水箱液位自动控制新版专业系统设计.doc

目录
摘 要 1
核心词 1
引 言 2
1设计任务目及规定 2
1.1 设计目 2
1.2 设计规定 2
2系统元件选取 3
2.1有自平衡能力单容元件 3
2.2 无自平衡能力单容元件 4
2.3单容对象特性参数 6
3控制器参数整定 7
3.1 参数拟定 7
3.2 电动机数学模型 9
3.3 控制系统数学模型 10
3.4 PID控制器参数计算 10
4控制系统校正 11
4.1 控制器正反作用 12
4.2 串级控制系统 12
5系统稳定性分析 16
5.1 系统稳定性分析 16
5.2 控制系统稳态误差 17
结束语 19
参照文献 20
致 谢 21

水箱液位自动控制系统原理

摘 要 ： 水箱液位自动控制系统就是运用自身水位变化进行调节和变化系统，它自身具平衡能力，并由电动机带动下自动完毕水位恢复功能。水箱液位是由传感器检测水位变化并达到设定值时，水箱自己阀门关闭，防止溢出，当检测液位低于设定值时，阀门打开，使液位上升，从而达到控制液位目。

核心词：有自平衡能力、无自平衡能力、电动机、单容对象、系统稳定
引 言
液位自动控制是通过控制投料阀来控制液位高低，当传感器检测到液位设定值时，阀门关闭，防止物料溢出；当检测液位低于设定值时，阀门打开，使液位上升，从而达到控制液位目。在制浆造纸工厂常用有两种方式液位控制：常压容器和压力容器液位控制，例如浆池和蒸汽闪蒸罐。液位自动控制系统由液位变送器（或差压变送器）、电动执行机构和液位自动控制器构成。依照顾客需要也可采用控制泵启停或变化电机频率方式来进行液位控制。构造简朴，安装以便，操作简便直观，可以长期持续稳定在无人监控状态下运营。
1 设计任务目及规定
1.1 设计目
通过课程设计，对自动控制原理基本内容有进一步理解，特别是水箱液位系统设计。能把本学期学到自动控制理论知识进行实践，操作。在提高动手能力同步对惯用开闭环控制有一定理解，在系统设计方面有感性结识。并且在进行系统设计时候遇到问题，通过独立思考有助于提高解决问题能力。在通过课程设计后，更明白自动控制原理设计普通办法，以及在遇到困难怎么排除问题。
1.2 设计规定
我选取课程任务是设计一种水箱液位自动控制系统。 设计规定涉及：
1有自平衡能力单元原件以及无自平衡能力单元原件；
2控制器具备正反作用；
3系统具备自校正系统。
2系统元件选取
2.1有自平衡能力单容元件
如果被控对象在扰动作用下偏离了本来平衡状态，在没有外部干预状况下（指没有自动控制或人工控制参加），被控变量依托被控对象内部反馈机理，能自发达到新平衡状态，咱们称此类对象是有自平衡能力被控对象。
具备自平衡能力单容对象传递函数为

这是个一阶惯性环节。描述此类对象参数是时间常数T和放大系数K。

图1单容水箱
图1是单容水箱示意图。咱们已经推导过水箱传递函数为
其中T=RC，T称为水箱时间常数。K称为水箱放大系数。一阶系统特性咱们已经在时域分析中进行了详细讨论，所有结论都合用于单容对象。作为过程控制被控对象，单容对象时间常数比较大。
2.2 无自平衡能力单容元件

图2 单容积分水箱
图2也是一种单容水箱。不同是水箱出口侧安装了一台水泵，这样一来，水箱流出水量就与水位无关，而是保持不变，即流出量变化量。在静态下，流入水箱流量与水泵排水量相似都为Q，水箱水位H保持不变。在流入量有一种增量时，静态平衡被破坏，但流出量并不变化，水箱水位变化规律为

