改进的脉振高频注入永磁同步电动机无传感器控制_刘伟.pdf

第 24 卷 第 6 期 2023 年 6 月 电 气 技 术 Electrical Engineering Vol.24 No.6Jun.2023 改进的脉振高频注入永磁同步电动机 无传感器控制 刘 伟 刘浩民（东北石油大学电气信息工程学院，黑龙江 大庆 163318）摘要 针对脉振高频注入法中滤波器相位滞后影响系统动态性能的问题，本文从控制器角度入手，将模型预测控制（MPC）引入速度环替代比例积分（PI）控制，利用其滚动优化和反馈校正的特点提高系统的动态性能，同时对常用的 MPC 进行改进以获得更好的控制性能。为了获取更好的抗负载扰动能力，采取负载转矩补偿策略，分析传统的 q 轴参考电流前馈补偿在 MPC 下存在的问题，提出一种基于 q 轴参考电压的新补偿法，获得了更好的补偿效果。关键词：永磁同步电动机（PMSM）；脉振高频注入；模型预测控制（MPC）；负载扰动补偿 Improved sensorless control for pulsating high frequency signal injection of permanent magnet synchronous motor LIU Wei LIU Haomin(School of Electrical&Information Engineering,Northeast Petroleum University,Daqing,Heilongjiang 163318)Abstract In view of the problem that the phase lag of the filter affects the dynamic performance of the system in the pulsating high frequency signal injection method,this paper starts from the controller point of view,and introduces the model predictive control(MPC)into the velocity loop instead of proportional integral(PI)control,using its rolling optimization and feedback correction characteristics to improve the dynamic performance of the system.At the same time,the commonly used MPC is improved to obtain better control performance.In order to obtain better anti-load disturbance capability,the load torque compensation strategy is adopted to analyze the existing problems of the traditional q-axis reference current feedforward compensation under MPC,and a new compensation method based on the q-axis reference voltage is proposed to obtain better compensation effect.Keywords：permanent magnet synchronous motor(PMSM);pulsating high frequency signal injection;model predictive control(MPC);load disturbance compensation 0 引言 永磁同步电动机（permanent magnet synchron-ous motor,PMSM）兼具结构简单、性能高的优点，被广泛应用于各个领域1。在 PMSM 矢量控制系统中，转子的速度和位置需要通过传感器获取，但传感器存在体积、应用环境、成本等方面的局限2，因此无传感器控制技术已成为 PMSM 控制的一大热点3。适用于 PMSM 高速运行状态的无传感器控制技术相对较成熟，主要包括直接计算法、模型参考自适应法、滑模观测器法4-5等，而适用于 PMSM 零低速的方法主要是高频注入法6-8。