率匹配时,PEM 达到共振状态,入射光垂直入射至弹光晶体,产生双折射现象,被分解为两束相互垂直的光分量,一束沿光轴方向,另一束沿垂直光轴方向。同时,
16、两束光将产生相位延迟,进而改变入射光的偏振状态。通过 PEM 的两束光分量之间的相位延迟为=hv0sin(2ft)(3)式中:h 是与应力成正比的常量;v0是驱动电压幅值;f 是 PEM 的谐振频率。在上述分析中,光轴方向即为 PEM 的快轴方向,PEM 的相位延迟量可由驱动电压进行控制,但就现有的 PEM 来说,快轴方向均为固定方向,应用于光的偏振分析时,无法获得描述所有光的偏振态的斯托克斯矢量。因此,为解决快轴自动化的问题,应针对 PEM 中的应力进行分析。当压电驱动器振动时,会在弹光晶体中形成二维应力驻波,同时将这应力驻波在顺时针和逆时针方向分解成两列行波。由于采用两个压电驱动器进行驱动
17、,因此在顺时针和逆时针方向均存在两列行波进行叠加,通过理论分析,进一步推导出不同驱动电压下的快轴方位角。首先,将 A 和 B 中的驻波按照顺时针和逆时针方向分解,则在 C 中的应力驻波为S=SAcos(t2)+SAcos(t+2)+SBsin(t2+2)+SBsin(t+22)(4)接着,利用三角和函数公式将上式展开得到S=SA+SBsincos(t2)SBcossin(t2)+SA+SBsincos(t+2)+SBcossin(t+2)(5)将式(5)利用辅助角函数公式化简为S=S2A+S2B+2SASBsincos(t2+1)+S2A+S2B2SASBsincos(t+2+2)(6)1=a
18、rctan(SBcosSA+SBsin)2=arctan(SBcosSASBsin)式中:SA=AVA,SB=BVB,A和 B分别代表转换系数,与逆压电系数和耦合系数有关,VA和 VB代表压电驱动器驱动电压的幅值;代表以 x 轴为参考的 快 轴 方 位 角。,代表两驱动电压之间的相位。下面将讨论两种特殊情况,即弹光晶体中的应力只存在驻波和行波的情况。通过分析式(6)得到,当=0 或 时,弹光晶体的应力只存在纯驻波;当=/2 时,弹光晶体中只存在纯行波。当 PEM 工作在纯驻波模式时,即=0 或,带入式(6)得到:1=2=arctanSBSAS=2S2A+S2Bcos(t)cos2arctan(
19、SBSA)(7)cos2arctan(SBSA)=1=12arctan(SBSA)=12arctan(BvBAvA)=12arctan(SBSA)=12arctan(BvBAvA)式中:当时,可推导得出快轴方位角;当=0 时,快轴方位角为;当=时,快 轴 方 位 角 为。通过上述理论推导得出,当 PEM 工作在纯驻波状态时,相位延迟与应力幅值成正比,快轴方位角可以通过调节两压电驱动器驱动电压幅值的比例进行改变,从而调制快轴方向,实现入射光斯托克斯矢量中全偏振参量的测量。虽然纯驻波模式下的 PEM 可以实现快轴方向调制,但是仍需每次调节两驱动电压的幅值比例。针对此问题,提出纯行波模式下的 PEM
20、。当 PEM 工作在纯行波模式时,即=/2,同时 SA=SB时,带入式(6)得到:1=2=0+kS=2SAcos(t2)(8)cos(t2)=1=12t=12+t式中:当时,可推导得出快轴方位角;当=+/2 时,快轴方位角为,快轴沿顺时针方向旋转;当=/2 时,快轴方位角为,快轴沿逆时针方向旋转。此时,不难应用光学2024,45(1)刘燕霖,等:100kHz 弹光调制器多功能调制仿真65发现,快轴在做频率为 f/2 的圆周运动,并且相位延迟量为常量。从而解决了之前所提出的问题,实现了 PEM 在全偏振参量测量的突破。2 PEM 纯驻波及纯行波仿真2.1 PEM 弹光晶体及压电驱动器频率匹配仿真
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