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基于GPU加速的三维堆芯物理程序STORK的开发与验证.pdf
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1、第58 卷第3期2024年3月原子能科学技术Atomic Energy Science and TechnologyVol.58,No.3Mar.2024基于GPU加速的三维堆芯物理程序STORK的开发与验证俞陆林1,杨高升,陈国华1,卑华,蒋校丰1,高明敏,王涛1(1.上海核星核电科技有限公司,上海2 0 110 3;2.核电运行研究(上海)有限公司,上海2 0 0 12 6)摘要:基于小型多GPU计算平台,采用二维全堆逐层特征线方法(MOC)和三维逐棒(pin-by-pin)三阶简化球谐函数方法(SP3方法)相耦合的方式开发了堆芯三维输运中子学计算程序STORK。在方法论方面,首先通过对堆
2、芯各轴向层的二维MOC输运计算在线产生栅元均匀化截面以及超级均匀化修正因子(SPH因子),然后采用SP3方法进行pin-by-pin三维堆芯计算。在程序开发方面,采用了CUDA、C十十和Python的混合编程,且所有计算模块都基于CUDA/C十十开发,并进行了大量的性能优化。通过对C5G7三维插棒基准题和VERA基准题的验证表明,与国际上同类中子学计算软件相比,基于CPU/GPU异构系统开发的STORK程序在计算效率和计算成本方面都具有明显优势。关键词:中子输运;图形处理器;特征线方法;在线均匀化;逐棒;SP3;超级均匀化方法中图分类号:TL33doi:10.7538/yzk.2023.you
3、xian.0657Development and Validation of 3D Core Physics Code STORK文献标志码:ABased on GPU Acceleration文章编号:10 0 0-6 9 31(2 0 2 4)0 3-0 6 6 2-10YU Lulin,YANG Gaosheng,CHEN Guohua,BEI Hua,JIANG Xiaofeng,GAO Mingmin,WANG Taol(1.Shanghai NuStar Nuclear Power Technology Co.,Ltd.,Shanghai 201103,China;2.Nuclea
4、r Power Operation Research Institute,Shanghai 200126,China)Abstract:A 3D neutron transport computational code,STORK,has been developedbased on a small-scale multi-GPU computing platform,utilizing the coupled approach ofthe two-dimensional full-core layer-by-layer transport calculation by the method
5、of char-acteristics(MOC)and the 3D pin-by-pin simplified P3(SP3)calculation.In this code,firstly,the core was layered according to the axial characteristics and the two-dimen-sional multi-group(69-group)transport equation was solved by MOC method(withfully reflective boundary conditions in the axial
6、 direction)for each axial layer.Secondly,utilizing the results from 2D MOC calculations,based on the equivalent homogenizationtheory and the super-homogenization(SPH)technology,the heterogenous cells werehomogenized,which produced the few-group homogenous cross sections as well as SPHfactors.Finally
7、,the 3D whole-core pin-by-pin SP3 calculation was carried out to obtain收稿日期:2 0 2 3-0 9-0 7 修回日期:2 0 2 3-12-0 5第3期cell flux and power distribution,Moreover,the constructive solid geometry(CSG)wasapplied to enhance the complex geometric modeling capability in STORK.A combina-tion of the enhanced neut
8、ron flow method and the equivalence theory was used toperform resonance calculations and a pre-produced table of resonance interference factorswas adopted to handle the resonance interference effects.During 2D transport calcula-tion,a two-level unstructured coarse mesh finite difference method was a
