初中数学计算能力提升训练测试题.doc

计算能力训练（整式1）
1.化简：.

2.求比多项式少的多项式.

3.先化简、再求值
(其中)

4、先化简、再求值
(其中)

5、计算

6、（1）计算=
（2）计算
（3）下列计算正确的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)

计算能力训练（整式2）
计算：
(1)； (2)；

（3） ； （4）;

（5）； （6）利用乘法公式计算:

（7） （8）已知,试求的值

（9）计算:

（10）已知多项式能被整除，商式为，试求的值
计算能力训练（整式3）
1、 2、

3、

4、当时,试求整式的值

5、已知，，试求代数式的值

6、计算:

7、一个矩形的面积为,其宽为,试求其周长

8、试确定的个位数字

计算能力训练（分式1）
1．（辨析题）不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）
A．10 B．9 C．45 D．90
2．（探究题）下列等式：①=-;②=;③=-;
④=-中,成立的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
3．（探究题）不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（辨析题）分式，，，中是最简分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（技能题）约分：
（1）； （2）．

6.（技能题）通分：
（1），； （2），．

7.（妙法求解题）已知x+=3，求的值

计算能力训练（分式2）
1.根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A． B． C．- D．
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．=; B．=; C．=; D．=
3．下列各式中，正确的是（ ）
A． B．=0 C． D．
4．（2005·天津市）若a=，则的值等于_______．
5．（2005·广州市）计算=_________．
6．公式，，的最简公分母为（ ）
A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）3

7．，则？处应填上_________，其中条件是__________．

拓展创新题
8．（学科综合题）已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求-的值．

9．（巧解题）已知x2+3x+1=0，求x2+的值．

计算能力训练(分式方程1)
选择
1、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】
A．8　　　　　B.7　　　　　C．6　　　　　D．5
2、(2009年上海市)3．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（ ）
A． B．
C． D．
3、（2009襄樊市）分式方程的解为（ ）
A．1 B．-1 C．-2　 D．-3
4、（2009柳州）5．分式方程的解是（ ）
A． B． C． D．
5、（2009年孝感）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是
A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0
C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2

6、 （2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为
（A） （B）
（C） （D）

7、（2009年嘉兴市）解方程的结果是（　　）
A． B． C． D．无解

8、（2009年漳州）分式方程的解是（ ）
A．1 B． C． D．

9、（09湖南怀化）分式方程的解是（ ）
A． B． C． D．

10、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】
A．8　　　　　B.7　　　　　C．6　　　　　D．5

11、（2009年广东佛山）方程的解是（　　　）
A．0　　　　　　 B．1　　　　　　　C．2　　　　　　 D．3

12、（2009年山西省）解分式方程，可知方程（ ）
A．解为 B．解为 C．解为 D．无解

13、（2009年广东佛山）方程的解是（　　　）
A．0　　　　　　 B．1　　　　　　　C．2　　　　　　 D．3

14、（2009年山西省）解分式方程，可知方程（ ）
A．解为 B．解为 C．解为 D．无解

计算能力训练(分式方程2)
填空
1、（2009年邵阳市）请你给x选择一个合适的值，使方程成立，你选择的x＝________。
2、（2009年茂名市）方程的解是
3、（2009年滨州）解方程时，若设，则方程可化为 ．
4、（2009仙桃）分式方程的解为________________．
5、(2009成都)分式方程的解是_________
6、（2009山西省太原市）方程的解是 ．
7、（2009年吉林省）方程的解是
8、（2009年杭州市）已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_____________．
9、（2009年台州市）在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，则可列关于的方程为 ．

10、(2009年牡丹江市)若关于的分式方程无解，则 ．
11、（2009年重庆）分式方程的解为 ．

12、（2009年宜宾）方程的解是 .

13、（2009年牡丹江）若关于的分式方程无解，则 ．

14、（2009年重庆市江津区）分式方程的解是 .

