基于改进人工势场法的多无人艇避障策略.pdf

DOI:10.11991/yykj.202303031网络出版地址：https:/ sCOLREGS，通过速度障碍法实时判断碰撞风险，然后利用偏置斥力区域的改进人工势场法实现对规则的遵守。仿真实验表明，本文方法在障碍物与编队大小相当时可显著减少避障路程，在确保避障实时性的同时，较好地遵守了国际海上避碰规则相关条例。研究结论可为海面无人艇集群安全航行提供参考。关键词：人工势场法；路径规划；多无人艇；艇群国际海上避碰规则；速度障碍法；栅格地图；虚拟领航者；动态避碰中图分类号：U664.82文献标志码：A文章编号：1009671X(2024)01016611Obstacle avoidance strategy of multi-USV based on improved artificialpotential fieldZOUZili1,2,SUNQian1,2,HUANGYujie1,2,LIYibing1,21.CollegeofInformationandCommunicationEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China2.MIITKeyLaboratoryofAdvancedMarineCommunicationandInformationTechnology,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,ChinaAbstract:Forthemultipleunmannedsurfacevehiclesformationobstacleavoidanceproblem,thepathconsumptionproblemofstaticobstacleavoidancewasmodeledandanalyzed,andabiasedartificialpotentialfieldmethodwasproposedfordynamicobstacleavoidancetomakethestrategyconformtotheswarmInternationalRegulationsforPreventingCollisionsatSea(sCOLREGS).Thismethodfirstlyimprovedthetraditionalartificialpotentialfieldmethod,definedtherulesthatmeettheneedsoftheswarmsituation,judgedthecollisionriskbythevelocityobstaclemethod,andthenusedtheimprovedartificialpotentialfieldwithbiasedrepulsiveregiontoachievecompliancewiththerules.Simulationexperimentsshowthatthemethodinthispapercansignificantlyreducetheobstacleavoidancedistancewhen the obstacle is comparable to the formation size,and better comply with the regulations of InternationalRegulationsforPreventingCollisionsatSea(COLREGS)whileensuringreal-timeobstacleavoidance.Theconclusioncanprovideareferenceforthesafenavigationofunmannedboatclustersontheseasurface.Keywords:artificialpotentialfield;pathplaning;multipleunmanedsurfacevehicles;swarmInternationalRegulationsforPreventingCollisionsatSea;velocityobstacle;gridmap;virtualleader;dynamicobstacleavoidance水面无人艇（unmanedsurfacevehicle，USV）是一种通过遥控或自主方式在水面作业的智能化小型平台，广泛用于情报搜集、海上救援、反潜等任务，对于维护我国海上安全与海洋权益具有重大意义。