吉林省长春市高考数学三模试卷理科Word版含解析.doc
《吉林省长春市高考数学三模试卷理科Word版含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《吉林省长春市高考数学三模试卷理科Word版含解析.doc(24页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、2017年吉林省长春市高考数学三模试卷(理科)一、选择题(本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项涂在答题卡上)1已知复数z=1+2i,则=()A5B5+4iC3D34i2已知集合A=x|x22x30,则AB=()Ax|1x3Bx|1x3Cx|1x0或0x3Dx|1x0或1x33若点P为抛物线y=2x2上的动点,F为抛物线的焦点,则|PF|的最小值为()A2BCD4某高中体育小组共有男生24人,其50m跑成绩记作ai(i=1,2,24),若成绩小于6.8s为达标,则如图所示的程序框图的功能是()A求24名男生的达标率B求24名男生
2、的不达标率C求24名男生的达标人数D求24名男生的不达标人数5等比数列an中各项均为正数,Sn是其前n项和,且满足2S3=8a1+3a2,a4=16,则S4=()A9B15C18D306在平面内的动点(x,y)满足不等式,则z=2x+y的最大值是()A4B4C2D27某几何体的三视图如图所示,则其表面积为()ABCD8将一枚硬币连续抛掷n次,若使得至少有一次正面向上的概率不小于,则n的最小值为()A4B5C6D79若方程在上有两个不相等的实数解x1,x2,则x1+x2=()ABCD10设nN*,则=()ABCD11已知向量,(m0,n0),若m+n1,2,则的取值范围是()ABCD12对函数f
3、(x)=,若a,b,cR,f(a),f(b),f(c)都为某个三角形的三边长,则实数m的取值范围是()ABCD二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上).13九章算术是我国第一部数学专著,下有源自其中的一个问题:“今有金箠(chu),长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤问金箠重几何?”其意思为:“今有金杖(粗细均匀变化)长5尺,截得本端1尺,重4斤,截得末端1尺,重2斤问金杖重多少?”则答案是14函数f(x)=exsinx在点(0,f(0)处的切线方程是15直线kx3y+3=0与圆(x1)2+(y3)2=10相交所得弦长的最小值为16过双曲线=1
4、(ab0)的左焦点F作某一渐近线的垂线,分别与两渐近线相交于A,B两点,若,则双曲线的离心率为三、解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17(12分)已知点,Q(cosx,sinx),O为坐标原点,函数(1)求函数f(x)的最小值及此时x的值;(2)若A为ABC的内角,f(A)=4,BC=3,求ABC的周长的最大值18(12分)某手机厂商推出一款6吋大屏手机,现对500名该手机用户(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行评分,评分的频数分布表如下:女性用户分值区间50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数204080501
5、0男性用户分值区间50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数4575906030(1)完成下列频率分布直方图,并指出女性用户和男性用户哪组评分更稳定(不计算具体值,给出结论即可);(2)根据评分的不同,运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,在这20名用户中,从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户,求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望19(12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为正方形,PA底面ABCD,AD=AP,E为棱PD中点(1)求证:PD平面ABE;(2)若F为AB中点,试确定的值,使二面角PFMB的余弦值为20(12分)已知F1,F2分别
6、是长轴长为的椭圆C:的左右焦点,A1,A2是椭圆C的左右顶点,P为椭圆上异于A1,A2的一个动点,O为坐标原点,点M为线段PA2的中点,且直线PA2与OM的斜率之积恒为(1)求椭圆C的方程;(2)设过点F1且不与坐标轴垂直的直线C(2,2,0)交椭圆于A,B两点,线段AB的垂直平分线与B(2,0,0)轴交于点N,点N横坐标的取值范围是,求线段AB长的取值范围21(12分)已知函数(1)求f(x)的极值;(2)当0xe时,求证:f(e+x)f(ex);(3)设函数f(x)图象与直线y=m的两交点分别为A(x1,f(x1)、B(x2,f(x2),中点横坐标为x0,证明:f(x0)0请考生在22、2
7、3两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分选修4-4:坐标系与参数方程选讲(共1小题,满分10分)22(10分)已知在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系曲线C1的极坐标方程为=4cos,直线l:(为参数)(1)求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程;(2)若曲线C2的参数方程为(为参数),曲线P(x0,y0)上点P的极坐标为,Q为曲线C2上的动点,求PQ的中点M到直线l距离的最大值选修4-5:不等式选讲(共1小题,满分0分)23已知a0,b0,函数f(x)=|x+a|+|2xb|的最小值为1(1)求证:2a+b=2;(2)若a+2btab恒成立,
