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飞机边界提取与叠加

摘 要：本论文首先接收数字图像处理技术的背景和意义。然后介绍基于VC++的所完成的图像处理的应用软件Visual Studio和OpenCV具有相当强大的运算和操作功能，OpenCV函数库提供了丰富的图像处理函数，灵活运用这些函数几乎可以完成所有的图像处理工作，大大节省编写低层 算法代码的时间，避免程序设计中的重复劳动，达到事半功倍的效果。采用opencv及c++实现将RGB图像转换成灰度模式图像，再将其进行二值化，所得图像进行闭运算，去掉暗点和圆角，最后对图像进行边界提取并叠加在原图上。显示所有的图像，对经过处理后的图像和未作处理后的图像进行对比分析。
关键词：边界提取；OpenCV;C++;图像叠加
中图分类号：(无) 文献标识码：A

数字图像处理技术是指通过计算机对图像进行去除噪声，增强或者复原以及分割和提取的技术。该技术伴随计算机技术的发展，在农业，军事，环境等行业得到了广泛的应用。论文首先论述数字图像处理技术现状和发展，然后简要讨论了该技术在医学图像进行伪彩色图像处理问题上的应用。最后介绍了在车牌识别方面的应用的相关原理。   
数字图像处理技术是自60年代以来，随着半导体集成电路技术和计算机技术的发展而产生和发展的一门新型学科，并且在近三十年来取得了巨大的发展，在理论上和实际应用中都取得了很大的成就。 
早期的图像处理的目的是改善图像的质量,以人为对象,以改善人的视觉效果为目的,首次获得实际成功应用的是美国喷气推进实验室( JPL)[1],并对航天探测器徘徊者 7 号在 1964 年发回的几千张月球照片使用了图像处理技术 ,并考虑了太阳位置和月球环境的影响,由计算机成功地绘制出月球表面地图,随后又对探测飞船发回的近十万张照片进行了更为复杂的图像处理 ,以致获得了月球的地形图、 彩色图及全景镶嵌图,为人类登月创举奠定了坚实的基础 ,也推动了数字图像处理这门学科的诞生.数字图像处理取得的另一个巨大成就是在医学上获得的成果,1972年英国EMI公司工程师Ho usfield发明了用于头颅诊断的 X射线计算机断层摄影装置即CT(Computer Tomograph)。 
 1975年EMI公司又成功研制出全身用的 CT装置,获得了人体各个部位鲜明清晰的断层图像。1979年这项无损伤诊断技术获得了诺贝尔奖 ,说明它对人类做出了划时代的贡献。随着图像处理技术的深入发展,从70年代中期开始 ,随着计算机技术和人工智能、 思维科学研究的迅速发展 ,数字图像处理向更高、更深层次发展.人们已开始研究如何用计算机系统解释图像 ,实现类似人类视觉系统理解外部世界.很多国家,特别是发达国家投入更多的人力、 物力到这项研究 ,取得了不少重要的研究成果.其中代表性的成果是70年代末MIT的 Marr提出的视觉计算理论[ 3],这个理论成为计算机视觉领域其后多年的主导思想。 
图像理解虽然在理论方法研究上已取得不小的进展,但它本身是一个比较难的研究领域 ,存在不少困难,因人类本身对自己的视觉过程还了解甚少 ,因此计算机视觉是一个有待人们进一步探索的新领域.正因为如此,图像处理理论和技术受到各界的广泛重视,当前图像处理面临的主要任务是研究新的处理方法,构造新的处理系统,开拓更广泛的应用领域。

1 数字图像处理的背景 

1.1 数字图像概述 
进行去除噪声、 增强、复原、分割、提取特征等理论、 方法和技术称为数字图像处理（DIP, Digital Image Processing）。数字图像处理起源于20世纪20年代。当时，人们通过Bartlane海底电缆图片传输系统，从伦敦到纽约传输了一幅经过数字压缩后的照片，从而把传输时间从一周多减少到不到3小时。使用技术：在传输图片时，首先在图片传输端进行图像编码，然后在接收端利用特殊的打印设备重构出该图片。该应用已经包含了数字图像处理的知识，但还称不上真正意义的数字图像处理，因为它没有涉及到计算机。经过几十年的研究与发展，数字图像处理的理论和方法进一步完善，应用范围更加广阔，已经成为一门新兴的学科，并在向更高级的方向发展。 
特点：1、易于控制处理效果2、处理精度高，再现性好3、图像数据量庞大，处理费时4、处理的多样性5、图像处理技术综合性强，掌握难度较大。

