解一元一次方程移项教学设计专项方案.doc

课题
解一元一次方程——移项
科目
数学
教学对象
七年级

学时
一学时

一、教材内容分析
1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节内容。
2、本节课重要内容是解一元一次方程重要环节移项。是学生学习解一元一次方程基本，这一某些内容在方程中占有很重要地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
二、教学目的（知识，技能，情感态度、价值观）
知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程；
（2）、用移项解一元一次方程。
（3）、掌握移项变号基本原则
过程与办法：经历运用方程解决实际问题过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题能力，结识用方程解决实际问题核心是建立相等关系。
情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老代数书中“对消”和“还原”思想，激发学生学习数学热情。
三、学习者特性分析
针对七年级学生学习热情高，但观测、分析、概括能力较弱特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生求知欲，提高学生学习兴趣与积极性。在课堂教学中，学生重要采用讨论、思考、观测学习方式，使学生真正成为课堂主人，逐渐培养学生观测、概括、归纳能力。
四、教学方略选取与设计
（1）、自主摸索方略：通过度组讨论，学生通过观测、分析发现结论，归纳概括。
（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学办法和数学思想。 生生交流：学生分组讨论问题，在讨论过程中互相交流，刊登个人看法，对问题进行探讨，互相学习。
五、教学环境及资源准备
多媒体教室；幻灯片。
六、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
一、复习回顾，创设情境，导入新课：
（一）、回顾：
什么是一元一次方程？
等式基本性质？
1.等式两边都加上（或减去）同一种数（或式子），成果仍相等.
2.等式两边都乘以同一种数，或除以同一种不为零数,成果仍相等.
（二）、创设情境
把某些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
如果设这个班有学生x人，
每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余20本，这批书共(_3x+20_)_本。
每人分4本，需要4x本，减去缺少25本，这批书共(4x-25 )_本。
这批书总数有几种表达办法？
它们之间有什么关系？

教师提问。

教师展示问题，
教师和学生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。
师生共同分析：
这批书总数是一种定值，表达它两个式子应当相等，依照这一相等关系列出方程
3x+20=4x-25
学生回答，复习已学过知识

学生自主地分析。
通过复习一元一次方程及等式性质，为进一步学习做准备

从学生比较熟悉身边问题开始，能给学生一种轻松心理氛围，易于学生学习新知识。

这里，可依照状况逐渐放手，让学生自己解决，培养独立解决问题习惯。

阐明基本领实：表达同一种量两个式子具备相等关系，这是列方程根据。
二、合伙交流，解读探究：
（一）、移项
1、思考：方程3x +20 = 4x -25两边均有含 x项（3x与4x）和不含字母常数项（20与- 25），如何才干使它向x= a(常数）形式转化呢
2、观测：
(1)、上述演变过程中，方程哪些项变化了在原方程中位置？如何变?
(2)、变化项有什么变化？

3、归纳：把等式一边某项变化符号后移到另一边，叫移项。
4、应用新知：
1）、慧眼找错：
（1）、6 + x = 8，移项，得
x = 8+ 6
（2）、3x = 8- 2x，移项，得
3x +2x = -8
（3）、5x – 2 = 3x + 7，移项，得
5x + 3x = 7 + 2
2）、抢答：
将具有未知数项放在方程一边，常数项放在方程另一边，对方程进行移项变形。
（1）、2x -3 = 6
（2）、5x = 3x -1
（3）、2.4y +2 = -2y
（4）、8 – 5x = x + 2

3）判断改错：
下面移项对不对？如果不对，错在哪里？应当如何改正？
（1）、从7+ x = 13.得到x=13 +7
（2）、从5x=4x +8，得到5x-4x=8
（3）、从3x +5= -2x -8，得到3x +2x=8-5
教师引导学生观测，学生讨论、交流后，教师阐明：像这样把等式一边某项变化符号后移到另一边，叫移项。

学生分小组讨论。
分析：解方程目是什么？如何向目迈进？
运用等式基本性质可以实现向目转化：
为了使方程右边没有含x项，等号两边同减4x ；为了使左边没有常数项，等号两边同减20。运用等式基本性质1，得
3x +20 -20 -4x =4x-25 -20 -4x
3x – 4x = -25 -20

学生分组讨论

这里渗入转化、化归思想办法。

通过学生思考、观测和教师解说得出什么是移项，便于学生理解。
教学中应注意提示学生注意：方程中项是连同它前面符号。

三、应用迁移，巩固提高：
例1：解下列方程：
（1）、5 +2x = 1
（2）、5y -3 = 3y – 1+ 2y + y
例2：解方程
1/4x = -1/2x + 3
3、巩固新知：
比一比，谁做得更快:
解下列方程，并口算检查：
（1）、2.4x – 2 = 2x
（2）、3x + 1 = -2
（3）、10x – 3 =7x +3
（4）、8 – 5x = x + 2
4、思考：
移项依照是什么？

上面解方程中“移项”起了什么作用？

5、数学小史
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到古老代数书中“对消”和“还原”，指就是“合并同类项”和“移项”，早在一千近年前，数学家阿尔—花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常注重了。
与前面解方程程序化操作相比，当前又多了一道程序（移项），并写出完整解题过程

