基于自适应动态贝叶斯网络的无人平台不确定推理机制研究.pdf

2023 年 11 月第 19 卷 第 4 期系统仿真技术System Simulation TechnologyNov.，2023Vol.19，No.4基于自适应动态贝叶斯网络的无人平台不确定推理机制研究刘朝辉1，汪晓玲2*，贺诚3，王中杰2（1.中国航空无线电电子研究所，上海 200241；2.同济大学 控制科学与工程系，上海 201804；3.中国人民解放军93184部队，北京 100076）摘要：针对不确定环境下的动态变化及信息的不完备性，提出一种基于自适应动态贝叶斯网络的不确定推理方法，而变结构使网络在不同情境下能够适应环境的变化，动态贝叶斯网络作为推理模型能够捕捉信息之间的时序关系和依赖性。因此通过自适应变结构和动态贝叶斯网络的结合，可有效处理缺失信息，提高推理的鲁棒性，实现对不确定信息的实时、准确推理，增强决策的科学性和可靠性。仿真分析结果表明，与Dempster-Shafer（DS）证据推理算法相比，基于自适应动态贝叶斯网络的不确定推理方法更适用于复杂环境下的不确定性推理。关键词:不确定性推理；自适应变结构；动态贝叶斯网络Reasoning Mechanism with Uncertainties for UAVs Based on Adaptive Dynamic Bayes NetworksLIU Zhaohui1，WANG Xiaoling2*，HE Cheng3，WANG Zhongjie2（1.China National Aeronautical Radio Electronic Research Institute，Shanghai 200241，China；2.Department of Control Science and Engineering，Tongji University，Shanghai 201804，China；3.Unit 93184 of Chinese People s Liberation Army，Beijing 100076，China）Abstract：Aiming at the dynamics in uncertain environment and incomplete information，a reasoning mechanism with uncertainties for UAVs based on adaptive dynamic Bayes networks is proposed.Variable structure makes the Bayes network capable of adapting to different scenarios.Dynamic Bayes network is qualified to capture the sequence relationship and dependence in different information.By combing adaptive variable structure and dynamic Bayes network，the incomplete information is dealt with efficiently，the robustness of reasoning is increased，reasoning for incomplete information is realized in real time and with accuracy，and the scientificity and reliability for decision is enhanced.The simulation results show that，compared with DS inference，the method proposed in this paper is more applicable to uncertain reasoning under complicated environment.Key words：uncertain reasoning；adaptive variable structure；dynamic Bayes network随着无人系统在军事、工业、医疗和日常生活中的广泛应用，对于这些系统在不确定环境中做出准确决策的需求不断增加。在不确定环境下，无人系统需要实时获取、分析和利用来自多个传感器的信息，进行风险评估和协同决策。因此，根据不确定信息进行准确推理就成为无人平台应用的关键因素。近年来，不确定性推理作为一个重要的研究领域受到了许多学者的关注。文献 1 采用贝叶斯网络方法通信作者：汪晓玲，E-mail:wangxiaoling_中图分类号:TP 文献标志码:A DOI:10.16812/31-1945.2023.04.006系统仿真技术第 19 卷 第 4 期对战场态势中的不确定性进行推理，通过构建概率图模型融合不同信息源的不确定性，从而实现更准确的战场态势评估。