式中C为水箱横截面积。对上式两端求取拉普拉斯变换，可得水箱传递函数：

这是一种积分环节。它单位阶跃响应为

图3 两种水箱变化比较
（a）单容积分水箱 （b）有自平衡能力单容水箱
图3（a）是水位变化曲线。为了比较，咱们把具备惯性环节特性水箱在单位阶跃输入下水位响应曲线也画出来，如图3（b）所示。很明显，具备惯性环节特性单容水箱，在输入作用下，水位通过一种动态过程后，可以重新达到一种新稳定状态。而具备积分环节水箱在受到同样扰动之后，水位则无限地上升，永远不会达到一种新稳定状态。咱们称这种水箱为单容水箱。具备积分环节特性单容对象传递函数可以表达为  式中称为飞升速度。其单位阶跃响应为   
这是一条直线方程，如图3（a）所示。是直线斜率。当被控对象本来平衡状态被扰动作用破坏后，如果不依托自动控制或人工控制外来作用，被控变量将始终变化下去，不也许达到新平衡状态。咱们称此类对象为无自平衡能力对象。

2.3单容对象特性参数
被控对象有无自平衡能力，是被控对象自身固有特性。图4给出了两类水箱方框图。图4（a）是有自平衡能力单容水箱，从方框图中可以看出，水箱水位既与流入量关于，也受流出量制约，在被控对象内部形成了一种负反馈机制。当流入量增大时，将引起水位上升。水位上升成果，流出量就会增长。流出量增大又限制了水位进一步上升。通过一种动态过程后，总能重新找到一种平衡点，使流入量与流出量相等，水位不再变化。图4（b）是无自平衡能力单容水箱，在其内部不存在负反馈机制，水位只与流量关于。具备自平衡能力被控对象，自身对扰动有一定克服能力，控制性能较好。而无自平衡能力被控对象，其传递函数极点位于虚轴上，是不稳定。被控变量若要按规定规律变化，必要完全依赖于对象外部控制系统。

图4 两种类型单容水箱
（a）有自平衡能力 （b）无自平衡能力
容量系数可定义为C=被控对象储存物质或能量变化量/输出变化量。容量系数对不同被控对象有不同物理意义，如水箱横截面积，电容器电容量。热力系统得热容量等。在咱们推导系统或环节传递函数时，经常遇到T 称为系统或环节时间常数，它是系统或环节惯性大小量度。式中R称为阻力系数。如电路电阻，流体流动液阻，传热过程热阻等。被控对象容量系数，表达了被控对象抵抗扰动能力，如水箱横截面积大，同样流入量下，水位上升得就慢。电路电容量大，在同样充电电流下，电压上升得就慢。惯性环节惯性，其主线因素就是由于它具备存贮能力。但这并不是决定惯性大小唯一因素。尚有另一种因素就是阻力系数。阻力系数是对流入存贮元件净流入量制约。在R-C充电电路里，它限制了流入电容器电流，在单容水箱中，它限制了水箱净进水量。惯性环节由于其具备了自平衡能力，在其动态参数上，用时间常数来表达，而单容积分环节则不存在阻力系数，只用容量系数就可以表征其特性。描述有自平衡能力单容被控对象参数有两个：放大系数K和时间常数T，称为被控对象特性参数。放大系数K表达输入信号通过被控对象后稳态输出是输入K倍。对于同样输入信号，放大系数大，相应输出信号就大。K表达了被控对象稳态放大能力，是被控对象稳态参数。T是描述被控对象惯性大小参数，时间常数T越大，被控对象在输入作用下输出变化得越慢。T是单容被控对象动态参数。无自平衡能力被控对象在输入作用下不会达到新稳定状态，描述其性能参数只有一种动态参数：飞升速度。
3控制器参数整定
3.1 参数拟定
控制器参数整定，对PID控制规律来说，就是恰当选取比例度 （或比例放大系数 ）、积分时间常数    和微分时间常数 值。控制器参数整定办法有两类，一类是理论计算法，一类是工程整定法。
已知被控对象较精确数学模型，可以应用理论计算法。用老式时域法、频率法、根轨迹法都可以进行整定，运用计算机进行参数整定和优化办法也诸多。往往由于数学模型因素，理论计算得到数据精度不高，但它却可觉得工程整定法提供指引。工程整定法易于掌握，是比较实用办法。惯用工程整定法有稳定边界法、衰减曲线法、响应曲线法等。稳定边界法又称为临界比例度法。详细过程是，先将控制器变为比例控制器，逐渐减小比例带  ，直到浮现等幅振荡。这是比例度称为临界比例度，记为 。记下两个波峰相距时间（临界振荡周期） ，依照和  ，按表一进行计算。
表一 稳定边界法计算公式表（衰减率）
控制规律
比例度（%）
积分时间(min)
微分时间(min)

