北师大版六年级数学下册正比例教学设计.doc

北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计
柏塘高桥小学 林天佑
教学重点
理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。
教学难点：
会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例
关键：
经历探索正比例规律的过程，总结出正比例的变化规律。
知识与技能
1、结合实例，认识正比例。
2、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想，感受发现数学中的规律是一件有趣的事情
情感态度与价值观
在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流，培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习准备
同学们，听过《数青蛙》这一首童谣吗？（播放童谣）师：三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？出示表格
青蛙只数
嘴巴数
眼睛数
腿数
1
1
2
4
2
2
4
8
3
3
6
12
…
…
…
…
n
n
2n
4n
师：观察表格，你发现什么规律呢？（青蛙的只数和嘴巴数是两个相互依赖的变化的量. 就是两种相关联的量）并板书
二、探究新知
两个相互依赖的变化的量在变化的时候有一定的规律，今天这节课我们就来研究其中的一种规律。
1、（看大屏幕）一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下：
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
8
路程/千米
90
180
270
360

（1）、指名读题，能接着填完吗？5小时的时候,路程是多少千米?后面接着6千米、7千米8千米？
（2）、表中有哪两种量，他们相关联吗？为什么？
（3）观察表格，你发现了什么样的变化规律？把你的发现在小组内说一说.）
（4）小结：（从左往右看，路程随时间增加而增加），在这个变化过程中，路程：时间总是=90，(比值不变)   也就是说,路程与时间的比值是一定的,都是90千米.这个比值就是（ ）。（板书关系式）
  2、 刚才我们一起研究了路程和时间的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。请看第二张表：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。
质量/千克
10
9
8
7
6
5
4
3
应付的钱数/元
30
27
24

讨论：从表中你发现了什么规律？
规律：在变化过程中，质量减少，应付的钱数也随着减少，应付的钱数与质量的比值是一定的，都是3。（写数量关系式）
 3、这两张表格的变化规律有什么相同点？
一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），
它们相对应的两个数的比值一定. 像这样的两种量就成正比例他们的关系叫成正比例关系。（板书课题）
问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗？自由说说 指生回答，谁能说说什么样的两种量成正比例？那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢？
4、字母表示式：
师板书关系式：y/x=k(一定)
三、应用提高：
1、在比较中继续感受成正比例量的变化规律
边长/cm　　
面积/cm2　　
1　　
1　　
2　　

3　　

4　　

看到同学们学得那么认真，智慧老人也要来考考我们，想挑战吗？他给我们带来下面两组信息，并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样，但不知是哪一张，你能找出是哪一张吗？我们先把表格填写完整。
 边长/cm　　
周长/cm　　
1　　
4　　
2　　

3　　

4　　

出示材料：下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。
　 　四人小组活动：思考：
（1）哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？
（2）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么（像上面第一个表格中的边长与周长，这样，一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），并且它们的比值一定，我们就说，这两个量成正比例。边长与面积呢？）
（3）要想判断两个量是否成正比例，就要看看它们是否符合哪两个个条件。
    2、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。
小明的年龄/岁　　
6　　
7　　
8　　
9　　
10　　
11　　
爸爸的年龄/岁　　
32　　
33　　

父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？
3、考考你圆的周长和它的直径的变化情况如下，把表格补充完整
圆的直径（厘米）
1
2
3
4
……
圆的周长（厘米）
π
2π

……
（　　　　）和（　　　）是变化的量。它们的比值表示（　　　），这个比值（是、不是）一定的。
所以，（　　 ）和（　 　）成正比例关系。
4、先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系
1）我们班级今年订阅《少年读者》的份数和总的价钱
（2） 商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数
（3）农民伯伯每天播种面积一定，播种总面积和播种天数
5、说说生活中成正比例的量。
四、小结提升：
通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？你还有什么疑问吗
刚才同学们在一首《数青蛙》的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量，可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，希望同学们在课后能以数学的眼光去观察，发现生活中成正比例的量，下一节课我们一起交流
五、作业：在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。

板书设计
正 比 例
两种相关联的量
=速度（一定） 一种量 ，另一种量也相应的 ，
并且它们相对应的比值一定。
=单价（一定）