15、(2009年咸宁市)分式方程的解是_____________．

16、（2009龙岩）方程的解是 ．
计算能力训练（分式方程3）
解答
1、 (2009年四川省内江市)某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3200元，售价每套40元，服装厂向25名家庭贫困学生免费提供。经核算，这25套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服生产了多少套？

2、（2009年长春）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？

3、（2009年锦州）根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道.铺设了60米后，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果共用了8天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？

4、（2009年常德市）解方程：

5、（2009年桂林市、百色市）（本题满分8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
6、(2009年安顺)下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：
依据上列图表，回答下列问题：
（1） 其中观看足球比赛的门票有_____张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的_____％；
（2） 公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是_____；
（3） 若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，求每张乒乓球门票的价格。

7、（2009年齐齐哈尔市）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

8、（2009年深圳市）解分式方程：
9、（2009桂林百色）（本题满分8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

10、（2009河池）(本小题满分10分) 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

11、（2009年甘肃白银）（10分）去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？

12、（2009白银市）去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？

计算能力训练（分式方程4）
1、 解分式方程：
（1） （2）

（3）. （4）＝1．

（5） （6）

（7） （8）

（9）. （10）

（11） （12）．

（13）． （14）．
计算能力训练（整式的乘除与因式分解1）
一、逆用幂的运算性质
1． .
2．( )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。
3．若，则 .
4．已知：，求、的值。
5．已知：，，则=________。

二、式子变形求值
1．若，，则 .
2．已知，，求的值.
3．已知，求的值。
4．已知：，则= .
5．的结果为 .
6．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为_______________。
7．已知：，，，
求的值。
8．若则
9．已知，求的值。
10．已知，则代数式的值是_______________。
11．已知：，则_________，_________。

计算能力训练（整式的乘除与因式分解2）
一、式子变形判断三角形的形状
1．已知：、、是三角形的三边，且满足，则该三角形的形状是_________________________.
2．若三角形的三边长分别为、、，满足，则这个三角形是___________________。
3．已知、、是△ABC的三边，且满足关系式，试判断△ABC的形状。
二、分组分解因式
1．分解因式：a2－1＋b2－2ab＝_______________。
2．分解因式：_______________。
三、其他
1．已知：m2＝n＋2，n2＝m＋2(m≠n)，求：m3－2mn＋n3的值。

2．计算：

3、已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,求 -(m+n)•mn的值.

4、已知a,b,c 是△ABC的三边的长,且满足:a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.

计算能力训练（整式的乘除1）
填空题
1．计算（直接写出结果）
①a·a3= ． ③(b3)4= ． ④(2ab)3= ．
⑤3x2y·= ．
2．计算：＝　　　　　　　．

3．计算：＝　　　　　　　．

４．()=__________．

５．，求＝　　　．

６．若，求＝　　　．

７．若x2n=4，则x6n= ___．

８．若，，则＝　　　　　　　．

９．－12=－6ab·( ) ．

１０．计算:(2×)×(-4×)= ．

１１．计算：＝　　　　　　　．

１２．①2a2(3a2-5b)= ． ②(5x+2y)(3x-2y)= ．

１３．计算：＝　　　　　　　．

１４．若

计算能力训练（整式的乘除2）
一、计算：（每小题4分，共8分）
（1）； （2）

二、先化简，再求值：
（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．

（2），其中=

三、解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15．

四、①已知 求的值，②若值．

五、若，求的值．

六、说明:对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除．（7分）
计算能力训练（一元一次方程1）
1. 若x＝2是方程2x－a＝7的解，那么a＝_______.

2. |２ｙ－ｘ|＋|ｘ－２|＝０，则x=________,y=__________ .

3. 若9ax b7 与 – 7a 3x–4 b 7是同类项，则x= .
4.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是______．
5.关于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝m有相同的根，那么m＝_________

7. 若m－n＝1，那么4－2m＋2n的值为___________

8. 某校教师假期外出考察4天，已知这四天的日期之和是42，那么这四天的日期分别是______________
9．把方程变形为，这种变形叫 。根据是 。
10．方程的解是 。如果是方程的解，则 。
11．由与互为相反数，可列方程 ，它的解是 。
12．如果2，2，5和的平均数为5，而3，4，5，和的平均数也是5，那么 ， 。
13．飞机在A、B两城之间飞行，顺风速度是/h，逆风速度是/h，风的速度是/h，则 。

