螺旋金属燃料多物理耦合分析方法与概念设计研究.pdf

第58 卷第1期2024年1月原子能科学技术Atomic Energy Science and TechnologyVol.58,No.1Jan.2024螺旋金属燃料多物理耦合分析方法与概念设计研究顾汉洋*，肖瑶，丛腾龙，郭辉，傅俊森，蔡孟珂，宋去非（上海交通大学核科学与工程学院，上海2 0 0 2 40）摘要：螺旋金属燃料具有导热系数高、导热路径短、强制旋流交混的特点，可实现更高的堆芯功率密度，进而减小堆芯体积，提高反应堆的安全性和经济性。本文介绍了上海交通大学反应堆热工水力实验室建立的螺旋金属燃料热工水力、中子物理、力学特性分析方法及多物理耦合分析框架。在热工水力方面，基于自研仪器实现了交混及沸腾临界行为精细化测量，建立了三维及精细化子通道分析方法；在中子物理方面，建立了适用于特殊能谱、复杂几何的截面及稳瞬态中子物理特性的分析方法；在力学方面，基于分子动力学方法建立了U-Zr合金燃料基础热物性模型，并开展了辐照条件下螺旋棒宏观力学特性研究。基于热工-物理-力学多物理分析和优化，提出了螺旋金属燃料组件及堆芯设计，具有无硼化、堆芯功率密度高、体积小、换料周期长的特点。关键词：螺旋金属燃料；热质传输行为；瞬态安全分析；燃料服役性能；多物理耦合中图分类号：TL32;0242doi:10.7538/yzk.2023.youxian.0839Multi-physics Analysis Method and Conceptual Design文献标志码：Aof Helically Metallic Fuel文章编号：10 0 0-6 9 31(2 0 2 4)0 1-0 0 0 1-13GU Hanyang*,XIAO Yao,CONG Tenglong,GUO Hui,FU Junsen,CAI Mengke,SONG Qufei(School of Nuclear Science and Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)Abstract:The helically metallic fuel is promising to improve the power density andsafety margin of reactors core by its advantages of high thermal conductivity,large heattransfer area-to-volume ratio and continual inter-channel mixing.However,helicalgeometry and metallic U-Zr fuel will introduce challenges in the analysis of neutronphysics,thermohydraulics and mechanics performance.Thus,in the current work,theanalysis methods were developed for the characteristics of helically metallic fuel in neu-tron physics,thermohydraulics,mechanics and multi-physics coupling.For neutronphysics,a 3D continuous-energy Monte Carlo method was employed to address the com-plex geometries and the complex intermediate neutron energy spectrum and generate收稿日期：2 0 2 3-11-10；修回日期：2 0 2 3-12-2 5基金项目：国家自然科学基金（12 1350 0 8，12 32 2 510）；上海市启明星计划（2 2 QA1404500）*通信作者：顾汉洋2few-group cross-sections.In core calculations,the 3D method of characteristics(MOC)with high geometric flexibility,accuracy and convergence