MATLABSimulink与控制新版系统仿真实验报告.docx
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MATLAB/Simulink和控制系统仿真试验汇报 姓名: 喻彬彬 学号: K 试验1、MATLAB/Simulink仿真基础及控制系统模型建立 一、试验目标 1、掌握MATLAB/Simulink仿真基础知识; 2、熟练应用MATLAB软件建立控制系统模型。 二、试验设备 电脑一台;MATLAB仿真软件一个 三、试验内容 1、熟悉MATLAB/Smulink仿真软件。 2、一个单位负反馈二阶系统,其开环传输函数为。用Simulink建立该控制系统模型,用示波器观察模型阶跃响应曲线,并将阶跃响应曲线导入到MATLAB工作空间中,在命令窗口绘制该模型阶跃响应曲线。 3、某控制系统传输函数为,其中。用Simulink建立该控制系统模型,用示波器观察模型阶跃响应曲线,并将阶跃响应曲线导入到MATLAB工作空间中,在命令窗口绘制该模型阶跃响应曲线。 4、一闭环系统结构图所表示,其中系统前向通道传输函数为,而且前向通道有一个[-0.2,0.5]限幅步骤,图中用N表示,反馈通道增益为1.5,系统为负反馈,阶跃输入经1.5倍增益作用到系统。用Simulink建立该控制系统模型,用示波器观察模型阶跃响应曲线,并将阶跃响应曲线导入到MATLAB工作空间中,在命令窗口绘制该模型阶跃响应曲线。 四、试验汇报要求 试验汇报撰写应包含试验名称、试验内容、试验要求、试验步骤、试验结果及分析和试验体会。 五、试验思索题 总结仿真模型构建及调试过程中心得体会。 题1、 (1) 利用SimulinkLibrary窗口中【File】→【New】,打开一个新模型窗口。 (2) 分别从信号源库(Sourse)、输出方法库(Sink)、数学运算库(Math)、连续系统库(Continuous)中,用鼠标把阶跃信号发生器(Step)、示波器(Scope)、传输函数(Transfern Fcn)和相加器(Sum)4个标准功效模块选中,并将其拖至模型窗口。 (3) 按要求先将前向通道连好,然后把相加器(Sum)另一个端口和传输函数和示波器线段连好,形成闭环反馈。 (4) 双击传输函数。打开其“模块参数设置”对话框,并将其中numerator设置为“[10]”,denominator设置为“[1 3 0]”,将相加器设置为“+-”。 (5) 绘制成功后,图1所表示。 (6) 对模型进行仿真,运行后双击示波器,得到系统阶跃响应曲线图2 所表示。 图1 图2 题2: 分别将Simulink Library Browser 中以下模块依次拖到untitled窗口中,连接后便得到整个控制系统模型,图3所表示。 图3 对模型进行仿真,运行后双击示波器,得到系统阶跃响应曲线图4所表示。 图4 题3: (1)在MATLAB中Simulink Library Browser 窗口下找到符合要求模块,搭建模型,图5所表示。 图5 (2)修改各模块参数,运行仿真,单击“start”,点击示波器,得到以下结果,图6 图6 试验2 MATLAB/Simulink在控制系统建模中应用 一、试验目标 1、掌握MATLAB/Simulink在控制系统建模中应用; 二、试验设备 电脑一台;MATLAB仿真软件一个 三、试验内容 1、给定RLC网络图所表示。其中,为输入变量,为输出变量。求解这个系统传输函数模型,零极点增益模型和状态空间模型(假设,,,)。 2、已知某双环调速电流环系统结构图图所表示。试采取Simulink动态结构图求其线性模型。 题1: 步骤1 从数学上求出系统传输函数。 依据电路基础定理,列出该电路微分方程,以下: 同时还有 整理以上方程,并在零初始条件下,取拉普拉斯变换,可得: 代入具体数值可得 步骤2 使用MATLAB程序代码以下。 clear all; num=[0,1];den=[1 2 2]; sys_tf=tf(num,den) [z,p,k]=tf2zp(num,den) sys_zpk=zpk(z,p,k) [A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k); sys_ss=ss(A,B,C,D) step(sys_tf); [A,B,C,D]=linmod('Samples_4_12') [num,den]=ss2tf(A,B,C,D); printsys(num,den,'s'); 四、试验汇报要求 试验汇报撰写应包含试验名称、试验内容、试验要求、试验步骤、试验结果及分析和试验体会。 五、试验思索题 总结仿真模型构建及调试过程中心得体会。 试验3 MATLAB/Simulink在时域分析法中应用 一、试验目标 1、掌握时域分析中MATLAB/Simulink函数应用; 2、掌握MATLAB/Simulink在稳定性分析中应用。 