非线性电阻电路的研究应用.doc

电工电子综合实验论文

非线性电阻电路及应用研究

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指引教师：

一、摘要
咱们已经懂得由线性元件构成电路称为线性电路，若电路中具有非线性元件则称为非线性电路。线性电路满足欧姆定律和叠加定理，因而由欧姆定律和叠加定理引出一系列办法和定理，如回路电流法、节点电压法、戴维南（诺顿）定理、互易定理等等，均合用于求解线性电路。对于非线性电路，欧姆定律和叠加定理不再成立，因而上述这些线性电路分析办法和定理已不再合用于求解非线性电路，只能有条件地应用于非线性电路中线性某些求解。在非线性电路中，KCL和KVL仍成立，而非线性电阻伏安特性则取代了线性电阻欧姆定律。求解非线性电阻电路办法有图解法、解析法和数值法。本次实验中重要采用图解法对非线性电路进行研究。并使用multisim7.0软件仿真，在设计电路时使用串联和并联分解法，并在仿真实验后对电路进行修正。
二、核心词
非线性 二极管 仿真 凹电阻 凸电阻 串联分解法 并联分解法
三、引言
对于一种一端口网络，不论内部构成，其端口电压与电流关系可以用u-i平面一条曲线表达。则是将其当作一种二端电阻元件。常用二端电阻元件有二极管、稳压管、恒流管、电压源、电流源和线性电阻等。运用这些元件串、并联或混联就可得到各种单向单调伏安特性曲线。

四、电路设计规定
（1）非线性电阻电路设计规定如下:
用二极管、稳压管、稳流管等元器件设计如图1、图2所示伏安特性非线性电阻电路。测量所设计伏安特性并作曲线，与图1、图2比较。

（2）实验材料、原理：二极管，电阻，电流源，电压源。根据基尔霍夫定律和元件伏安关系，分析非线性电阻电路特性，并采用串联分解法和并联分解法，分段分析，进而分析非线性电阻电路特性曲线。

五、电路设计参照

对于一种一端口网络，不论内部构成，其端口电压与电流关系可以用u-i平面一条曲线表达。则是将其当作一种二端电阻元件。常用二端电阻元件有二极管、稳压管、恒流管、电压源、电流源和线性电阻等。运用这些元件串、并联或混联就可得到各种单向单调伏安特性曲线。
(1)非线性电阻电路伏安特性
1）咱们在所学电路及有关物理知识中理解到电压源、电流源、二极管、线性电阻特性曲线。

电压源 i
u

O
电流源 i
u
O

二极管 u
i
O

线性电阻 O
u
i

2）凹电阻。当两个或两个以上元件串联时，电路伏安特性图上电压是各元件电压之和。具备上述伏安特性电阻称之为凹电阻。其重要参数是Us和G=1/R，变化Us和G值就可以得到不同参数凹电阻。
i
O
u
U
G=1/R

3）凸电阻。与凹电阻相相应，凸电阻则是当两个或两个以上元件并联时，电流是各元件电流之和。具备上述伏安特性电阻称为凸电阻。其重要参数是Is和R=1/G，改编Is和R值就可以得到不同参数凸电阻。
i
G=1/R
u
O
I

(2)非线性元件电路综合
各种单调分段线性非线性元件电路伏安特性可以用凹电阻和凸电阻做基本积木块，综合出各种所需新元件。惯用串联分解法或并联分解法进行综合。
1)串联分解法。串联分解法在伏安特性图中以电流I轴为界来分解曲线。
2)并联分解法。并联分解法在伏安特性图中以电压U轴为界来分解曲线。
六、设计电路
（1）对于图1，咱们可以采用串联分析法。串联分解法在伏安特性图中以电流I轴为界来分解曲线。第二象限图是第一象限图旋转180度得到，因此咱们只需分析第一象限图。如图（a）即（b）、（c）两图叠加而成。
u/V
i/mA
（a）
1
2
=
O
u/V
i/mA
1
2
（b）
O
u/V
i/mA
2
+
（c）
串联
O

（设计电路图如上图所示）
用mutisim7.0软件电路用点测法进行仿真实验，得到数据如下:

u/V
-1.5
-1.2
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
i/mA
-2.000
-1.998
-1.837
-1.499
-1.133
-0.759
-0.380
0.000
u/V
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.5

i/mA
0.380
0.759
1.133
1.499
1.837
1.998
2.000

依照上述数据画伏安特性曲线，如下图：

观测图形，此电路并没有在u=1v时才达到2mA，而是在1.4v左右才达到了2mA，可见二极管是有导通电压。因此在图所示电路中,要使R上电压减小，为此对电路进行修正。
有两种办法：1，减少二极管导通电压。2，减小电阻。但由于二极管参数在出厂时就是拟定了，因此这里将电阻减小并进行多次实验后得到较好电阻阻值。（如图）

仿真得到成果：
u/V
-1.5
-1.2
-1.0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
i/mA
-2.000
-2.000
-1.939
-1.613
-1.224
-0.821
-0.441
0.000
u/V
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.5

i/mA
0.441
0.821
1.224
1.613
1.939
2.000
2.000

画出伏安特性曲线：

误差分析:取点（0.6，1.224）（-0.6，-1.224）计算出斜率k=2.04，斜率相对误差E=|k-k0|/k0=2%。且此时u=1.0V处电流更接近2.000mA，电流在v=1.0V处误差E=|1.939-2.0|/2.0＝3.05％。