无人艇实时路径规划是水面无人艇研究的重要内容之一。路径规划算法可以分为全局规划和局部规划两部分，其中经典的全局路径规划方法包括 A*算法、Dijkstra 算法、快速探索随机树（rapidly-exploringrandomtrees，RRT）、栅格法等；收稿日期：20230324.网络出版日期：20231201.基金项目：国家自然科学基金项目（52271311）；黑龙江头雁创新团队项目.作者简介：邹子理，男，本科生.孙骞，男，副教授，博士.通信作者：孙骞，E-mail：.第51卷第1期应用科技Vol.51No.12024年1月AppliedScienceandTechnologyJan.2024局部规划包括人工势场法（artificialpotentialfield，APF）、动 态 窗 口 法（dynamic window approach，DWA）等1。全局规划根据已知的全局环境信息，使用各种寻优算法获取全局最优路径，其能够在任意不规则障碍物环境中计算出全局最优解，但是存在计算量大、搜索效率低的缺陷，且对突发情况应对能力不足，所以单纯的全局规划算法难以应用于探索环境未知的海域。局部规划根据智能体传感器采集的实时障碍物与位置信息，获取到目标点的局部最优路径，优点是实时性强、计算量小，能够实现对于突发事件的快速响应，但是局部规划容易陷入局部最优解，降低 USV 执行任务的效率。UattUrepAPF 由 Khabit 于 1986 年首次提出，其基本思想是仿照静电场中电势和电势场的概念，在目标点与障碍物位置处分别构造引力场与斥力场，其中，引力势场将吸引 USV 向目标点移动而斥力势场帮助 USV 实现障碍物规避。在势场中，USV 视为一个质点，其在当前位置的合力作用下移动一个指定单位步长，到达下一位置后实时更新势场，进行下一步路径规划。APF 的显著优点之一是实时性强，能较好地应对目标的变化与环境中的动态障碍物。但是在复杂地形多障碍物环境下若不同障碍物对 USV 施加的斥力与目标点引力的合力为 0 时，USV 将陷入局部最优解无法脱离导致路径规划失败或目标点不可达等问题。同时 APF 生成的规划路径曲率变化较大，路径不平滑，对 USV 机动性提出挑战2。针对传统 APF 中存在的目标点不可达、无效碰撞等问题，通过对势场函数进行修正3，基于碰撞锥的分层人工势场4等方法可以加以改进。同时近年来许多工作在进行 USV 路径规划时考虑了国际海上避碰规则（InternationalRegulationsforPreventingCollisionsatSea，COLREGS）的要求59，但大多数是根据规则对斥力场函数分类讨论，且对保持 USV 编队的规则情形较少关注。COLREGS规定了存在碰撞风险时应采取的机动类型，当USV 在其他船只附近航行时必须遵守 COLREGS，以便 USV 安全避开其他海上智能体，同时给其他运动船只的决策提供可靠参考。本文首先对经典人工势场法的障碍物形状和斥力函数进行改进以平滑规划路径，以避障过程路径消耗为指标研究了基于改进人工势场法的多无人艇群静态避障策略，提出一种进行艇群会遇态 势 判 断 的 艇 群 国 际 海 上 避 碰 规 则（swarm-COLREGS，sCOLREGS），并结合改进人工势场法提出符合 sCOLREGS 的偏置障碍物区域多 USV动态避障策略。最后通过仿真验证改进 APF 能有效平滑规划路径，同时证明了在特定环境下分散编队避障将显著降低路程消耗，所提出的偏置障碍区域算法能够在保证实时性与安全性的情况下遵守国际海上避碰规则。1改进人工势场法在经典斥力场中，场函数是距离倒数的平方，这使得经典 APF 算法中的斥力场函数曲线升降过快，斥力大小在短距离内显著变化，导致规划路径曲率变化过大，对 USV 转向机动性提出挑战，同时造成额外的路径消耗。为平滑避障路径，提高避障效率，本节通过增加缓冲区域使避障区域沿无人艇速度方向扩展改进斥力场形状，同时设计平滑修正系数改进斥力场函数。1.1障碍物区域建模Vobs无人艇使用质点模型建模，其运动状态仅受虚拟势场力及艇间通信影响，并将执行任务环境抽象为二维平面，不考虑海浪、海流等因素的干扰。记障碍物在平面中占据的空间为点集。