由于普通的贝叶斯网络模型缺乏可扩展性和可重用性，针对战场态势评估问题，文献 2 提出一种多实体贝叶斯网络建模方法，将问题分为目标识别和意图识别问题，并在目标识别问题中考虑目标辐射源特征，提高模型的特征融合能力。因此利用多实体贝叶斯网络可以很好地扩展和简化建模过程。文献 3 考虑到数据缺失情况下贝叶斯网络结构发生变化，提出变结构离散动态贝叶斯网络的快速推理算法。此外，对变结构动态贝叶斯网络的特例，即对数据缺失下动态贝叶斯网络进行了定义并构建了相应的模型。但是这种变结构是建立在原有的贝叶斯结构上的，即只在初始结构上考虑数据缺失带来的节点减少的情况，并不适用于增加节点的情况。为此，本研究提出变结构的贝叶斯模型建立过程和推理过程，考虑到节点增加和减少的情况，以期达到更高的灵活性。1 传统动态贝叶斯网络 动 态 贝 叶 斯 网 络（Dynamic Bayesian network，DBN）能够学习变量间的概率依存关系及其随时间变化的规律，其主要用于时序数据建模，如语音识别、自然语言处理及轨迹数据挖掘等。隐马尔可夫模型（Hidden Markov model，HMM）是结构最简单的一种动态贝叶斯网络。线性状态空间模型（如卡尔曼滤波）也可以等价看作是动态贝叶斯网络的一种形式。为了便于处理，多数动态贝叶斯网络会假设满足如下2个条件：（1）网络拓扑结构不随时间发生改变，即除去初始时刻，其余时刻的变量及其概率依存关系相同。（2）满足一阶马尔可夫条件，即给定当前时刻的状态后，未来时刻的状态与先前时刻的状态无关。满足上述条件后，动态贝叶斯网络可以看作是贝叶斯网络在时间序列上的展开，如图1所示。由图1可知，每个时刻的变量Xt=Ct，Mt，Ot的概率依存关系随时间t发生变化。在任意时刻，变量Mt的状态由变量Ct决定，而Ot的状态由Ct和Mt共同决定，即变量集Xt的联合概率分布为P(Xt)=P(Ct，Mt，Ot)=P(Ct)P(Mt|Ct)P(Ot|Ct，Mt)（1）则Ot和Ct间的条件概率分布为P(Ot|Ct)=P()Ct，Mt，OtP()Ct=mP()Ct，Ot，Mt=mP()Ct=mP()Ct)P(Mt=m|CtP()Ot|Ct，Mt=mP()Ct=mP(Mt=m|Ct)P(Ot|Ct，Mt=m)（2）在t-1和t时刻之间，变量集Ct的状态发生了转移，因 此，变 量 集Xt的 转 移 概 率 为P(Xt|Xt-1)=P(Ct|Ct-1)。其中，Mt和Ot都是由Ct决定的。在这种动态贝叶斯网络描述方式下，贝叶斯网络的动态性只体现在更新的数据集上，例如某个节点的数据缺失。大部分文献对此都是通过直线插补的办法或者复杂的神经网络等机器学习方法去补全数据。单个或多个节点的数据缺失并不影响整个网络的拓扑结构，本质上网络结构是静态的。除此之外，第二个假设在大部分应用场景下并不现实，如对抗环境下的态势估计、医学上各项指标对病情的估计并不满足一阶马尔可夫条件，当前的估计结果不仅受当前时刻的状态影响，还会受到过去时刻的状态影响，在文献3的仿真试验中估计结果就融合状态转移概率。为了能够描述变量依存关系和时序状态都可能发生变化的情况，本研究提出变结构动态贝叶斯网络。2 变结构动态贝叶斯网络 贝叶斯网络可以由一个有向无环图G=(V，E）来表示。其中，V=v1，v2，vn，表示所有节点集，E=(vi，vj)|vi vn，表示连接节点的有向边集合，且vi是起始节点，vj是结束节点。为了更好地描述变结构贝叶斯网络的生成，定义父子节点的映射关系，如表1所示。对于任意节点vi，其父节点表示为P(vi)=vj。对于根节点（没有父节点的节点），P(vi)=。与表1对应的贝叶斯网络结构如图2所示。图1结构不变的动态贝叶斯网络Fig.1Dynamic Bayes network with fixed structure320刘朝辉，等：基于自适应动态贝叶斯网络的无人平台不确定推理机制研究当环境中有新的节点加入时，系统可查询父子节点映射关系表，若新节点有父节点或子节点，则将该节点加入原贝叶斯网络，如图3所示。若新节点没有对应的父/子节点，则可判定其为非法节点，贝叶斯网络结构不变。当原贝叶斯网络中的某个节点失效（离散时间点上的测量失败除外）时，搜索节点2的子节点，将以节点2为根节点的子图删除，如图4所示。若拟删除节点为根节点，则整个图中的网络将被删除。贝叶斯网络结构动态生成过程如算法1所示。在循环读取添加节点集合Vadd和删除节点集合Vdel的元素时，首先判断变更节点的合法性，合法性检验函数CheckNode在Function 中列出，在检验合法性之后才会进行边集E和节点集V的更新，如函数1所示。当删除某个父节点时会连带删除其子树，这种情况下会将其子节点添加入Vdel集合中，通过循环删除的方式直至集合为空。