14．某公司2002年的出口额为107万美元，比1992年出口额的4倍还多3万元，设公司总1992年的出口额为万美元，可以列方程: 。

15、方程5 x – 6 = 0的解是x =________；
16、已知方程是一元一次方程，则__________
17、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为______、______ 、______。
18、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1000米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要_______分钟就能追上乌龟。
计算能力训练（一元一次方程2）
1、 4x－3(20－x)=6x－7(9－x) 2、

3、 4． 5．

6． 7、 8、

9、 10、 11、2x+5=5x-7

12、3(x-2)=2-5(x-2) 13、 14、

15、 16、

17、 18、

19、 20、 +x =

21、 22、

计算能力训练（一元一次不等式组1）
解不等式（组）
（1）x－＜1－ （2）

（3）求不等式组的正整数解.

（4）不等式组 无解，求a的范围 （5）不等式组 无解，求a的范围

（6）不等式组 无解，求a的范围 （7）不等式组 有解，求a的范围

（8）不等式组 有解，求a的范围 （9）不等式组 有解，求a的范围

10、（1）已知不等式3x-a≤0的正整数解是1，2，3，求a的取值范围
（2）不等式3x-a<0的正整数解为1，2，3，求a的取值范围
（3）关于x的不等式组 有四个整数解,求a的取值范围。

11、关于x,y的方程组3x+2y=p+1,x-2y=p-1的解满足x大于y,则p的取值范围
计算能力训练（一元一次不等式（组）2）
1. 若y= －x+7，且2≤y≤7，则x的取值范围是 ，
2. 若a ＞b，且a、b为有理数，则am2 bm2
3. 由不等式（m-5）x＞ m-5变形为x＜1，则m需满足的条件是 ，
4. 已知不等式的正整数解是1，2，3，求a的取值范围是___________
5. 不等式3x-a≥0的负整数解为-1，-2，则a的范围是_____________.
6. 若不等式组 无解，则a的取值范围是 ；
7. 在⊿ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC边上的中线,则AD的取值范围________
8. 不等式组4≤3x-2≤2x+3的所有整数解的和是 。
9. 已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且y<0 则m的范围是_______________.
10. 若不等式2x+k<5-x没有正数解则k的范围是____________________.
11. 当x_______时，代数式的值比代数式的值不大于－3．
12. 若不等式组的解集为－1＜x＜2，则_____________
13. 已知关于x的方程的解是非负数，则a的范围正确的是______________.
14. 已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．
15. 若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A． 　　　B．　　 C． 　　　 D．
16. 如果m<n<0那么下列结论不正确的是( )
A、m－9<n－9 　　　 B、－m>－n 　　 C、 　　　D、
17. 函数中，自变量的取值范围是（　　　 ）
A． B． C． D．
18. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）

19. 如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（ 　 ）
A． B． C． D．
20. 解不等式（组）
（１） （2）
计算能力训练（二元一次方程1）
1、 已知是方程组的解，求（m+n）的值．

2、（2008，长沙市）“5．12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶．
（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？
（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？

3、（2006，海南）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？

4、解下列方程组：
（1）（2008，天津市） （2）（2005，南充市）
计算能力训练（二元一次方程2）
一、填空题
1．若2xm+n－1－3ym－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____．
2．在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是_____．
3．若方程组的解是，则a+b=_______．
4．已知方程组的解x，y，其和x+y=1，则k_____．
5．已知x，y，t满足方程组，则x和y之间应满足的关系式是_______．
6．（2008，宜宾）若方程组的解是，那么│a－b│=_____．
7．某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为_______，每条裤子售价为_______．
8．（2004，泰州市）为了有效地使用电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8：00至21：00用电每千瓦时0.55元（“峰电”价），21：00至次日8：00用电每千瓦时0.30元（“谷电”价），王老师家使用“峰谷”电后，五月份用电量为300kW·h，付电费115元，则王老师家该月使用“峰电”______kW·h．
二、选择题
9．二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知是方程组的解，则a+b的值等于（ ）
A．1 B．5 C．1或5 D．0
11．已知│2x－y－3│+（2x+y+11）2=0，则（ ）
A． B． C． D．
12．在解方程组时，一同学把c看错而得到，正确的解应是，那么a，b，c的值是（ ）
A．不能确定 B．a=4，b=5，c=－2
C．a，b不能确定，c=－2 D．a=4，b=7，c=2
13．（2008，河北）如图4－2所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）

