基于RESYS程序的TOPAZ-Ⅱ反应堆系统模拟.pdf

第58 卷第1期2024年1月原子能科学技术Atomic Energy Science and TechnologyVol.58,No.1Jan.2024基于RESYS 程序的TOPAZ-I反应堆系统模拟吴宗芸，祁琳，吴明宇，李杨柳，杨宏伟，刘天才（中国原子能科学研究院核工程设计研究所，北京10 2 413）摘要：本文使用C十十语言开发了面向先进核反应堆的通用反应堆系统分析程序RESYS,在该程序的基础上建立了热离子核反应堆电源TOPAZ-的模型，并对其启动瞬态和稳态工况进行了模拟。建立的TOPAZ-I 反应堆系统模型包括反应堆堆芯热工模型、热离子静态热电转换系统模型、热排放辐射散热器模型。热离子转换器电流密度使用Rasor模型，并使用6 组缓发中子点堆动力学模型计算反应堆堆芯裂变功率随时间的变化，考虑各结构部件对反应性的影响。计算得到的稳态电功率输出与TITAM程序的计算结果较为一致，反应堆系统热电转换效率为5.0 4%。计算结果验证了所开发的RESYS程序以及建立的TOPAZ-I 系统模型的正确性。关键词：TOPAZ-II反应堆；反应堆系统分析；RESYS程序；热离子热电转换中图分类号：TL333doi:10.7538/yzk.2023.youxian.0058Simulation of TOPAZ-I Reactor System Based on RESYS Code文献标志码：A文章编号：10 0 0-6 9 31(2 0 2 4)0 1-0 112-13WU Zongyun,QI Lin,WU Mingyu,LI Yangliu,YANG Hongwei,LIU Tiancai*(Department of Nuclear Engineering Design,China Institute of Atomic Energy,Beijing 102413,China)Abstract:A versatile reactor system analysis code RESYS for advanced nuclear reactorwas developed by using object-oriented language C+.Based on RESYS code,themodel of thermionic nuclear reactor TOPAZ-II developed in the former Soviet Unionwas established,and its start-up process was simulated.The established TOPAZ-IIreactor system model included reactor core thermal model,thermionic conversion systemmodel and the radiator model.The current density model of cesium thermionic converterused model by Rasor.And the 6 groups of delayed neutron point reactor kinetic modelwas used to consider the influence of various structural components on reactivity.Thepoint reactor equation with strong rigidity was solved using the Gear algorithm in theRESYS code.The reactivity feedback model of TOPAZ-II reactor took into account theDoppler reactivity feedback of the fuel,the reactivity feedback of the electrodes,thereactivity feedback of the moderator and reflector,and the introduction of reactivity con-trol drums.The steady state and start-up transient were simulated based on establishedthermal-hydraulic model and RESYS code.At steady state,the maximum temperature收稿日期：2 0 2 3-0 2-14；修回日期：2 0 2 3-0 5-16*通信作者：刘天才第1期on the inner surface of the central thermionic fuel element is 2 291 K,the maximumtemperature