函数的奇偶性教学设计专业方案.doc

教学设计方案模板
所用教材：人教版必修一
目 次：第一章第三节第2课时
教 材
分 析
本节内容属于函数领域知识,是学生学过函数概念延续和拓展,又是后续研究其它具体函数基础,是在高中数学起承上启下作用关键知识之一.
学 情
分 析

在此之前,学生已经学习了图形轴对称和中心对称,和函数单调性,这为过渡到本节学习起着铺垫作用

教 学
目 标
1.能用三种语言刻画偶函数概念,能初步判别偶函数
2.经历观察、分析、猜想、验证、证实、概括等数学活动，培养用数学语言刻画事物能力,领悟特殊到通常和数形结合思想方法
3.感悟生活中美，体会数学在生活中利用价值
教 学重难 点
教学关键:奇偶函数概念形成和初步利用
教学难点:奇偶函数概念了解
教 学
方 法
教法：①发觉法：经过情境引入、验证步骤引导学生结合生活实际、几何图形概括奇偶函数定义。②直观教学法：借助于几何直观进行探索。③讲授法：老师讲解奇偶函数定义,解析概念。
学法：以问题为中心，以探索问题为根本展开，让学生观察分析、归纳概括、动手操作、推理论证等学习活动。
教 学
手 段
多媒体：多媒体课件辅助教学，尤其是利用动画演示，几何画板验证演示。

教学过程
教 学
环 节
老师行为
学生行为
设计说明
步骤一
情景引入,欣赏图片
活动1 引入对称
老师给出剪纸图片,引导学生发觉对称,感受对称
问题组
1. 大家认为美不美?
2. 从数学角度分析它们到底美在哪里?
3. 怎样剪纸才能省时省力?
4. 什么是轴对称和中心对称?

观察剪纸图案,发觉对称美,并回想初中所学过两种对称
从生活入手，让学生感受到数学美在生活中表现，激发学生学习爱好
步骤二
回归旧知,感悟对称
活动2 感悟旧知
老师率领学生从几何上对称过渡到代数上对称,并作出某点对称点
问题组
1. 在代数上,我们又是怎样表现这种对称性呢?
2. 回想学过函数,有没有也含有这种对称性函数图像
活动3 画函数图
老师让学生正确画出函数图像，引导学生发觉函数图像规律,
问题组
1. 你们所说两个函数,它们图像是真对称吗?
2. 假如是,我们应该怎样验证?怎样来刻画它对称性呢?
说出某一点相关对称点坐标，并回想学过函数和它们图像, 在坐标纸上画出，猜想出对应规律
从点对称自然过渡到函数图像对称，学生动手操作，体验发觉知识愉快
步骤三
提出猜想,形成概念
活动4 提出猜想
老师引导学生发觉规律，提出猜想
问题组
1． 你能发觉函数图像有什么特征？
2． 在画图过程中你发觉有什么规律？用数学语言怎样描述？
活动5 验证猜想
老师利用几何画板率领学生验证猜想，并证实猜想
活动6 形成概念
老师引导学生利用从特殊到通常数学转化思想，得出偶函数定义
问题组
1．你能否依据这个特殊函数，从特殊到通常，给偶函数下个定义呢？

学生将自己猜想用数学语言描述出来，跟随老师一起验证它正确性，自己小结出规律，给偶函数下定义
几何画板清楚明了地验证出猜想正确性，并继续用以代数法深入证实，从特殊到通常仿照具体函数给偶函数下定义，突破难点，表现划归思想
步骤四
初步应用，
了解加深
活动7 例题讲解
老师组织学生解答例题，并纠正对应错误，巩固关键知识
问题组
1．你是怎样判定它是否为偶函数？

学生利用本节课所学知识，判定函数是否为偶函数，并说明理由
深入对知识了解，突出本节课关键
步骤五
归纳小结，
深化了解
活动8 归纳小结
老师引导学生归纳本节知识和本节课所利用数学思想方法
问题组
1． 本节课你学到了什么？
2． 利用到了哪些数学思想方法？
反思性思索交流，总结本节课知识
引导学生反思，提升学生对知识、思想方法、数学文化认识。
步骤七
部署作业，课后延伸
活动9 课后延伸
老师抛出问题，让学生思索
问题组
1．函数图像相关原点对称，又有怎样奥秘和性质呢？
课后思索，想一想，
使学生了解本节课和下节课联络，课后思索相关问题
设计理念
和思绪
上述设计根据提出猜想——验证猜想——证实猜想——形成概念——了解利用，整个设计表现以下理念：
重过程——经过讲解、探究、观察、动手、推理等数学活动展现定义得出来龙去脉，让学生经历猜想、验证、证实、了解等数学学习过程。
重能力培养——让学生在参与过程中探究问题方法，了解从通常到特殊和数形结合思想方法，深入培养学生猜想能力、动手能力、分析问题处理问题能力、阅读了解能力，和三种语言转化能力和逻辑推理能力。
重文化渗透——结合剪纸艺术作品，让学生体会数学源于生活；数学美在生活中无处不在，提升学生文化素养。
本设计有以下创新点：1.创新几何画板演示，有利于学生学会探究方法；2.丰富动手实践活动，有利于培养发散思维；
教 学
反 思

板书设计：
函数奇偶性
一、 偶函数定义 轴对称
中心对称

二、 了解 猜想：f(-x)=f(x)
1， 任意性 证实：f(-x)=f(x)
2， 函数图像
3， 定义域