2014年高二数学(文)上学期期末考试题有答案.docx

吉林省汪清县第六中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试题 班级： 姓名： 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、已知i是虚数单位，a，b∈R，且 ，则a＋b＝（ ） （A）1 （B）－1 （C）－2 （D）－3 2、已知 ，则 是 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3、 设数列 为等差数列，若 ，则 （ ） A. B. C. D.
4、如果命题“ 或 ”与命题“非 ”都是真命题，那么（ ） A. 命题 不一定是假命题 B. 命题 一定是真命题 C. 命题 不一定是真命题 D. 命题 与命题 的真假相同 5、抛物线 的焦点到准线的距离是( ) A . 2 B. 1 　　　　　　　C. 　　 D.
6、 已知直线 是曲线 的切线，则 的值为（ ） A. B. C. D.
7、等比数列 的前n项和为 ，若 ，则 （ ） A. B. C. D.
8、下列命题
① “若 ，则 互为相反数”的逆命题；②“若 ”的逆否命题； ③“若 ，则 ”的否命题.其中真命题个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3
9、椭圆 上两点间最大距离是8，那么 =（ ） A．32 B．16 C．8 D．4
10、双曲线 的实轴长是 （ ） A、2 B、 C、4 D、
11.等比数列 中, 前三项和为S3＝27，则公比q的值是( ) A.1 　　　　　B.－ C. 1或－ D.－ 1或－
12、曲线 在 处的切线平行于直线 ，则 点的坐标为 （ ） A、（1，0） B、（2，8） C、（1，0）和（-1，-4） D、（2，8）和（-1，-4） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 若实数 满足 ，则 的最大值为________________.
14. 给出命题 ，则 为________________.
15.已知函数f(x)＝sinx＋lnx，则f′(1)的值为 。
16．已知点 是抛物线 上的动点，点 在 轴上射影是 ,点 ,则 的最小值是___________________.
三、解答题（共70分） 17. (本小题满分10分）
18.（12分）.双曲线的离心率等于2，且与椭圆 有相同的焦点，（1）求此双曲线的标准方程．（2）求此双曲线的焦点到渐近线距离
19．（12分）．已知函数 ， （I）求 的单调区间； （II）求 在区间 上的最小值。
20. 12分）已知椭圆C的焦点F1（－ ，0）和F2（ ， 0），长轴长6。 (1)求椭圆C的标准方程。 (2)设直线 交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。
21. 已知等比数列 的各项均为正数， （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）设 ，求数列 的前 项和 .
22、（本小题满分12 分） 已知直线 的参数方程为： （t为参数），曲线C的极坐标方程为： ． （1）求曲线C的普通方程； （2）求直线 被曲线C截得的弦长． 17.解：（1）若P为真命题，则 ； 若q为真命题，则 ，即： 或 -------------------4分 由已知条件知：p与q一真一假， 当p为真，q为假时有： ，所以： ，----------6分 当q为真，p为假时有： ，所以： ，-------------8分 综上有： 或 ------------10分 21．（本小题满分12分） （Ⅰ）由已知 ，解得 ，所以 (5分) （Ⅱ）根据条件易得， (7分)
22、(本小题满分1/2分) （1）由曲线 得 化成普通方程 ① （2） 方法二：把直线 的参数方程化为普通方程为 ， 代入 得 6分 设 与C交于 则 8分

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