高频注入法指向电机定子注入高频电信号，检测该信号的响应，通过信号处理得到转子位置信息，具有不依赖电机数学模型、对电机参数变化不敏感、鲁棒性良好等优点，但滤波器的使用会造成相位滞后，不仅影响转子位置估计精度，还会影响系统动态性能。目前，国内外针对高频注入法的一个研究方向就是降低滤波器相位滞后对系统动态性能的影响。文献9向自然坐标系内注入频率和幅值都不同的三种高频脉动 国家自然科学基金项目（No.N11372071）教育部产学合作协同育人项目（201902241011）2023 年 6 月 刘 伟等 改进的脉振高频注入永磁同步电动机无传感器控制 7 信号，然后在轴系下提取高频电流响应，只使用了一次低通滤波器（low pass filter,LPF），减少了滤波器延时对系统动态性能的影响。文献10将陷波器和低通滤波器结合作为一个滤波环节，省去了带通滤波器（band pass filter,BPF），提升了系统的动态响应能力。文献11-12采用二阶广义积分器代替传统带通滤波器，提高了系统的动态性能，但位置估计误差略有增大。文献13采用快速傅里叶变换法直接从电流响应中提取转子位置信息，未使用滤波器，提高了系统控制性能，但计算复杂。现有研究主要通过优化位置信息提取、改变注入信号形式这两种方式减小滤波器相位滞后对系统动态性能的影响，并未改变系统的控制器，仍然采用比例积分（proportional integral,PI）控制器。PI控制器具有简单可靠、调整方便等优点，但鲁棒性差、响应速度一般等缺点使其无法适用于高性能控制场合。预测控制作为一种先进的控制理论在近年来得到快速发展并被应用于 PMSM 的控制中14-15，而模型预测控制（model predictive control,MPC）被引入 PMSM 的速度控制中16-17，其滚动优化和反馈校正的特点能实现转速快速响应、平滑无超调控制，相较于 PI 控制器有更好的动态性能。针对脉振高频注入的 PMSM 矢量控制系统中，滤波器相位滞后对系统动态性能的影响，本文从控制器方面考虑，将 MPC 引入速度环，并对常用的MPC 进行改进，从而提高系统的动态性能。为了获取更好的抗负载扰动性能，采取负载转矩补偿策略，并分析传统 q 轴参考电流前馈补偿在模型预测控制下的问题，提出一种基于 q 轴参考电压的新补偿法，以获得更好的补偿性能。最后通过仿真分析证明所提方法的可行性和有效性。1 脉振高频注入法的基本原理 永磁同步电机在 d-q 轴旋转坐标系下的电压方程为 sdeqddqqefedsq0RL pLuiuiLRL p+=+（1）式中：du、qu为 d、q 轴电压分量；dL、qL为 d、q轴电感分量；di、qi为 d、q 轴电流分量；sR、e、f分别为定子电阻、转子电角速度、转子永磁体磁 链；p为微分算子。当电机处于低速运行状态时，高频注入信号的角频率h远高于转子电角频率，式（1）中的反电动势项、定子电阻及交叉耦合项都可以忽略，因此在高频激励下 PMSM 的模型可表示为 dhdhdhqhqhqh00uiLpLui=（2）式中：dhu、qhu为实际 d、q 轴高频电压；dhL、qhL为高频电感；dhi、qhi为实际 d、q 轴高频电流。图 1 为估计坐标系与实际坐标系的关系示意图，其中e为转子实际位置，e为转子估计位置，定义转子位置估计误差e为 eee=（3）图 1 估计坐标系与实际坐标系的关系示意图 实际 d-q 轴高频电压dhu、qhu经 Park 变换后可得估计d-q轴高频电压dh u、qh u，有()()()()eedhdhqhqheecossinsincosuuuu=（4）于是可以得到实际 d-q 轴高频电流dhi、qhi与估计d-q轴高频电流dhi、qhi之间的关系为()()()()eedhdhqhqheecossinsincosiippii=（5）将式（2）代入式（4）可得()()()()eedhdhdhqhqhqheecossin00sincosuiLpLui=（6）脉振高频电压注入法就是在估计的d-q轴注入高频正弦电压信号，其表达式为()dhhhqhcos0uVtu=（7）式中，Vh为注入信号的幅值。8 电 气 技 术 第 24 卷 第 6 期 将式（5）和式（7）代入式（6），两边同时积 分，可得d-q轴高频电流响应表达式为()()()()()()1h2hedhh22qhh122hecossincos 2sinsin 2LtLtiViLLLt+=（8）式中：()1dhqh2LLL=+；()2qhdh2LLL=。