用单摆测定重力加速度实验注意项目及误差分析.doc
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1、用单摆测定重力加速度试验注意事项及误差分析(河北内邱中学 袁振卓 邮编:054200)1、试验原理单摆偏角很小(小于)时,其摆动可视为简谐运动,摆动周期为,由此可得。从公式能够看出,只要测出单摆摆长和摆动周期,即可计算出当地重力加速度。2、注意事项单摆悬线上端要固定,即用铁夹夹紧,以免摆球摆动时摆线长度不稳定。摆球摆动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆,图1所表示。若形成圆锥摆摆线和竖直方向夹角为,则摆动周期为,比相同摆长单摆周期小,这时测得重力加速度值比标准值大。计算单摆振动次数时,以摆经过最低位置时进行计数,且在数“零”同时按下秒表,开始计数。这么能够减小试验误差。为使摆长测
2、量正确,从而减小试验误差,在不使用游标卡尺测量摆球直径情况下,可用刻度尺按图2量出和,再由计算出摆长。3、误差分析本试验系统误差关键起源于单摆模型本身是否符合要求,即:悬点是否固定,是单摆还是复摆,球、线是试验所用单摆应符合理论要求,即线要细、轻、不伸长,摆球要体积小质量大(密度大),而且偏角不超出。 否符合要求,振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动和测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面,就能够使系统误差减小到远远小于偶然误差而忽略不计程度。本试验偶然误差关键来自时间(即单摆周期)测量上。所以,要注意测按时间(周期)。要从摆球经过平衡位置开始计时,并采取倒计时方法,不能多记振动次数
3、。为了减小偶然误差,应进行数次测量然后取平均值。本试验中长度(摆线长、摆球直径)测量时,读数读到毫米位即可(即使用卡尺测摆球直径也需读到毫米位)。时间测量中,秒表读数有效数字末位在“秒”十分位即可。4、试验数据处理方法求平均值法次数1234平均值 在本试验中要改变摆长,并进行数次测量,以求重力加速度平均值,如右表。图象法依据得:,作出图象,求出斜率,则。图象法之二:图象图象法之一:图象由单摆周期公式能够推出:,所以分别测出一系列摆长对应周期,作图象,图象应是一条经过原点直线,求出图线斜率,即可求得值,图3所表示。,。5、实例分析例1、利用单摆测重力加速度时,为了使试验结果尽可能正确,应选择下列
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