1.2 数字图像处理的目的和主要内容 
数字图像处理的目的：
1.提高图像的视感质量， 以达到赏心悦目的目的。 
2.提取图像中所包含的某些特征或特殊信息，便于计算机分析。 
3.对图像数据进行变换、编码和压缩，便于图像的存储和传输。 图像处理系统平台多为Microsoft Windows，开发的主流工具为Microsoft公司的VB和VC。这是因为VB和VC是具有高度综合性能的软件开发工具， 用它开发出来的程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。 1.3 数字图像处理的应用 
数字图像处理技术在20世纪60年代末和20世纪70年代初开始广泛应用于医学图像、地球遥感监测和天文学等领域。其后，军事、气象、环境、交通等学科领域的发展也推动了图像处理技术迅速发展。 图像处理的发展将围绕HDTV（高清晰度电视）的研制， 开展实时图像处理的理论及技术研究，向着高速、高分辨率、 立体化、多媒体化、 智能化和标准化方向发展。图像、图形相结合，朝着三维成像或多维成像的方向发展。硬件芯片研究。把图像处理的众多功能固化在芯片上， 使之更便于应用。新理论与新算法研究。  

1.3 数字图像处理的应用 
数字图像处理技术在20世纪60年代末和20世纪70年代初开始广泛应用于医学图像、地球遥感监测和天文学等领域。其后，军事、气象、环境、交通等学科领域的发展也推动了图像处理技术迅速发展。 图像处理的发展将围绕HDTV（高清晰度电视）的研制，开展实时图像处理的理论及技术研究，向着高速、高分辨率、 立体化、多媒体化、 智能化和标准化方向发展。图像、图形相结合，朝着三维成像或多维成像的方向发展。硬件芯片研究。把图像处理的众多功能固化在芯片上， 使之更便于应用。新理论与新算法研究。 

1.4 数字图像处理基础 

1.4.1图像的数字化包括采样和量化两个过程
图像数字化后， 用二维数组表示。

采样：图像在空间上的离散化称为采样。用空间上部分点的灰度值代表图像，这些点称为采样点。

(a) 正方形网格; (b) 正六角网格

量化：模拟图像经过采样后，离散化为像素。但像素值（即灰度值）仍是连续量。把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。

1.4.2 数字图像文件的类型
静态图像可分为矢量图和位图。
矢量图用数学公式描述的图像。矢量图形指由代数方程定义的线条或曲线构成的图形。如:表示一个圆形，矢量图像保存了一个画圆的命令、圆心的坐标、半径的长度等等。欲显示该圆，矢量绘图软件则根据圆的坐标、半径等信息，经过方程式计算，将圆“画”在屏幕上。优点：文件数据量很小；图像质量与分辨率无关，这意味着无论将图像放大或缩小了多少次，图像总是以显示设备允许的最大清晰度显示。缺点：不易制作色调丰富或色彩变化太多的图像，而且绘出来的图像不是很逼真，同时也不易在不同的软件间交换文件。

1.4.3 数字图像类型
位图（点位图）的基本构图单位是像素。位图是通过许多像素点表示一幅图像，每个像素具有颜色属性和位置属性。包含不同色彩信息的像素的矩阵组合构成了千变万化的图像。位图可以从传统的相片、幻灯片上制作出来或使用数字相机得到。
位图分成如下四种： 单色图像、灰度图像、索引图像和真彩色图像。

2 边缘检测原理及算子

边缘是图像最基本的特征。图像的边缘是指图像信号强度发生急剧变化的位置，即在灰度级上发生急剧变化的区域。图像的边缘点主要有三种（如图1-1）：第一种是阶梯型边缘，该边缘两侧的灰度值有明显的变化；第二种是屋脊型边缘，该边缘中间的灰度值与两边的灰度值有明显的差异。第三种是线性型边缘，该边缘中间的灰度值与两边得灰度值差异很大，它与屋脊边缘的差别在于，屋脊边缘从侧边到中间灰度值的变化是逐渐变化的，而线性边缘从侧边到中间灰度值的变化是瞬间变化的。 
  边缘检测是数字图像处理与模式识别中最基础的内容之一，边缘提取与检测在数字图像处理中占有很重要的地位，其算法的优劣直接影响所研究产品的性能。它的主要内容就是对图像灰度值的度量、检测和定位。现在，局部技术边缘检测的方法主要有一次微分（Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch算子等）和Marr-Hildre算子（也称拉普拉斯高斯算子）和canny边缘检测算子。同时，近年来迅速发展起来的小波理论，其中，小波变换是检测灰度值变化强有力的工具，能很好的判断灰度变化的位置。