由式（8）可以看出，q 轴高频电流响应qhi中包含着转子位置信息，所以需要先对采样的 q 轴电流 响应qi进行带通滤波，滤除低频的基波和开关分量以得到高频电流响应qhi，再将qhi与正弦调制信号()hsint相乘得()()()()()()()()2qhherreherreherreerrehsinsin 2sin1sin 21 cos 221sin 221sin 2cos 22itKtKtKKt=（9）其中()h2err22h12V LKLL=最后经低通滤波器后分离出包含转子位置信息的分量，即()ef=()()qhhLPFsinit=()erre1sin 22K 图 2 为转子位置信息提取过程结构。图 2 转子位置信息提取过程结构()ef经位置观测器后得到初始位置初步估计值，当()e0f=时完成收敛，但收敛的条件包括e0=、/2、/2、四个，即实际角度e可能存在ee=和ee=+两种可能。因此，需要进行 磁极极性判断，可以通过 d 轴磁路饱和特性来完成，具体做法为向估计的d轴注入脉宽和幅值均相等的 正负电压脉冲。由于 d 轴磁路被设计为临界饱和状态，在注入正脉冲和负脉冲时 d 轴磁路将分别为加深饱和与减小饱和状态，则 d 轴电感大小将不相等，d 轴近似的一阶 RL 串联电路的时间常数也将不同，比较两个时间常数的大小即可判断实际位置是否需要补偿 rad。2 基于 MPC 的速度环改进 MPC 根据预测模型及相应的评价函数得到该控制周期的最优控制量，再将该控制量作用于预测模型得到下一时刻的预测转速，并通过反馈校正减小误差，让校正后的预测转速跟踪期望的参考轨迹，同时将在参考轨迹和误差作用下得到的控制量作用于实际系统使下一时刻的转速能够跟踪参考轨迹。MPC 是一种闭环控制，并且采取不断滚动优化的策略得到每个控制周期的最优控制量。因此，MPC 相较于 PI 控制有更好的动态特性，将其引入速度环可以提高系统动态性能，实现转速快速响应、平滑无超调控制。1）预测模型 本文研究对象为表贴式 PMSM，因此有dL=qL，电磁转矩 Te为 enf q32Tpi=（10）式中，np为电机极对数。PMSM 的运动学方程为()meLmd1dTTBtJ=（11）式中：m为机械角速度；J为转动惯量；TL为负载转矩；B为摩擦系数。对式（11）进行离散化有 mmqL(1)()()()kbkaika Tk+=（12）进一步有 mmqL()(1)(1)(1)kbkaika Tk+=（13）式中：nfs1.5pTaJ=；sTaJ=；s1T BbJ=；sT为系 统采样周期。由式（12）减去式（13）可以得到转速预测模型为 pmmm*qL(1)(1)()(1)()()kbkbka ikaTk+=+（14）2023 年 6 月 刘 伟等 改进的脉振高频注入永磁同步电动机无传感器控制 9 式中：pm为预测角速度；*q()ik为skT时刻 q 轴电 流控制量增量；LT为负载转矩增量。2）反馈校正 考虑建模过程中的误差及干扰因素对输出的影响，需要对输出进行反馈校正。令pmm()()()e kkk=，则校正后的预测角速度为 ppmcm(1)(1)()kke k+=+（15）3）参考轨迹 为了使转速平滑地达到参考转速，防止超调和振荡，通常取一阶指数形式来设计一条参考轨迹，让转速跟踪参考轨迹，其表达式为 mmm(1)()(1)ykk+=+（16）式中：*m为参考角速度；为柔化系数。4）优化准则 在控制过程中，希望预测输出pmc(1)k+尽可能沿着参考轨迹变化，同时要对控制量增量*q()ik的变化进行限制，因此采取二次性能评价函数，即 22p*mcmq(1)(1)()Gkykik=+（17）式中，、为权重因子，分别表示对转速跟踪误差和控制量变化的限制程度。要使目标函数最小，令式（17）对*q()ik求导，并由极值条件*qd0d()Gik=得*q2mmLm()(1)()(1)()()(1)aikabkbke kaTkyk=+（18）则电流的控制量为*qqq()(1)()ikikik=+（19）由式（16）可知，常用 MPC 的参考轨迹中，柔化系数是固定的，其值越小响应越快，但过小时会产生超调甚至振荡，因此如何选取合适的柔化系数是关键。由 MPC 原理可知，当实际转速与参考转速相差较大时，柔化系数过小会引起实际转速的剧烈波动，而当实际转速接近参考转速时，柔化系数过小引起的实际转速波动将会降低很多。