种群年龄结构的计算.ppt
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1、种群年龄结构的计算一:实际问题:已知一种昆虫每2周产卵一次,6周以后即死亡,卵孵后的幼虫2周后成熟,平均产卵100个,4周龄成虫平均产卵150个;假定每个卵发育成2周龄成虫的概率为0。09(成为成活率),2周龄成虫4周龄成虫的概率为0。2。1:假定开始时:02,24,46周龄的昆虫数目相同,计算2周,4周,6周后各种周龄的昆虫数目;2:讨论这种昆虫各种周龄的昆虫数目的演变趋势;各种周龄的昆虫比例是否有一个稳定值?昆虫数目是无限地增长还是趋于灭亡?3:假设使用了一种除虫剂以控制昆虫的数目,已知使用后各周龄的成活率减半,问这种除虫剂是否有效?二:建立模型:1:假设:假设:(1)假定昆虫雌、雄数目之
2、比为常数,为简单记,先考虑雌性个体;(2)将昆虫分成3个年龄组:C0:0,2),C12,4),C24,6);(3)取2周为一时间单位。2:假设变量:假设变量:令X i(t)为 t(t=1,2,)时刻第i(i=0,1,2)组的雌性个体数。3:建模:建模:4:问题的求解和分析:问题的求解和分析:各周龄昆虫数:种群年龄结构演变趋势分析:1)求)求P的特征值及特征向量的特征值及特征向量:到MATLABtezhe.m2)求)求X(t):3)结论结论:当0=1时:X(t)k0 a0,昆虫数趋于稳定。当01时:X(t)递增,各周龄组昆虫数都增加。当01,所以各周龄组昆虫数随着时间的延续而增加。4):):各周
3、龄组昆虫的比例各周龄组昆虫的比例任务:利用计算机迭代验证之 :除虫剂效果分析:1):求):求P;当使用除虫剂时;当使用除虫剂时:2):求求P的特征值的特征值:0=0。5117,1=0。334,2=0。1777toMATLABtezhe2.m3):分析):分析:0=0。51170,i=0,1,n-1)(5):F j 为每个Cj年龄组的雌性个体所育幼仔并能活到C1年龄组的数目;F j=0,j=0,1,n.2:建立模型建立模型:X(t+1)=PX(t)其中4:解的分析:解的分析:(1):定义:设P的特征值为0,1,n-1,n,且|0|=|1|=|n|,则称 0 为P的主特征值主特征值;如果|0|1|
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