（2）对于图2，咱们采用并联分解法按U轴为界将图分解为上下两某些。上下两某些均是由两个凹电阻并联后再与一凸电阻进行串联而构成。这两电路重要区别在于接入其中二极管极性。
0--12V段，此段为凹电阻，为6V电压源与2千欧电阻串联，如图所示：
串 联
+
i/mA
i/mA
6
u/V

u/V

O
O
（a） （b）
电路图为：
6--15V段，此段也为凹电阻，12--15V段是(b)与（d）叠加，电阻为3/(6-4.5)=2千欧，再依照凹电阻原型与电压源为12V串联，如图所示：
串 联
+
i/mA
i/mA
12
u/V

u/V

O
O
3
1.5

(c) (d)
电路图为：

将上述两某些并联，就能实现12--15V段R=(2*2)/(2+2)=1千欧。
电路图为：

（e）

12--20V段为凸电阻，再依照凹电阻概念，R=（20-15）/(9-6)=5/3千欧，但由于上述已有电阻1千欧，因此当前只要串联一种667欧电阻即可，再依照凹电阻原型，电流源Is=6mA。如图所示：

（f）
电路图为：

（g）

将（e）、（f）串联就完毕了图2第一象限图电路图设计。

（h）

同样，第三象限曲线即第一象限翻转得到，因此只要把（h）各元件所有垂直翻转再与之并联即可。如图所示：

则电路图如下：

通过仿真测量出该电路电流值及相应时刻电压值，如下表：
电压表（V）
-20.000

-19.000

-18.000

-17.000

-16.000

-15.000

-14.000

电流表（mA）
-8.590
-7.986
-7.386
-6.789
-6.191
-5.597
-4.935
电压表（V）
-13.000

-12.000

-11.000

-10.000

-8.000

-6.000

-5.000

电流表（mA）
-3.993
-3.041
-2.501
-2.006
-1.019
-0.057
-0.000888
电压表（V）
-4.000

-3.000

-2.000

-1.000

0.000

1.000

2.000

电流表（mA）
-0.000444
-0.000444
-0.000222
-0.000111
0.000

0.000111
0.000222
电压表（V）
3.000

4.000

5.000

6.000

8.000

10.000

11.000

电流表（mA）
0.000444
0.000444
0.000888

0.057

1.019

2.006

2.501

电压表（V）
12.000

13.000

14.000

15.000

16.000

17.000

18.000

电流表（mA）
3.041

3.993

4.935

5.597

6.191

6.789

7.386

电压表（V）
19.000

20.000

电流表（mA）
7.986

8.590

依照上述数据画伏安特性曲线，如下图：

由图表得出，当-6V<v<6V时符合规定；当6V<|v|<12V时,k=(3.043-0.057)/(12-6) ＝0.498；当13V<|v|<14V时，k=(4.935-3.993)/1=0.942；当|v|>14V时,k=(8.590-4.935)/(20-14)=0.609。可见第三个拐点不符合规定，因此应对串联某些斜率k=1.5电路进行修正。

u/V
-20
-19
-18
-17
-16
-15
-14
i/mA
-9.038
-8.420
-7.805
-7.194
-6.578
-5.919
-4.981
u/V
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
i/mA
-4.011
-3.052
-2.503
-2.009
-1.513
-1.020
-0.531
u/V
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
i/mA
-0.060
0.001
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
u/V
1
2
3
4
5
6
7
i/mA
0.000
0.000
0.000
0.000
0.001
0.060
0.531
u/V
8
9
10
11
12
13
14
i/mA
1.020
1.513
2.009
2.503
3.052
4.011
4.981
u/V
15
16
17
18
19
20

i/mA
5.919
6.578
7.194
7.805
8.420
9.038

依照上述数据画伏安特性曲线，如下图：

误差分析：
0.499 |v|<6V
求出各段斜率： 0.956 6V<|v|<12V
0.623 |v|>12V

0.2％ |v|<6V
各段斜率误差为： 4.4％ 6V<|v|<12V
3.8％ |v|>12V

0.06（绝对误差） v=6V
各拐点误差为： 1.7％ v=12V
1.35％ v=15V

七、结论
本次实验研究了将非线性元件进行分线性化及与其她线性元件连接后产生影响。可见非线性元件伏安特性曲线可以近似地用若干条直线来表达，通过度析、分解图像，运用课本所提供知识，最后获得了抱负电路图，并运用Multisim7操作软件进行了仿真，测出数据，画出图表，与实验规定图表大体一致，但是还是存在了某些偏差。重要是仿真软件提供二极管有着不同性能和特性，需要对二极管一一地用在电路中调试，直到较好实现预想规定为止。此外在做第二个实验时，配备电阻元件667欧不是精准值，因而数据会有一定偏差。但是大体上还是得到了想要成果。使用时应考虑导通电压等因素，本次实验中还可以将二极管更换到导通电压较小，但还是不完全等于理论值。
八、道谢
感谢教师认真细致解说mutisim7.0仿真软件并对实验中浮现问题进行解疑，在与教师讨论中得到了实验对的办法，感谢电路教师、模电教师辅导，感谢同班同窗协助，在共同窗习中互相协助，可以理解到了不同思维方式及解决问题办法。
九、参照文献
①《电路》（第二版） 黄锦安主编 机械工业出版社出版
②《电工仪表与电路实验技术》 马鑫金主编 南京理工大学出版
③《模仿电子技术基本》 周淑阁主编 高等教诲出版社