i(x,y)将环境平面划分为一系列适当精度的正方形栅格，若栅格属于某一障碍物（岛屿、船只等），将其赋值为 1，否则为 0。当划分的栅格足够小时，可近似将小栅格视为平面中的一点，二值障碍物地图如图 1 所示。图1二值障碍物栅格地图1.2改进人工势场构建S(n)=Si=(xi,yi)|i=1,2,niSig(xgoal,ygoal)(i,goal)=(xi,yi)(xgoal,ygoal)?2SiUatt考虑二维平面 n 艘无人艇集合，记 第 艘 无 人 艇到 目 标（goal）点的 距 离 为，则目标点对产生的引力场为Uatt=122(i,goal)第1期邹子理，等：基于改进人工势场法的多无人艇避障策略167式中 为对应的引力相关正比例系数。则引力为Fatt=Uatt=(i,goal)ni,gni,gSiSii(xobs,yobs)式中为指向目标点的单位矢量。记到平面上一障碍物（obs）点距离为(i,obs)=(xi,yi)(xobs,yobs)2obs01110改进后的斥力场由障碍物椭圆、禁止区、过渡区 3 部分组成，如图 2 所示。其中为不规则障碍物最小圆覆盖半径，表征障碍物大小；为预设禁止距离，若 USV 进入此区域将无法成功避碰；为过渡区半径，当 USV 距障碍物为时开始避碰，且从降至，斥力由 0 以指数速度增至最大值。改进人工势场经典人工势场禁止区障碍物1obs0过渡区图2改进人工势场法斥力分区obs0本 文 以为 短 轴 长 度、为 长 轴 长 度、USV 与障碍物中心连线为长轴方向构造改进的椭圆形斥力场，通过对斥力场形状进行改进，可以使无人艇较经典方法提前进行避障，提高航行安全性，同时也使路径更为平滑，减小转向角。改进后斥力场函数的数学表达式为Urepi=(1(i,obs)10)2式中 为斥力场改进系数，定义如下=s,(i,obs)0sexp(1mi11m01),0(i,obs)0i1|10|=01(1/mi11/m01)0(,0(i,obs)s式中：为比例系数，为负实数，为大于 1 的实数，由于，故 在 过 渡 区，指 数 系 数，由指数函数的特点知在上 由 0 随增速变化至，且变化较为缓慢，更容易控制。通过求解斥力场的梯度可以得到 USV 所受斥力为Frepi=Urepi(xi,yi)故无人艇在处所受的虚拟势场合力为Ftotal=Fatt+xVobsFrepidS合势力场形状如图 3 所示。图3改进人工势场法合势力场形状2路程评价的艇群分散避障策略USV 在执行任务过程中，可能会遇到大小尺寸不同的障碍物。USV 编队在复杂地形环境中作业时，障碍物规避问题成为 USV 编队需要面对的一大挑战。由于复杂环境下障碍物数量与分布随机，为保证安全性 USV 编队需要低速通过，故此时对于航线长度的要求高于规划路径平稳性，以降低避障过程能量消耗，提高 USV 编队续航能力10。本节首先介绍编队控制方法，在此基础上研究当障碍物与编队大小相当时以编队避障总路程为评价指标的一种编队变换避障策略。2.1基于一致性的一阶分布式编队控制rNS(N)=Si|i=0,1,NS0G=(V,E)V=S(N)E=eij=(Si,Sj)i、j多 无 人 艇 编 队 采 用 leader-follower 编 队 形式11，以一虚拟领航者为中心，编队成员均匀对称分布于半径为 的圆周。设编队成员数为的艇群为，其中为编队虚拟领航者（Leader）。定义加权有向图表示编队通信拓扑结构，其中节点集表示编队成员，边集表示编队成员间是否存在通信关系，对应的eij取值为1、0。定义邻接矩阵A=aijNN=0,1eij=1aij=1aij=0式中：当时，；否则。本文编队拓扑图如图 4 所示。S1(S0)S3S5S6S4S2Leader图4编队通信拓扑结构有向图定义入度矩阵D=diagdidi=jaijdoi=jaji式中为加权入度。出度为，可168应用科技第51卷doiA体现此成员对其他编队成员的控制作用，越大其对编队一致性的影响也越大，由及图 4 可知S0出度最大，为领导节点。G定义有向图的拉普拉斯矩阵为L=D AL式中 是半正定阵。编队一阶线性连续控制方程为 xi=uixiui式中：为状态量，为如下线性输入量。ui=jN(i)aij(xjxi)=Ax Dx=LxV=xTx/2L使用 Lyapunov 函数研究此系统稳定性。对状态量求导，并利用 的半正定性可得V=xT x=xTLx 0V=0GL考虑的情形。