2.1 边缘与导数的关系 
     边缘的一阶导数在图像由暗变亮的突变位置有一个正的峰值，而在图像由亮变暗的位置有一个负的峰值，而在其他位置都为零。这表明可用一阶导数的幅值来检测边缘的存在，幅度峰值对应的一般就是边缘的位置。同理，可用二阶导数的过零点检测图像边缘的存在。 
边缘检测可基本上分为两步： 
1、对图像中的每一个像素施以检测算子； 
2、根据事先确定的准则对检测算子的输出进行判定，确定该像素点是否为边缘点。 

图2-1 边缘与导数（微分）的关系 

2.2 梯度的概念 
在图像处理中，一阶导数是通过梯度来实现的，因此，利用一阶导数检测边缘点的方法就成为梯度算子法。
连续函数f(x,y)在(x,y)处的梯度是通过一个二维向量来定义的：
（2-1）
这个向量的幅值和方向角分别为：
（2-2）
（2-3）
梯度的幅度代表边缘的强度，梯度方向(x,y)与边缘的方向垂直。
在离散空间，微分用差分实现，两个差分模板如下：
（2-4）
其中、分别代表水平及垂直方向上的梯度模板。
利用模板对图像处理相当于模板与图像的卷积，因此，水平和垂直方向的梯度为：
（2-5）
故水平和垂直方向的梯度可以定义为：
（2-6）
实际滤波中常只用的幅度（即矢量的模），矢量的模可表示如下：
（2-7）
（2-8）
（2-9）
根据不同图像需要来选用上述三种梯度幅度公式，所得结果即为梯度图像。

2.3 Robert算子

Robert算子是一种局部差分算子，它采用的是2×2模板对图像的边缘进行检测（如图2-2）。Robert算子采用的是对角相邻的两个像素之差来寻找边缘，找到边缘之后，计算出每一个像素的向量，然后求绝对值。其水平方向和垂直方向的梯度定义为：
（2-10）
根据梯度幅度公式（2-8）得到表达式为：
（2-11）
其中，f(i,j)表示处理前某点的灰度值，G(i,j)表示处理后该点的灰度值。
1
0
0
-1
0
1
-1
0

图2-2 Roberts算子模板

2.4 Sobel算子
Sobel算子也是一种一阶微分算子，只不过由原来Robert算子的2×2模板扩大到3×3模板（如图2-3）来检测图像边缘，图像中的每个点都是用这两个点做卷积。Sobel算子还是一组方向算子，分别从四个方向（0度，45度，90度，135度）来检测边缘，它不再只是简单的求平均再差分，而是加强了中心像素上下左右四个方向的权重，削弱了4个对角近邻像素的权重，导致在水平和垂直方向出现强烈的边缘。其水平及垂直方向的梯度定义为：
（2-12）
跟据梯度幅度公式（2-8）得到表达式为：
（2-13）
其中，f(i,j)表示处理前某点的灰度值，G(i,j)表示处理后该点的灰度值。

-1
0
1
-2
0
2
-1
0
1
1
2
1
0
0
0
-1
-2
-1
图2-3 Sobel算子模板

2.5 Prewitt算子
Prewitt算子与Sobel算子的方程完全一样，不同之处在于模版的不同（如
图2-4）。另外，Prewitt算子是平均滤波，Sobel算子是加权平均滤波且检测的图像边缘可能大于两个像素。它与Sobel算子一样是一组方向算子，分别从四个方向（0度，45度，90度，135度）来检测边缘，对于四个方向来说，每一个方向都能将边缘很好的检测出来。
-1
-1
-1
0
0
0
1
1
1

1
0
-1
1
0
-1
1
0
-1

图2-4 Prewitt算子模板

2.6 Kirsch算子
Kirsch算子由以下8个3×3模板（如图2-5）所组成，代表着Kirsch分别从八个方向来获取图像边缘的信息。采用这样的模板是为了使边缘点检测算法既能抑制噪声，又能很好地保持边缘细节。对于图像f(x,y)，模块为 (k=1,2,.......,8)，则边缘强度在点(x，y)处为：
（2-14）
-3
-3
5
-3
0
5
-3
-3
5
-3
-3
-3
-3
0
5
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5
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5
5
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-3
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-3
-3

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-3
-3
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-3
-3
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5
5
5
-3
-3
-3
5
0
-3
5
5
-3

图2-5 Kirsch算子模板

2.7 Marr-Hildreth算子
Marr-Hildreth算子即称拉普拉斯高斯算子，也称LOG算子。该算子结合了拉
普拉斯和高斯两种算子，它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化器结合起来，充分利用了高斯函数具有良好的滤波性能的作用，能对图像进行很好的滤波，去除噪声，再进行边缘检测。因此，结合了这两种算子的Marr-Hildre算子是一种同时具有图像平滑功能和边缘增强功能的二阶微分算法。
二维高斯函数为：
（2-15）
对于图像f(x,y)，拉普拉斯高斯算子边缘检测算子的定义为：