was utilized.This method hasbeen verified in 3D calculations of helically metallic fuel core.The results demonstratethat both cross-section generation and core calculation have achieved high accuracy andeffectively improved computational efficiency.For thermohydraulics,the experimentaltechnique including visual measurement and wire mesh sensor were used to measure themixing characteristics of single and two-phase flow in helically metallic fuel rod bundle.CFD and subchannel analysis codes were developed to predict the boiling and criticalheat flux.The inter-channel mixing was dominated by the flow sweeping mixing,whilethe turbulent mixing was insignificant.The vapor phase crowded at the elbow of therods,where the boiling crisis was triggered.For mechanics,the molecular dynamicsmethod was employed to predict the fundamental thermal-mechanical properties.Thecorrelations were proposed for the thermal conductivity and elasticity modulus of U-Zralloy under irradiation conditions with pores.The finite element tool Abaqus was usedto analysis the thermal-mechanical performance of helically metallic fuel rod bundle.The maximum stress was found at the blade tips where adjacent rods contact with eachother.The maximum stress varied from 326.7 MPa under fresh condition to about313.3 MPa at 14.1%FEMA because of creep,which was far lower than the failurestrength of the rod.The structure integrity can be ensured during the full life cycle.Based on the individual analysis method,the multi-physics coupling framework combi-ning the neutron physics,thermohydraulics and mechanics was developed for the designand performance evaluation of the fuel assembly and reactor core with helically metallicfuel rods.Based on this multi-physics analysis tool,a novel boron-free small modularpressurized water reactor NETH-HCF175M design using helical-cruciform metal fuelwas