注意到图联通，即存在生成树，故 有且仅有一个 0 特征值，且其特征向量为 1 向量12，即L1n=0nLxTLx=0Lx=0nx=x01n(x0 R)LV 0N(i)idijij式中：为常数，为节点 的邻居节点集合，为节点、间距离。Leader 控制算法为第 1 节所导的 APF 合力，即uN(k)=Ftotal+jN(i)aN jdN j(k)2.2避障开始与结束规定RDD0(R+D+r)如图 5 所示，设障碍物最小覆盖圆大小为，单艇避碰过程中到障碍物圆的最小许可距离为，当 虚 拟 领 航 者 S0距 离 障 碍 物 中 心 小 于时，开始避障程序。障碍物障碍物覆盖圆避障起始位置避障进行位置避障结束位置DRD0S0r图5避障开始与结束位置示意Si0 90=90记从开始避障位置相对障碍物中心驶过的角度为，当时，USV 处于避障阶段。当时，结束避障。2.3避障策略建模对比若避障时 USV 编队保持结构刚性，不进行编队变换，按照虚拟领航者所受人工势场力进行路径规划，整体从障碍物一侧绕过，这一策略的示意如图 6 所示。S1S2S4S3S5S6R+D+rRS1S2S4S3S5S6图6策略 1 示意Df(D)避障总路程与最小许可距离有关，设此函数关系为。j2 j/2=jjj11+(j1)=j在上述策略中，由编队队形的对称性，当艇群成员数 为偶数时，在虚拟领航者两侧的一对无人艇行驶的总路程可以等效为虚拟领航者行驶总路程的 2 倍，故所有编队成员避障总路程为虚拟领航者的倍；当 为奇数时，设第 1 艘无人艇在虚拟领航者正前方，则此艘艇行驶总路程与虚拟领航者相等，对其余（偶数）艘无人艇，化归为上述偶数情形，故所有编队成员避障总路程为虚拟领航者的倍。编队成员数量为奇数和偶数时的队形对称等效示意如图 7 所示。偶数奇数图7USV 编队对称性分析综合 2 种情形，无人艇编队避障总路程消耗为d1=j f(D+r)+ir1iir1i式中为避碰标准误差距离，其描述艇群在避碰时行驶的总路程与等效虚拟领航者避碰路程的差值。USV 编队靠近障碍物侧成员（如图 6 中的第1期邹子理，等：基于改进人工势场法的多无人艇避障策略169S2S4S6r1i,in 0、）对应的，远离障碍物一侧成员（如图 6 中的、）对应的，由编队对称性得r1i,in+r1i,out 0ir1i=i(r1i,in+r1i,out)0故。在不考虑编队变换的情况下，USV 编队将保持当前结构从障碍物短侧绕行，这种策略不仅导致 USV 编 队 的 总 体 能 量 消 耗 提 升，不 利 于USV 编队进行长时间作业，而且会增大与紧邻障碍物碰撞的风险，降低 USV 航行的安全性。S0D0下面考虑编队分散的避障策略。当虚拟领航者距离障碍物中心小于时，开始避障程序。此时编队队形不再保持，各艇按照距离障碍物最近距离，由小到大开始进入避障程序，目标点为引力点，障碍物及其他艇为斥力点形成的人工势场中进行路径规划，如图 8 所示。RR+D图8编队分散避障策略示意上述策略中无人艇编队避障总路程消耗为d2=j f(D)+ir2iir2iir1i式中类似定义，描述每一艘艇在编队避碰时行驶的路程与虚拟领航者避碰时行驶路程的差值。这一差值主要由进入避障的先后顺序造成的时间差产生。由编队对称性知此项几乎为 0，对于 USV 编队的总规划路程长度几乎没有影响。故 2 种策略的路程比为d1d2=j f(D+r)+ir1ij f(D)+ir2if(D+r)f(D)f(D+r)D将在处进行泰勒展开，得f(D+r)=f(D)+rf(D)+r22f(D)+ni=3rii!f(i)(D)Rff(i)(D)=0，i 3当 足够大时，避碰段曲线 近似为二次曲线，可认为。d1d2 1+rf(D)f(D)+r22f(D)f(D)=1+f1+f2(1)f1=rf(D)/f(D)=r(ln f(D)f2=r2f(D)/(2f(D)式 中：为 主 导 项,为高阶余项。rR fRD0由式(1)可知 2 种策略的路程比仅与编队半径、障碍物覆盖圆半径(与 有关)以及安全距离相关。对改进 APF 椭圆形斥力场，记安全距离为，对 1/4 椭圆弧长，有如下 Ramanujan 近似公式13：f(D)=4(0+R+2D)(1+3210+432)=(0R)/(0+R+2D)D=22/(0R)=83/(0R)2式中。对变量求偏导，有，。