on the outer surface is 2 066.55 K,the maximum temperature on the emit-ter is 1 961 K,the maximum temperature difference between the electrodes is close to1 200 K,the temperature at the coolant inlet is 743 K,and the temperature at the coreoutlet is 837 K.The comparison between the steady-state operating conditions calculat-ed by the RESYS code and the TOPAZ-II design values was carried out.The calculatedsteady-state electric power output is consistent with the calculation results of TITAMcode.The calculation results verify the correctness of the developed RESYS code andthe established TOPAZ-II system model.During the startup process,the reactivityfeedback of the moderator and reflection layer is positive feedback,which dominates allfeedback effects.The overall reactivity feedback of the TOPAZ-II reactor core is posi-tive and does not have a self-stable negative feedback effect,which increases the difficul-ty of reactor control.During the start-up process of TFE,due to changes in the gasthermal conductivity of the electrode gap,the temperature of the fuel pellets and emitterrapidly increases.At this time,some of the thermal energy generated by fission isstored in the fuel pellets,causing a decrease in coolant temperature and the power of theradiation radiator.Key words:TOPAZ-II reactor;reactor system analysis;RESYS code;thermionic con-vertor吴宗芸等：基于RESYS程序的TOPAZ-I反应堆系统模拟113随着“天问一号”探测器成功到达火星以及“祝融号”火星车成功登录，我国的深空探测技术迈上了新的台阶，未来的航天事业迈向深空领域已成必然趋势。这也意味着未来的深空航天器需要运用与深空探测相适应的能源技术。空间核反应堆电源不依赖于太阳的光照以及其他的环境因素，能提供大功率的电能，是理想的用于深空探测的能源。美国和前苏联在2 0 世纪50年代开始了空间反应堆电源的研究，而热离子热电转换可以是一种用于空间核电源的静态热电转换技术。早在2 0 世纪6 0 年代，前苏联开始建造用于给卫星提供能源的单节型和多节型热离子系统11,其设计的TOPAZ反应堆系统是最为先进的热离子反应堆。TOPAZ-II 2 1是前苏联所设计的单节型热离子核反应堆系统。美国对TOPAZ-I 反应堆进行了大量的实验测试研究。除了实验研究外，美苏两国均对TOPAZ-反应堆进行了相应的数值模拟研究。El-Genk开发了二维瞬态的单节型热离子燃料元件模拟程序31以及用于热离子反应堆稳态和瞬态模拟的TITAM程序。EI-Genk利用TITAM程序分析了TOPAZ-I反应堆在启动过程中特性和稳态工况下的压、负载电阻等因素对反应堆系统的影响5,并完成了其在轨启动时的事故工况分析6 。TITAM程序使用集总参数的模型，所以无法对一些详细的参数进行分析。除此以外美苏两国还开发了ENSY7、T FET C 8 、C ENT A R 9 等程序。国内也对 TOPAZ-I系统的数值模拟进行过相应的研究，TASTIN程序10 是张文文等专门针对热离子空间堆开发的系统分析程序，相对于TITAM其使用更加细致的热工模型，可详细地计算堆芯的温度分布以及辐射散热器的温度分布等，但在公开的文献10-11 中，该程序未对热离子热电转换系统进行建模；另外，Tang等12 1使用经过修改后的RELAP5程序对TOPAZ-II反应堆进行了反应性引人事故（RIA)、失冷事故(LOCA)以及失流事故（LOFA)分析，初步验证了TOPAZ-反应堆在事故工况下的安全性。