衰减曲线法。衰减曲线法是使系统产生衰减振荡，依照衰减振荡参数来拟定控制器参数。工程上以为，衰减率 (衰减比为4：1）时，系统动态过程较适当。因而，普通都采用4：1衰减曲线来进行整定。详细过程是：先将控制器变成比例控制器，比例度取较大值，给定值为阶跃函数，观测曲线衰减状况。然后逐渐减小比例度，直到衰减比为 4：1，此时比例度为  ，衰减周期为  ，如图5所示

图5 4:1衰减曲线
依照和 ，按表 二进行计算。
表二  衰减曲线法计算表
控制规律
比例度（%）
积分时间(min)
微分时间(min)

响应曲线法与以上两种办法不同。以上两种办法都是在闭环系统下进行，而响应曲线法则要测出系统开环阶跃响应。把控制系统从控制器输出点断开。在调节阀上加一种阶跃输入，测量变送器输出作为响应曲线。响应曲线普通形式如图6所示。依照响应曲线可近似求出如下传递函数

图6 系统开环阶跃响应
依照求出 K,T和值 ，按表三计算。
表三 响应曲线计算表（衰减率）
被控对象

控制规律

3.2 电动机数学模型
直流电动机数学模型。直流电动机可以在较宽速度范畴和负载范畴内得到持续和精确地控制，因而在控制工程中应用非常广泛。直流电动机产生力矩与磁通和电枢电流成正比，通过变化电枢电流或变化激磁电流都可以对电流电机力矩和转速进行控制。在这种控制方式中，激磁电流恒定，控制电压加在电枢上，这是一种普遍采用控制方式。设 为输入控制电压    电枢电流   为电机产生积极力矩
  为电机轴角速度   为电机电感   为电枢导数电阻
   为电枢转动中产生反电势   为电机和负载转动惯量
依照电路克希霍夫定理整顿后

式中： 称为直流电动机电气时间常数；  称为直流电动机机电时间常数； ,为比例系数。直流电动机电枢绕组电感比较小，普通状况下可以忽视不计，可简化为

3.3 控制系统数学模型

图7 过程控制系统构造图
传递函数为

控制器参数拟定
测该控制系统开环阶跃响应参数后得到近似传递函数为

3.4 PID控制器参数计算

min
min
4 控制系统校正
在工业生产过程中，被控对象特性并不是不变。当被控对象特性发生变化后，原定整定 PID控制参数就不是最适当参数了，必要重新整定。这将给持续化生产带来不利影响。有一种控制系统，能依照被控对象特性变化或其她条件变化，自动调节控制系统控制规律和控制器控制参数，使控制系统始终处在最佳状态，咱们称这种控制系统为自适应控制系统。能对控制器参数进行自动整定自适应控制系统成为自校正系统或自整定系统。