因此，本文考虑转速变化的影响，设计变柔化系数，即 m*m()1k=+（20）式中，、为两个待设计系数。可以看到，转速较低时，柔化系数较大，越接近参考转速，柔化系数越小，可以保证在不产生超调的情况下获得更快的响应速度。3 负载扰动的新补偿法 3.1 传统 q 轴参考电流前馈补偿 MPC 能提高系统抗负载扰动能力，为了进一步减小因负载扰动带来的转速波动，本文增加负载扰动补偿。补偿的本质是实现电磁转矩对负载转矩的快速跟踪，传统的基于 q 轴参考电流前馈补偿是通过负载转矩观测器得到脉动负载转矩观测值LT，则所需补偿的电磁转矩为eLTT=，所需补偿的 q 轴参考电流为*LqTiK=（21）式中，nf32Kp=。3.2 负载扰动的新补偿法 传统的负载转矩补偿方法是 q 轴电流前馈补偿，得到所需补偿的电磁转矩和 q 轴参考电流之间的关系，但将模型预测控制引入转速环后，由其理论可知，模型预测控制的本质是寻找最优值的控制算法，它通过某一评价函数不断进行在线滚动优 化，得到当前时刻的最优控制量增量*qi，若再对 q轴参考电流进行补偿，相当于增加了一个额外的*qi，此时的*qi就不再是最优控制量增量，无法起到有效的补偿作用。于是，本文提出对 q 轴参考 电压进行补偿，该方法借鉴 MPC 的思想，建立电磁转矩的预测模型，通过相应评价函数得到最优电压补偿量，并通过反馈校正减小误差，实现预测的电磁转矩对负载转矩的快速跟踪。q 轴参考电压补偿法的系统结构如图 3 所示。图 3 q 轴参考电压补偿法系统结构 10 电 气 技 术 第 24 卷 第 6 期 1）预测模型 首先列出永磁同步电机 q 轴电压方程为 qqs qqed defddiuR iLL it=+（22）本系统采用d0i=矢量控制，且dL、e的值都较小，因此式（22）可近似为 qqs qqefddiuR iLt=+（23）对式（23）离散化可得 q qs qsefqs sqs sqs sq(1)()()L ikT ukTikR TLR TLR TL=+（24）进一步有 q qs qsefqs sqs sqs sq()(1)(1)L ikT ukTikR TLR TLR TL+=+（25）将式（10）代入式（24）和式（25）有 q es qsefes sqs sqs sq(1)()()L T kKT ukKTT kR TLR TLR TL=+（26）q es qsefes sqs sqs sq()(1)(1)L T kKT ukKTT kR TLR TLR TL+=+（27）式（27）与式（26）相减可得 k+1 时刻的电磁转矩与所需补偿的 q 轴参考电压间的关系即电磁转矩的预测模型为 s sqqpeees sqs sq2(1)()(1)R TLLTkT kT kR TLR TL+=+*sqs sq(1)KTukR TL+（28）2）反馈校正 考虑建模过程中的误差及干扰因素对输出的影 响，需要对输出进行反馈校正，令e()()e kT k=pe()Tk，则校正后的预测电磁转矩为 ppece(1)(1)()TkTke k+=+（29）3）参考轨迹 为了实现预测的电磁转矩对负载转矩的快速跟踪，参考轨迹选择为负载转矩，即 L(1)y kT+=（30）4）优化准则 考虑电磁转矩的预测输出尽可能沿着参考轨迹 运动，同时对补偿量*q(1)uk+进行限制，同样采取二次性能评价函数，即 22p*ecq(1)(1)(1)GTky kuk=+（31）式中，、为权重因子，分别表示对转矩跟踪误差及补偿量的限制程度。要使目标函数最小，令式（31）对*q(1)uk+求导，得到 q 轴电压补偿量为*3q1 e2 eL23(1)()(1)()auka T ka T ke kTa+=+（32）式 中：s sq1s sq2R TLaR TL+=+；q2s sqLaR TL=+；3a=ss sqKTR TL+。3.3 负载转矩观测器的设计 对于负载转矩的补偿，需要知道负载转矩的大小，本文采用滑模负载转矩观测器进行负载观测。将LT和e作为状态变量，观测器的输入为e和qi，由于是无感控制，所以这里的e和qi为估计的e和qi。当负载发生阶跃扰动时，有L0T=?，于是可得PMSM 状态方程，即 2nfneqLeL320ppBiTJJJT=?（33）将e和LT作为观测对象构建滑模负载转矩观测器，有 2nfneqLesmoL2 smo32ppBiTuJJJTk u=+=?（34）式中：()smo1eesgnuk=；1k为滑模增益；2k为反馈增益。