二、试验设备 电脑一台;MATLAB仿真软件一个 三、试验内容 1、某随动系统结构图所表示。利用MATLAB完成以下工作:(1)对给定随动系统建立数学模型;(2)分析系统稳定性,而且绘制阶跃响应曲线;(3)计算系统稳态误差;(4)大致分析系统总体性能,并给出理论上解释。 2、已知某二阶系统传输函数为,(1)将自然频率固定为,,分析改变时系统单位阶跃响应;(2)将阻尼比固定为,分析自然频率改变时系统阶跃响应(改变范围为0.1~1)。 四、试验汇报要求 试验汇报撰写应包含试验名称、试验内容、试验要求、试验步骤、试验结果及分析和试验体会。 五、试验思索题 总结仿真模型构建及调试过程中心得体会。 题1: 步骤1 求取系统传输函数。 首先需要对系统框图进行化简。不难看出,题中给出系统包含两级反馈:外环是单位负反馈;内环则是二阶系统和微分步骤组成负反馈。能够利用MATLAB中 feedback函数计算出系统传输函数,代码以下。 cic; clear aii; num1=[20];den1=[1 2 0]; sys1=tf(num1,den1); num2=[0.1 0];den2=[0 1]; sys2=tf(num1,den2); sys_inner=feedback(sys1,sys2); sys_outer=feedback(sys_inner,1) 程序运行结果为: Transfer function: 20 -------------- s^2 + 4 s + 20 这么就得到了系统总传输函数,即G(s)= 20 S^2+4s+20 步骤2 进行稳态分析。 依据求得传输函数,对系统进行稳态性分析,代码以下: den=[1 4 20]; roots(den) pzmap(sys_outer); grid on; 程序运行结果以下: ans =-2.0000 + 4.0000i -2.0000 - 4.0000i 系统零极点分布图图1所表示 图1系统零极点分布图 步骤3 求取阶跃响应 计算系统阶跃响应:能够采取MATLAB编程实现,还能够利用simulink对系统进行建模,直接观察响应曲线。MATLAB程序代码以下: num=[20];den=[1 4 20]; [y.t.x]=steo(num,den) plot(x,y); grid on; 程序运行结果图2所表示 图2系统阶跃响应曲线 采取simulink对系统进行建模,图3所表示 图3利用Simulink对系统建模 能够从scope中得到系统不一样响应曲线,以下图4,这和编程结果完全相同。 图4系统阶跃响应曲线 步骤4 分析系统响应特征。 在上面语句[y.t.x]=steo(num,den)实施以后,变量y中就存放了系统阶跃响应具体数值。从响应曲线中不难看出,系统稳态值为1。能够利用以下代码计算系统超调量。 y_stable=1; max_response=max(y); sigma=(max_respomse-y_stable)/y_stable 程序运行结果为 sigma = 0.2077 同时可看出,系统稳态误差为0。示波器error波形显示图5所表示,可见,当阶跃输入作用系统2s后,输出就基础为1了。 图5系统误差曲线 还能够正确计算出系统上升时间、峰值时间及调整时间。如上所述,y中储存了系统阶跃响应数据;同时,x中方存放了其中每个数据对应时间,编写代码以下。 for i =1:length(y) If y(i)>y_stable break; end end tr=x(i) [max_response,index]=max(y); tp=x(index) for i =1:length(y) If max(y(i:length(y)))<=1.02*y_stable If min(y(i;length(y)))>0.98*y_stable break end end end ts=x(i) 程序运次结果为 tr = 0.5298 tp = 0.7947 ts = 1.9074 即上升时间为0.52s,峰值时间为0.77s,而且系统在经过1.88s后进入稳态。 题2 利用MATLAB建立控制系统数学模型,而且同时显示Wn=1,阻尼系数取不一样值时系统阶跃响应曲线,代码以下 clc; clear; t=linspace(0,20,200)’; omega=1; omega2=omega^2; zuni=[0,0.1,0.2,0.5,1,2,3,5]; num=omega2; for k=1:8 den=[1 2 * zuni(k)*omega omega2]; sys=tf(num,den); y(:,k)=step(sys,t); end