图8 自校正系统工作原理
图8是自校整系统工作原理图。自校正系统与普通控制系统相比，增长了两种功能：一是依照控制器输出和被控对象输出分析对象特性，即对对象进行辨认；二是依照辨认成果计算并变化控制器参数，称为决策。例如假定被控对象模型为 :对象辨认环节就会依照测量值对K,T和 进行预计。决策环节则依照求出对象参数按规定整定规则计算出控制器参数并对控制器参数进行修改。
4.1 控制器正反作用
控制系统要能正常工作，必要有一种负反馈控制系统。为了保证这一点，必要对的选取各环节正反作用。控制器正反作用是依照被控变量测量值和控制器输出之间关系拟定。被控变量测量值增长时，控制器输出也增长，则控制器为正作用控制器，并规定其稳态放大系数 为负。被控对象测量值增长时，控制器输出值减小，则控制器为反作用控制器，并规定器稳态放大系数 为正。
被控对象输出与调节阀内介质流量变化决定了被控对象正反作用。介质流量增长，被控对象输出也增长，则被控对象为正作用，规定其放大系数  为正。介质流量增长时，被控对象输出减小，则被控对象为反作用，规定其放大系数  为负。执行器气开式为正作用，气关式为反作用，并规定正作用调节阀放大系数  为正，反作用  为负。变送器作用普通都是正作用，其放大系数    为正。要保证系统是负反馈系统，构成系统各环节正反作用乘积必要为正。这可用各环节放大系数来表达。即  为正。这里相乘只取正符号计算，不必计算放大系数详细数值。
选取控制器正反作用环节是先依照工艺及安全规定拟定调节阀正反作用，被控对象正反作用是固有特性，测量变送器普通是正作用，因此往往可以排除在外，最后再选取控制器正反作用，使 乘积为正。
4.2 串级控制系统
串级控制系统是在单回路控制系统基本上发展起来，对改进控制系统控制品质非常有效，在过程控制中应用相称广泛，是一种典型复杂控制系统。

图9夹套反映器温度控制
咱们通过一种实例来阐明串级控制原理。图九是夹套式反映釜温度控制例子。反映釜中放热化学反映所产生热量必要被传播出去，以保证化学反映温度条件。冷却水通过夹套把反映热带走。图9（a）是一种单回路控制系统。TT表达温度测量变送器，TC表达温度控制器。这个控制系统构造图见图10。影响反映釜反映温度因素来自反映物料和冷却水两个方面，用 表达物料方面扰动，用 表达冷却水方面扰动。由于这两个扰动作用点不同，对反映釜温度 影响也不同样。若冷却水发生扰动，如冷却水入口水温度突然升高或冷却水流量突然减小，这个扰动通过夹套、反映釜槽壁、反映釜（反映槽）才干对 发生影响，由于被控对象热容量大，热传递过程惯性很大。在 发生变化后，控制器才干开大冷却水进水调节阀，加大流量，但影响到 又要通过一种热传递过程。这将使反映釜温度 发生较大偏差。可见单回路系统不能满足控制规定。由于冷却水方面扰动会不久影响到夹套温度，如果把单回路控制系统变化成图9（b）形式，即增长一种夹套温度控制系统，当冷却水扰动发生时，这个控制回路会及时产生控制作用，稳定由于这个控制回路惯性小，反映快， 不久会被稳定下来， 基本上不受  扰动影响，控制质量就大大得到改进。图11是这个系统构造图。

图10 夹套反映器单回路温度控制系统

图11夹套反映器串级温度控制系统 

图12 被控对象
若被控对象可以分为两某些，称为过程Ⅰ，过程Ⅱ，如图12 所示。过程Ⅱ输出是过程Ⅰ输入,会对被控变量产生重大影响.普通状况下,过程Ⅱ 惯性较小,过程Ⅰ惯性较大.对于这种状况,采用单回路控制方案,对发生在过程Ⅱ 上扰动,控制效果很差,采用串级控制方式,则能收到较为满意控制效果。