(0R)(0+R+2D)0由于，所以，故f(D)=40R(1+3210+432)(0R)4(1+4)=32(0R)f2=2r234(0R)/40R(1+24)=r24(0R)2ln(1+32/(10+432)ln(1+2/4)2/4由 于，有f1=r(ln f(D)=r(ln(4)+ln(0+R+2D)+24)=2r0R(123)所以d1d2=1+2r0R(123)+r24(0R)2略去 的高阶无穷小项，得d1d2 1+2r0R=1+2r0+R+2DrRd1/d2rR综上所述，在改进椭圆形人工势场情形下，当编队大小 与障碍物大小 在同一数量级时，避障总路程之比将会显著大于 1，与 的比值越大，2 种策略的路程比也越大，此时采用第 2 种策略将大大降低 USV 编队的能量消耗，提升编队的续航能力。3符合 COLREGS 的偏置人工势场法本节考虑艇群与动态障碍物(如船只)会遇的局面。通过速度障碍法判断碰撞风险，按照艇群避碰需求对 COLREGS 对遇、右交叉、左交叉 3 种会遇态势进行修正，提出艇群国际海上避碰规170应用科技第51卷则，提出一种基于改进 APF 的偏置障碍区域避碰方法。3.1速度障碍法避碰判断PSivSiPobsvobsT1T2vuo=vSivobsmaxvuo,T1,vuo,T2 T1,T2vSi速度障碍法(velocityobstacle，VO)常用于无人艇紧急避碰中14。假设无人艇当前的位置为，速度为。将障碍物抽象为一圆形区域，障碍物中心位置为，速度为，无人艇与障碍物圆的 2 条切线分别为、。如图 9 所示，两者的相对速度为，若成立，则认为可能碰撞，此时无人艇速度称为一个速度障碍。所有速度障碍组成的集合可以表示为Vvo=vSi|vSi=(vicos,visin),maxvuo,T1,vuo,T2 T1,T2vSi VVOvSi VVO当 速 度时，为 保 证 航 行 的 安 全 性USV 优先执行避障任务；当时认为此时刻无碰撞风险，USV 保持原方向与速度继续航行。PobsyT1T2xvobsvSiPSivobsvuoo图9速度障碍法示意3.2国际海上避碰规则(COLREGS)自 1972 年提出以来，国际海上避碰规则一直是航海实践中会遇态势判断与避碰策略选择的重要依据。对于两艇会遇局面下的 COLREGS 遵守，已有较多的工作1516。然而当 USV 通信距离受限，需要在保持编队的情况下进行动态避障时，上述方法将难以在保证安全性的前提下严格遵守 COLREGS。本节根据艇群避碰特点，提出适用于艇群与动态障碍物会遇的 sCOLREGS。i(0,360)vSi1=51=112.5i首先介绍 COLREGS 对两单艇会遇态势与避碰 责 任 的 规 定。如 图 10 所 示，定 义 会 遇 角为本船与障碍船质心连线与本船速度方向所成角17。在有碰撞风险的情况下，依照国际海上避碰规则指导，以、为阈值，按的大小及船速比将本船采取的避障策略分为表 1 中的 5 种情况，对应的策略示意如图 11 所示。vobsivSi图10COLREGS 会遇态势判断表1会遇态势判断表ivSi/vobs态势vSi VVO本船策略(5,5)对遇是右转避让(5,112.5)0.95右交叉是保速直行(112.5,360)左交叉是保速直行否保速直行(c)右交叉(避让船)(d)左交叉(非避让船)(a)追越(避让船)障碍船障碍船障碍船障碍船(b)对遇(避让船)图11COLREGS 避碰策略示意S0Sobs对于艇群与动态障碍物会遇态势判断，由于一方从单艇膨胀为艇群，上述规则不能直接应用。为此，分别以 USV 编队虚拟 leader（编队方）与动态障碍船（单艇方）为参考，定义如下判断准则 sCOLREGS。l1l20对于编队方，定义前向区域为编队沿速度方向前进时覆盖的区域，其中 为区域与速度方向顺时针夹角。图 12 中射线、形成的区域即为此时编队的前向区域。(a)对遇局面(b)右交叉局面l6l11rS0v1l31l5l2l41rS0v22l4l8l7图12sCOLREGS 编队方会遇态势判断1(1)l4l61记编队的前向区域与前向区域的边界、所夹区域为，如图 12(a)所示。编队的第1期邹子理，等：基于改进人工势场法的多无人艇避障策略17112l4l82Sobs 1Sobs 2Sobs12前向区域与前向区域的边界、所夹区域为，如图 12(b)所示。当时，认为此时相当于 COLREGS 中的对遇局面；当时，认为此 时 相 当 于 COLREGS 中 的 右 交 叉 局 面；当时，认为此时相当于 COLREGS 中的左交叉局面。Sobs(3601,360)(0,1),(1,2),(2,3601)123对于单艇方，以区域编队成员最大累计数为指标进行会遇态势划分。