proposed.The core can achieve a cycle length of about 1 360 EFPD as the reactivityof the core is completely controlled by burnable absorbers and control rods.Key words:helically metallic fuel;heat and mass transfer;transient safety analysis;fuel service performance;multi-physics coupling原子能科学技术第58 卷燃料组件是核反应堆的关键部件，其性能对反应堆安全性和经济性有决定性影响。螺旋燃料是一种结合了棒状与板状燃料元件优点的革新型燃料，典型螺旋燃料元件横截面为十字形(四叶)或Y字形(三叶),翼片沿轴向方向扭转，形成螺旋结构。采用U50%Zr合金燃料为芯体材料，可提高热导率和铀密度，且研究显示Zr含量达到50%后可显著减小辐照肿胀 1。花瓣形截面增加了换热面积，减小了芯体中心传热路径。扭转的翼片迫使冷却剂在通道内形成持续的旋流，增强了子通道间的交混与对流传热。金属燃料的高热导率则进一步降低了芯体温度。基于以上优点，螺旋金属燃料可获得更高的堆芯功率密度，对大、小型水冷反应堆安全性和经济性提升具有重要意义。堆内固有的多物理场环境使得核燃料的堆内行为演化十分复杂，对其进行准确预测需要综合燃料的热工、物理和力学行为进行耦合分析。在热工水力方面，当前对螺旋燃料单相交混行为研究较为充分 2-6 ，但对两相工况下热质传输行为认知还不充分。公开文献仅有俄罗斯库尔恰托夫研究所报道了针对三叶螺旋燃料棒束通道的临界热流密度实验结果 7。在反应堆物理方面，螺旋燃料组件几何较传统压水堆更为复杂，且燃耗过程中形变较为显著，其中子学特性研究鲜有公开报道。在辐照热-力学特性方面,相关学者 8 利用Bison程序模拟了在正常工况、失水事故和反应性事故工况下的螺旋第1期金属燃料元件堆内热-力学行为，但未考虑合金燃料和包壳界面之间、元件和元件之间的相互作用和非均匀裂变气体肿胀等效应对辐照热-力耦合行为的影响。在多物理耦合方面，当前已形成了针对圆棒、板型等其他燃料元件的热工-物理-力学耦合方法，但螺旋金属燃料在辐照作用下的物理、热工、力学多场的耦合作用及变形、破坏机制与传统形式燃料不同，目前尚未见到针对螺旋金属燃料棒或组件性能的多物理场耦合特性研究。针对以上研究不足，上海交通大学反应堆热工水力实验室(Nuclear Engineering Thermal-Hydraulic Laboratory，NET H)针对螺旋金属燃料组件开展实验、理论和数值模拟研究，研究三维多相热质传输机制与沸腾临界特性、中子物理特性、力学行为及其耦合机制，开发精细化交混模型与临界热流预测模型、特征线中子输运、辐照条件下U-Zr合金热力作用模型，建立燃料组件在全寿期内的瞬态安全特性与服役行为热工-物理-力学耦合分析方法，揭示螺旋金属燃料组件在高燃耗和典型事故条件下的变形规律和失效机制，最终为螺旋金属燃料组件的设计和分析提供理论模型和分析手段。1虫螺旋金属燃料热工水力特性与分析方法准确获得组件内热质传输行为，明确其单相、两相工况下的流动、交混、传热与临界热流密度特性是对其开展优化设计及安全分析的基础。螺旋金属燃料特有的螺旋翼片结构使其能质传输特性与传统元件显著不同，扭转结构迫使冷却剂在通道内形成持续的旋流，增强了子通道间的交混与对流传热，也使得其内热质传输行为更为复杂，传统热工水力分析模型不再适用。因此，上海交通大学NETH针对螺旋金属燃料关键热工水力特性开展了系统性实验、数值和理论研究，发明了螺旋金属燃料组件交混与相界面输运、沸腾临界特性测量技术，建立了螺旋金属燃料组件三维两相数值分析最佳实践准则,明确了旋流交混、周向非均匀传热与沸腾临界规律，集总建立了螺旋金属燃料精细化子通道分析方法，实现了沿程交混量与堆芯沸腾临界特性瞬态精细化预测。顾汉洋等：螺旋金属燃料多物理耦合分析方法与概念设计研究线前移。aa人口截面；b出口截面图1典型螺旋金属燃料组件交混实验结果Fig.1Result of mixing experimentin a typical helically metallic fuel assemblyNETH自主研制了高功率沸腾临界螺旋金属燃料棒模拟体，建立了一整套螺旋金属燃料组件临界热流密度测量方法 10 1，实现了沸腾临界机理可视化测量和全温全压下全长大棒束沸腾临界特性测量。