2014-2015九年级数学第一学期期中试题.docx

2014－2015学年港口中学九年级第一学期期中试题 数 学 试 卷 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（每题3分，共30分） 1．二次函数 的图象的顶点坐标是 ( ) A．(1，3) B．（一1，3） C．（1，一3） D．（一1，一3） 2．下列方程属于一元二次方程的是 ( ) A.x2－ +3=0 B.x2－ =3 . C. x2 ＝－2 D. 3．下列图案中，不是中心对称图形的是 ( ) 4．用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是 ( ) 5．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是 （　 　） 　 A． 等腰三角形 B． 直角三角形 C． 等腰直角三角形 D． 等边三角形 6．将点P（2，－3）绕原点旋转180度得到的点的坐标为 （ ） A. (－2，－3) B. (2，－3) C. (－2，3) D. (2，3) 7．下列方程中适宜用因式分解法解的是 ( ) 8．某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的100元降为现在的81元，则平均每次降价的百分率为 （ 　　） 　 A． 10% B． 12% C． 15% D． 17% 9．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是 （　 　） 　 A． 有两个相等的实数根 B． 有两个不相等的实数根 　 C． 只有一个实数根 D． 无实数根 10、二次函数 的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是 （ ） A、函数有最小值 B、对称轴是直线x= C、当x< ,y随x的增大而减小 D、当 －1 < x < 2时，y>0 二、填空题（每题4分，共24分） 11.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，1)的抛物线的解析式： 12.如果方程 ＝0有二个相等的实数根，那么m的值是 13.等腰三角形的腰和底边的长是方程 的两个根，则此三角形的周长为 14.餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．小明设四周垂下的边宽为xcm，则应列方程为 15.已知一抛物线的顶点在y轴上，且过二点（1，2）各（2，5）则此抛物线为 16、如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△ ，若∠BAC=90°，AB=AC= ， 则图中阴影部分的面积等于 。
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17解方程 x2－6x+5=0 18解方程
19 已知方程x2+ (m2－5)x + 3= 0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根。
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20、（8分）在长为 ，宽为 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。

21.（8分）如下图，作出线段AB关于原点对称的线段A＇B＇，并写出点A＇与B＇的坐标。
22.（8分）振华校办工厂生产某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产量达到1400件，求这个百分数．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23、（9分）已知抛物线的解析式为 (1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（5分） (2)若此抛物线与直线 的一个交点在y轴上，求m的值。（4分）
24.（9分）港口双月湾旅行社为吸引市民组团来港口双月湾旅游，推出了如下收费标准： （1）现有一个35人的团队准备去旅游，人均旅游费为多少元？（5分） （2）某单位组织员工去港口双月湾旅游，共支付给港口双月湾旅行社旅游费用27000元，请问：该单位这次共有多少员工去普陀山风景区旅游？（4分）
25、（9分）如图，已知抛物线y=ax2 +bx+3与x轴交于A，B两点，过点A的直线 与抛物线交于点C，其中A点的坐标是(1，0)，C点的坐标是(4，3). （1）(1)求抛物线的解析式；（3分） （2）求直线AC的解析式；（3分） （3）在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3分）

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