高一数学3月月考试题-理无答案.doc

四川省眉山市2016-2017学年高一数学3月月考试题 理（无答案）
一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．请将答案写到答题卡规定的位置上．）
1．化简为(　　)
A． B． C． D．
2．已知D、E、F分别是ΔABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正确的是(　　)
A． B． C． D．
3．的值是(　　)
A． B． C． D．
4．已知向量，且a∥b，则等于(　　)
A． B． C． D．
5．在中，，，则k的值为(　　)
A．5 B． C． D．
6．设s，t是非零实数，是单位向量，当两向量的模相等时，的夹角是(　　)
A． B． C． D．
G
A
F
H
D
B
C
E

7．如图,分别是四边形ABCD的所在边的中点,若，则四边形是(　　)
A．平行四边形但不是矩形 B．正方形
C．矩形 D．菱形
8．已知为第二象限的角，sin=，　为第一象限的角，cos=．　则　　的值为(　　)
A． B． C． D．
9．已知为原点，点其中常数，点在线段上，且=()，则·的最大值为(　　)
　 A． 　　　 B． 　　　 C．3 　　　 D．2
10．已知， ，点在线段的延长线上，且， 则点的坐标(　　)
　 A． 　　B． 　　 C． 和　　 D．和
11．=(　　)
　 A．2 　　　　　B． 　　　　　　C． 　　　　　 D．
12．设向量a，b，c满足｜a｜＝｜b｜＝1， ab ＝，(a－c)(b－c)＝0，则｜c｜的最大值是(　　)
A. B. C. D. 3
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．在△ABC中，若，则这个三角形的形状一定不会是_______三角形（填“锐角”，或“直角”，或“钝角”）．
14．已知｜a｜＝｜b｜＝2, a与b的夹角为，则a+b在a方向上的投影为_____．
15．已知函数，则的最小正周期为 ．
16．若函数，且关于x的方程有两个不等实数根，，则 ．
三、解答题（本题共6小题，共70分）
17．（本小题满分10分）已知｜a｜＝1，｜b｜＝2，a与b的夹角为．
　　（1）求 ab及(a－b)(a+b)的值；（2）求｜a－b｜的值．.

18．（本小题满分12分）已知向量且．
　　（2）若函数求函数的解析式．
（2）若函数的图象向下方平移1个单位，然后保持纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，得到函数的图象．求函数在上的最大值及相应的x值．

19．（本小题满分12分）已知向量 a ＝， b ＝，|a－ b |= 1．
　（1）求的值；　（2）若，且，求的值．

20．（本小题满分12分）已知，．
（1）求的值；　（2）求的值．

P
E
D
B
A
C
21．（本小题满分12分）如图，已知的面积为14，、分别为边、上的点，且，与交于．设存在和使，，， ．
　（1）求及；
　（2）用，表示向量 ；
　（3）求的面积．

22．（本小题满分12分）在锐角中，．
（1）求　　的取值范围；
　　（2）求　　的取值范围．