2014高一数学理10月月考试题.docx

新津中学高一数学10月月考试题
一、选择题：（每小题仅有一个正确选项，每小题5分，共50分） 1．已知集合A={1，2}，则A集合的子集个数有（ ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图所示，其阴影部分所表示的集合是 （ ） A． B． C． D． 3．若函数f(x)=4x2-kx-8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是 （ ） A．（- ，40] B．[40，64] C．[64，+ ） D．（- ，40] [64，+ ） 4．设全集U=R，集合M={y|y=x2+2，x U}，集合N={y|y=10-3x,x M}，则M N等于（ ） A．{1，3，2，6} B． {x|2≤x≤4} C． R D． 5．已知点（x，y）在映射f下对应的元素是（x，x+y），若点（m，n）是点（2，1）在映射f下所对应的元素，则m-n= （ ） A．0 B．-1 C．1 D．2 6．函数f(x)= 是奇函数，则常数a的值是 （ ） A．0 B．1 C．-1 D．任意实数 7．若函数y=f(x)定义域为[0，2]，则y= 定义域是 （ ） A．[0，1] B．[0，1） C．[0，1） （1，4] D．（0，1） 8．偶函数f(x)的定义域为R，若f(-x+1)=f(x+1),且f(1)=1,f(0)=0则f(4)+f(5)=（ ） A．2 B．-1 C．0 D．1 9．已知f(x)= 对任意x1，x2 R，（x1-x2）（f(x1)- f(x2)）<0，则a的取值范围是（ ） A．（0，3） B．（0，3] C．（0，2） D．（0，2] 10．函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数m使得对任意x M（M D），有x+m D且f(x+m)≥f(x)，则称f(x)为M上的m梦想函数，如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=|x- |- 且f(x)为R上的4梦想函数。那么实数a的取值范围（ ） A．-1≤a≤1 B．0<a<1 C．-2<a< 2 D．-2≤a≤2 二、填空题：（每小题5分，共25分） 11．函数f(x)= 在区间[-5，-4]上的取值范围是 。 12．定义在R上的f(x)为奇函数，当x 0，f(x)=x2-x，则f(x)解析式 。 13．设奇函数f(x)的定义域为[-5，5]，若当x [0，5]时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)<0的解是 。 14．已知f(x)= ，则f(1)+f(2)+f( )+f(3)+f( )+…+f(2014)+f( )= 。 15．对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对∀x1，x2∈D，且x1＜x2时都有 f（x1）≥f（x2），则称函数f（x）为区间D上的“非增函数”．若f（x）为区间[0，1]上的“非增函数”且f（0）=l，f（x）+f（l-x）=l，又当x∈[0， ]时，f（x）≤-2x+1恒成立．有下列命题： ①∀x∈[0，1]，f（x）≥0； ②当x1，x2∈[0，1]且x1≠x2，时，f（x1）≠f（x） ③f（ ）+f（ ）+f（ ）+f（ ）=2； ④当x∈[0， ]时，f（f（x））≤f（x）． 其中你认为正确的所有命题的序号为______．
三、解答题：（共75分） 16．（12分）已知集合A={x| >0}，B={x|(x+1)(5-x) 0}，C={x|m<x<m+1} ①(CUA) B, A B； ②C (CUB)=C，求m取值范围。
17．（12分）已知定义在实数集R上的函数f(x)=4x2-8|x|+3； （1）画出函数y=f(x)的图像；（2）根据图像写出f(x)在R上的单调区间及最值。（不必证明） 18．（12分）已知f( +1)=x+2 ； （1）求f(x)的解析式；（2）用定义证明f(x)的单调性。
19．（12分）关于x的不等式 ≥1 （1）当a=1时，求不等式解集； （2）当a≠1时，求不等式解集。
20．（13分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益（单位：元）满足R（x）= 其中x（单位：台）是仪器的月产量。 （1）将利润表示为月产量的函数f(x); （2）当月产量为何值时，公司利润最大？最大为多少元？（总收益=总成本+利润）

21．（14分）定义域为R的单调函数f(x)，f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(3)=6； （1）求f(0)，f(1)的值； （2）求f(x)=x2-2ax+1在[0，2]上的最大值。 （3）若不等式f(2x-1)+f(m-mx2)>0对满足-2 m 2的所有m都成立，求x取值范围。

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