通用的系统分析程序可方便地对反应堆进行建模，所以使用通用系统分析程序来建立空间核反应堆的模型是一种很好的研究思路。然而虽然经过改进后的针对轻水反应堆开发的RELAP5程序能够对TOPAZ-I 反应堆进行一定的分析，但RELAP5、T R A C E这类程序没有对热离子热电转换系统、空间堆中广泛使用114的热管辐射散热器等部件进行建模的能力，这限制了传统针对轻水反应堆开发的系统分析程序在空间核反应堆中的应用。因此，本文使用C十十语言开发面向先进核动力系统的反应堆的通用系统分析程序RESYS,并在其基础上建立TOPAZ-I 反应堆的堆芯、热排放系统辐射散热器模型，热电子发射电流密度模型、电气系统模型，以对 TOPAZ-II 的稳态和瞬态启动工况进行分析。1RESYS程序简介RESYS程序采用和RELAP5程序类似的控制体建模的方式来对核反应堆系统进行建模：程序使用管型部件、接管、分支部件、热构件等通用部件来描述整个核反应堆系统。RESYS程序的输人设计参考了RELAP7L13、SA M L141 等最近十年内开发的反应堆系统分析程序的输人设计，提高了用户的友好性。程序整体上使用面向对象的结构设计，并且在程序内部支持面向对象的建模，提高了程序的可维护性以及基本模型的可重用性。并且程序支持直接读取RELAP5的 tpf 格式151 的物性文件,可直接利用之前针对RELAP5程序开发的物性库以及RELAP5-3D中已有的各种冷却剂工质物性包。在算法方面，程序采用Jacobi预处理的Newton-krylov子空间迭代法16 以全隐式的方式来计算反应堆系统中的共轭传热问题，包含内置的矩阵求解器以及与科学计算可移植扩展工具包PETScl17的接口，相比于传统的系统分析程序使用算子分裂求解的方式，Newton-krylov子空间迭代法提高了求解与收敛的效率；程序中点堆动力学方程采用求解刚性常微分方程的Gear算法18 求解。程序可在Windows系统和Linux系统中运行，具有良好的可移植性。图1示出RESYS程序的计算流程，主要的求解步骤分为辅助模型求解、流量压降求解和传热求解。2TOPAZ-反应堆系统模型的建立TOPAZ-I 反应堆系统是一个使用热离子静态热电转换方式的热离子空间反应堆。图2为在RESYS 程序中建立的 TOPAZ-I 反应堆的系统模型。冷却剂NaK合金从反应堆下腔室流入反应堆堆芯，然后通过热离子燃料元件原子能科学技术第58 卷求解开始时间步长选择常微分方程辅助模型求解求解器流量（压力）回路建模求解传热（能量守恒）热构件建模求解摩擦阻力内选代收敛？关系式是对流换热关系式图1RESYS程序计算流程图Fig.1 Calculation flow chart of RESYS code负载反应堆上腔室接线电阻TFE-慢化剂管型冷却剂部件流道反射层反应堆下腔室管电磁泵辐射器上集流环管型部件管型部件冷却剂管道简翅片辐射器下集流环图2 在RESYS程序中建立的TOPAZ-I 反应堆系统模型示意图Fig.2Schematic diagram of TOPAZ-IIreactor system model established in RESYS code(TFE)的冷却剂流道从反应堆堆芯中带走大部分热量，在这个过程中冷却剂的温度升高。然求解框架矩阵、稀疏矩阵求解器冷却剂物性填充气体物性固体物性用户函数否否gc;以及穿过电极的电流密度J，根据基尔霍夫定律可得到如下的关系式：APE.i+1 二PE.ipE,Lo.5(Az;+.zi+1)PE.iPE,i-10.5(A.a;+A.-1)Acc,i+1 c.ic,Lo.5(A.z;+.ci+1)Pc,iPc.i-10.5(Aa;+a-1)将式（15)与（16）相减，得到最终求解的方程：Ai+1-AQi0.5(x;+z i+1)0J.(A)Aa.Cr.(%+A)(eC.i+QE)式中：g:=9E.i一9c.i，为发射极与接收极之间的电势差；J（:)为电极间的电流是电极间电势差p:的函数，其使用前面所给出的Rasor电流密度模型确定，取Vout=p i。通过送代求解上面的方程可得到每圈热离子燃料元件的电12一接收极AU2,111-1;+12负载电阻RL图6 TOPAZ-I 反应堆TFE电气系统模型示意图极间电流密度分布、电势分布以及提供给负载的总电流和总功率，进而计算得到TOPAZ-II反应堆的热电转换效率。在迭代求解时，首先假定双端串联的电流I1、I 2，然后再根据方程求解电极两端输出电压Ui1和Ui.2，之后再根据负载的方程确定I1、I 2，这样循环迭代直到收敛为止。2.3反应堆本体模型由于TOPAZ-II反应堆堆本体采用固体=J.A.,CE.i(16)=-J:z;C e.i(17)0.5(Az;+Ax-1)(18)124U2,2ZrH慢化剂和反射层作为主体结构，同时堆本体的外表面与空间存在着热辐射，因此在计算时需计算堆本体的热传导并考虑外侧的热辐射边界条件，以考虑堆本体的辐射散热。