七年级数学下册102不等式的基本性质同步练习.doc

10.2 不等式的基本性质基础训练1.若xy,则下列式子中错误的是()A.x-3y-3 B. C.x+3y+3 D.-3x-3y2.设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体,现用天平称两次,情况如图所示,那么、这三种物体按质量从大到小排列应为()A.、 B.、C.、 D.、3.下列推理正确的是()A.若m0,则由32,可得3m2mB.若a0,则由axb,得xbx,则abD.若ab,ambm,则一定有m04.下列不等式变形错误的是()A.由ab得a+cb+c B.由ab得2a2bC.由ab得-a-b D.由ab得a+3b+15.若-5y25,则y_-5.(填“”)6.利用不等式的基本性质,把下列不等式化成“xa(xa)”或“xa(xa)”的形式.(1)2x4;(2)x-13;(4)x+59.培优提升1.利用不等式的基本性质把不等式-x6的两边同时除以-,得()A.x-9 C.x-42.已知ab0,下列结论错误的是()A.a+mb+mB.a2b2 C.-2a-2b D.3.下列两种说法:若ab,则;若,则ab.其中正确的是()A. B. C. D.全错误4.由a-3b+1,可得到的结论是()A.ab B.a+3b-1 C.a-1b+3D.a+1bc B.|a-b|=a-bC.-a-b-b-c6.将关于x的不等式(3.14-)x-3.14化为“xa”或“x2可化为x1,则k的取值范围是.11.利用不等式的基本性质将下列不等式化成“xa(xa)”或“xa(xa)”的形式:(1)9x-27x;(2)7x-48x+2.12.已知自然数c满足8ac-42,两边都减去一个,得.由题图(2),知+=3,两边都减去一个,得=2,所以.因此有.本题既用到了不等式的性质,也用到了等式的性质.其中的推出,是由于一个等于两个之和,因此大于其中的一个.3.【答案】D解：对于A,若m是负数,就得不到3m2m;对于B,若a是负数,就得不到xb;对于D,若ab,要想有ambm,必须有m0,即只有在m0的前提下,ab与ambm才能同时成立.4.【答案】C5.【答案】解：根据不等式的基本性质3,两边除以-5,得y-5.6.解:(1)不等式两边同时除以2得x2.(2)不等式两边同时加1得x6.(3)不等式两边同时除以-3得x4.【培优提升】1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D解：中没有说明c的正负性,若c为0或负数,则说法不成立,故错;同理,若中c为负数,说法也不成立.本题是对不等式的基本性质2、3的考查.4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】x-1解：=3.1415926,3.14.3.14-1.7.【答案】a-3解：解关于x的方程x-a=3,得x=a+3.解为负数,a+30,两边减3,得a-3.8.【答案】x1500解：由题意,得2x1500+x.两边减去x,得x1解：原不等式中是“”号,系数化为1之后,就变成“”号了,这说明不等式的两边都除以了一个负数.故1-a1.本题考查了不等式的基本性质3.这类题在不等式的相关试题中十分常见,填空题、选择题、解答题都有涉及,是对不等式的基本性质3的灵活应用的考查.10.【答案】k2解：先观察方程组中未知数系数的特点,不难发现两方程相加,两边再除以3,即可得到用k表示x+y的式子,再列出关于k的不等式,解不等式即可.这种整体求值、整体代入的方法体现了“整体思想”,恰当运用这种方法,能使解题更简便.11.解:(1)不等式两边减7x,再加2得2x2,两边除以2得x1.(2)不等式两边减8x再加4得-x6,两边除以-1得x-6.12.解:与(4a-b-2)2互为相反数,+(4a-b-2)2=0.解得把a=,b=3代入8ac-43bc,得10c-49c.两边减9c,再加4,得c4.c是自然数,c的值为0,1,2,3.