空调温度控制新版系统的建模与仿真.doc

过程控制工程课程设计

课题名称 空调温度控制系统建模与仿真
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专 业
班 级
学生姓名
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时 间 6 月13日至 6月19日

指引教师(签字)

年 6 月 19 日

目录
第一章 设计题目及要求 1
1.1设计背景 1
1.2设计任务 1
1.3主要参数 2
1.3.1恒温室： 2
1.3.2热水加热器ⅠSR、ⅡSR： 2
1.3.3电动调节阀： 2
1.3.4温度测量环节： 2
1.3.5调节器： 2
第二章 空调温度控制系统的数学模型 3
2.1恒温室的微分方程 3
2.1.1微分方程的列写 3
2.1.2 增量微分方程式的列写 5
2.2 热水加热器对象的微分方程 5
2.3敏感元件及变送器的特性 6
2.3.1敏感元件的微分方程 6
2.3.2变送器的特性 7
2．3．3敏感元件及变送器特性 7
2.4 执行器的特性 8
第三章 控制系统方案设计 9
3.1系统分析 9
3.2 单回路控制系统设计 9
3.2.1单回路控制系统原理 9
3.2.2单回路系统框图 10
3.3串级控制系统的设计 11
3.3.1串级控制系统原理 11
3.3.2串级控制系统框图 12
第四章 单回路系统调节器参数整定 12
5.1.1、PI控制仿真 16
5.1.2 PID控制仿真 17
5.1.3、PI与PID控制方式比较 17
第六章 设计小结 18
参考文献 18

第一章 设计题目及规定
1.1设计背景
设计背景为一种集中式空调系统冬季温度控制环节，简化系统图如附图所示。

系统由空调房间、送风道、送风机、加热设备及调节阀门等构成。为了节约能量，运用一某些室内循环风与室外新风混合，两者比例由空调工艺决定，并假定在整个冬季保持不变。用两个蒸汽盘管加热器1SR、2SR对混合后空气进行加热，加热后空气通过送风机送入空调房间内。本设计中假设送风量保持不变。
1.2设计任务
设计重要任务是依照所选定控制方案，建立起控制系统数学模型，然后用MATLAB对控制系统进行仿真，通过对仿真成果分析、比较，总结不同控制方式和不同调节规律对室温控制影响。
1.3重要参数
1.3.1恒温室：
不考虑纯滞后时：
容量系数 C1=1（千卡/ OC）
送风量 G = 20（㎏/小时）
空气比热 c1= 0.24（千卡/㎏·OC）
围护构造热阻 r= 0.14（小时·OC/千卡）
1.3.2热水加热器ⅠSR、ⅡSR：
作为单容对象解决，不考虑容量滞后。
时间常数 T4=2.5 （分）
放大倍数 K4=15 （OC·小时/㎏）
1.3.3电动调节阀：
比例系数 K3= 1.35
1.3.4温度测量环节：
按比例环节解决，比例系数K2=0.8
1.3.5调节器：
依照控制系统方案，可采用PI或PID调节规律。调节器参数按照
过程控制系统工程整定原则，结合仿真拟定。
第二章 空调温度控制系统数学模型
2.1恒温室微分方程
为了研究上以便，把图所示恒温室当作一种单容对象，在建立数学模型，暂不考虑纯滞后。
2.1.1微分方程列写
依照能量守恒定律，单位时间内进入恒温室能量减去单位时间内由恒温室流出能量等于恒温室中能量蓄存变化率。即

上述关系数学表达式是：
(2-1)
式中 —恒温室容量系数（涉及室内空气蓄热和设备与维护构造表层
蓄热）
（千卡/ ）；
—室内空气温度，回风温度（）；
—送风量（公斤/小时）；
—空气比热（千卡/公斤 ）；
—送风温度（）；
—室内散热量（千卡/小时）；
—室外空气温度（）；
—恒温室围护构造热阻（小时 /千卡）。
将式（2—1）整顿为：

(2-2)

或 (2-3)
式中 —恒温室时间常数（小时）。
—为恒温室热阻（小时 /千卡）
—恒温室放大系数（）；
—室内外干扰量换算成送风温度变化（）。
式（2—3）就是恒温室温度数学模型。式中 和 是恒温输入参数，或称输入量；而 是恒温室输入参数或称被调量。输入参数是引起被调量变化因素，其中起调节作用，而起干扰作用。输入量只输出量信号联系成为通道。干扰量至被调量信号联系成为干扰通道 。调节量至被调量信号联系成为调节通道。
如果式中是个常量,即,则有
(2-4)
如果式中是个常量,即，则有
(2-5)
此时式成为只有被调节量和干扰量两个微分方程式.此式也称为恒温室干扰通道微分方程式。
2.1.2 增量微分方程式列写
在自动调节系统中,因重要考虑被调量偏离给定值过渡过程.因此往往但愿秋初被调增量变化过程.因而,咱们要研究增量方程式列写.所谓增量方程式就是输出参数增量与输入参数增量间关系方程式。
当恒温室处在过渡过程中,则有：
，， (2-7)
式中带“” 项增量.
将式(2—7)代入式（2—3）得：