在机理研究上，实验发现气泡首先在翼根处产生，随着气泡不断聚集，翼根处率先触发临界（图3）。在大棒束临界实验中，实验室自主设计制造了螺旋金属燃料临界热流密度实验本体，获得了螺旋金属燃料临界数据。如图4a所示为典型19 棒束螺旋金属燃31.1关关键热工水力特性实验研究在实验研究方面，针对螺旋金属燃料组件关键热工水力特性建立了一整套关键测量方法和实验技术，实现了螺旋金属燃料组件阻力、交混 5、相界面输运 9、可视化沸腾传热及全温全压下大规模棒束组件沸腾临界特性 10 精细化测量，明确了其流动交混与沸腾临界规律。NETH开发了基于丝网传感器的螺旋金属燃料组件交混测量方法和相界面测量方法 5,实现了交混行为与相界面浓度精细化测量。交混测量以KCI溶液为示踪剂，采用质量平衡法获得了典型正方形及三角形排列螺旋金属燃料组件高精度交混数据。图1给出了典型正方形排列螺旋金属燃料组件交混实验结果，发现组件内存在与棒扭转方向一致的旋流，流动后掠现象是螺旋金属燃料子通道间交混的主要机制。两相流动行为研究方面，实验发现边通道含气率显著低于中心通道（图2），这是由于通道中心存在漩涡，使得气相被锁定。这也导致低含气率下即呈现出核峰分布，流型转变b示踪剂浓度/(mol/L)0.0200.0160.0120.0080.0040.0004原子能科学技术第58 卷0.25通道中心b0.20F0.150.10F0.050.00i，丝网测点编号2814202632a一实验本体；b实验结果图2 低含气率工况下核峰分布现象Fig.2 Peaking distribution under low void fraction case料临界热流密度实验本体，实验获得的临界数据具有良好的线性度（图4b），表明了螺旋金属燃料临界数据的有效性和实验测量方法的可靠性。生成气泡图3基于高功率螺旋金属燃料棒模拟体的沸腾与临界行为可视化测量Fig.3 Visualization measurement of boiling andcritical behavior based on high-power helicallymetallic fuel rod simulation bodyaFig.4 Critical heat flux experiment in 19-pin helically metallic fuel rod bundle1.2数值分析与精细化子通道分析方法子通道方法是堆芯瞬态热工安全分析中最关键方法之一。由于螺旋金属燃料特殊的几何结构，传统子通道分析程序不再适用。实验室针对螺旋金属燃料建立了三维两相数值分析方法，开发了精细化子通道瞬态安全分析程序，实现了轴向交混量演化和沸腾临界特性的准确预翼根临界测。以下将着重对交混、燃料棒和临界这3个关键模型进行介绍。NETH完成了阻力、交混和临界实验验证，建立了螺旋金属燃料数值分析最佳实践准则。基于旋流场数值分析，发现螺旋金属燃料组件内存在三类大尺度旋流现象 4。图5给出螺旋金属燃料组件内典型旋流场示意图，三类旋流分别为间隙处的双向横流、通道中心的旋流和组件最外圈的旋流。基于旋流场建立了精6.9mm2.3冷棒2.01.7热棒1.41.10.80.50.2120a实验本体；b典型实验结果图4全温全压19棒束螺旋金属燃料组件临界特性测量b1600 G=1 000 kg/(m2.s)G=3 000 kg/(m.s)G=4 000kg/(ms)200240入口温度/280320第1期细化螺旋金属燃料交混模型，如图6 所示 6 。首先，针对螺旋金属燃料组件内特殊的旋流场，提出了精细化子通道划分方法（图6 a）。考虑燃料棒与流体之间相互作用力建立了螺旋金属燃料分布阻力模型（图6 b)，实现了组件内三类大尺度旋流结构及交混速率沿程演化行为精细描述（图6 c）。针对燃料棒模型，考虑螺旋金属燃料周向非均匀传热特性，提出了传热系数周向非均匀形状因子模型（F（)），结合二维导热实现了周向热流与壁面温度分布的准确描述（图7）。