4 仿真结果及分析 为了分析本文所提控制算法的正确性，在 Matlab/Simulink 平台搭建改进后的基于脉振高频注入的PMSM 矢量控制系统仿真模型，系统整体结构如图2023 年 6 月 刘 伟等 改进的脉振高频注入永磁同步电动机无传感器控制 11 4 所示。高频注入信号幅值为 20V，频率为 1 000Hz，开关频率为 10 000Hz。仿真所用 PMSM 具体参数见表 1。图 4 系统整体结构 表 1 PMSM 参数 参数 数值 额定电压/V 311 定子电阻/0.33 磁极对数 2 交直轴电感/mH 8.5 永磁体磁链/Wb 0.646 转动惯量/(kgm2)0.008 4.1 基于 MPC 的速度环改进仿真分析 将MPC引入速度环取代PI控制，并进行Simulink仿真，参考转速为 100r/min，仿真时长为 1s，0.3s时突加 5Nm 负载，0.6s 时撤去负载。三种控制方式转速波形对比如图 5 所示。图 5中，实线为 PI 有感控制的转速曲线，虚线为脉振高频注入的无传感器控制转速曲线，点线为高频注入下 MPC 引入速度环的转速曲线。图 5 表明，高频注入法使转速上升速度变慢，抗负载扰动能力下降，对系统的动态性能造成了影响；MPC 的引入使转速上升阶段响应速度及抗负载扰动能力都有明显加强，且实现了无超调控制，稳态时估计转速也更加平滑。图 6 和图 7 分别为脉振高频注入下 PI 控制和 图 5 三种控制方式转速波形对比 图 6 PI 控制的估计转速与实际转速误差波形 图 7 MPC 的估计转速与实际转速误差波形 MPC 的估计转速与实际转速误差波形。由图可知，MPC 下的估计转速不仅能更好地跟踪给定转速，与实际转速间的误差也更小，具有更好的稳态精度。对 MPC 改进后进行 Simulink 仿真，参考转速为 100r/min，仿真时长设为 0.05s，0.015s 时突加20Nm 负载，0.03s 时撤去负载。MPC 改进前后转速波形对比如图 8 所示，仿真结果表明，改进后系统的动态响应速度相较于改进前有进一步的增强，稳态时转速更接近给定转速。图 8 MPC 改进前后转速波形对比 4.2 负载扰动新补偿法的仿真分析 图 9 为 q 轴参考电流补偿前后转速波形对比，其中实线为补偿前的曲线，虚线为补偿后的曲线。由图 9 可知，q 轴参考电流补偿并无明显补偿效果；增大补偿电流，得到如图 9 中点线所示的补偿曲线，表明即使过度补偿，转速跌落没有减小反而增大，12 电 气 技 术 第 24 卷 第 6 期 验证了前述q轴参考电流前馈补偿在MPC下无法有效起作用的说法。图 10 为采用新补偿法前后转速波形对比，由图可知，采用新补偿法后，系统抗负载扰动能力有明显提升。图 11 为采用新补偿法前后电磁转矩波形对比，补偿后，电磁转矩响应明显变快，实现了对负载转矩的快速跟踪。图 12 为负载转矩观测波形，结果表明，负载转矩观测值能快速且准确地跟踪实际值。图 13 和图 14 分别给出了不同转速 图 9 q 轴参考电流补偿前后转速波形对比 图 10 采用新补偿法前后转速波形对比 图 11 采用新补偿法前后电磁转矩波形对比 图 12 负载转矩观测波形 图 13 50r/min 给定转速下带载起动的转速波形 图 14 200r/min 给定转速下带载起动的转速波形 下带 5Nm 负载起动，并于 0.015s 时突加 15Nm 负载，0.03s 时撤去负载的转速波形，结果表明，在不同转速和负载扰动情况下，新补偿法均有较好的补偿效果。5 结论 本文针对脉振高频注入的PMSM矢量控制系统中滤波器的使用影响系统动态性能的问题，将 MPC引入速度环替代 PI 控制，并对常用的 MPC 进行改进，大幅提高了系统的动态性能。为了获取更好的抗负载扰动性能，本文采取负载转矩补偿策略，提出一种基于 q 轴参考电压的补偿方法，实现了预测电磁转矩对负载转矩的快速跟踪，相较于传统 q 轴参考电流前馈补偿具有更好的补偿效果。参考文献 1 刘伟,王俊.永磁同步电机参数辨识研究综述J.电气技术,2020,21(8):1-5.2 WANG Shuang,YANG Kang,CHEN Kang.An improved position-sensorless control method at low speed for PMSM based on highfrequency signal injection into a rotating reference frameJ.IEEE Access,2019,7:86510-86521.