将式(2—6)代入式（2—8）得：

式中（2—9）是恒温式增量微分方程式普通表达式，显然，它与式（2—3）有相似形式 。
对上式取拉式变换,恒温室传递函数如下:

2.2 热水加热器对象微分方程
如前所述，水加热器可以是个双容对象，存在容量滞后，为了使研究问题简化，可以把图2—7水加热器当作水加热器当作是一种容量滞后单容对象，这里掀不考虑它纯滞后，那末水加热器对象特性了用下述微分方程式来描述：

式中 —水加热器后空气温度变化（）；
—水加热器时间常数（小时）；
—热水流量变化（ /小时）；
—水加器前送风温度变化（）；
—进入水加热器热水温度变化引起散热量变化折合成送风温度变化（）；
—水加热器放大系数（ ）。她物理意义是当热水流量变化一种单位是引起散热量变化社和送风温度变化。

当热水器前送风温度为常量且进入水加热温度不变时，即 ， ，由上式可以得到热水加热器1SR对象调节通道微分方程式如下：

当热水加热器前送风温度为常量且进入加热器热水流量变化为常量，即 ， ，由上述可得到热水加热器2SR对象
调节通道微分方程式如下：

对上加热器1SR及2SR取拉式变换,可得两者传递函数传递函数如下:

2.3敏感元件及变送器特性
敏感元件及变送器也是自动调节系统中一种重要构成某些，她是自动调节系统“感觉器官”，调节器依照特信号作用。
2.3.1敏感元件微分方程
依照热平衡原理，热电阻每小时有周边介质吸取热量与每小时周边介质传入热量相等，故无套管热电阻热量平衡方程式为：

式中 —热电阻热容量（）；
—热电阻温度（）；
—介质温度（）；
—介质对热电阻传热系数（）；
—热电阻表面积 （）；
由式 得
如令敏感元件放大系数，则上式可写成

式中 —敏感元件时间常数（小时），其中 为敏感元件热阻力系数（）。
其时间常数与对象时间常数相比较 ，普通都较小。当敏感元件时间常数小道可以忽视时，式就变成

2.3.2变送器特性
采用电动单元组合仪表时，普通需要将被测信号转换成统一0—10毫安电流信号，采用气动单元组合仪表需转换成统一0.2—1.0公斤/信号。她们在转换时其时间常数和之滞后时间都很小，可以略去不计。因此事实上相称于一种放大环节。此时变送器特性可用下式表达：

式中 —经变送器将成比例变幻后相应信号（）；
—敏感元件反映被测参数（温度）（ ）；
—变送器防大系数。
2．3．3敏感元件及变送器特性
考虑到敏感元件为一阶惯性元件，二变送器为比例环节，将式（2—19）代入式（2—16）得：

其增量方程式：

如果敏感元件时间常数数值与对象常数比值可略去时，则有：

即敏感元件加变送器这一环节可以当作是一种比例环节。
对敏感器及变送器微分方程取拉式变换可得其传递函数如下：

2.4 执行器特性
执行器是调节系统中得一种重要构成某些,人们把它比喻成工艺自动化“手脚”.它特性也将直接印象调节系统调节质量,依照流量平衡关系,可列出气动执行机构微分方程式如下:

式中 —气动执行机构时间常数 （分）；
—薄膜式容量系数，并假定为常数；
—是从调节器到调节阀之间到导管阻力系数；
W—热水流量（ ）；
P—调节起来气压信号（）；
—流量系数；
—执行器弹簧弹簧系数;
在实际应用中，普通都将气动调节阀作为一阶惯性环节来解决，其时间常数为数秒之数十秒之间，而对象时间常数较大时，可以把气动调节发作为放大环节来解决、则简化调节系统微分方程如下：