算法1动态贝叶斯节点更新Input：添加的节点合集：Vadd=v1，v2，vn，删除的节点合集：Vdel=v1，v2，vmOutput：更新后的贝叶斯图网络：Gupd1.while Vadd and Vdel is not Empty do2.for i in n do3.if CheckNode（vi）is true then4.f ind P（vi）in G5.update E and V6.end if7.delete（vi）from Vadd8.end for9.for j in m do10.if CheckNode（vi）is true then11.find vx that P（vi）=vj in G12.update E and V13.add vx into Vdel14.end if15.delete（vj）from Vadd16.end for17.end while函数1检查节点合法性1.Function CheckNode(v)2.if v是新增节点and不存在于Library中then3.return false4.end if5.if v是删减节点and不存在于G中then6.return false7.end if8.return false9.end Function3 变结构动态贝叶斯网络推理 贝叶斯网络推理过程如图5所示。表1节点对应关系对Tab.1Node pairs with corresponding relationship序号123456节点名称蓝方平台类型水平距离ISR能力威胁程度通信抗干扰能力雷达波速对应父节点号444null41图2贝叶斯网络结构示意图Fig.2Bayes network structure图3节点增加情况分类Fig.3Scenario of increasing nodes图4节点减少情况分类Fig.4Scenario of decreasing nodes321系统仿真技术第 19 卷 第 4 期假设某个贝叶斯网络有A、B、C、D 4个节点，其依存关系如图6所示，则其道德图生成、三角化及联合树生成如图6所示。输入证据在网络中以消息形式进行传递的过程如图7和图8所示。对于观测节点的证据输入可以分为 Evidence 和 soft_Evidence，假设节点为速度，观测的速度值在一定的范围内 min，max，如果选择输入Evidence，那么该节点可以分为慢和快2个状态，输入的可能性只有 2种，即1，0和0，1，而选择输入 soft_Evidence，那么，观 测 到 某 一 时 刻 的 速 度v=vt，soft_Evidence=vt-minmax-min，节点分为2个状态的输入，即s1和s2，状态值分别为s1=vt-minmax-min，s1=max-vtmax-min输入 vt-minmax-min，max-vtmax-min，贝叶斯网络支持以上2种输入方式，实际情况下可以结合节点的具体性质来选择输入证据的形式。图5贝叶斯网络推理过程Fig.5Reasoning procedure of Bayes networks图6原始图、三角化图、联合树图网络Fig.6The origin network,triangulated graph and joint tree graph图7消息收集过程Fig.7The process of news collection322刘朝辉，等：基于自适应动态贝叶斯网络的无人平台不确定推理机制研究4 场景想定与仿真 想定场景为无人飞行平台在对抗环境下的态势分析，对抗环境的节点包括对抗节点、地理信息节点、传感器节点及先验信息节点等，贝叶斯推理的任务是评估红方无人飞行平台的受威胁程度。根据分析可知，红方无人飞行平台的受威胁程度与自身暴露程度、电磁干扰程度、隐身能力、蓝方目标数量、目标类型、飞行速度、探测能力、目标高度、雷达散射截面积（Radar cross section，RCS）及雷达波速等有关，则单个时间片的贝叶斯网络如图9所示。本研究分别分析了连续5个时间片的态势估计，按照时间轴展开，构成离散动态贝叶斯网络。数据缺失率为0、11%、20%及40%情况下的贝叶斯推理结果如表2和图10所示。可以看出，在数据缺失率较低的图8消息分发过程Fig.8The process of news dispatching图9离散动态贝叶斯网络模型Fig.9Discrete dynamic Bayes network323系统仿真技术第 19 卷 第 4 期情况下（20%），贝叶斯网络的推理结果比较接近参考值（数据缺失0）。由于DS证据推理计算所有节点概率的乘积，当节点的数据缺失时，节点的概率置零会直接导致计算结果为0，在这里没有对比意义。Dempster-Shafer（DS）证据推理算法：使用 DS 证据理论进行推理，将不同来源的信息进行合成和组合，计算结果的置信度。