figure(1); plot(t,y(:,1:8)); grid; gtext(‘zuni=0’);gtext(‘zuni=0.1’);gtext(‘zuni=0.2’);gtext(‘zuni=0.5’); gtext(‘zuni=1’);gtext(‘zuni=2’);gtext(‘zuni=3’);gtext(‘zuni=5’); 运行程序,结果图6所表示 图6固定自然频率,阻尼比改变时系统阶跃响应曲线 利用MATLAB在一幅图像上绘制阻尼系数=0.55,Wn从0.1改变到1时系统阶跃响应曲线,代码以下 clc; clear; t=linspace(0,20,200)’; zuni=0.55; omega=[0.1,0.2,0.4,0.7,1]; omega2=omega^2; for k=1:5 num=omega2(k); den=[1 2 * zuni*omega(k) omega2(k)]; sys=tf(num,den); y(:,k)=step(sys,t); end figure(2); plot(t,y(:,1:5)); grid; gtext(‘omega=0.1’);gtext(‘omega=0.2’);gtext(‘omega=0.4’); gtext(‘omega=0.7’);gtext(‘omega=1.0’); 运行代码,结果图7所表示 图7固定阻尼系数,自然频率改变时系统阶跃响应曲线 试验4 MATLAB/Simulink在根轨迹分析法中应用 一、试验目标 1、掌握MATLAB/Simulink绘制根轨迹函数; 2、掌握MATLAB/Simulink绘制根轨迹方法。 二、试验设备 电脑一台;MATLAB仿真软件一个 三、试验内容 1、已知单位负反馈控制系统开环传输函数。(1)画出这个系统根轨迹;(2)确定使闭环系统稳定增益值;(3)分析系统阶跃响应性能;(4)利用rltool对系统性能进行分析。 试验代码1: clc; clear; num=[1 1]; den=conv([1 0],conv([1 -1],[1 4])); sys=tf(num,den) 输出结果: Transfer function: s + 1 ----------------- s^3 + 3 s^2 - 4 s 试验代码2: rlocus(sys); grid on; title('¸ù¹ì¼£Í¼') 输出结果: 试验代码3: [k,poles]=rlocfind(sys) 输出结果: [k,poles]=rlocfind(sys) 使用rltool进行分析: K=6 阶跃响应曲线: 四、试验汇报要求 试验汇报撰写应包含试验名称、试验内容、试验要求、试验步骤、试验结果及分析和试验体会。 五、试验思索题 总结仿真模型构建及调试过程中心得体会。 试验5 MATLAB/Simulink在频域分析法中应用 一、试验目标 1、掌握MATLAB绘制伯德图和乃奎斯特曲线; 2、熟练应用MATLAB分析稳定裕度。 二、试验设备 电脑一台;MATLAB仿真软件一个 三、试验内容 1、已知晶闸管-直流电机开环系统结构图图所表示。试用Simulink动态结构图进行频域分析并求频域性能指标。 四、试验汇报要求 试验汇报撰写应包含试验名称、试验内容、试验要求、试验步骤、试验结果及分析和试验体会。 五、试验思索题 总结仿真模型构建及调试过程中心得体会。 步骤1 在SIMULINK中建立该系统动态模型,以下图,并将模型存为“Samples_7_9.mal”。 步骤2求取系统线性状态空间模型,并求取频域性能指标。 在MATLAB命令窗口中运行以下命令。 [A,B,C,D]=linmod('Samples_7_9'); sys=ss(A,B,C,D); margin(sys); 程序运行后,输出以下图所表示曲线: 从图中能够看出: 幅值裕度GM=26.4dB,穿越频率为152rad/sec; 相位裕度PM=54deg,穿越频率为25.5rad/sec。 试验6 MATLAB_Simulink在控制系统校正中应用 一、试验目标 1、掌握建立控制系统数学模型及设计系统串联校正装置; 2、了解校正前后系统性能比较。 二、试验设备 电脑一台;MATLAB仿真软件一个 三、试验内容 1、某单位负反馈控制系统开环传输函数,设计一个串联校正装置,使校正后系统静态速度误差系数,相角裕度,增益裕量。 步骤1:确定开环传输函数中系数K。 系统静态速度误差系数计算公式为 LimsG(s)lim= K*S =lim K = K S→0 s→0 s(s+1)(s+2) s→0 (s+1)(s+2) 2 依据题目要求 ,校正后系统静态误差系数最小为10s*-1,所以可求得K=20,故可求得系统开环传输函数为G(s)= 20 S(s+1)(s+2) 。 