考虑螺旋金属燃料壁面热流密度周向非均匀分布对沸腾临界行为的影响特性，建立了包含热流周向非均匀因子的螺旋金属燃料临顾汉洋等：螺旋金属燃料多物理耦合分析方法与概念设计研究5界热流密度预测模型 10 1图5螺旋金属燃料组件内三类大尺度涡结构Fig.5Three types of large-scale vortexstructures in helically metallic fuel assembly4567891020830343536373839403342434445464748495052535455565758596051637475767778798027328384858687888990917929394959697 9899a精细化子通道划分方法；b螺旋金属燃料分布阻力模型示意图；c交混速率沿程演化预测Fig.6 Refined helically metallic fuel mixing model周向非均匀换热系数h-havgF(0)图7 精细化子通道螺旋金属燃料棒模型Fig.7Refined subchannel helicallymetallic fuel rod model螺旋金属燃料精细化子通道分析程序的典型预测结果如图8 所示。程序实现了沿程交混速率变化的精细化描述，可准确预测截面浓度场沿程演化过程（图8 a)。程序实现了壁面温b纵轴翅片轴V(s.w)/)/率单0VN6465 666716869700.40C0.350.300.250.20W横轴图6 精细化螺旋金属燃料交混模型度周向分布(图8 b)与组件沸腾临界功率(图8 c)的瞬态精细化预测，可应用于螺旋燃料堆芯瞬态安全特性评价。2螺旋金属燃料中子物理特性与分析方法螺旋金属燃料结构复杂，能谱特殊，多物理耦合需要高精细度物理参数，螺旋金属燃料多物理耦合对其物理分析方法提出极高要求。首先，螺旋金属燃料棒横截面为花瓣形，翼片沿轴向方向扭转，形成螺旋结构。其径向和轴向几何相较传统压水堆棒状燃料均更为复杂。其次，螺旋金属燃料在组件中呈六边形紧密排布以实现自支撑结构，因此其水铀比相比传统压水堆组件更低。如图9 所示，螺旋金属燃料压水堆的能谱相比典型压水堆更硬，成为介于热谱和快谱之间的中间能谱。因此截面生成方法横流速率无量纲间隙宽度2.01.6120.150.80.100.050.00072.40.40.080160240320扭转角度/()6入口截面原子能科学技术第58 卷90二CFD本程序a305b1200.00.20.4.0.60.81.0150%0./归一化浓度2652555F180210029H/8305L出口截面1.0r60值0.8300.6000.4/33000.20.02403002700C0.00.20.40.60.81.0归一化试验值+10%-10%工a冷却剂沿程交混行为；b燃料棒周向壁面温度分布；c燃料组件沸腾临界功率图8 螺旋金属燃料精细化子通道安全分析程序典型预测结果Fig.8 Simulation result of helically metallic fuel refined subchannel analysis code需要考虑特殊能谱和复杂几何。最后，多物理耦合计算中微观的反应堆现象的高分辨率模拟需要精细化反应堆物理计算结果，同时多物理耦合需要高效率的物理计算方法。0.25一UOX燃料压水堆一MOX燃料钠冷快堆0.20螺旋金属燃料压水堆0.15F0.10F0.05F0.0010-310-1图9螺旋金属燃料堆芯能谱Fig.9Neutron spectrum of reactor corewith helically metallic fuel由于以上所提到的种种挑战，目前关于螺旋金属燃料的中子物理研究较少，现有的公开研究均使用蒙特卡罗程序并基于连续能量截面 1-13。然而由于计算代价过大，蒙特卡罗程序仅能满足初步分析需求，在几何扩大到全堆时较难满足多物理耦合分析、瞬态分析以及优化设计等需求。因此需要发展适合螺旋金属燃料的确定论方法。近年来特征线方法（methodof characteristics，M O C)因其强大的几何处理能力广受关注，诸多高保真程序例如西安交通大学NECP-X141、核星科技CRANE、韩国nT-RACER15、美国MPACTL16等均基于二维/一维(2 D/1D)MOC开发。MOC的使用将计算分辨率从棒级别提高到平源区级别，更好地满足了多物理耦合计算的需求。但传统确定论程序所用截面由共振计算提供，共振计算不可避免地引人近似，且需要对由复杂几何引起的空间效应进行修正。基于以上背景，本工作开发了适用于螺旋金属燃料特殊几何与能谱的三维(3D)MOC计算方法。本工作采用蒙特卡罗方法生成少群截面、3DMOC堆芯计算的两步法。