初中数学八年级上册平行四边形的判别一.doc

平行四边形的判别（一）

教学目标：
知识技能目标
1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法。
2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。
过程与方法目标
1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识。
2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
情感态度价值观目标
通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。
教学重点：平行四边形的判别方法。
教学难点：根据判别方法进行有关的应用。
教学准备：学生、教师自制平行四边形框架模型。
教学方法：
探索法：让学生在动手拼摆各种平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。
讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。
教学过程：
（一）复习引入
问题：
1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
作用：判断一个四边形是平行的四边形。
2．平行四边形有哪些性质？
边
平行四边形的对边平行；
平行四边形的对边相等；
角
平行四边形的对角相等；
平行四边形的邻角互补；
对角线 平行四边形的对角线互相平分。
（二）探索活动
活动1：
工具：两根不同长度的笔（或小棒）。
动手：能否用这两根笔（或小棒）在平面上摆出平行四边形？你这样在作业本上画出一个平行四边形（师生共同动手）？
思考1：你能说明你们摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？
思考2：以上活动事实，能用文字语言表达吗？
如图，将两根笔（或小棒）AC、BD的中点O重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD是平行四边形。
如果：OA=OC,OB=OD
那么：四边形ABCD 是平行四边形
结论：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
活动2：
工具：两根长度相等的笔（或小棒）；两条平行线（可利用横格线）。
动手：请利用两根长度相等的笔（或小棒）和两条平行线，摆出以笔顶（或小棒）端为顶点的平行四边形吗?你这样在作业本上画出一个平行四边形（师生共同动手）？
思考1：你能说明你所摆出的和画出的四边形是平行四边形吗？
思考2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？

如果：AB∥CD,AB=CD
那么：四边形ABCD 是平行四边形
如果：AD∥BC,AD=BC
那么：四边形ABCD 是平行四边形
结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（三）巩固练习

二、做一做
1、如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC ,找出图中的平行四边形。
分析：要从图形中找出平行四边形，需要按平行四边形的判别方法来找。从已知条件着手，因为AC∥ED，AB=ED=BC，所以可知：AB∥ED且AB=ED，ED∥BC且ED=BC。因此，四边形ABDE、BCDE是平行四边形。
解：四边形ABDE，BCDE都是平行四边形，理由是：
AB∥ED
　　　　　　　　　　 四边形ABDE是平行四边形
AB=ED
BC∥ED
四边形BCDE是平行四边形
BC=ED
这个题也可以用文字语言表达：
四边形ABDE的一组对边AB、ED平行且相等，所以四边形ABDE是平行四边形。
四边形BCDE的一组对边BC、ED平行且相等，所以四边形BCDE是平行四边形。
2、随堂练习：
如图，在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且OE=OF．
（1）OA与OC，OB与OD相等吗？
（2）四边形BFDE是平行四边形吗？
（3）若点E，F在OA，OC的中点上，你能解决上述问题吗？

解：（1）因为四边形ABCD是平行四边形，线段AC、BD是四边形ABCD的对角线，它们互相平分，所以OA=OC，OB=OD。
（2）四边形BFDE是平行四边形，理由是：四边形BFDE的两条对角线互相平分。（即：OE=OF，OB=OD）
或者写为：
（1）AC、BD是平行四边形ABCD的对角线 OA=OC，OB=OD
（2）OE=OF，OB=OD BFDE是平行四边形
（四）课堂小结
师生共同小结，主要围绕下列几个问题：
（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？
（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判别方法的，这样的探索过程对你有什么启发？
（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法。 A F D A C

B D B E C
（五）课外作业
1、知识技能：P104 1题
2、数学理解：P105 3题
板书设计：
平行四边形的判别（一）
一、平行四边形的性质：
边
平行四边形的对边平行；
平行四边形的对边相等；
角
平行四边形的对角相等；
平行四边形的邻角互补；
对角线 平行四边形的对角线互相平分。
一、平行四边形的判别：
方法一：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
如果：AB∥CD,AB=CD
那么：四边形ABCD 是平行四边形
如果：AD∥BC,AD=BC
那么：四边形ABCD 是平行四边形
方法二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
如果：OA=OC,OB=OD
那么：四边形ABCD 是平行四边形
三、例1（略）