（下转第 20 页）20 电 气 技 术 第 24 卷 第 6 期 34(29):5009-5017.12 刘丹妮,马猛飞.基于下垂控制的微电网并网转孤网的研究J.电气技术,2021,22(2):21-25.13 王瀚琳,刘洋,许立雄,等.基于主从博弈理论的社区微电网-配网能量交易模型研究J.电测与仪表,2021,58(6):68-75.14 王燕舞,崔世常,肖江文,等.社区产消者能量分享研究综述J.控制与决策,2020,35(10):2305-2318.15 单俊嘉,董子明,胡俊杰,等.基于区块链技术的产消者 P2P 电能智能交易合约J.电网技术,2021,45(10):3830-3839.16 张祥宇,舒一楠,付媛.基于虚拟储能的直流微电网源荷储多时间尺度能量优化与分区协调控制J.电工技术学报,2022,37(23):6011-6024.17 李咸善,陈敏睿,程杉,等.基于双重激励协同博弈的含电动汽车微电网优化调度策略J.高电压技术,2020,46(7):2286-2296.18 李咸善,鄂璇.分档电价和碳配额激励的含电动汽车微电网优化调度策略J.科学技术与工程,2022,22(16):6537-6546.19 赵毅,陈雨婷,孙文瑶.多微网配电系统区间调度方法与市场交易策略研究J.电网技术,2022,46(1):47-56.20 赵鹏杰,吴俊勇,张文浩,等.考虑配网潮流和源荷不确定性的多微电网点对点合作调度策略J.电网技术,2022,46(12):4885-4896.收稿日期：2023-04-08 修回日期：2023-04-11 作者简介 刘继文（1993），女，山东省泰安市人，硕士研究生，主要从事新能源调度和低碳供应链方面的研究工作。（上接第 12 页）3 曹春堂,兰志勇,沈凡享.永磁同步电机无位置传感器控制系统中初始位置角检测综述J.电气技术,2020,21(6):1-6.4 乔刚,刘宾.永磁同步电动机无位置传感器位置估测滑模观测器改进研究J.电气技术,2019,20(4):67-71.5 梅三冠,卢闻州,樊启高,等.基于滑模观测器误差补偿的永磁同步电机无位置传感器控制策略J.电工技术学报,2023,38(2):398-408.6 李浩源,张兴,杨淑英,等.基于高频信号注入的永磁同步电机无传感器控制技术综述J.电工技术学报,2018,33(12):2653-2664.7 彭威,乔鸣忠,蒋超,等.基于正序分量在线位置误差补偿的旋转高频注入法J.电工技术学报,2020,35(24):5087-5095.8 戴秀意.基于高频注入的永磁同步电机无位置传感器控制技术研究D.北京:冶金自动化研究设计院,2021.9 GUSTAFSSON F,HENDEBY G.Some relations between extended and unscented Kalman filtersJ.IEEE Transactions on Signal Processing,2012,60(2):545-555.10 刘计龙,付康壮,麦志勤,等.基于双频陷波器的改进型高频脉振电压注入无位置传感器控制策略J.中国电机工程学报,2021,41(2):749-759.11 刘兵,周波,倪天恒,等.基于广义二阶积分器的表 贴式永磁同步电机低速转子位置检测方法J.电工技术学报,2017,32(23):23-33.12 杨博伟.基于高频信号注入的永磁同步电机无速度传感器控制策略研究D.天津:河北工业大学,2022.13 柳鹏.永磁同步电机高频注入无传感器控制系统的设计与实现D.武汉:华中科技大学,2019.14 柯伟煌,钱胜南,张艺,等.基于扰动观测器的永磁同步电动机无差拍电流预测控制仿真J.电气技术,2019,20(8):1-5.15 章回炫,范涛,边元均,等.永磁同步电机高性能电流预测控制J.电工技术学报,2022,37(17):4335-4345.16 邱忠才,肖建,郭冀岭,等.永磁同步电机速度预测电流解耦控制J.电子测量与仪器学报,2015,29(5):648-654.17 任志玲,张钟保,侯利民,等.基于 IMC观测器的永磁同步电机预测控制J.系统仿真学报,2019,31(1):94-101.收稿日期：2023-03-27 修回日期：2023-05-15 作者简介 刘 伟（1971），男，黑龙江省宾县人，教授，博士生导师，研究方向为电力系统与智能控制、电机运行与智能控制。