以为中心将平面按 与 速 度 夹 角 为分为、共3 部分，如图13 所示。S0Sobs121132图13sCOLREGS 单艇方会遇态势判断Sj(j=1,2,n)ii(i=1,2,3)设编队成员为，定义区域编队成员累计数为。i=cardSjiS=max1,2,3=1=2=31=1,2=3,3=0,=max1,3,0=3=2区域编队成员最大累计数为。若，认为此时相当于 COLREGS 中的对遇局面；若，认为此时相当于 COLREGS 中的右交叉局面；若，认为此时相当于 COLREGS中 的 左 交 叉 局 面；以 图 13 为 例 说 明，此 时，认为此时为右交叉会遇态势，本船采取右转避让策略。3.3满足 sCOLREGS 的偏置 APF 动态避碰策略高速航行的无人艇进行避碰，对避碰路径的生成速率及实时性有较高要求。考虑到 APF 具有实时性且运算量较小的特点，本节提出一种满足 sCOLREGS 的偏置障碍区域改进 APF 实时动态避碰方法。maxmax设艇群在宽阔海域执行任务，艇载雷达感知范围为，当有动态障碍物与艇群成员最近距离小于时，USV 编队将执行避障程序。vobsvobs VVOmax设动态障碍物速度为，此时通过速度障碍法进行避碰判断。若，则认为有碰撞风险，进行下一步程序，否则认为无碰撞风险，保速直行，同时重复速度障碍法避碰判断直至动态障碍物与所有艇群成员最近距离大于。当碰撞风险存在时，USV 根据 sCOLREGS 判断会遇态势，若我方为非避让船，则保速直行，同maxmax时重复速度障碍法避碰判断直至动态障碍物与艇群成员最近距离大于。若我方为责任船，则按照本节接下来提出的实时人工势场策略进行动态避障，同时进行速度障碍法判断碰撞风险，直至动态障碍物与艇群成员最近距离大于。避障策略框架如图 14 所示。船只侦测艇载雷达速度障碍法基于偏置斥力区域的无人艇群避碰策略避障判断NNYi2Y会遇局面判断非责任船责任船sCOLREGSdt保速直行动态避障vi VVO图14动态避障策略流程SiP(xi,yi)vSiQ(xobs,yobs)vobsd(xi,yi)(xobs,yobs)2i(5,112.5)vSi VVOvSi/vobs 0.95图 15 以右交叉会遇局面为例展示了基于改进人工势场法的无人艇动态避碰策略。图 15 中无人艇位置为，速度为。障碍船位置为,速 度 为，两 船 间 距为，会 遇 角，故属于右交叉情形，且本船为避让船。等效斥力区obstacleobstaclePOQSiidiDrrvobs势场过渡区图15偏置障碍物区域示意PdQDPDOPDOPD=i112.5为实现国际海上避碰规则规定的右转避让，USV 执行动态避碰策略构造左偏置斥力区域。以 为圆心、为半径将障碍物所在点旋转至速度 方 向 上 的点，以为 斜 边 作 直 角 三 角 形，其中，为临界角度。r=vobsdtO设障碍船半径为，代表单位时间后动 态 障 碍 物 的 可 能 位 置 范 围。以为 中 心、172应用科技第51卷mIOPnOPnrnODm nnOPnODOP OD为长轴、为短轴建立前文所提及改进椭圆人工斥力场，其中、为长短轴系数，、为、方向单位向量。i越小，即动态障碍物位置越接近本船正前方时，椭圆斥力区域越偏离运动方向，右转幅度越小。反之，障碍物越偏离本船正前方时（此时碰撞概率较大），椭圆区域越接近运动方向，本船右转幅度较大，符合实际避碰需求。为使 APF 符合 COLREGS 的约束，常见的工作是对斥力场形状、函数根据不同会遇态势进行分类讨论，得出的结果较为复杂，本节通过将斥力场位置进行变换实现对 COLREGS 遵守的方法较为简便。同时，多数工作并没有考虑基于编队保持的 COLREGS 遵守18，本节提出的 sCOLREGS考虑了艇群的编队尺寸，较传统 COLREGS 更符合海上 USV 编队动态避障的安全需求。本节依据改进 APF，在满足动态避障的实时性的同时，考虑了对国际海上避碰规则的遵守，具有较高的安全性与求解规划路径速度。4仿真实验与分析使用科学计算平台对本文所提出的改进型人工势场路径规划、编队分散避碰策略、遵守国际海上避碰规则的多艇动态避碰策略进行仿真分析，证明提出算法的可行性。