图13 串级控制系统原理图
串级控制系统构造图见图13。串级控制系统共有2个控制回路.内部反馈回路称为副回路。副回路涉及副控制器(副调节器),调节阀,副对象(即过程Ⅱ )和副变送器.发生在副回路内扰动称为二次扰动。外部控制回路称为主回路.主回路涉及主控制器(主调节器),整个副回路,主对象(过程Ⅰ )和变送器。发生在主对象上扰动称为一次扰动。如果把整个副回路当成一种等效环节,它串联在主回路前向通道上。这就是串级控制名称由来。串级控制在构造上有两个特点:一种特点是串级控制虽然有两个控制器,两个变送器和两个测量参数,但依然是一种单输入单输出系统,系统只有一种需人为设定给定值,只有一种控制变量(即副控制器输出),只有一种执行机构,因而也只能有一种被控变量,这一点和单回路控制系统极其相似;串级控制另一种构造特点是主控制器和副控制器串联在回路中.主控制器输出是副控制器给定值.主控制器接受设定给定值,因此整个串级控制系统是一种定值调节系统.副控制器给定值是主控制器输出,由于这个输出要随着扰动而变化,因此副回路是一种随动系统.过程控制中还会经常遇到具备两个回路控制系统,只要不符合以上两个特性,就不是串级控制系统.
  串级控制在控制品质上也有两个最明显特点.图14是某个串级控制系统构造图,图中标明了各环节传递函数.为了比较控制效果,图15给出了同一被控对象单回路控制构造图.

图14 串级控制系统
当二次扰动进入副回路后,二次扰动至控制系统输出(称为主参数)传递函数为

而单回路系统，至主参数 传递函数为:

图15 单回路控制系统
比较两式，串级系统传递函数分母比单回路系统大多。这阐明，串级控制系统使二次扰动对主参数增益明显减小，与单回路相比，二次扰动影响可以减小10-100倍。从作用原理上看，二次扰动一方面影响副对象输出（称为副参数），副控制器及时产生控制作用，由于副对象（或副过程）惯性较小，因此扰动影响不久得到克服，不会对被控变量产生大影响。串级控制副回路对进入副回路干扰有很强克服能力。这是串级控制一种明显特点。在设计串级控制系统时，一定要把被控对象重要扰动涉及在副回路内。这是设计串级控制系统主线原则。
  对于一次扰动，是不通过副回路。但副回路存在却可以使副回路等效传递函数惯性大大减小，改进了系统动态特性，加快了系统响应速度。这是串级控制另一种明显特点。在串级控制中，副回路重要是为了抑制二次扰动，并不要将二次扰动完全消除，因此精度规定并不高，副控制器选比例控制就可以了。主回路任务是保证系统输出与给定值一致，控制精度规定高，因此主控制器应选取比例积分（PI）或(PID)控制器。副回路起“粗调”作用，规定响应快，主回路起“细调”作用，规定精度高。这是选用主副控制器原则。串级控制系统主副控制器参数定有各种办法。当主副对象惯性相差不大，主副回路互相影响时，可采用逐渐逼近法。即先断开主回路整定副控制器参数，然后再整定主回路参数，接着再次在闭环下整定副回路参数。先副后主，逐渐逼近，直到控制性能指标满意。二步整定法合用于主副对象时间常数相差较大状况。在系统闭合时先整定副回路，然后把副回路当成一种环节，整定主回路。这种办法应用较广。当前，生产过程新技术、新工艺以及新型生产设备都对自动控制提出了更高规定。在新控制理论指引下许多高档、先进控制方式正在逐渐获得应用。例如最优控制系统，自适应控制系统，预测控制系统，智能控制系统等。
5 系统稳定性分析
5.1 系统稳定性分析
已知系统特性方程为 

用劳斯判据分析系统稳定性如下
              1                   12              10
              6                   15               2