步骤2:建立控制系统数学模型 代码以下: clc; clear; num_open = [0 20]; den_open = conv(conv([1 0],[1 1]),[1 2]); sys_open = tf(num_open,den_open) 步骤3:分析系统动态特征 代码以下: [Gm, Pm, Wcg, Wcp] = margin(sys_open) margin(sys_open); 运行结果为: Gm =0.3000 Pm =-28.0814 Wcg = 1.4142 Wcp =2.4253 系统响应曲线图1 图1 步骤4:设计系统串联校正装置 首先设计滞后步骤,假定系统增益穿越频率为1,取零极点之比为10,系统响应曲线图2 图2 对应代码以下: num_zhihou = [1 0.1]; den_zhihou = [1 0.01]; sys_zhihou = tf(num_zhihou, den_zhihou); sys_new = sys_open * sys_zhihou margin(sys_new); 再设计超前校正,系统响应曲线图3 图3 不难看出此时闭环系统增益裕量为13.3,相角裕量为52.5,增益穿越频率为1.37;各项参数均符合题设要求。 对应代码以下: num_chaoqian = [1 0.5]; den_chaoqian = [1 5]; sys_chaoqian = tf(num_chaoqian,den_chaoqian); sys_new = sys_new * sys_chaoqian; margin(sys_new); 对比校正前后系统频率响应图4 图4 代码以下: figure(1); bode(sys_open); hold on; bode(sys_new); gtext('УÕýÇ°µÄ'); gtext('УÕýºóµÄ'); gtext('УÕýÇ°µÄ'); gtext('УÕýºóµÄ'); grid on 总而言之,校正后开环传输函数为 20 s^2 + 12s+1 ---------------------------------- s^5+ 8.01 s^4+ 17.08 s^3 + 10.17 s^2+0.1s 四、试验汇报要求 试验汇报撰写应包含试验名称、试验内容、试验要求、试验步骤、试验结果及分析和试验体会。 五、试验思索题 总结仿真模型构建及调试过程中心得体会。 试验7 MATLAB/Simulink在非线性系统中应用 一、试验目标 1、掌握非线性系统阶跃响应分析。 二、试验设备 电脑一台;MATLAB仿真软件一个 三、试验内容 1、给定图所表示单位负反馈系统。在系统中分别引入不一样非线性步骤(饱和、死区和磁滞),观察系统阶跃响应,而且分析、比较不一样非线性步骤对系统性能影响。 四、试验汇报要求 试验汇报撰写应包含试验名称、试验内容、试验要求、试验步骤、试验结果及分析和试验体会。 五、试验思索题 总结仿真模型构建及调试过程中心得体会。 步骤1 利用MATLAB中simulink工具箱,对题设控制系统进行建模,以下图1,没有任何非线性步骤系统,其阶跃响应曲线以下图2。 图1 图2 步骤2 在系统中加入饱和非线性步骤,系统框图3所表示,其中,饱和非线性步骤输出上限为0.1,输出下限为-0.1;阶跃信号幅值为1 图3 利用simulink进行仿真,得到阶跃响应曲线图4 图4 为了比较饱和非线性步骤输出上下限改变时系统阶跃响应不一样,能够利用simulink中To Workspace模块,将数次仿真结果统计到工作空间不一样数组中,而且绘制在同以一幅图像上,此时,系统框图图5。 图5 设定饱和非线性步骤输出上限为0.05,输出下限为-0.05,将仿真结果统计到工作空间中变量out1中;输出上限为0.1输出下限为-0.1时,仿真结果存放在out2中;输出上限为0.2,输出下限为-0.2时,仿真结果存放在out3中;输出上限为0.5,输出下限为-0.5时,仿真结果存放在out4中。 将4种情况下系统阶跃响应曲线绘制在同一幅图像中,代码以下。 plot(tout1,out1); hold on; grid on; gtext('0.05'); plot(tout2,out2); gtext('0.1'); plot(tout3,out3); gtext('0.2'); plot(tout4,out4); gtext('0.5'); 运行程序,结果以下图6: 图6 从图6中能够看出,当饱和非线性步骤输出范围较窄时,系统阶跃响应速度较慢,上升时间长;同时,超调量较小,振荡不显著;伴随输出范围扩大,系统响应速度加紧,上升时间大大降低,同时伴有显著振荡。 这是因为饱和步骤会对信号起到限幅作用。不难想象,限制作用越强,系统输出越不轻易超调,响应也会越慢,这从图6中夜能够看出这一趋势。 步骤3 在系统中引入死区非线性步骤,系统框图图7所表示。其中,死区范围为[-0.1,0.1]; 阶跃信号幅值为1 。 图7 利用simulink进行仿真,得到阶跃响应曲线图7所表示。 一样,为了对比范围不一样时系统阶跃响应,采取Simulink 中To Workspace模块,将仿真结果保留在工作空间数组里。