4.1编队分散避碰策略仿真验证20n mile20n mile,r=2n mile,obs=1.5n mile,02n mile,1=3n mile,=100,s=300,=10vmax=2n mile/hamax=0.5nmax=5/s(0n mile,0n mile)(16nmile17n mile)(9n mile,9n mile)本小节对 1.2 节提出的分散编队避障策略进行软件仿真验证，仿真程序参数如下设置：地图大小=，无人艇速度上限，加速度上限mile/h，角 速 度 上 限，出 发 点 坐 标，目标点坐标，障碍物中心坐标。2 种策略的仿真航迹如图 16 所示，避障过程中的路径消耗、最大转向角、距障碍物最近距离如表 2 所示，关键理论参数的实验结果如表 3 所示。TS1TS2TS3TS4TS5TS6TS7TS8TS1TS2TS3TS4TS5TS6TS7TS820避障结束位置201515101055x/n milex/n miley/n mile0055y/n mile(a)策略 1(b)策略TS1TS2TS3TS4TS5TS6TS7TS8TS1TS2TS3TS4TS5TS6TS7TS8避障结束位置x/n milex/n miley/n mile20201515101055y/n mile0055(a)策略(b)策略 2图16改进 APF 静态避障策略航迹图表2策略参数对比参数r/R路程/nmile()最大转向角/D最近距离/nmile策略1策略21.331.33117.2374.3182.585.41.421.43表3关键理论参数实验结果参数1+2r/(0+R+2D)d1/d2r/D数值1.6311.5781.408rD由仿真设置，编队半径 与实际最近距离的比值为 1.408，具有较大的距离裕度，能保证无人艇群的避障安全。图 16 显示本文改进的人工势场法可以安全地实现避障，且路径较为平滑。由表 2 知策略 2 分散避障的最大转向角略大于策略 1，在复杂环境下 USV 编队速度较低，对航迹长度的要求大于对转向角的要求。r/R=1.33d1/d21+2r/(0+R+2D)本仿真情景中接近 1，可以认为无人艇编队大小与障碍物大小相当。此时策略1（保持编队）的路程消耗明显大于策略 2（分散编队），由图 16 仿真航迹及 2.2 节分析，所减少的路径消耗主要来自编队外侧无人艇。表 3 显示与较为接近，符合 2.2 节推导的理论式，艇群分散避障策略的建模分析得到仿真验证。4.2符合 COLREGS 的多艇动态避碰r=2n mile,m=2.5,n=1.5vmaxamaxmax(0n mile,0n mile)50n mile50n mile本 小 节 对 第 3 节 提 出 的 基 于 偏 置 APF 的sCOLREGS 遵守策略进行仿真验证。在一次航行任务中依次设置对遇、右交叉、左交叉 3 种海上会遇态势，并在对遇、左交叉局面中设置动态干扰艇以检验算法对多移动障碍物的有效性。仿真参数设置为：，无人艇速度上限、加速度上限、角速度上限与4.1 节一致。艇群初始中心，地图大 小，地 标 位 置 参 数 设 置 如表 4 所示。第1期邹子理，等：基于改进人工势场法的多无人艇避障策略173表4地标位置参数设置地标对应地图坐标对遇障碍艇起点(14 n mile,14 n mile)对遇障碍艇目标点(0 n mile,0 n mile)对遇干扰艇起点(6 n mile,6 n mile)对遇干扰艇目标点(25 n mile,5 n mile)右交叉障碍艇起点(30 n mile,0 n mile)右交叉障碍艇目标点(0 n mile,46 n mile)左交叉障碍艇起点(4 n mile,54 n mile)左交叉障碍艇目标点(50 n mile,0 n mile)左交叉干扰艇起点(20 n mile,20 n mile)左交叉干扰艇目标点(50 n mile,50 n mile)规划生成的全局航迹如图 17（a）所示，对遇、右交叉、左交叉会遇态势的放大局部航迹分别如图 17（b）、图 17（c）、图 17（d）所示。全程 USV 编队成员与障碍艇距离如图 18 所示。