20182019高二数学上学期开学试卷有答案杭州西湖高级中学.docx

杭西高2018年8月高二数学试卷 命题人：曾辉，审核人：桂艳溢 试卷满分150分 时间120分 一.选择题：本大题共15题，每题4分，共60分 1.已知全 集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,5,集合B=1,3,4,6,则集合A(UB)=() A. 3 B. 2,5 C. 1,4,6 D. 2,3,5 2.下列各组函数中，表示同一个函数的是() Af(x)x2，g(x)x Bf(x)log22x，g(x)3x3 Cf(x)x，g(x)x2x Df(x)lnx2，g(x)2lnx 3.向量 ， 满足 ， 且 ，则 与 的夹角的大小为（ ） A. B. C. D. 4.函数f(x)21|x|的值域是() A.(0，) B.(，2 C.(0，2 D.12，2 5.已知f(12x1)2x3，f(m)6，则m等于() A.14 B.14 C.32 D.32 6. 函数f(x)32xx2的单调递减区间为() A.(，1 B1，) C1，1 D1，3 7. 已知函数f(x)exexx，则其图像() A.关于x轴对称 B.关于直线yx对称 C.关于原点对称 D.关于y轴对称 8.函数f(x)12|x|的图像大致是( ) 9.已知0ayz B.zyx C.yxz D.zxy 10. 三内角 ， ， 所对的边长分别为 ， ， ，且 ， ， ，则角 的度数是 （ ） A. B. C. D. 或 11.设等 差数列 的前n项和为 ,若 , ,则当 取最小值时, 等于 (） A. B. C. D. 12.设变量 满足约束条件 则目标函数 的最 大值为 (） A. B. C. D. 13.在 中,已知 ,那么 一定是( ) A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 14若不等式mx22mx40，|2)的最小正周期为 ，若其图象向左平移3个单位长度后关于y轴对称,则= ，= 22.(1) 数列an的通项公式anncos ，其前n项和为Sn，则S2012= (2)已知Sn1234(1)n1n，则S17S33S50 = 23.设函数f( x)=n-1,xn,n+1),nN,函数g(x)=log2x,则方程f(x)=g(x)的实数根的个数是 三.解答题 本大题共3题，共46分 24.在锐角 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 (1)求角 的大小 (2)若 ， ，求 的面积25.设正项等比数列 的前 项和为 ，且满足 ， . (1)求数列 的通项公式； (2)设数列 ，求 的前 项和 .26.设函数f(x)cos(2x )sin2x. (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的最大值，并写出f(x)取最大值时x的取值； (3)设A，B，C为ABC的三个内角，若cosB ，f ( ) ，且C为锐角，求sinA.选择题： 1.B 2.B 3.C 4. C 5. A 6.D 7.D 8.A 9. C 10.B 11.B 12.C 13.C 14.A 15.A 二填空题 16、X-4且X1 , 22 17、-1/7 18、503,1003 19、15 20、 21、2 , 6 22、1006,1 23、3 24. 在锐角 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 （ ）求角 的大小 （ ）若 ， ，求 的面积 【答案】（ ） （ ） 【解析】（ ） ，由正弦定理得 ， ， ， （ ） ， 且 ， ， ， 联立上式解得 ， 25（） 设正项等比数列 的公比为 ，则 且 由已知 有 ，即 故 或 （舍） （ ）由（）知： 故当 时， 当 时， 当 时， .26. (1)f(x)cos2xcos sin2xsin cos2x sin2x cos2x sin2x. f(x)的最小正周期T (2)当 2x 2k，即x k(kZ)时， f(x)取得最大值，f(x)最大值 ， (3)由f( ) ，即 sinC ，解得sinC ，又C为锐角，所以C . 由cosB ，求得sinB . 由此sinAsin(BC)sin(BC)sinBcosCcosBsinC .20 20