采用3D连续能量蒙特卡罗方法来处理螺旋金属燃料组件复杂的几何和中间能谱并生成少群截面。蒙特卡罗方法通过计算指定空间和能量区间内的反应率10103105中子能量/eV107与中子通量生成少群截面。此方法无需进行共振计算，能够精确处理任意几何的优势，弥补了传统确定论方法在截面生成计算中的不足。堆芯计算方面采用3DMOC，相较2 D/1DMOC，其拥有更强大的轴向几何处理能力以处理轴向扭转几何，同时精度和收敛性更好。此方法在三维螺旋金属燃料单棒和全堆计算中得到验证，表1列出三维螺旋金属燃料计算结果，图10 示出3DMOC计算所得逐棒精细功率分布。少群截面可通过多群蒙特卡罗结果和连续能量蒙特卡罗结果对比验证。3DMOC堆芯计算可以多群蒙特卡罗结果为基准验证。从表1可看出，单棒情况截面生成的误差稍大，为243pcm，但全堆计算中截面误差较小，仅为28pcm。但无论在单棒还是全堆计算中3DMOC和多群蒙特卡罗的结果均十分接近，误差不超过土10 0 pcm。最终3DMOC和连续能量蒙特卡罗间的误差不超过士2 0 0 pcm，证明了本方法在三维螺旋金属燃料计算中的适用性。第1期顾汉洋等：螺旋金属燃料多物理耦合分析方法与概念设计研究7表1三维螺旋金属燃料计算结果Table 1Calculation result of 3D helically metallic fuel算例计算方法三维螺旋金属燃料单棒连续能量蒙特卡罗多群蒙特卡罗MOC三维螺旋金属燃料堆芯连续能量蒙特卡罗多群蒙特卡罗MOCkelf1.431 620.000131.434050.000081.433361.084280.000091.084560.000071.08505误差/pcm参考值+243+174参考值+28+773螺旋金属燃料力学特性与分析方法相较于快堆燃料使用的富铀U-Zr合金，功率密度/(Wcm-3)8006004002000图10 三维堆芯径向和轴向相对功率分布Fig.103D core radial and axialrelative power distribution为进行螺旋金属燃料堆芯多物理耦合的高保真瞬态分析，本文开发了基于预估矫正准静态方法的3DMOC瞬态计算方法，并使用C5G7-TD基准题 17 进行验证。图11示出三维控制棒瞬态移动例题TD4-1计算的结果。得益于3DMOC对轴向精细地处理，避免了瞬态过程中由控制棒部分插人引起的控制棒尖齿效应，从而消除了这一效应或是多项式逼近等修正方法引起的震荡型误差，实现更高精度的瞬态分析。3轴向2 4层（无修正）轴向2 4层（多项式修正，MPACT）2轴向12 0 层(3DMOC)1%美O一34-5-60图11（C5G7-TD基准题结果Fig.11Result of C5G7-TD benchmark problem锆质量分数为50%的U50%Zr合金辐照肿胀率小，被用于螺旋金属燃料的芯体材料 18 。由于螺旋金属燃料特殊的自支撑结构，在自支撑位置，螺旋金属燃料翼尖处可能会产生较大的机械应力，导致燃料发生严重变形甚至破坏，因此需要分析U50%Zr螺旋金属燃料全寿期热力响应特性，进而评估其服役性能。然而，关于U50%Zr合金的基础热力学性质研究较少，目前文献中只有未经辐照的U50%Zr合金热导率及弹性模量数据，缺乏辐照裂变气体作用下含孔隙的U50%Zr合金热物性数据，给U50%Zr螺旋金属燃料全寿期热力性能评估带来困难。因此，首先基于分子动力学建立含孔隙的U50%Zr合金基础热力学性质分析方法，量化孔隙对U50%Zr合金热导率和弹性模量的影响并建立预测模型，在此基础上开展多物理耦合有限元分析，获得U50%Zr螺旋金属燃料全寿期使役特性。3.1U50%Zr基础热力学参数研究在热力模拟分析中，热导率和杨氏模量能够集中反映材料的热力响应性能，对热力耦合研究非常重要。目前，国外学者对未辐照前的热导率和杨氏模量进行了测量，获得了未辐照、不含孔隙情况下的物性数据 19-2 0 7。为了探究辐照孔隙对U50%Zr合金物性的影响规律，分别基于弹性变形理论和傅里叶导热定律，建立了以分子动力学为原理的U50%Zr合金基础热12时间/s3456力学性质分析方法。在弹性模量计算方面，首先建立如图12 a所示的原子超胞结构，通过单轴拉伸获得微观系统的应力应变响应关系，计算U50%Zr合金8的弹性常数矩阵C,（M Pa)：011rCiC21C31Ca1Cs1C61e11022Ci2C2C32C42Cs2Co22233Ci3C23C33C43Cs3Ce333012C14 C24C34C44 C54C64712013Ci5C25C35C45Cs5Co5713023LC16C26C36C46C56C66LY23J(1)式中：6;为应力张量，MPa；8 j 为应变张量。