空间几何体的结构经典.ppt
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1、空间几何体的结构经典空间几何体的定义:空间几何体的定义:如果只考虑物体的形状和大小,而不考虑其它因素,那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体观察与考虑由假设干平面多边形围成的几何体叫做多面体2、多面体假设干个平面多边形围成的几何体,叫多面体.围成多面体的各个多边形叫多面体的面;相邻两个面的公共边叫多面体的棱;棱和棱的公共点叫多面体的顶点;多面体的定义:(1)定义:由假设干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体 (2)多面体的面:多面体的棱:多面体的顶点:多面体的对角线:围成多面体的各个多边形两个面的公共边棱和棱的公共点不在同一面上的两个顶点的连线段(3)多面体的分类:凸多面体非凸多面体
2、多面体多面体四面体多面体多面体五面体六面体观察与考虑 观察以下物体的形状和大小,试给出相应的空间几何体,说说有它们的共同特征。由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体形成多面体旋转体由假设干个平面多边形围成的几何体由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体顶点面棱旋转轴空间几何体的分类:空间几何体的分类:1.多面体:由若干多面体:由若干平面多边形平面多边形围成的几何体围成的几何体2.旋转体旋转体:由一个:由一个平面平面图形绕它所在的图形绕它所在的平面平面内内的一条的一条定直线定直线旋转所形成的旋转所形成的封闭封闭几何体几何体空间几何体的定义:
3、空间几何体的定义:如果只考虑物体的形状和大小,而不考虑如果只考虑物体的形状和大小,而不考虑其它因素,那么这些由物体抽象出来的空间图其它因素,那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做形就叫做空间几何体空间几何体归纳小结请仔细观察以下几何体,说说它们的共同特点.1.1.棱柱的构造特征棱柱的构造特征注意观察几何体的每个面的特点,以及面与面之间的关系DABCEFFAEDBC1、定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点1.1.棱柱的构造特征棱柱的构造特征相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共
4、顶点叫做棱柱的顶点。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面。1.1.棱柱的构造特征棱柱的构造特征DABCEFFAEDBC侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点考虑:倾斜后的几何体还是柱体吗?1底面互相平行。2侧面是平行四边形。3侧棱平行且相等棱柱的表示:用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如:棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。DABCEFFAEDBC棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。过BC的截面截去长方体的一角
5、,截去的几何体是不是棱柱,余下的几何体是不是棱柱?理解棱柱的定义问题1 答:都是棱柱理解棱柱的定义 观察右边的棱柱,共有多少对平行平面?能作为棱柱的底面的有几对?答:四对平行平面;只有一对可以作为棱柱的底面理解棱柱的定义 为什么定义中要说“其余各面都是四边形,并且相邻两个四边形的公共边都互相平行,而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢?答:满足“有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体这样说法的还有右图情况,如下图所以定义中不能简单描绘成“其余各面都是平行四边形课堂练习:1.下面的几何体中,哪些是棱柱?请仔细观察以下几何体,说说它们的共同特点.2.2.棱锥的构造特征棱锥的构造特征棱锥的
6、构造特征SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥棱锥的构造特征棱锥 如何描绘以下图的几何构造特征?棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE棱锥的分类:按底面多边形的边数,可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS棱锥的表示方法:用表示顶点和底面的字母表示,如四棱锥S-ABCD。正棱锥 假如一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥是正棱锥.OSABCDE正棱锥的根本性质 各侧棱相等,各侧面 是全等的等腰三角形,各等腰 三角形底边上的高相等它
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