教师巡视、辅导。

引导学生回答：解方程时，应使含未知数项集中于方程一边，常数项集中于另一边。解方程就是要使方程不断向x = a形式转化。

教师解说
学生练习

学生思考回答

使学生纯熟掌握用移项解一元一次方程，培养学生规范书写格式

1、 由学生独立完毕是为了培养学生解方程速度和能力，
2、及时发现问题，及时解决。

移项法则是依照等式性质1得出。教学中要注意得出它过程，通过观测成果强调“变号”这个特点，使学生结识到移项法则是由于解方程需要有根据地产生 ，在理解基本上记忆法则。
结合解方程得过程，让学生思考关于环节（如“合并同类项”“移项”等）作用，是为了让学生重复体会化归思想，教学中可以引导学生联系解方程目体会解法。
这里事实上回答了本节开头提出问题，让学生注重移项作用。

四、总结反思，拓展升华：
（一）、本节课学习了哪些内容？

（二）、当堂小测：
解下列方程：
（1）、x – 5 = 1
（2）、7 – x = 1
（3）、3x – 5 = 2x
（4）、10x -2 = 6x +1 + 3x
（5）、3/5y + 3/2 =1/2 – 2/5y
（三）、拓展：
小刚编了这样一道题：我是某年4月出生，我年龄2倍加上8，正好是我出生那一年总天数，你猜我是哪一年出生？你能算出来吗？
教师解说
师生共同总结：
什么是移项？为什么要移项？移项时要注意些什么？
解方程过程是什么？数学思想办法是什么？

教师及时改题，并当堂评价。

学生做题，

学生思考做题

方程建立是根据“表达同一种量两个式子相等”这一基本相等关系。

转化思想

激发学生竞争意识，从而达到调动全体学生参加目

用一元一次方程解决实际问题学生不适当掌握，应重复练习。
板书设计：
解一元一次方程——移项
移项 例1
定义： 例2
移项法则：
移项注意事项：
开始
教学流程图

复习回顾、进入课题

媒体展示
媒体展示
媒体展示
做一做
学生回答，对已学内容进行温习巩固
归纳移项定义
学生观测，学生讨论、交流
总结本节内容，明确重点
引导归纳小结，并为下节学习指明方向
引导学生学以致用，解决生活中实际问题
师生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。

合伙交流，解读探究
启发、提示、设疑、点拨协助归纳
通过学生思考、观测和练习得出什么是移项，便于学生理解
应用迁移，巩固提高
纯熟掌握用移项解一元一次方程，培养学生规范书写格式
媒体展示
应用新知

巩固新知

媒体展示
媒体展示
媒体展示
做一做
学生回答，对已学内容进行温习巩固
归纳移项定义
学生观测，学生讨论、交流
应用新知
总结本节内容，明确重点
引导归纳小结，并为下节学习指明方向
引导学生学以致用，解决生活中实际问题
复习回顾、进入课题
师生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。

合伙交流，解读探究
启发、提示、设疑、点拨协助归纳

及时发现问题，及时解决

媒体展示
思考

在理解基本上记忆法则

媒体展示
数学小史

回答本节开头提出问题，让学生注重移项作用

媒体展示
总结反思，拓展升华

小结
拓展
当堂小测

实际问题转化为数学问题
激发学生竞争意识，从而达到调动全体学生参加目
数学思想办法是转化思想

结束

七、教学评价设计
学生课堂体现评价量表

项目
A级
B级
C级
个人评价
同窗评价
教师评价
认真
上课认真听讲，作业认真， 参加讨论态度认真
上课能认真听讲，作业依时完毕，有参加讨论
上课无心听讲，经常欠交作业，很少参加讨论

积极
积极举手发言，积极参加讨论与交流，大量阅读课外读物
能举手发言，有参加讨论与交流，有阅读课外读物
很少举手，很少参加讨论与交流，没有阅读课外读物

自信
大胆提出和别人不同问题，大胆尝试并表达自己想法
有提出自己不同看法，并作出尝试
不敢提出和别人不同问题，不敢尝试和表达自己想法

善于与人合伙
善于与人合伙，虚心听取别人意见
能与人合伙，能接受别人意见。
缺少与人合伙精神，难以听进别人意见

思维条理性
能有条理表达自己 意见，解决问题过程清晰，做事有筹划
能表达自己意见，有解决问题能力，但条理性差些
不能精确表达自己意思，做事缺少筹划性，条理性，不能独立解决问题

思维创造性
具备创造性思维，能用不同办法解决问题，独立思考
能用教师提供办法解决问题，有一定思考能力和创造性
思考能力差，缺少创造性，不能独立解决问题

我这样评价自己：

伙伴眼里我：

教师话：

注：1.本评价表针对学生课堂体现状况作评价
2.本评价分为定性评价某些和定量评价某些。
3.定量评价某些总分为100分，最后取值为教师评、同窗评和自评分数按比例取均值；
4.定性评价某些分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里我”和“教师话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以协助被评学生改进与提高。

八、协助和总结
1、学生通过观测、讨论、归纳出移项法则，体现了学生主体地位。从起始年级逐渐训练，这样使学生学会学数学办法。
2、学生对移项掌握比较可以，移项时注意问题（移项要“变号”），个别学生掌握不够夯实，不能灵活应用。解决办法：自己找错，自行订正，再进行检测，直到所有做对为止 。
3、在用代数办法解方程过程中，逐渐渗入数学中变未知为已知重要数学思想。