为方便工程计算与应用，基于Voigt平均化原则将6 X6弹性常数矩阵C,转换成等效杨氏模量。在热导率计算方面，首先建立如图12 b所示的分子动力学计算模型，基于非平衡分子动力学(non-equilibrium molecular dynamics,NEMD)方法，将不同原子层间的动量交换等效转换成冷、热层之间的热量传输，结合热流密度和温度梯度获得材料声子热导率，即：kpdT/dx2tS(dT/d.x)140rRough(1956,1)o Rough(1956,2)Hofman(2019)130口120110线性拟合：E,=123.74-0.011517拟合系数：0.9990100300原子能科学技术第58 卷XaFig.12Schematic diagram for molecular dynamics methodm(oi一)又本文口400Fig.13Verification on molecular dynamics methodb冷层中间层000000热流000000动量交换a一一杨氏模量；b一一热导率图12 分子动力学计算方法示意图式中：kp为声子热导率，W/(mK);q为热流密度,W/m；T 为温度,K；为特征距离，m；m为原子质量，kg；U h、U。分别为热端和冷端的原子速度，m/s;t为导热时间，s;S为横截面面积，m。同时，利用Wiedemann-Franz定律 2 1计算金属材料的电子热导率，声子热导率和电子热导率之和即为U50%Zr合金的总热导率。为了验证该热力参数预测方法的准确性，首先对辐照前U50%Zr合金的热导率和杨氏模量进行模拟，对比结果如图13所示，预测值与实验值符合较好。之后建立含孔隙的分子动力学分析模型，搭建了相UZr2超胞的微观多孔结构，如图14所示，分析不同孔隙率下U50%Zr合金的杨氏模量和热导率，并对比含孔隙和完美晶体材料的热弹物性差异，最终引入孔隙因子F对不含孔隙的预测模型进行修正。式(3)给出了含孔隙U50%Zr合金的杨氏(2)模量预测模型。口Uo.33Zro.67,声子热导率，Zhou模型aUo.28Zro.72，声子热导率，本文20Uo.28Zro.72，总热导率，Takahashi实验数据Uo.28Zro.2,总热导率，Kim模型(yY.u)/M)/率苔祥16128人口40500600温度/Ka杨氏模量；b热导率图13分子动力学方法验证热层0000热流000000动量交换bUo.28Zro.72,总热导率，Chen模型Uo.2xZro.72,总热导率，Billonc模型Uo28Zto.72,总热导率，本文88线性拟合：k-0.81+0.019T拟合系数：0.998 15700800中间层500550600650700750800温度/K冷层第1期图14相UZr2超胞的微观多孔结构单元Fig.14Porous structural unitof phase UZr2 supercellE,=(123.74-0.011 51T)(12.09P)式中：E，为杨氏模量,GPa;P为孔隙率。式（4)给出了含孔隙U50%Zr合金的热导率预测模型,其由不含孔隙U50%Zr合金的声子热导率kphonon（W/（m K）、电子热导率kelectron（W/（m K）和声子导热孔隙因子Fp.phoron、电子导热孔隙因子Fp.cletro组成。总热导率可按照式（5）（8)计算。kep.totl=kphonX Fphon+kelceron X Fpecleron（4)kphonon=1.42837-9.86883X顾汉洋等：螺旋金属燃料多物理耦合分析方法与概念设计研究ZrU原子类型9基座，下基座提供了轴向支撑和周向约束，上基座仅提供周向约束并保持轴向自由伸缩。在边界设置方面，螺旋金属燃料棒束保持线功率为18.2kW/m，假定冷却剂流速G为350 0 kg/(ms)，冷却剂进口和燃料初始温度均为553K，包壳和冷却剂间施加流动换热边界，通过能量守恒建立冷却剂平均温度与轴向高度的关系，基于Dittus-Boelter公式获得单相条件下的对流换热系数。最终，基于热流密度、冷却剂平均温度、对流换热系数获得包壳壁面温度。