在RESYS程序中，利用cylindricalHeatStructure 模型来对堆本体进行建模，将其等效为1个圆柱状的热构件，并且最外侧设置为辐射换热边界条件。对堆本体进行二维控制体划分，如图7 所示。对于ZrH慢化剂,将其沿着径向划分4层控制体，每层对应1圈的热离子燃料元件，并将径向反射层以及控制转股进行相应的控制划分。对于慢化剂控制体,其截面积为总面积减去TFE所占的面积，相邻的控制体的径向距离为相邻两圈控制台的中心的间距。在轴向上，节点的划分的控制体长度与热离子燃料元件的相同。12AU3,2PE,1PE,2PE,3PE,4-PE,5PE,6PE,7PE,8QE,i-1lQE,QE,i+1AU3,1AU4,11R3AU4,2接线电阻9c.19c,29c,30c.4oc,59c.69c,70c,89c.i-1Oc,i+1R4接线电阻第1期在计算时，由于RESYS程序提供全系统耦合的计算能力，其与热离子燃料元件的传热被隐式耦合同时求解。图7 TOPAZ-I 反应堆堆本体模型控制体划分示意图Fig.7Schematic diagram of control volumedivision of TOPAZ-II reactor model2.4热排放系统模型TOPAZ-II热排放系统主要包括电磁泵、体积补偿器、辐射器等部件。体积补偿器起到稳定系统压力的作用，因此在使用RESYS程序中的时间相关控制体（time dependentvol-ume)对其进行建模，其在模型中起压力参考点的作用。电磁泵为回路冷却剂流动提供驱动压头，在RESYS程序中使用idealPump模型模拟电磁泵以给冷却剂回路提供冷却剂流量。反应堆堆芯产生的热能除了在热离子电极间由于发射热电子损耗外，其余均由NaK合金带出堆芯并在辐射散热器排放到外界环境中。此处主要介绍在RESYS程序中建立的TOPAZ-II的辐射散热器模型。TOPAZ-II 反应堆使用回路式的辐射散热器，该辐射散热器为圆台形外观，主要包括上集流环、下集流环、7 8 根冷却剂长管以及长管外包覆的铜翅片2 3。冷却剂从上集流环流人冷却剂长管后，流经长度约为1.8 m的冷却剂长管与管壁发生对流换热，热量最终通过管壁与外面包覆的铜翅片排放到外界的环境中。本文研究中，使用RESYS程序中的pipeWithHeat-structrue部件对TOPAZ-的辐射散热器散热部分进行建模。对于辐射散热器，考虑到其对称性，使用4个通道模拟整个辐射器的特性，每个模拟上、下集流环入口和出口间的1/4辐射散热器的散热。pipeWithHeatstructrue部件描述热构件与一维流动部件耦合的换热问题。其中一维流动部件用来模拟冷却剂在辐射吴宗芸等：基于RESYS程序的TOPAZ-I反应堆系统模拟at4fe;(T)T+1=4fe(T)4-fe;(T)4-T)(19)式中：T+1为本次送代中待求解的温度；T为上一次迭代求解得到的温度；;为翅片表面的发射系数。将式(19)右端由于辐射散热的源项fie:（T ）4一T)进行了线性化，因此恰好给出了等号左端的最后1项以及右端的第1项。2.5反应堆上腔室、下腔室模型本文研究中，TOPAZ-I 反应堆的上腔室与下腔室的模型使用RESYS程序中的分支控制体部件（VolumeBranch）进行建模。Volume-Branch部件是一个拥有单个控制体的零维部件，其表示多个一维管型流动部件的交汇，用于多个一维管型部件的连接。该部件保证连接的多个一维流动部件之间的能量守恒与质量守恒，并且考虑了控制体的惯性效应（对应于质量守恒与能量守恒方程的非稳态项）。描述分支控制体的能量守恒与质量守恒方程为：Ndti=1d(ealhr m)+2(a)hi A,=0(21)dt式中:pvb为VolumeBranch部件的控制体的冷却剂密度；Vb为控制体的体积；hvb为控制体的平均冷却剂比恰；N为VolumeBranch部件连接的一维流动部件的数目；h为由迎风格式确定的上游控制体的冷却剂比恰。2.6点堆动力学与反应性反馈模型由于TOPAZ-I 反应堆堆芯的尺寸非常小，因此轴向与径向上的中子通量分布耦合得非常紧密，所以采用6 组缓发中子点堆动力学足以模拟启动过程中反应堆的裂变功率随时间的变化,在RESYS程序中带有很强刚性的点119器冷却剂长管中的对流换热，笛卡尔几何的热构件模型用来模拟铜翅片的传热。由于铜翅片的宽度和长度远大于其厚度，因此使用二维非稳态的热传导方程来考虑在铜翅片上传热是合理的，铜翅片的上表面与下表面的辐射散热通过热传导方程的热源项来考虑。在实际计算中ZrlI慢化剂热离了燃料元件控制转鼓反射层为了增加数值稳定性，需要将热传导方程中的辐射散热源项进行线性化处理：20.C.Tt1aTdRi=1T+(20)120堆方程采用Gear算法来求解。TOPAZ-II反应堆的反应性反馈模型中考虑了燃料的多普勒反应性反馈、电极的反应性反馈、慢化剂与反射层的反应性反馈以及控制转鼓的反应性引入。