（2-16）式中，，，是标准差。

常用的 5×5模板的Marr-Hildreth算子为：

-2
-4
-4
-4
-2
-4
0
8
0
-4
-4
8
24
8
-4
-4
0
8
0
-4
-2
-4
-4
-4
-2
图2-6 Marr-Hildreth算子模板

2.8 Canny算子
传统的一次微分算子（Robert算子，Sobel算子，Prewitt算子，Kirsch算子等），二次微分算子（LOG算子等），其中大部分为局域窗口梯度算子。它们的抗噪性能一向都很差，所以在现实生活中处理图像时并不是很实用。基于此原因，很多研究者采用很多方法，例如，二阶导数零交叉点定位边缘的检测，利用局部极大值判断边缘，很多方法，说到底无非就是检测灰度值的突变而形成的边缘。其中，只有Canny在1986年提出的Canny算子很快得到了普及并运用。
Canny算子是一种相对来说比较优质的边缘算子，它不仅抗噪性能较好，而且获取到边缘的梯度幅值和方向，处理效率较高。但Canny算子在获取较好的边缘效果时，同时也丢失一些有用的信息。

2.8.1 Canny准则
Canny算子之所以迅速得到普及的原因，在于它不仅能更精确的检测到边缘，同时也比其他算子的抗噪性能强。Canny算子的优势体现在以下三条准则：
1、信噪比准则：Canny算子在检测边缘的时候不会漏掉真实存在的边缘点，
同时也不会把根本不存在的边缘点作为边缘检测出来。这方面，在相比其他算子检测边缘来说，保持了较低的失误率，使得其输出的信噪比最大。
2、定位精度准则：Canny算子在检测边缘的时候检测出算子的位置距离真实
边缘的位置相比其他算子检测出的位置较近。这也就是说Canny算子边缘检测的精确度较高，使得输出图像效果较好。
3、单边缘响应准则：Canny算子在检测边缘的时候检测出来的边缘点与真实存在的边缘点是一一对应的，不会出现以下情况：一个真实的边缘点在经过算子检测之后，出现多个边缘点。
以上是Canny算子三条准则基本概念，以下是三条准则的数学表达式：
1、信噪比准则：信噪比越大，Canny算子提取边缘的质量越高，信噪比SNR
定义如下：
（2-17）
其中，f（x）是边缘为[-w,+w]的滤波器的脉冲响应；G（-x）代表边缘函数；是高斯噪声的均方差，信噪比越大，提取的边缘质量越高。
2、定位精度准则：Canny算子获取的边缘点与真实边缘点的关系就称为定
位精度，精度越高，获取边缘的质量越好。定位精度Localization的定义如下：
（2-18）
其中，和分别表示G（-x）及f（x）得一阶导数，Localization
值越大，说明定位精度越高。
3、单边缘响应准则：该准则的目的是保证每一个真实边缘在Canny算子的
检测下只能有一个边缘点与之对应。要保证单边缘只有一个像素响应，则检测算子的脉冲响应导数的零交叉点的平均距离应满足：
（2-19）
将Canny的以上三个准则结合，可以获取到最优的边缘检测算子。