绘制阶跃响应曲线代码以下: plot(tout1,out1); hold on; grid on; gtext('0.2’); plot(tout2,out2); gtext('0.5’); plot(tout3,out3); gtext('1.0’); plot(tout4,out4); gtext('2.0’); 运行程序,结果图8: 图8 图中曲线上标注0.2、0.5、1.0、2.0表示死区范围,不难看出,伴随死区范围增加,系统开始响应阶跃输入信号时刻也逐步推迟。这是因为死区步骤会将死区内输入“忽略”,使得系统响应变慢。 步骤4 尝试在系统中同时加入死区单元和饱和单元,系统框图图9所表示。 图9 利用simulinh进行仿真,得到阶跃响应曲线图10所表示: 图10 步骤5 在系统中引入滞环非线性步骤。结果以下: 试验8 MATLAB/Simulink在离散控制系统中应用 一、试验目标 1、掌握 2、了解采样周期对离散系统稳定性影响。 二、试验设备 电脑一台;MATLAB仿真软件一个 三、试验内容 1、建立题目中要求数学模型,MATLAB代码以下。 clc; clear; Ts = 1; num = [1,1]; den = [1,0,0]; sys_continue = tf(num,den) sys_discrete = c2d(sys_continue,Ts,'zoh') sys_k = 1; sys_open = sys_k * sys_discrete 运行结果以下 Transfer function: 1.5 z - 0.5 ------------- z^2 - 2 z + 1 Sampling time: 1 2、绘制系统根轨迹。 代码以下 figure(1); rlocus(sys_discrete); 运行结果图1所表示。 图1 从图中能够读到交点出开环增益为K=0;也就是说,使闭环系统稳定K范围是0<K<2。为了验证这一结论,能够绘制系统幅频特征曲线和Nyquist曲线,代码以下 sys_k = 2; figure(2); margin(sys_k * sys_discrete); figure(3); [dnum,dden] = tfdata(sys_k * sys_discrete,'v') dnyquist(dnum, dden, Ts) grid on; 系统幅频特征曲线 Nyquist曲线 从图中能够看出,K=2时,系统处于临界稳定状态,Nyquist曲线恰好穿过(-1,0)点。能够确,系统稳定时,K取值范围是(0,2)。 3、分析系统阶跃响应。 给K 给予不一样值,代码以下。 sys_k = 1; figure(4); sys_close = feedback(sys_k * sys_discrete,1); [dnumc,ddenc] = tfdata(sys_close,'v'); dstep(dnumc,ddenc,25); sys_k = 2; figure(5); sys_close = feedback(sys_k * sys_discrete,1); [dnumc,ddenc] = tfdata(sys_close,'v'); dstep(dnumc,ddenc,25); sys_k = 3; figure(6); sys_close = feedback(sys_k * sys_discrete,1); [dnumc,ddenc] = tfdata(sys_close,'v'); dstep(dnumc,ddenc,25); 运行结果图所表示 4、分析采样周期对系统稳定性影响。 取TS=0.5和TS=2,代码以下 sys_k = 2; figure(7); Ts = 0.5; sys_discrete = c2d(sys_continue,Ts,'zoh') sys_close = feedback(sys_k * sys_discrete,1); [dnumc,ddenc] = tfdata(sys_close,'v'); dstep(dnumc,ddenc,25); sys_k = 2; figure(8); Ts = 2; sys_discrete = c2d(sys_continue,Ts,'zoh') sys_close = feedback(sys_k * sys_discrete,1); [dnumc,ddenc] = tfdata(sys_close,'v'); dstep(dnumc,ddenc,25); 结果图所表示 四、试验汇报要求 试验汇报撰写应包含试验名称、试验内容、试验要求、试验步骤、试验结果及分析和试验体会。 五、试验思索题 总结仿真模型构建及调试过程中心得体会。- 配套讲稿:
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