9、pplied to accel-erate the convergence of the MOC calculation.In the 3D pin-by-pin calculation,the 3DSP3 equations were solved by the transverse integration technique and the nodal expan-sion method with group transverse-integrated neutron fluxes approximated by the parab-ola expansion in the radial
10、direction and by semi-analytical expansion in the axial direc-tion.In terms of code development,a hybrid programming of CUDA,C+and Pythonwas adopted,and all the computational modules were developed based on CUDA/C+with a large number of performance optimizations,so that 2D MOC calculations at eachla
11、yer of the core could be carried out on multiple GPUs at the same time.To maximizecomputational efficiency,the computationally-intensive modules in STORK,includingMOC calculation,CMFD,resonance calculation,burnup calculation,and SP3 calcula-tion modules,were executed on the GPU.The validation of the
12、 SRORK code throughthe C5G7 3D Rodded problem and VERA benchmark problems demonstrates its highcomputational accuracy,with a radial assembly power error of less than 1%.However,due to the codes direct utilization of the energy spectrum of the adjacent layers activeregions for the axial reflector and
13、 the lack of consideration for neutron leakage fromneighboring axial layers,significant discrepancies in axial power occur near the reflectorand in fuel layers containing spacer grids,but they remain below 3%.More important-ly,developed based on the CPU/GPU heterogeneous system,the code exhibits sig
14、nifi-cant advantages in terms of computational efficiency and cost compared to similarneutron transport softwares.Key words:neutron transport;graphics processing unit;method of characteristics;on-line homogenization;pin-by-pin;SP3;super homogenization method面对越来越复杂的反应堆堆芯和燃料组件设计,目前用于大型商用反应堆堆芯核设计软件受到了
15、挑战,需要开发适用性更广、计算精度更高、计算效率能够满足工程应用需求的堆芯物理分析软件。近年来,国内外对新一代堆芯中子学计算方法展开了广泛研究,如美国和韩国联合开展的I-NERI计划 1-2 、美国的CASL计划 3、欧盟的 NURESIM计划 等,国内科研机构也基于不同的输运方程求解算法开发了高精度的堆芯物理计算程序,如基于2 D十1D框架的西安交通大学输运计算软件NECP-Xt5、中国核动力研究院的Tiger、K Y C O R E和KuaFu等,基于三维MOC框架的中国原子能科学研究院的ANT-MOCE9、清华大学的TCML101、哈尔滨俞陆林等:基于GPU加速的三维堆芯物理程序 STO
16、RK的开发与验证663工程大学的 HNET1、A LPH A L12 1 等,基于 2 D+3D框架的上海核工程研究设计院有限公司的SCAP-NL13)另一方面,随着人工智能领域对算力需求的爆发式增长,基于 CPU/GPU异构的系统在高性能计算领域的应用愈加广泛。在反应堆计算分析领域,无论是在基于非确定论方法的计算程序中,如韩国首尔大学的PRAGMA程序 14,还是在基于确定论方法的计算程序中,如上海应用物理研究所的ThorMOC 程序 15、哈尔滨工程大学的ALPHA程序 12 、韩国首尔大学的nTRACERL16、G PU 都开始得到了应用,并且显著提高了程序的计算效率。计算机算力的大幅增
17、长,使得采用高精度的算法求解664三维输运方程来满足工程应用需求开始变得可能,其中包括以棒栅为均匀化单位进行全堆芯精细化建模和计算。在此背景下,本文基于GPU加速技术研发了二维MOC耦合三维SP3计算的堆芯物理分析计算程序 STORK。该程序首先根据轴向材料布置自动化地对堆芯模型进行轴向分层;针对所有包含活性区的分层,在GPU上并行地开展二维全堆MOC计算,并采用两重非结构化网格粗网有限差分方法(UCMFD)进行加速 17 ;利用二维全堆输运计算结果在线产生每一层的少群或中间能群形式的栅元均匀化截面以及超级均匀化(SPH)因子 17 ;对非活性区轴向层,则采用与其相邻的活性区层的能谱产生栅元均