式中 —气动调节阀防大系数。
对敏感器及变送器微分方程取拉式变换可得其传递函数如下：

第三章 控制系统方案设计
3.1系统分析
设计系统应能保证恒温室内温度维持在某一定值，当室内温度与设定温度不同步，可以通过调节流入热水加热器流量来变化进入恒温室空气温度，实现对恒温室温度调节。
在前文建模过程中已经看到，系统存在某些重要干扰影响恒温室内温度，如新风送风量变化、加热器热水温度变化、加热器热水流量变化、空调房内人散热量以及室外温度等等。设计系统应充分考虑这些干扰影响。
3.2 单回路控制系统设计
3.2.1单回路控制系统原理
在此处单回路系统中，选取被控参数为恒温室温度，控制参数为蒸汽盘管加热器ISR控制工艺图，将IISR流量变化量作为重要干扰量，调节器可采用PI或者PID控制规律，通过MATLAB仿真对这两种方式进行比较。

图为控制系统工艺图图，选用恒温室温度作为被控参数，ISR加热器热水流量作为控制参数。TT温度传感器温度信号传入调节器TC后，与给定值比较
得到偏差信号，偏差信号传至调节阀控制热水流量，从而实现对温度控制。
3.2.2单回路系统框图
f3
＇y(t)
调节器
调节阀
ISR
恒温室
图 1单回路系统框图
温度变送器

x(t)
——
+
IISR
e
w
p
Øe
Øe＇‘’‘
Øa
Bz
f1
f2
f4
f1

图中被控参数为恒温室温度，控制参数为蒸汽盘管加热器ISR，存在干扰为IISR加热器。x(t)为流量给定值，y(t)为系统输出是恒温室温度， f1为室外温度干扰，为室内设备、人体散热干扰，为加热器IISR热水流量干扰，为加热器热水温度变化干扰，其中为重要干扰。
当系统稳定工作时，设备及人员等散发热量不变，室外温度不变，热水加热器ISR及IISR热水流量不变，调节阀保持一定开度，此时恒温室内温度稳定在给定值x（t）上。
干扰破坏了平衡工作状态时，导致了恒温室内温度变化，而此时恒温室内温度感应器测量到了温度不符合给定值，将温度变化通过变送器将信号传递到调节器解决，调节器依照一定调节规律给调节阀发出校正信号，通过控制调节阀开度来调节ISR热水加热器热水流量而变化混合空气温度，最后将变温后混合空气送入恒温室，来使恒温室温度重新回到给定值，来克服上述扰动对恒温室温度影响，最后使恒温室温度达到给定值。
3.3串级控制系统设计
3.3.1串级控制系统原理
采用单回路时，从干扰浮现到检测到空调房温度变化有很大延迟，因而可以考虑采用串级控制，以提高系统对干扰响应速度。在此处串级控制系统中，选取被控参数为恒温室温度与进风口温度，控制参数为蒸汽盘管加热器1SR热水流量，干扰量为加热器ⅡSR热水流量变化。

图为控制系统工艺图图，选用恒温室温度作为主被控参数，进风口温度作为副被控参数，ISR加热器热水流量作为控制参数。TT温度传感器温度信号传入调节器TC后，与给定值比较得到偏差信号，偏差信号传至调节阀控制热水流量，从而实现对温度控制
3.3.2串级控制系统框图
y(t)
主调节器
调节阀
ISR
恒温室
图 2串级系统框图
主温度变送器

x(t)
——
+
IISR
副调节器
副温度变送器

——
+
—

e
p
Øa
f1
f2
e＇
p＇
W
Øe＇‘’‘
Øe‘’‘
f1
f4
f3

图中，x(t)为流量给定值，y(t)为系统输出是恒温室温度，为室外温度干扰，为室内设备、人体散热干扰，为加热器IISR热水流量干扰，为加热器热水温度变化干扰，其中为重要干扰。
当系统稳定工作时，设备及人员等散发热量不变，室外温度不变，热水加热器ISR及IISR热水流量不变，调节阀保持一定开度，此时恒温室内温度稳定在给定值x（t）上。
受到干扰时，特别当扰动为热水加热器IISR热水流量f3、热水加热器ISR和IISR热水温度f4时，扰动在副回路内，则副回路检测到温度偏离设定值后，副调节器及时发出校正信号，克服扰动影响。主回路对该扰动进行进一步调节。
串级控制系统方块图，恒温室温度作为主被控参数，进风口温度作为副被控参数，ISR加热器热水流量作为控制参数，存在干扰为IISR加热器。x(t)为流量给定值，y(t)为系统输出是恒温室温度
第四章 单回路系统调节器参数整定
单回路控制系统调节器可采用PI控制或者PID控制规律，咱们将采用工程整定办法对调节器参数进行整定，并对这两种控制效果做一比较。对于本系统，以系统阶跃响应有关性能指标拟定最佳整定值。因而，规定整定后系统阶跃响应过渡过程曲线余差为零、衰减率在0.75~0.9之间、过渡时间较短（本系统中，由于是房间内温度，不也许不久变化，因此以为过渡时间在30分钟左右即可）。
单回路控制系统仿真模型：

