高中数学函数模型及其应用同步练习一苏教版必修1.doc

函数模型及其应用 同步练习（一）一选择题1.某物体一天中的温度T是时间t的函数: T(t)=t3-3t+60,时间单位是小时,温度单位是,当t=0表示中午12:00,其后t值取为正,则上午8时的温度是( )A.8 B.112 C.58 D.182.某商店卖A、B两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价20%，同时商品B连续两次降价20%，结果都以每件23.04元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升、不降的情况相比较，商店盈利的情况是：A多赚5.92元 B少赚5.92元 C多赚28.92元 D盈利相同3.某厂生产中所需一些配件可以外购,也可以自己生产,如外购,每个价格是1.10元;如果自己生产,则每月的固定成本将增加800元,并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元,则决定此配件外购或自产的转折点是_ 件(即生产多少件以上自产合算)A.1000 B.1200 C.1400 D.16004. 张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭看了10分钟报纸后，用了20分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系 ( )5.某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000+20x0.1x2（0x4.6x+73.6 得x34. 10. a=45,b= -30;11.解：设种x亩蔬菜，y亩棉花，则种水稻(50xy)亩，由题意得：=20,从而y=903x,50xy=2x40,由得20x30,设预计总产值为C(x),则C(x)=0.6x+0.5(903x)+0.3(2x40)=0.3x+33,由于C(x)是关于x的一次函数且一次项系数为负，且它在20，30上是单调递减函数，所以当x=20时，C(x)取得最大值27，此时y=30,50xy=0.所以种20亩蔬菜，30亩棉花，总产值最高.12.解：（1）若a9,根据题中所给表得：,前两个式子相减得b=,后两个式子相减得b=2,相互矛盾，故a9不可能. 若9a15,根据题中所给表得：解得,若15a10)（2）y= 13. (1)依题得，(2)设第二次服药时在第一次服药后t1小时，则,因而第二次服药应在11:00； 设第三次服药在第一次服药后t2小时，则此时血液中含药量应为两次服药量的和，即有解得t2=9小时，故第三次服药应在16:00；设第四次服药在第一次后t3小时（t310），则此时第一次服进的药已吸收完，此时血液中含药量应为第二、三次的和，解得t3=13.5小时，故第四次服药应在20:30.14.解：设每日来回y次，每次挂x节车厢，由题意，y=kx+b，且当x=4时，y=16;当x=7时，y=10.解得：k=2，b=24，y=2x+24.由题意，每次挂车厢最多时，营运人数最多，设每日拖挂W节车厢，则W=2xy=2x（2x+24）=4x2+48x=4（x6）2+144，当x=6时，Wmax=144，此时，y=12，最多营运15840人.