ZrH慢化剂引人反应性反馈（30 0 KTm1 000 K)5:Apm=(Tm-T。)-8.2 2 10-14(TmT。)4+1.6 10-10(T m-T。)31.11 X 10-7(Tm-T。)2+2.92 X10-5(TmT。)+1.7 6 10-3反射层引人反应性反馈（30 0 KTrer1 000 K):Aprer=0.381-(T。/T r e r)0.5 UO.燃料引人反应性反馈9：(1.210-3(T-T。)-1.38(Tr-T。)0.5-1Aof300KTr800K0.12.2 X10-4(Tr-T。)800KT2000K(24)电极引人反应性反馈(30 0 KTrer2000K)：p e l =8.52 X 10-2 -4.2 6 10-原子能科学技术第58 卷(T e/T o)0.5+(T e/T。)0.5(25)式(2 1)(2 4)中,T。=30 0 K。控制转鼓引入的反应性51为：p e l =-4.0 -2.5 X 10-3 0 +3.72X10-4g2+2.21X10-63.57X10-80+9.41X10-1105其中，0 为控制转鼓转动的角度，（）。总的反应性为各部分引入的反应性之和：(22)Ao=Apel+Apor+Aprer+Apm3模拟计算结果与分析(23)3.1TOPAZ-反应堆启动模拟TOPAZ-II从冷态启动开始前,所有的控制鼓与安全鼓的转角都为0，控制鼓和安全鼓的位置都朝向内侧，如图8 所示,B,C反射体都朝向最外侧，这时反应堆处于次临界状态，keff三0.952。启动时，首先将3个安全鼓向外转动180。之后以最大的转动速度将控制鼓向外转动154,在反应堆功率升至5kW以后，将控制鼓向内转至145的位置。然后调节控制鼓的转动与朝向以6 0 0 W/s的速度升高功率到35kW，(26)(27)中心热离子燃料元件2250燃料芯块内表面2000燃料芯块外表面发射极1750接收极冷却剂1500ZrH慢化剂12501000750500250日050010001500200025003000时间/s2.500第2 圈热离子燃料元件2250燃料芯块内表面燃料芯块外表面2000发射极1750接收极冷却剂X/150012501000750500050010001500200025003000时间/s图8 启动过程中各圈热离子燃料元件轴向中心平面温度随时间的变化Fig.8 Variation of temperature of thermionic fuel element with time during startup on axial center plane2.50022502.0001750150012501000750500050010001500200025003000时间/s2.500第3圈热离子燃料元件2250燃料芯块内表面燃料芯块外表面2.000发射极1750接收极X/冷却剂ZTH慢化剂150012501000750500050010001500200025003000时间/s第1圈热离子燃料元件燃料芯块内表面燃料芯块外表面发射极接收极冷知剂ZrH慢化剂ZrH慢化剂第1期之后以8 0 W/s的速度升高功率到115kW。在这之后，调节控制转鼓转动以维持临界状态保持功率不变。在启动前，电极间充有气压为4torr氮气进行保护，在150 0 s后，蒸气供应系统缓慢注人艳蒸气以代替氮气，TFE开始启动。在达到稳定状态后，电极间的艳蒸气的气压为 2 torr。在启动开始时，整个反应堆系统，包括反应堆堆芯、一回路冷却剂、辐射散热器的温度均为300K。启动开始后，蓄电池立刻开始给电磁泵供电，电磁泵驱动冷却剂流过堆芯。图8 为启动过程中热离子燃料元件轴向中心平面上各部分的温度变化。在启动初期，由于反应堆堆芯功率迅速上升，热离子燃料元件的燃料芯块与发射极的温度也迅速上升，随后反应堆堆芯功率上升速度减缓，燃料与发射极的温度上升速度也相应减慢。在启动后约10 7 0 s后，反应堆堆芯的功率达到稳定的115kW水平，这时各圈的TFE的温度也逐渐趋于稳定，这时发射极的温度约为10 50 K。在启动150 0 s后,TFE开始启动，电极间的高热导率的氮气逐渐被低热导率的蒸气取代。因此电极间的温度差开始快速升高，TFE的燃料芯块与发射极的温度开始迅速升高，与之相反，接收极、冷却剂的温度在短暂的下降后又升高回原来的温度。而对于ZrH慢化剂，由于其与 TFE间存在着充有二氧化碳的气隙，在启动过程中其温度上升的速度相比于其他部分的温度上升速度来说要慢得多。图9 为TOPAZ-反应堆在启动过程中的12F108MW/率620图9TOPAZ-II 反应堆启动瞬态过程中的热平衡Fig.9Thermal energy balancein TOPAZ-II reactor startup transient吴宗芸等：基于RESYS程序的TOPAZ-I反应堆系统模拟0.0150.0100.005F0.000辐射换热器散热功率-0.005E1反应堆堆芯功率0反应堆输出电功率-总功率减去散热器功率10002000时间/s121热平衡动态图。