20182019高二数学上学期第三次双周考试卷含答案湖北沙市中学.docx

2018－2019学年上学期2017级 第三次双周练数学试卷 考试时间：2018年10月18日 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分） 5．直线 与圆 有两个不同交点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 1．如图，网格纸上小正方形的边长为1，根据图中三视图，求得 该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 2．已知直线 和 ，若 ，则(　　) A． B． C． 或 D． 或 3．直线 经过点 ，在 轴上的截距的取值范围是 ，则其斜率的取值范围是(　　) A． B． C． D． 4．已知实数 、 满足线性约束条件 ，则其表示的平面区域的面积为（ ） A． B． C． D． 6．在空间直角坐标系中，与原点 距离最小的点是（ ） A． B． C． D． 7．若 ， 满足 ，且 的最大值为 ，则 的值为（ ）． A． B． C． D． 8．由直线 上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为 A． B． C． D． 9．点 ， ，点 在 轴上使 最大，则 的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．直线 与圆 相交于 ， 两点，若 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知 的方程 ，点 是圆 内一点，以 为中点的弦所在的直线为 ，直线 的方程为 ，则（ ） A． ，且 与圆 相离 B． ，且 与圆 相交 C． 与 重合，且 与圆 相离 D． ，且 与圆 相交 12．若直线 与曲线 有公共点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分) 13．直线 被圆 所截得的弦长等于 ，则 的为 . 14．过点 的直线 将圆 分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线 的斜率 。 15．函数 的最大值为___________。 16．过点 （11,2）作圆 的弦，其中弦长为整数的共有
三、解答题（本题共6个答题，共70分，请写出必要的文字说明和演算推理过程） 17．（10分）已知圆C的方程为: ． （1）求 的取值范围； （2）若圆C与直线 相交于 ， 两点，且 ，求 的值．

18．（12分）在四棱锥 中， ， 平面 ， 为 的中点， ， ． （1）求四棱锥 的体积 ； （2）若 为 的中点，求证：平面 平面 ．

19．（12分）自点 发出的光线 射到 轴上，被 轴反射，反射光线所在的直线与圆 相切，求反射光线所在的直线方程，并求光线自 到切点所经过的路程。

20．（12分）如图，在四棱锥 中，侧面 底面 ，侧棱 ，底面 为直角梯形，其中 ， ， ， 为 中点. （1）求证： 平面 ； （2）求异面直线 与 所成角的余弦值； （3）求点 到平面 的距离。

21．（12分）已知圆 与 轴相切于点 ，与 轴的正半轴交于 两点（点 在点 的左侧），且 . （Ⅰ）求圆 的方程； （Ⅱ）过点 任作一条直线与圆 相交于 两点，连接 ， 求证： 为定值.

22．（12分）已知圆 ： ，一动直线 过 与圆 相交于 ， 两点， 是 中点， 与直线 相交于 . （1）求证：当 与 垂直时， 必过圆心 ； （2）当 时，求直线 的方程； （3）探索 是否与直线 的倾斜角有关，若无关， 请求出其值；若有关，请说明理由.

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