18、匀化截面;最后基于上述步骤获得的均匀化截面及 SPH因子进行全堆三维 SP3计算,获得有效增殖因数、棒功率分布等堆芯物理参数。1理论模型1.1多群常数库及共振计算STORK程序采用多群核数据库RLIB,RLIB是上海核星核电科技有限公司在国际原子能机构“WIMS-D多群常数库更新项目(WLU P)”项目ENDF/B-VI.069群数据库的基础上完善而来的,主要包括:重新制作了铀、环等重要同位素的截面;增加了钨、同位素以及镝等同位素的多群截面及燃耗链信息以满足AP1000和VVER1000反应堆控制棒的计算;扩展了如铀、环等重要同位素之间共振干涉因子表;补充了独立的俘获释能和裂变释能用来更精确地
19、统计堆芯释热率分布等。STORK程序采用强化中子流方法 18 1与等价理论 19 相结合的方式进行共振计算。强化中子流方法通过构建特殊的固定源问题,采用MOC方法来计算获得反应率,最后由式(1)统计每个共振材料区每个共振能群的Dancoff 因子D:D;=Ze.i式中:Rtot为总反应率;Zs.f为宏观势散射截面;Z。为与该共振区平均弦长相关的“逃脱”截面。STORK中不进行显式的Dancoff 效应修正计算,而是直接将与位置相关的Dancoff 效应体原子能科学技术第58 卷现在二项有理近似展开式中,详细介绍参见文献 2 0 。另外,为了能够更为精确地考虑共振干涉效应,STORK不再采用传统
20、等价理论中本底迭代的方法,而是通过预先制作好的共振干涉因子表来加以考虑。1.2几何处理及输运计算STORK采用构造实体(CSG)几何建模方式,通过对圆和任意凸多边形这两种内置基本几何体的布尔运算构造各种复杂几何体。如图1所示,像VVER的组件格架及重反射层、十字螺旋燃料棒、板状燃料及十字形控制棒等复杂几何体,STORK都可以精确建模。此外,在几何建模的方式上,STORK遵从严格的面向对象策略,对燃料组件、毒物棒束、控制棒束、围板反射层等三维对象分别建模完成后,再添加位置信息形成最终的三维反应堆。STORK程序具有自动进行网格划分、轴向分层、区域分解等功能,极大地简化了用户输人。图1STORK程
21、序的几何处理能力Fig.1 Modeling capabilities of STORK codeSTORK求解线性源近似 2 1I的MOC方程,从而能在更少的离散网格数下达到更高的计算精度,并降低存储开销。STORK采用组件模块化的特征线形式 2 2 ,以利用组件模块化特征线存储小、边界可以直接连接等优点。但在特征线产生方式上,不同于传统组件模块化Rtot./-Zs.f.i特征线基于组件的方式,STORK基于GPU直(1)接在两维全堆层面上一次性产生全部特征线信息,以提高特征线信息计算过程的并发量。在特征线储存时进行连续存储,不同层次的特征线以指针形式获取,以提高特征线扫描时GPU的合并访存
22、率。第3期为了提高计算效率同时兼顾方形组件和六角形组件,STORK程序采用适用于任意凸多边形的非规则网格CMFD方法加速MOC方程的收敛 17 ,并且采用多群和少群双重CMFD加速策略,其中少群CMFD的截面和偏流分别由多群CMFD的截面和偏流压群而来,由少群CMFD求解的注量率则再返回于多群 CMFD中。为了能够高效地在GPU上求解,STORK对CMFD线性系统采用雅可比和红-黑迭代相结合的源迭代求解方法。同时,CMFD也采用与MOC完全一致的多层区域分解并行在多个GPU上求解。在具体计算策略方面,由于多群CMFD单次迭代计算量大,只进行固定次数迭代,而少群CMFD单次送代计算量小、送代次数
23、多,负责全局问题的收敛。1.3在线等效均匀化方法在线等效均匀化方法中,利用二维全堆MOC计算(轴向采用全反射边界条件)得到各活性区轴向层的中子注量率能谱,产生栅元均匀化少群截面参数,并迭代产生超级均匀化修正因子(SPH因子):(2)pgg.从g.k=式中:z,为栅元k第g能群的均匀化截面;g为栅元k的第g能群SPH因子 2 3;Zg,为栅元材料区i的第gg群截面;e为非均匀输运计算得到的栅元材料区i的第gg能群的注量率V为栅元材料区i的体积;V为栅元k的体积;a为二维全堆SP3pin-by-pin计算得到的栅元k的第g能群注量率。对于处于堆芯顶部和底部的反射层,直接利用与它相邻的活性区层的中子
24、注量率能谱来产生栅元均匀化截面,而SPH因子则设为1.0。1.4三维堆芯pin-by-pinSP3方法SP3理论由球谐函数(P)方法简化而来,相比于扩散理论,能够对输运理论做出更好的近似,能够兼顾计算精度和计算效率,是三维全堆 pin-by-pin计算的理想选择。STORK程序中三维 SP3求解器采用了赵荣安提出的SP3方法 2 4-2 7 的方程形式:1V2Fo.g+Zo.gFo.g=S3Z.g俞陆林等:基于GPU加速的三维堆芯物理程序STORK的开发与验证212m.Sg=Q.+Q&-Zo.gF o.g-271052Fo.一F2.)22t.g15T215keff式中:Zo.g为移出截面;Zt
25、.g为总截面;Qg为中子源项;Xg为裂变谱;kerr有效增殖因数;uZr.g为裂变中子产生截面;Zs.g为能群g到g的中子散射截面;Fo.g为零阶中子注量率;F2.g为二阶中子注量率。在该SP3方程形式下的边界条件为:15F105.F2881762=3F。+105F176176Jo=1.1.(9F。+14F21151aF2J2=对于方形节块问题,STORK程序采用半(3)解析展开节块法求解SP3方程2 8 。STORK程序首先采用横向积分技术将三维SP3方程分解为3个一维SP3方程进行求解,通过横向泄漏项进行耦合。对于每个一维方程,对节块横向积分注量率采用多项式或半解析展开式进行近似,利用节块
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