2.8.2 Canny算法
Canny算子是现在所发现的最优化的边缘检测算子，采用了高斯噪声的平滑处理，所以其拥有较强的抗噪性能，同时Canny采用了双阈值算法检测和连接边缘，所以经过该算子处理的图像边缘连续性较好。Canny算子具体算法（如图2-7）如下：
1、在图像进行处理之前，Canny算子先利用高斯平滑滤波器来去除噪声，即是利用高斯平滑滤波器与图像做卷积，公式如下：
（2-20）
其中，f(i,j)为图像处理前某点的灰度值，G(i,j;)为高斯平滑滤波器函数；是高斯函数的散布参数，它控制图像平滑的程度。
2、利用导数算子（如Prewitt算子、Sobel算子）找到图像灰度的沿着两个方向的偏导数，求出梯度的幅值和方向，公式如下：
平滑后S(i,j)的梯度可以采用以下2×2大小的模板作为对x方向和y方向偏微分的一阶近似：
（2-21）
由此可得：
（2-22）
梯度的幅值为： （2-23）
梯度的方向为： （2-24）
上式中，M(i,j)反映了图像上(i,j)点处的边缘强度，a(i,j)是图像(i,j)点处的法向方向。使得M(i,j)取得局部极大值时的方向a(i,j)，就得到了边缘的方向。
3、对梯度幅值进行非极大值抑制。经过平滑处理后的图像，仅仅得到其全局的梯度并不足以确定边缘。因此为了确定图像的边缘，必须保留局部梯度最大的点。所以，非极大值抑制是一种能够获取边缘的有效方法。
非极大值抑制的方法是：通过抑制梯度方向上所有非屋脊峰值的幅值以达到细化边缘的目的。
4、用双阈值算法检测。图像经过非极大值抑制处理之后，再对抑制后的幅值进行阈值化，得到的是一个图像的边缘矩阵，但得到的矩阵仍然有假边缘的存在，此时选择一个合适的阈值是一件困难的事情。因此，最有效的方法是用双阈值去检测。
设经过非极大值抑制后的图像为N(i,j)，两个阈值分别是N1和N2。首先采用最优阈值法得到其中一个阈值N2：
（2-25）
其中，和分别是目标区域的平均灰度值，和分别是均值的均方差，和分别是目标区域灰度值的先验概率。
其次，取最优阈值法得到的阈值N2的40%得到阈值N1，即N1=40%N2。
此时，对非极大值抑制图像N(i,j)分别使用阈值N1和N2，将梯度小于阈值的像素灰度值变为零，分别得到两个阈值边缘图像T1(i,j)和T2(i,j)。图像T2(i,j)是由高阈值N2得到的，所以图像的假边缘很少。因此，把阈值图像T2(i,j)作为标准，而把图像T1(i,j)作为辅助，由此而获取较为完整的边缘。
5、边缘连接。由于图像T2(i,j)是由高阈值N2得到的，则图像的假边缘很少，但同时也损失了一些边缘信息。T1(i,j)虽然假边缘相对较多，但也因此保留相对较多的边缘信息。所以，边缘连接是以图像T2(i,j)作为标准，T1(i,j)作为辅助来进行的。
边缘连接的过程：对图像T2(i,j)进行扫描，扫描到非零灰度值的像素时，跟踪该像素到轮廓的端点A，此时，Canny算法找到该端点在图像T1(i,j)中对应的点，然后在的8邻域寻找可以连接到轮廓的像素，然后对应到图像T2(i,j)中的像素B，再将像素A与B连接。循环往复，Canny算法不断地在图像T1(i,j)中收集边缘，直到将图像T2(i,j)连接起来为止。

图2-7 算法流程图

4 结 论
通过此次数字图形处理课程我又熟悉了一种新的知识。由于时间比较匆忙，虽然掌握的不够深刻但是从中也学习到了不少的知识，通过这门课程大致了解了图像的基本成元素及图像处理的基本方法、算法和一些技巧性的处理方法。当然从中也收获了很多乐趣，自己慢慢摸索、不断尝试各种方法和新的思路最终在老师原有的基础上圆满完成了此次的设计。在这次设计过程中遇到了很多难以预料的事情，从软件的安装到设计再到最后的调试。每一步都显得那么艰难，但是到最后满满熟练了以后就轻车熟路了，因此在设计的过程中也加入了自己的一些想法。 

参考文献
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The extract and superposition of airplane’s confine
Wenqi Zhao(Anhui Polytechnic University)
Key words：the extract of somethings confine; OpenCV; C++; the superposition of images
Abstract：Image Measurement Technique is based on modern optics, integrated with modern measuring technology such as photoelectricity, information processing, computer vision etc. It is to measure target objects by using images to transmit information, Its purpose is to draw the useful information from the images. Image Measuring Technique includes vediometrics, optical measuring and sensor measuring, which used in many fields such as appearance measuring, ndustry measuring and biomedicine etc. This subject is mainly to measure line distance minutely by processing and analyzing images, then expand to measure some geometrical dimensions with such as special requirement such as super-big objects, untouchable objects and complicated geometry using the present measuring methods etc. This measuring system is composed of worktable, clamping and adjusting structure, optical System, digital camera, image card and computer. Picture 1 is system structure diagram. The system can be divided as image collecting, image preprocessing, image analyzing. Measuring course accords to the principle of geometry imaging, namely geometric corresponding relation of dots in object plane and image plane is built according to lens array imaging principle, as picture 2 shows, Measuring course accords to the principle of geometry imaging, namely geometric corresponding relation of dots in object plane and image plane is built according to lens array imaging principle, as picture 2 shows. Target object will built an image on photosensitive component through object lens ,then will be exported,sampld, quantized by digital camera, we can get a digital image which is proportional to object dimensions. If the proportion relation can be established, we can measure trim sizes.