保持线功率不变，模拟分析了螺旋金属燃料在运行时间2.4a内的热力性能，若以发生裂变(3)的原子数占总原子数的百分比（per fissions ofinitial mental atoms,FIMA)为燃耗单位，其燃耗深度达到了14.1%FIMA。燃料棒束、固定基座刚性接触面轴向长度2 50 mm，螺旋扭转18 0 10-4 T+6.688 55 X 10-7 T2Fp.phonon=(1 P)/(1+P)keleron=-1.968+0.01914TFp.clctron=(23P)/2式中：kp.total为总热导率，W/（m K）；取常数2.0 9。3.2宏观力学特性研究考虑到相邻螺旋金属燃料组件棒束间的自支撑特性，受热膨胀和辐照肿胀影响下的几何变形和应力集中现象是评估螺旋金属燃料性能的关键。基于有限元软件Abaqus，综合考虑热膨胀、辐照肿胀、蠕变、塑性变形，将多物理场效应通过用户子程序植入完全热力耦合分析中，获得了高燃耗下螺旋金属燃料的热力性能指标。建立了图15所示的典型螺旋金属燃料棒束几何模型,其中，中心棒与4个相邻的边棒紧密接触,边棒与相邻的3个刚性平面接触,共同形成了螺旋金属燃料组件特有的自支撑结构。另外，螺旋金属燃料组件的上下端设置有固定(5)(6)(7)(8)图15典型螺旋金属燃料棒束的几何及边界Fig.15Geometric sketch map and boundarycondition of typical helically metallic fuel rod bundle在传热方面，图16 示出未辐照情况下螺旋金属燃料棒束的温度和热流密度云图。其中，螺旋金属燃料棒束的最高温度为6 7 4.4K，远低于传统陶瓷型棒束燃料。较低的燃料温度可抑制裂变产物肿胀行为和材料孔隙的产生。另外，较低燃料温度也为应对事故工况下可能的燃料熔化和包壳失效保留了足够的安全裕量。另外，螺旋金属燃料棒束热流密度出现了较大的周向分布不均匀性，具体表现为在翼根处达到最大值1150 kW/m，在翼尖处达到最小值281kW/m。不均匀的热流密度分布可能对热工水力传热性能产生影响，需要通过流固耦合换热的方式开展进一步研究。在力学方面，图17 示出辐照前后螺旋金属燃料棒束在自支撑平面的应力演化情况。螺旋金属燃料棒束的最大应力出现在翼尖接触区10原子能科学技术第58 卷温度/K+6.744e+02+6.648e+02+6.551e+02+6.455e+02+6.359e+02+6.262e+02+6.166e+02+6.070e+02+5.974e+02+5.877e+02+5.781e+02+5.685e+02+5.588e+02Fig.16Temperature and heat flux contours of typical helically metallic fuel rod bundleMises应力/MPa+3.267e+02+3.021e+02+2.775e+02+2:528e+02+2:282e+02+2.036e+02+1.790e+02+1.544e+02+1.297e+02+1.051e+02+8.049e+01+5.586e+01+3.124e+01Fig.17 Stress contour of helically metallic fuel rod bundle under non-irradiation and irradiated conditions域，形成了应力集中现象。在未辐照时,螺旋金属燃料棒束的极值应力为32 6.7 MPa。当燃耗达到14.1%FIMA后，由于蠕变的影响，翼尖处应力峰值回落到313.3MPa左右。此时，在辐照肿胀的作用下，相邻螺旋金属燃料棒束间的接触区域增大，接触属性从点接触变成了面接触。由文献 2 2 可知，锆合金包壳的极限断裂强度为50 0 MPa左右。因此，在高燃耗下U50%Zr螺旋金属燃料棒束的包壳应力最大值低于材料失效强度，证明其拥有不错的力学安全性能。4螺旋金属燃料多物理耦合分析方法与概念设计4.1多物理耦合分析方法由于U50%Zr螺旋金属燃料具有复杂的几何结构和非均匀分布的热力参数指标,其物理-传热-力学等行为相互作用，形成了多物理强耦合关系。为了研究多场作用下螺旋金属燃料性能参数，本文建立了如图18 所示的核-热-流-力多物理场数据交互流程。其中，物理分析提供中子通量、裂变率参数，热工分析提供冷却热流密度/kW/m)+1.