工程上整定调节器参数办法有诸多，如Ziegler-Nichols整定法，临界比例度法、衰减曲线法等，Ziegler-Nichols 整定办法环节：
（1）、先整定比例系数，将积分时间常数Ti置于最大，微分时间常数置于最小，仿真时候把积分和微分断开，系统反馈环节断开，使系统成为开环状态，并且是=1；
（2）、给系统加阶跃信号，求取系统阶跃响应；
（3）、从阶跃响应曲线中求取过程滞后时间常数、放大系数和时间常数
（4）依照下表经验公式拟定、、：
控制器类型

P

PI

PID

仿真模型：

图10 开环阶跃响应曲线

由可得K=6.51，τ=0.013、T=0.177
因此P控制整定期，比例放大系数Kp=2.1
PI控制整定期，比例放大系数Kp=1.9，积分时间常数Ti=0.043
PID整定参数Kp=2.5；Ti=0.026； Td=0.006。
系统PID控制时单位阶跃响应曲线如下：

图 系统PID控制时单位阶跃响应曲线

控制器类型

P

PI

PID

选取PID调节规律，因此依照上表将调节器跟某些参数进行整定，将积分器和微分器输出连线连上，对输入型号予以阶跃扰动仿真模型如图 进行仿真得到如图 仿真成果。由于Kp值越大，被调量变化越快，但过度又容易浮现振荡，Kp值小，系统容易稳定，但过小，控制作用削弱，稳态误差增大(不存在积分作用时），空调系统中普通取1/Kp =20%--60%；积分作用与Ti成反比，Ti值越小，积分作用越明显，系统消除稳态误差能力强，但太小，过渡过程振荡激烈；微分时间Td=0.006.过大会使系统过渡过程超调量增大，过小，超前微分作用不明显。
第五章 单回路系统仿真单回路控制系统simulink模型
5.1.1、PI控制仿真

系统PI控制时单位阶跃响应曲线
由于Kp值越大，被调量变化越快，但过度又容易浮现振荡，Kp值小，系统容易稳定，但过小，控制作用削弱，稳态误差增大(不存在积分作用时），空调系统中普通取1/Kp =20%--60%；积分作用与Ti成反比，Ti值越小，积分作用越明显，系统消除稳态误差能力强，但太小，过渡过程振荡激烈；微分时间Td=0.006.过大会使系统过渡过程超调量增大，过小，超前微分作用不明显。
对单回路系统，以加热器ⅡSR热水流量变化为重要干扰，在阶跃干扰作用下，通过仿真拟定Kp=3；Ti=0.0357；Td=0.01。仿真时间为0.8h,得出如图14所示仿真成果。
5.1.2 PID控制仿真

系统PID控制仿真成果
模型中只设立热水加热器IISR热水流量干扰，此干扰为重要干扰，由建模过程，可以得知，干扰传递函数即为加热器IISR输出温度与热水流量间传递函数，即为。按照规定选取IISR热水加热器为重要敢要，并对其进行仿真分析，因此忽视室内外干扰对系统影响，加入了IISR干扰仿真
5.1.3、PI与PID控制方式比较
最后咱们简朴对PI和PID控制系统对干扰控制性能做一比较，即将图重绘于同一坐标系，如图所示：

PI和PID控制系统对干扰控制性能比较
图中可以看出，PID抗干扰性能要明显优于PI控制系统，这是由于微分超前校正作用。
第六章 设计小结
本次过程控制课程设计有两个题目，通过度析，考虑到空调这个题目可以用到只是比较多，可以将此前学复习一下，就选了这个。但是在做这个科室过程中，我发现本来这个课设真是不容易，要参照诸多课外资料，还要将学不是诸多matlab拿过来用。在此过程中同窗协助也是很大，诸多自己解决不了问题 都要靠她们协助才干完毕。
固然，在这个过程中我发现了自己在知识方面存在诸多问题，自己此前课本知识掌握不牢固让我在本次课设中很被动。自己学以致用办法还没有运用好，没有很强自主意识。这也就是课设另一种目吧，让咱们发现自身局限性，后来多加改进。
参照文献
1、郭宽阳，王正林《过程控制工程及仿真》 电子工业出版社
2、孙光伟 《水暖与空调电气控制技术》 中华人民共和国建筑工业出版社
3、邵裕森 戴先中《过程控制工程》(第二版) 机械工业出版社
4、张晋格 陈丽兰《控制系统CAD-基于MATLAB语言》(第2版)
机械工业出版社