从图9可看出，由于TFE的启动，将电极间隙高热导率的氮气替换为低热导率的艳蒸气，导致燃料和发射极的温度升高并且部分裂变产生的热能存储在燃料中，使得冷却剂温度暂时降低并且辐射散热器的功率出现一个短暂下降后又上升的趋势。并且随着发射极的温度逐渐升高，电极间的压逐渐增大，反应堆的TFE电气系统在150 0 s启动后逐渐开始输出电功率。图9 中，总功率减去散热器功率与反应堆输出电功率之间的差值代表着由反应堆本体辐射到外界环境中以及存储在反应堆系统中的能量。图10 为TOPAZ-I反应堆在启动过程中的反应性随时间的变化。从图10 可看出，TOPAZ-I反应堆的反射层反应性和慢化剂反应性反馈均为正值,而 ZrH 慢化剂在系统中由于二氧化碳气隙的原因存在很强的热惯性，这增加了系统的控制难度。在启动的初期，由于二氧化铀燃料温度很快升高，使得在启动初期系统总的反应性反馈是负值，随后由于慢化剂与反射层的温度缓慢升高导致正的反应性反馈。在TFE启动后，由于燃料的温度升高，导致燃料的负反应性进一步加深，从而总的反应性反馈降低。由于TOPAZ-反应堆在整体上具有正的反应性反馈系数，因此不能依靠自身的负反馈维持自稳定性，这提高了反应堆控制系统的设计要求。1000时间/s图10TOPAZ-反应堆瞬态启动过程中的反应性反馈随时间的变化3000Fig.10oVariation of reactivity feedback coefficientwith time during TOPAZ-II reactor startup transient3.2TOPAZ-稳态系统工况分析在反应堆启动阶段结束后，反应堆达到稳总的反应性燃料的反应性发射极的反应性接收极的反应性慢化剂反应性反射层反应性XXXXXXXXXX20003000122定的状态。图11为中心热离子燃料元件各部分在稳态时沿着轴向的温度分布。由于裂变功率在轴向上大致呈现为一个截断的余弦分布，导致燃料元件中心的温度远高于两端的温度分布，并且冷却剂在轴向的温升也呈现中间快两端减缓趋势。尽管两端的轴向反射层不发热，但由于热离子燃料元件采用二维的导热计算模型，发射极会向两端导热使得即使在轴向反射层区域发射极和接收极间也存在着相当的温差。在稳态时，中心热离子燃料元件内表面的最高温度为2 2 9 1K，外表面的最高温度为2066.55K，发射极的最高温度为19 6 1K，电极间的最大温差接近12 0 0 K，冷却剂人口的温度为7 43K,堆芯的出口的温度为8 37 K。表1列出了RESYS程序计算得到的稳态工况与TOPAZ-II 设计值的对比。2000F.1600F120080005图11稳态时中心热离子燃料元件温度在轴向高度上的分布Fig.11Temperature distribution of thermionicfuel element in axial direction under steady state表1RESYS程序计算得到的稳态工况参数与设计值的对比Table 1 Comparison between designed value andcalculated value of steady state condition by RESYS code参数热功率，kW转换效率，%电功率，kW输出电流，A输出电压，V堆芯人口温度,K堆芯出口温度，K系统压力,MPa质量流量，kg/s原子能科学技术第58 卷图12 为稳态时各圈热离子燃料元件电极间隙间电势差在轴向高度上的分布。从图12可看出，由于电极材料间存在电阻的原因，电流由电极中间流向两端的过程中存在着电压降，所以计算得到的热离子燃料元件的电势差在轴向上呈现中间高两端低。并且，由于各圈的热离子燃料元件在径向上的非均匀功率分布：越靠外圈的燃料元件其核功率越低，所以计算得到的电极电势差越靠外圈越低。中心热离子燃料元件电极间的电势差最高，其输出的电压也最高；而最外圈的电势差最低，输出的电压也低。1.31.21.11.00.9燃料元件内表面燃料元件外表面发射极接收极内不锈钢套管外不锈钢套管冷却剂慢化剂110152025303540轴向高度/cm设计值RESYS程序计算值1151154.85.05.555.8190198.329297437438438370.10.11.31.3中心燃料元件第1圈燃料元件一第2 圈燃料元件一第3圈燃料元件0.80图12 稳态时各圈热离子燃料元件电极间隙间电势差在轴向高度上的分布Fig.12Distribution of potential differencebetween electrode gaps of thermionic fuel elementsin axial direction under steady state图13为各圈TFE电极间的热电子发射电流密度在轴向上的分布。由于电极采用双端串联的方式连接，因此对于各圈的TFE,其热电子发射电子流密度值之和必然与串联的其他TFE相等，但由于各圈热离子燃料元件功率水平不同（堆芯的功率分布使用MCNP计算给出）,其输出的电压有很大的差别。