第6章重心和形心.pptx
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1、第第第第6 6 6 6章重心和形心章重心和形心章重心和形心章重心和形心#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第6章章 重心和形心重心和形心 第6章 重心和形心6-1 重心和形心的坐标公式6-2 确定重心和形心 位置的具体方法#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第6章章 重心和形心重心和形心 地球表面或表面附近的物体都会受到地心引力。任一物体事实上都可看成由无数个微元体组成,这些微元体的体积小至可看成是质点。任一微元体所受重力(即地球的吸引力)Pi ,其作用点的坐标xi、yi、zi与微元体的位置坐标相同。所有这些重力构成一个汇交于地心的汇交力系。由于地球半径远大于地面上物体的尺
2、寸,这个力系可看作一同向的平行力系,而此力系的合力称为物体的重力。zxyPPiCiCC1P1x1y1xCyCxiyiz1zCzio#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第6章章 重心和形心重心和形心 平行力系合力的特点:如果有合力,则合力作用线上将有一确定的点C,当原力系各力的大小和作用点保持不变,而将各力绕各自作用点转过同一角度,则合力也绕C点转过同一角度。C点称为平行力系的中心。对重力来说,则为重心。zxyPPiCiCC1P1x1y1xCyCxiyiz1zCzio 重心的位置对于物体的相对位置是确定的,与物体在空间的位置无关。#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第6章章
3、重心和形心重心和形心 重心位置的确定在实际中有许多的应用。例如,电机、汽车、船舶、飞机以及许多旋转机械的设计、制造、试验和使用时,都常需要计算或测定其重心的位置。zxyPPiCiCC1P1x1y1xCyCxiyiz1zCzio#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第6章章 重心和形心重心和形心 6-1 重心和形心的坐标公式1.重心坐标的一般公式zxyPPiCiCC1P1x1y1xCyCxiyiz1zCzio右图认为是一个空间力系,则P=Pi合力的作用线通过物体的重心,由合力矩定理同理有#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第6章章 重心和形心重心和形心 为确定 zC ,将各力绕
4、y轴转90,得2.均质物体的重心坐标公式即物体容重g 是常量,则zxyPPiCiCC1P1x1y1xCyCxiyiz1zCzio#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第6章章 重心和形心重心和形心 上式也就是求物体形心位置的公式。对于均质的物体,其重心与形心的位置是重合的。zxyPPiCiCC1P1x1y1xCyCxiyiz1zCzio#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第6章章 重心和形心重心和形心 3.均质等厚薄板的重心和平面图形的形心 对于均质等厚的薄板,如取平分其厚度的对称平面为xy平面,则其重心的一个坐标zC 等于零。设板厚为d,则 有V=Ad,Vi =Aid则上式
5、也即为求平面图形形心的公式。#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第6章章 重心和形心重心和形心 6-2 确定重心和形心位置的具体方法(1)积分法;(2)组合法;(3)悬挂法;(4)称重法。具体方法:#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第6章章 重心和形心重心和形心 1.积分法 对于任何形状的物体或平面图形,均可用下述演变而来的积分形式的式子确定重心或形心的具体位置。对于均质物体,则有zxyPPiCiCC1P1x1y1xCyCxiyiz1zCzio#工程力学教程电子教案工程力学教程电子教案 第第6章章 重心和形心重心和形心 若为平面图形,则求图示半圆形的形心位置。例题 6-1
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