A．20g B．25g C．15g D．30g
14．4辆板车和5辆卡车一次能运27t货，10辆板车和3辆卡车一次能运20t货，设每辆板车每次可运xt货，每辆卡车每次能运yt货，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
15．七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了14名，这时男女同学之比为5：3，后来男同学又走了22名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（ ）
A．39名 B．43名 C．47名 D．55名
16．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：
捐款/元
1
2
3
4
人数
6

7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．
若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组．（ ）
A． B．
C． D．
17．甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则ah相遇；若同向而行，则bh甲追 上乙，那么甲的速度是乙的速度为（ ）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
计算能力训练（二次根式1）
(一)填空题：
1.当a__________时，在实数范围内有意义；
2.当a_________时，在实数范围内有意义；
3.当a_________时，在实数范围内有意义；
4.已知，则xy=___________.
5.把的分母有理化，结果为__________.
(二).选择题
1.有意义的条件是( )
    A.a≥0；b≤0                    B.a≤0，b≥0
    C.a≥0，b≤0或a≤0，b≥0    D.以上答案都不正确.
2.有意义的条件是( )
    A.a≤0     B.a≤0，b≠0    C.a≤0，b<0   D.a≤0，b≥0
3.在下列各二次根式中，最简二次根式有( )个
    ①     ②    ③    ④
    A.1     B.2      C.3     D.4
4.的有理化因式是( )
    A.     B.      C.          D.
5.把化成最简二次根式为( )
    A.     B.    C.      D.
6.与是同类二次根式的有( )
    ①    ②     ③     ④
    A.1个      B.2个      C.3个      D.4个
7.与是同类二次根式的有( )
    ①    ②     ③     ④
    A.1个      B.2个      C.3个      D.4个
8.二次根式是同类二次根式，则a的值为( )
    A.     B.      C.1     D.-1
9.等式成立，则实数k的取值范围为( )
    A.k>0或     B.0<k<3     C.     D.k>3
10.若x>a>0则化简为最简二次根式是( )
    A.      B.      C.       D.
11.若-1<a<0，则=( )
    A.2a+1     B.-1     C.1      D.-2a-1
12.已知|x-1|=2，式子的值为( )
    A.-4     B.6     C.-4或2      D.6或8

计算能力训练（二次根式2）
计算题：
1. 2.

3. 4.

5. 6.

已知：，求：代数式的值.

解不等式：

计算能力训练（二次根式3）
1．在、、、、中是二次根式的个数有______个．
2. 当= 时，二次根式取最小值，其最小值为 。
3. 化简的结果是_____________

4. 计算：=　　　　
5. 实数在数轴上的位置如图所示：化简： ．
6. 已知三角形底边的边长是cm,面积是cm2,则此边的高线长 ．
7.若则 ．
8. 计算：=
9. 已知，则 =
10. 观察下列各式：，，，……，请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是　　　　　　．
二、选择题（每小题3分，共24分）
11. 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
12. 下列二次根式中，的取值范围是的是（ ）
A． B． C． D．

13. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，式子①②③④中正确的有（　 　）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
14. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
15. 下列各式中，一定能成立的是（ ）
A． B． C．
D．
16．设的整数部分为，小数部分为，则的值为（　 　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
17. 把根号外的因式移到根号内，得（ ）
A． B． C． D．
18. 若代数式的值是常数，则的取值范围是（　 　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．或
三、解答题（76分）
19. (12分)计算：
(1) (2)

(3) (4)

20. （8分）先化简，再求值：，其中．

计算能力训练（二次根式4）
1、已知：，求：的值。

2、如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成．求一块方砖的边长．

3、如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

4、阅读下面问题：
；;
，……。试求：
（1）的值；
（2）（n为正整数）的值。（3）根据你发现的规律，请计算：

5、已知．甲、乙两个同学在的条件下分别计算了和的值．甲说的值比大，乙说的值比大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．

6、如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1）