初中数学八年级下册方程与不等式组的综合应用教案.doc
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1、北师大版初中数学八年级下册方程与不等式(组)的综合应用教案 教学目标:1、知识与技能目标:学会把一些简单的实际生活中的不等式(组)问题建立数学模型,转化为数学问题,并能应用不等式(组)和函数的有关知识解决问题,进一步熟练不等式(组)的综合应用问题。2、过程与方法目标:(1)从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,培养学生分析问题和解决问题的能力。(2)通过师生沟通,学生探索,获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。3、情感与态度目标:体验不等式(组)的综合应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,让学生在分析交流中
2、产生对数学的兴趣,从而培养学生分析问题解决问题的能力,体验主动探究的成功快乐。重点和难点:重点:理解实际问题中的问题背景,弄清问题中相关量的关系,找准关系式,建立适当的数学模型,并把实际问题化为数学问题。难点:分析理解问题中的数学问题,建立数学模型。教学方法:教师引导学生分析问题解决问题,通过交流讨论自主学习、自主探究。教学过程:不等式(组)与我们日常的生产和生活息息相关,如在多种优惠条件下如何选择商场;如何根据要求设计方案等,今天就让我们一起来探究不等式(组)在实际生活中的综合应用问题。一、想一想:引例:某种贺年卡原售价为每张1元。甲商店这种贺卡7折优惠;乙商店这种贺卡除了8折优惠以外,购买
3、30张以上(含30张)免费送5张。设一次性购买这种贺卡x张(x是正整数且35x50)若选择在甲商店购买用y1元,选择在乙商店购买用y2元。(1)假设你购买45张这种贺卡,请确定在哪一个商店买花钱少?(2)请分别用含x的代数式表示y1和y2。(3)在x的取值范围内,讨论在哪个商店买花钱较少?在教师的引导下,学生自主研究,解答本题。教师通过设置的几个小问题来帮助学生理解题意,尤其是对乙商场的优惠条件的理解。在此关注关注学生是否能积极参与活动和交流及学生的理解能力的提高。对于第三问,学生在答的时候会出现自变量取值范围的认识模糊,应关注学生对取值范围的理解。二、例1、小亮妈妈下岗后开了一家糕点店。现有
4、10.2kg面粉、10.2kg鸡蛋,计划加工一般糕点和精致糕点两种产品共50盒。已知加工一盒一般糕点需0.3kg面粉和0.1kg鸡蛋;加工一盒精致糕点需0.1kg面粉和0.3kg鸡蛋。1、有哪几种符合题意的加工方案?请你帮助设计出来;2、若销售一盒一般糕点和一盒精致糕点的利润分别为1.5元和2元,那么按哪一个方案加工,小亮妈妈可获得最大利润?最大利润是多少?关注学生对问题的理解及分析和解决问题的能力,引导学生交流找出不等关系,建立数学模型及多种方法解决问题。练习1、五一黄金周期间,某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座和60座两种客车,42座客车的租金每辆为320元,60座
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