RESYS程序计算得到TOPAZ-II反应堆在稳态时输出的总的电功率为5.8 kW，输出电压为2 9 V,输出电流为19 8.3A；而由TITAM程序计算得到的TOPAZ-I的输出功率为5.55kW，输出电流为190 A5。R ESYS程序计算得到的电功率与TITAM 程序相比偏差在5%以内,因此可认为RESYS程序能较为准确计算出TOPAZ反应堆的输出电功率以及热电转换效率，由RESYS福1020轴向高度/cm3040第1期程序最终计算得到TOPAZ-II反应堆的热电转换效率为5.0 4%。1.40.20.00图13稳态时各圈热离子燃料元件电极间隙电流密度在轴向高度上的分布Fig.13Distribution of current densityin electrode gap of thermionic fuel elementat axial direction under steady state4结论本文基于面向先进反应堆的系统分析程序RESYS,使用面向对象的建模方式建立了TOPAZ-I反应堆系统、热排放系统热工模型，并耦合了热离子静态热电转换电气系统模型、Rasor热离子发射电流密度模型，对TOPAZ-II 反应堆启动过程和稳态工况进行了分析。本文验证结果既验证了本文所开发的TOPAZ-I 反应堆的模型的合理性,也初步验证了所开发的RESYS程序的准确性与正确性。对于 TOPAZ-I反应堆启动过程与稳态工况，可得到如下结论。1）R ESYS程序计算得到的稳态电功率输出与TITAM程序计算得到的结果相对偏差在5%以内，与之符合良好。计算得到总的电功率为5.8 kW，输出电压为2 9 V，反应堆热电效率为5.0 4%。2）在启动过程中，慢化剂和反射层的反应性反馈为正，其在所有的反馈效应中占主导。TOPAZ-I 反应堆堆芯总的反应性反馈为正，不具有自稳定的负反馈效应，这增大了反应堆的控制难度。3）在TFE的启动过程中，由于电极间隙的气体热导率变化导致燃料芯块和发射极温度迅速升高，部分裂变产生的热能存储在燃料芯块中，使得冷却剂温度出现短暂下降且辐射散吴宗芸等：基于RESYS程序的TOPAZ-I反应堆系统模拟参考文献：中心燃料元件一第1圈燃料元件第2 圈燃料元件第3圈燃料元件1020轴向高度/cm123热器的功率也出现短暂下降。本文工作可为后续针对TOPAZ-II 反应堆的控制策略研究以及事故分析提供很好的基础。本文使用的RESYS程序可为更多类型的反应堆的系统建模与仿真提供支撑。1GRYAZNOV G M.3oth anniversary of the star-tup of Topaz:The first thermionic nuclear reac-3040tor in the worldJ.Atomic Energy,2000,89(1):510-515.2VOSS S S.TOPAZ 2 system descriptionCJ/International Conference and Exposition on Engi-neering,Construction,and Operations in Space.S.1.:s.n.,1994.3EL-GENK M S,XUE H.Two-dimensionalsteady-state and transient analyses of single-cellthermionic fuel elementsJ.Nuclear Technolo-gy,1994,108:1 112-1125.4EL-GENK M S,XUE H,MURRAY C.“TITAMthermionic integrated transient analysis model:Load-following of a single-cell TFEC/AIPConference Proceedings.US:AIP,1992.5EL-GENK M S,XUE H,PARAMONOV D.Transient analysis and startup simulation of athermionic space nuclear reactor systemJ.Nu-clear Technology,1994,105:170-186.6EL-GENK M S,XUE H,PARAMONOV D.Start-up simulation of a thermionic space nuclearreactor system CJ/AIP Conference Proceed-ings.US:AIP,1993.7VOSS S S.The TOPAZ-II space reactorresponse under accident conditionsCJ/Interna-tional Topical Meeting on the Safety of 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