四年级还原问题省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、还原问题还原问题第1页同学们,我们先来玩一个同学们,我们先来玩一个游戏游戏.你心里想一个自然数(不要告诉任何你心里想一个自然数(不要告诉任何人),你把这个数加上人),你把这个数加上2,再加上,再加上5,再除,再除以以2,最终减去,最终减去10.好了,告诉我最终得结果,好了,告诉我最终得结果,我马上能够猜出你想数是多少我马上能够猜出你想数是多少.你信不信?你信不信?第2页不过刚才那个儿童说方法也是解下面一类不过刚才那个儿童说方法也是解下面一类问题惯用方法问题惯用方法.某数经过一系列四则运算后,结果知某数经过一系列四则运算后,结果知道,要求这个数道,要求这个数.我们就采取反推方法,从结果开始,我们
2、就采取反推方法,从结果开始,原来是加,现在就减;原来是乘,现在就原来是加,现在就减;原来是乘,现在就除,最终一定能够求出这个数除,最终一定能够求出这个数.这么一类问题,我们称之为还原问题这么一类问题,我们称之为还原问题.第3页经典例题:经典例题:1 某数加某数加7,乘以,乘以5,再减去,再减去9,得,得51,求这,求这个数个数.(51+9)5-7=605-7=12-7=5.请同学们验证一下,按题目运算顺序,请同学们验证一下,按题目运算顺序,看能否得到看能否得到51.第4页2 有一位老人说:有一位老人说:“把我年纪加上把我年纪加上17,再用,再用4除,再减去除,再减去15后乘以后乘以10,恰好是
3、,恰好是100岁岁.”这位老人有多少岁?这位老人有多少岁?第5页3.有一个数,把它乘以有一个数,把它乘以4以后减去以后减去46,再把所,再把所得差除以得差除以3,然后减去,然后减去10,最终得,最终得4。问:这。问:这个数是几?个数是几?分析分析:这个问题是由(:这个问题是由(446)3104,求出,求出。我们倒着看,假如除以。我们倒着看,假如除以3以后不减以后不减去去10,那么商应该是,那么商应该是41014;假如在减;假如在减去去46以后不除以以后不除以3,那么差该是,那么差该是14342;可知这个数乘以可知这个数乘以4后积为后积为424688,所以,所以这个数是这个数是884=22。解:
4、(解:(410)346422。第6页4、在做一道加法题时,小胖把个位上、在做一道加法题时,小胖把个位上5看看成成9,把十位上,把十位上8看成了看成了3,结果得到,结果得到123,问正确答案应该是多少?问正确答案应该是多少?分析分析 因为小胖粗心看错了题,得到错误结因为小胖粗心看错了题,得到错误结果,能够利用还原方法去求出正确答案果,能够利用还原方法去求出正确答案.解解 小胖把个位上小胖把个位上5看成看成9,多加了,多加了4,所以,所以要减去要减去4;他把十位上;他把十位上8看成了看成了3,少加了,少加了50,所以应该再加上,所以应该再加上50.这么正确答案应该是:这么正确答案应该是:123-4
5、+50=169.第7页5.小马虎在做一道加法题目时,把个位上小马虎在做一道加法题目时,把个位上5看看成了成了9,把十位上,把十位上8看成了看成了3,结果得到,结果得到“和和”是是123。问:正确结果应是多少?。问:正确结果应是多少?分析分析:利用还原法。因为把个位上:利用还原法。因为把个位上5看成看成9,所以多加了,所以多加了4;又因为把十位上;又因为把十位上8看成看成3,所以少加了所以少加了50。在用还原法做题时,多加。在用还原法做题时,多加了了4应减去,多减了应减去,多减了50应加上。应加上。解解:123-450169。第8页6.小明在做一道加法算式题,因为粗心,将个位上小明在做一道加法算
6、式题,因为粗心,将个位上5看作看作9,把十位上,把十位上8看作看作3,结果所得和是,结果所得和是123。正。正确结果应是多少?确结果应是多少?分析分析要求正确和,就要知道两个正确加数。看要求正确和,就要知道两个正确加数。看错加数是错加数是39,所以得到错误和是,所以得到错误和是123。依据逆运。依据逆运算可得到一个没看错加数是算可得到一个没看错加数是1238984,题中,题中已知一个正确加数是已知一个正确加数是85,所以正确和是,所以正确和是8584169把个位上把个位上5看作看作9,相当于把正确和多算了,相当于把正确和多算了4,求正确和应把求正确和应把4减去;把视为上减去;把视为上8看作看作
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