八年级数学北师大版上册教学3.3轴对称与坐标变化省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

轴对称与坐标改变第1页1.经过在实践活动中探究，发觉在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点规律，从而发展学生数形结合思想，激发求知欲和好奇心.2.能够利用x轴和y轴对称点规律，作出关于x轴和 y轴对称图形.3.了解图形上点坐标改变与图形轴对称变换 之间关系.第2页2.平面直角坐标系各坐标点特征是什么？1.什么是平面直角坐标系？知识回顾3.怎么确定点位置？第3页 已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线对称点吗?AAMN所以点A就是点A关于直线MN对称点.O延长AO至OA,使AO=OA.过点A作AOMN于点O，情景导入想一想第4页012345-4-3-2-1xABCD31425-1yA1B1D1C1活动一：1.观察图中两个笑脸有什么关系？轴对称关系(关于y轴对称)共同探究共同探究 想一想第5页ABCDA1B1D1C131425-1y012345-4-3-2-1x（2）请依据轴对称性质写出左边笑脸眼睛和嘴角坐标第6页ABCDA1B131425-1y012345-4-3-2-1xA1坐标为_ B1坐标为_C1坐标为_ D1坐标为_（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）第7页活动二：31425-1y012345-1x（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）（1）在平面直角坐标中，将点（，）（，）（，）（，）用线段依次连接起来形成一个图案.想一想共同探究 第8页31425-1y012345-4-3-2-1x（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）（-2，2）（-2，4）（-4，2）（-4，4）（2）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得图案与原图相比有何改变？第9页3142-2-4-1-3y012345-1x（4，4）（2，4）（4，2）（2，2）（2，-2）（4，-4）（2，-4）（4，-2）（3）横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得图案与原图相比有何改变？第10页活动一：原图（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）原图A（2，3）B（4，3）C（4，1）D（2，1）原图（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）A1（-2，3）B1（-4，3）C1（-4，1）D1（-2，1）关于y轴对称活动二：关于y轴对称（-2，2）（-4，2）（-4，4）（-2，4）1.纵坐标不变，横坐标乘以-12.横坐标不变，纵坐标乘以-1（2，-2）（4，-2）（4，-4）（2，-4）关于x轴对称提问：从上面两个活动中你能得出关于x轴（y轴）对称点含有什么规律？共同探究 第11页1.关于x轴对称点坐标特点是:横坐标相等，纵坐标互为相反数.关键归纳2.关于y轴对称点坐标特点是:横坐标互为相反数，纵坐标相等.第12页3.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q坐标为_.4.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_,b=_.(5,6)2-51.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q坐标为_.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.(-5,-6)-25练一练第13页 已知ABC三个顶点坐标分别为A(-3，5),B(-4,1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称图形.【解析】点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1BcBAC例1自主探究第14页归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中一些特殊点(如多边形顶点)对应点坐标,描出并连接这些点,就能够得到这个图形轴对称图形.第15页1.如图所表示，请分别画出ABC在直角坐标系中关于y轴，x轴对称三角形.练一练第16页ABCDABCDxO 2 4 4 2y522.四边形ABCD四个顶点坐标分别是A（5,1），B（2，1），C（2，5），D（5，4），作出与四边形ABCD关于y轴对称图形第17页0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1087654321-1-2-3-4y3.图中小鱼各顶点横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得点用线段依次连接起来.此时，所得图案与原图案相比有什么改变？关于x轴对称x第18页2.已知点P(6,b+2)与点P(a+b,-3a).若点p与点p 关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p 关于y轴对称，则a=_ b=_.1.已知点P(6,2)与点P(b,-a).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p 关于y轴对称，则a=_ b=_.展示自我3.已知线段AB两个端点坐标分别为A(-4，1)，B(-1，4)，作出线段AB关于y轴对称图形第19页1.2,6；-2,62.2,4；2，-83.解：点A(-4，1)，B(-1，4)，关于y轴对称点坐标分别为A(4，1)，B(1，4)连接A,B，就得到线段AB关于y轴对称线段AB检测反馈 第20页1.学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点坐标特点.关于x轴对称点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称点横坐标互为相反数，纵坐标相等.2.学习了在平面直角坐标系中怎样画一个图形关于x轴或y轴对称图形.先求出已知图形中一些特殊点(如多边形顶点)对应点坐标,描出并连接这些点,就能够得到这个图形轴对称图形.课堂小结第21页布置作业 习题3.3 1,2第22页