DS证据推理算法输入的证据并非概率，而是一种主观的估计值，为了使2种推理方式的信息是同源的，可通过贝叶斯公式和观测数据及条件概率得到用于DS推理的观测证据，即P(X|Y1)=P(Y1|X)P(X)/P(Y1)由于受威胁程度没有准确值和推理值进行比较，故选取了敌方目标类型这一节点的推理值进行参考，对贝叶斯和 DS 证据推理算法进行比较，由于DS是对单个时间片进行的静态推理，因此没有动态的试验结果，这里敌方目标类型是轰炸机，表 3展示了同等条件下贝叶斯推理的准确率远大于DS证据推理算法，动态条件下的贝叶斯推理准确度达到了90%以上，但在计算的复杂度上，贝叶斯的推理方法复杂度为O(2Nm+n)TNnT)，而DS证据推理算法复杂度为O(N(m+n)，其中N为节点最大状态数，n为隐 藏 节 点 个 数，m为 观 测 节 点 个 数，T为时 间 片个数。5 结 论 动态贝叶斯推理算法主要基于概率图模型，表示变量之间的依赖关系和不确定性。动态更新概率分布，可以适应环境不断变化，从而支持实时推理和决策。本研究所考虑的动态贝叶斯模型既可以处理网络结构不变、仅少量时序数据缺失的情况，又可以处理网络节点缺失的情况。通过想定场景的仿真表明，贝叶斯网络推理的结果准确率高于DS证据推理结果，并且在计算过程中，当问题涉及多个变量之间的条件依赖关系时，贝叶斯网络算法可以利用网络结构和条件独立性假设来进行概率计算，得出的结果更加客观。另外，贝叶斯网络算法可以处理高维问题，即具有大量变量的推理问题。通过消息传递和变量消除等技术，可以有效地计算较大规模的网络，而DS证据推理算法难以胜任。然而，表2不同程度的数据缺失情况下推理结果/%Tab.2The reasoning result in different degree of data loss/%时间片12345数据缺失0的受威胁程度强（S）6.0710.5131.2352.0665.56弱（W）93.9389.4968.7847.9434.43数据缺失11%的受威胁程度强（S）6.0710.1430.4046.7063.15弱（W）93.9389.8669.6053.3036.85数据缺失20%的受威胁程度强（S）10.2311.9131.2947.1463.34弱（W）89.7788.0968.7152.8636.66数据缺失40%的受威胁程度强（S）10.5529.4533.6035.8453.09弱（W）89.4570.5566.4064.1646.91图10不同数据缺失情况下推理结果的准确度Fig.10The reasoning accuracy in cases of different data loss表3贝叶斯网络和DS证据推理算法比较/%Tab.3Reasoning comparison between Bayes network and DS/%时间片静态贝叶斯推理结果(%)静态DS证据推理结果(%)动态贝叶斯推理结果(%)目标类型FBJAFBJAFBJA17.3177.7312.991.9711.9050.9036.500.707.3177.7312.991.9727.6977.8812.751.6814.9047.7437.270.082.3892.875.080.0438.1179.7510.291.8520.6744.3534.500.482.3694.902.510.2348.2577.1112.811.8321.2941.5137.100.093.2295.830.870.08510.0174.6813.891.4323.1741.8834.520.430.8498.430.690.04324刘朝辉，等：基于自适应动态贝叶斯网络的无人平台不确定推理机制研究需要指出的是，DS证据推理算法较为简单，复杂度低，因此运行时间短于贝叶斯网络。这对于某些实时性要求较高的应用来说，可能是一个优势。此外，随着内存技术的不断提升，可以通过提高系统的算力来提高贝叶斯推理的响应速度，弥补这个短板。综合来看，贝叶斯网络和DS证据推理算法各有其适用的场景，应根据具体问题的特点和需求，选择合适的推理算法解决实际问题。参考文献：1SHI Guoqing，PU Junwei，ZHANG Lin，et al.Situation assessment based on multi-entity Bayesian network C./&Automation：IEEE 16th International Conference on Control and Automation（ICCA），October 9-11.2020（Virtual），Sapporo，Hokkaido，Japan：Institute of Electrical and Electronics Engineers，2020：702-707.2MEHRAN Kafai，BIR Bhanu.Dynamic Bayesian networks for vehicle classification in videoJ.IEEE Transactions on Industrial Informatics，2012，8（1）：100-109.3ZHAO 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女（1997-），浙江宁波人，硕士研究生，主要研究方向为自适应贝叶斯网络构建。325