左交叉艇起点干扰艇起点对遇艇起点干扰艇起点右交叉艇起点5060403020100010101020304050 x/n mile(a)全局动态避障航迹y/n mile1410622015105022246810121612202428x/n mile(b)对遇局面动态避障航迹x/n mile(c)右交叉局面动态避障航迹x/n mile(d)左交叉局面动态避障航迹y/n miley/n miley/n mile对遇右交叉左交叉对遇干扰左交叉干扰TS1TS2TS3TS4TS5TS6TS7TS8对遇右交叉左交叉对遇干扰左交叉干扰TS1TS2TS3TS4TS5TS6TS7TS8对遇右交叉左交叉对遇干扰左交叉干扰TS1TS2TS3TS4TS5TS6TS7TS8对遇右交叉左交叉对遇干扰左交叉干扰TS1TS2TS3TS4TS5TS6TS7TS8左交叉艇起点干扰艇起点对遇艇起点干扰艇起点右交叉艇起点x/n mile(a)全局动态避障航迹y/n mile221834282216263034x/n mile(b)对遇局面动态避障航迹x/n mile(c)右交叉局面动态避障航迹x/n mile(d)左交叉局面动态避障航迹y/n miley/n miley/n mile对遇右交叉左交叉对遇干扰左交叉干扰TS1TS2TS3TS4TS5TS6TS7TS8对遇右交叉左交叉对遇干扰左交叉干扰TS1TS2TS3TS4TS5TS6TS7TS8对遇右交叉左交叉对遇干扰左交叉干扰TS1TS2TS3TS4TS5TS6TS7TS8对遇右交叉左交叉对遇干扰左交叉干扰TS1TS2TS3TS4TS5TS6TS7TS8图17偏置 APF-sCOLREGS 仿真航迹050100t/s150200250102030距离/n mile4050对遇右交叉左交叉对遇干扰左交叉干扰TS1TS2TS3TS4TS5TS6TS7TS8图18(sCOLREGS)USV 编队与障碍艇距离曲线在 仿 真 结 果 图 17 中，处 于 对 遇 局 面 时，USV 编队与动态障碍船均为责任船，均采取右转避让措施，如图 17（b）所示；处于右交叉局面时，USV 编队为责任船，采取右转避让措施，动态障碍船非责任船，保速直行，如图 17（c）所示；处于左交叉局面时，动态障碍船为责任船，采取右转避让措施，USV 编队非责任船，保速直行，如图17（d）所示。故第 3 节提出的基于改进 APF 的偏置障碍区域 sCOLREGS 遵守方法能完全符合国际海上避碰规则条例，可以实现 USV 集群海面保持编队进行动态避障。此外，在对遇、左交叉局面中设置 的 动 态 干 扰 艇 并 没 有 改 变 无 人 艇 群 根 据sCOLREGS 选择的避障策略，说明所提出的方法具有一定的抗干扰能力，可以处理多移动障碍物局面。5图 18 中从左至右分别为全程航行过程中USV 编队与对遇障碍艇、右交叉障碍艇、左交叉障 碍 艇 的 距 离 曲 线。由 图 18 可 知 障 碍 物 与USV 编 队 具 有 较 充 足 的 距 离 裕 度，可 以 保 证USV 编队动态避碰的安全性，同时为突发情况提供了缓冲区域。此距离裕度主要是因为 sCOLREGS对单艇会遇的 COLREGS 进行了物理范围的扩充，考虑了编队的几何尺寸。若不考虑 sCOLREGS规则，在对遇情形下由于原 COLERGS 的阈值角度为，难以完全避开艇群，往往会导致碰撞的发174应用科技第51卷生，如图 19、图 20 所示。505101520Dynamic ObsTS1TS2TS3TS4TS5TS6TS7TS8505101520未完全避障x/n miley/n mile图19COLREGS 航迹15105距离/nmile0204060801001205t/sTS1TS2TS3TS4TS5TS6TS7TS8图20(COLREGS)USV 编队与障碍艇距离曲线37(i)图 21 为避障过程中 USV 编队航向角变化曲线。本文所提出的算法航向角极差约为，对USV 的转向机动性能要求较低。由于航向角变化较小，生成的航迹曲线较为平滑，既避免了尖锐的转向，也节省了额外的路径消耗，提高了USV 编队执行任务的续航能力。图 21 中可观察到航向角在刚开始变化时有一段维持过程，这是因为对遇与右交叉态势中偏置 APF 障碍区域的转 向 夹 角较 大，障 碍 物 椭 圆 区 域 接 近USV 编队正左方，对 USV 编队右转偏向斥力场较小，从而转向不明显。这一过程为平滑航迹做出了贡献。20080140120100806040200204060406080t/s100 120 140 160 180航向角/()TS1TS2TS3TS4TS5TS6TS7TS8图21USV 编队航向角曲线5结束语本文针对传统人工势场法路径不平滑的问题，首先对斥力场形状与函数进行修正，针对复杂环境下多无人艇群避障时的额外路径消耗，提出一种分散避碰策略，同时结合艇