九年级数学期末复习学案一元二次方程.docx

九年级数学期末复习（2）---一元二次方程 班级 学号 姓名 【导学提纲】 1.一元二次方程 化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： . 2.关于x的方程 ,当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程. 3.若方程 的两个根是 和3，则 的值分别为 . 4. ； . 5.如果方程x2+2x + a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为 . 6.一元二次方程 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 7.已知 、 是方程 的两个实数根，则 的值等于（ ） A. 6 B.－6 C. 10 D. －10 8. 某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米， 设花圃的宽为x米，则可列方程为（ ） A．x（x－10）＝ 200 B. 2x＋2（x－10）＝ 200 C．x（x＋10）＝ 200 D. 2x＋2（x＋10）＝ 200 9.解方程： (1) (2) 10.已知一元二次方程 有一个根为零，求 的值.
【展示交流】 例1 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2． （1）求k的取值范围； （2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值．
例2 2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长． （1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率； （2）按这样的增长速度，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值．
例３ 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 　　件，每件商品盈利 　　 元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
【反馈练习】 １.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． ２.方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ） A．2 B．3 C．－1，2 D．－1，3 ３.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ） A.1 B.2 C.-2 D.-1 ４.已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1•x2=（　 　）. A. 4 B. 3 C. －4 D. －3 5.用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ） A． B． C． D． 6.若方程2x2+5x-3=0的解是 7. ， 是方程 的两个根，则 =__________． 8.解方程: (1) (2)
(3) (4)
9.先用配方法说明：不论 取何值，代数式 的值总大于0.再求出当 取何值时，代数式 的值最小？最小是多少？
10.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD、求该矩形草坪BC边的长．
11.某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
12.国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择： ①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？

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