          2
显然，劳斯表第一列系数符号相似，故系统是稳定。
5.2 控制系统稳态误差
开环传递函数表达为

式中K表达系统开环放大系数。N表达开环传递函数所包括积分环节数。在分析控制系统稳态误差时，咱们依照系统开环传递函数所含积分环节数来对系统进行分类。若N=0，即控制系统开环传递函数不含积分环节，称为0型系统。若N=I,则称为I型系统。N= Ⅱ,称为Ⅱ型系统。当前，咱们来讨论不同类型控制系统在典型输入信号作用下稳态误差。 单位斜坡函数输入稳态误差。单位斜坡函数输入下控制系统稳态误差为  
定义  则系统稳态误差为 
式中，称为速度误差系数。对于0型系统=0
稳态误差为  稳态误差为    
式中K为系统开环放大系数。对于Ⅱ型系统

稳态误差为           
在单位斜坡函数输入下，0型系统稳态误差为无穷大。这阐明0型系统不能跟踪斜坡函数。I型系统虽然可以跟踪单位斜坡输入函数，但存在稳态误差，即I型系统对斜坡输入是有差。若要在单位斜坡函数作用下达到无稳态误差控制精度，系统开环传递函数必要具有二个以上积分环节。通过对该系统判断得知该系统是稳定系统。设计对系统各种状况进行了分析，对自动控制理论有了深刻理解。

结束语
本次设计重点从PID对系统进行了校正与控制，对系统稳定性也进行了分析，对系统所需要某些元件也进行了必要分析，并对某些部件建立了数学模型设计存在局限性之处是对电源规定和电动机规定高。本次设计对系统时域分析与频域分析某些略了些，由于在设计处对此已经进行了深刻研究和谈讨。设计同步参照了某些课外质料引入了某些新名词，但是在文章中均有所简介。设计弥补了在学习上某些局限性，丰富了某些新思路在设计之中。这次课程设计充分把我所学知识用到实践中，并且使我初步掌握了自动控制系统设计基本办法。咱们要先设计总体框架，然后把框架进行分解、分析。咱们只有把每个小模块都设计好了才干设计成大电路。在搭接电路时更应当如此，咱们搭完每个小模块时就要开始对它进行调试，调试成功后来再把模块一种一种连接起来并且每接入一种模块就要进行调试。因此调试是一种很艰难阶段，咱们必要做到细心、耐心、恒心；否则电路很难会成功。通过几周课程设计，使我对自动控制系统有了进一步理解通过翻阅资料，上网搜索等，我对原理有了更深一层次结识，既增强了我理解能力,也使我能更好运用所学知识。在此我要感谢教师谆谆辅导和同窗们协助，我相信这几天不懈努力会给我将来学习带来诸多启发,我会在后来工作生活中更好理论联系实际,证明自己能力。

参照文献
[1] 杨庚辰.自动控制原理.西安电子科技大学出版社.1994.4
[2] 朱衡君.MATLAB语言及实践教程(第二版).清华大学出版社..8
[3] 张静.MATLAB在控制系统中应用.电子工业出版社.
[4] 胡寿松 自动控制原理 北京：国防工业出版社
[5] 章燕申 控制系统设计与实践 北京：清华大学出版社
[6] 魏克新 MATALAB语言与自动控制系统设计 北京：机械工业出版社
[7] 黄忠霖 控制系统MATLAB设计与仿真 北京：国防工业出版社
[8] 谢自美 电子线路设计．实验．测试 武汉：华中科技大学出版社

致 谢
通过几种星期努力，我顺利把自动控制系统做出来了。虽然整个过程很艰难，从刚开始激情到压抑再到痛苦，但是最后我得到是喜悦。有时候理论明明可以到了实际就是会出问题，但是我没有放弃。由于教师说过理论与实践相差非常大，实际要考虑问题远远比理论多多。因此我不断查资料、不断调试；最后终于成功了。这让我深刻体会到有付出才有回报过程是有些许曲折。感谢这次自动控制原理课程设计，让我所学理论知识不再只是纸上谈兵。我相信只要不放弃、敢于思考。设计师离咱们不在遥远。
感谢教师细心指引，也同样谢谢其她各组同窗无私协助！