8、求实数t的最大值2017年吉林省长春市高考数学三模试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项涂在答题卡上)1已知复数z=1+2i,则=()A5B5+4iC3D34i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由已知直接利用求解【解答】解:z=1+2i, =|z|2=故选:A【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题2已知集合A=x|x22x30,则AB=()Ax|1x3Bx|1x3Cx|1x0或0x3Dx|1x0或1x3【考点】集合的表示法【分析】先化简A,B,再求出其
9、交集即可【解答】解:由A=x|1x3,B=x|x0,或x1,故AB=x|1x0,或1x3故选D【点评】本题考查了集合的交集的运算,属于基础题3若点P为抛物线y=2x2上的动点,F为抛物线的焦点,则|PF|的最小值为()A2BCD【考点】抛物线的简单性质【分析】根据题意,设P到准线的距离为d,则有|PF|=d,将抛物线的方程为标准方程,求出其准线方程,分析可得d的最小值,即可得答案【解答】解:根据题意,抛物线y=2x2上,设P到准线的距离为d,则有|PF|=d,抛物线的方程为y=2x2,即x2=y,其准线方程为:y=,分析可得:当P在抛物线的顶点时,d有最小值,即|PF|的最小值为,故选:D【点
10、评】本题考查抛物线的几何性质,要先将抛物线的方程化为标准方程4某高中体育小组共有男生24人,其50m跑成绩记作ai(i=1,2,24),若成绩小于6.8s为达标,则如图所示的程序框图的功能是()A求24名男生的达标率B求24名男生的不达标率C求24名男生的达标人数D求24名男生的不达标人数【考点】程序框图【分析】由题意,从成绩中搜索出大于6.8s的成绩,计算24名中不达标率【解答】解:由题意可知,k记录的是时间超过6.8s的人数,而i记录是的参与测试的人数,因此表示不达标率;故选B【点评】本题考查程序框图的理解以及算法功能的描述5等比数列an中各项均为正数,Sn是其前n项和,且满足2S3=8a
11、1+3a2,a4=16,则S4=()A9B15C18D30【考点】等比数列的前n项和【分析】设等比数列an的公比为q0,由2S3=8a1+3a2,可得2(a1+a2+a3)=8a1+3a2,化为:2q2q6=0,解得q,进而得出【解答】解:设等比数列an的公比为q0,2S3=8a1+3a2,2(a1+a2+a3)=8a1+3a2,化为:2a3=6a1+a2,可得=6a1+a1q,化为:2q2q6=0,解得q=2又a4=16,可得a123=16,解得a1=2则S4=30故选:D【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题6在平面内的动点(x,y)满足不等式
12、,则z=2x+y的最大值是()A4B4C2D2【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件的可行域,利用目标函数的几何意义求解最大值即可【解答】解:不等式组所表示的平面区域位于直线x+y3=0的下方区域和直线xy+1=0的上方区域,根据目标函数的几何意义,可知目标函数经过A时,z取得最大值由可得A(1,2),所以目标函数z的最大值为4故选B【点评】本题主要考查线性规划问题画出可行域判断目标函数的几何意义是解题的关键7某几何体的三视图如图所示,则其表面积为()ABCD【考点】由三视图求面积、体积【分析】通过三视图复原的几何体是正四棱锥,结合三视图的数据,求出几何体的体积【解答】解:由题意三视图可知,
13、几何体是正四棱锥,底面边长为2的正方形,一条侧棱垂直正方形的一个顶点,长度为2,四棱锥的表面积为故选D【点评】本题是基础题,考查三视图复原几何体的表面积的求法,考查计算能力,空间想象能力8将一枚硬币连续抛掷n次,若使得至少有一次正面向上的概率不小于,则n的最小值为()A4B5C6D7【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率【分析】由题意,1,即可求出n的最小值【解答】解:由题意,1,n4,n的最小值为4,故选A【点评】本题考查概率的计算,考查对立事件概率公式的运用,比较基础9若方程在上有两个不相等的实数解x1,x2,则x1+x2=()ABCD【考点】正弦函数的对称性【分析】由题意可得2x+
14、,根据题意可得=,由此求得x1+x2 值【解答】解:x0,2x+,方程在上有两个不相等的实数解x1,x2,=,则x1+x2=,故选:C【点评】本题主要考查正弦函数的图象的对称性,属于基础题10设nN*,则=()ABCD【考点】归纳推理【分析】利用数列知识,即可求解【解答】解: =故选A【点评】本题主要考查推理证明的相关知识,比较基础11已知向量,(m0,n0),若m+n1,2,则的取值范围是()ABCD【考点】简单线性规划;简单线性规划的应用;平面向量数量积的运算【分析】根据题意,由向量的坐标运算公式可得=(3m+n,m3n),再由向量模的计算公式可得=,可以令t=,将m+n1,2的关系在直角
15、坐标系表示出来,分析可得t=表示区域中任意一点与原点(0,0)的距离,进而可得t的取值范围,又由=t,分析可得答案【解答】解:根据题意,向量,=(3m+n,m3n),则=,令t=,则=t,而m+n1,2,即1m+n2,在直角坐标系表示如图,t=表示区域中任意一点与原点(0,0)的距离,分析可得:t2,又由=t,故2;故选:D【点评】本题考查简单线性规划问题,涉及向量的模的计算,关键是求出的表达式12对函数f(x)=,若a,b,cR,f(a),f(b),f(c)都为某个三角形的三边长,则实数m的取值范围是()ABCD【考点】函数的值【分析】当m=2时,f(a)=f(b)=f(c)=1,是等边三角
16、形的三边长;当m2时,只要即可,当m2时,只要即可,由此能求出结果【解答】解:当m=2时,f(x)=1,此时f(a)=f(b)=f(c)=1,是等边三角形的三边长,成立;当m2时,只要即可,解得2m5;当m2时,只要即可,解得,综上故选:C【点评】本题考查实数的取值范围的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意分类讨论思想的合理运用二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上).13九章算术是我国第一部数学专著,下有源自其中的一个问题:“今有金箠(chu),长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤问金箠重几何?”其意思为:“今有金杖(粗细均匀变化)长5尺,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 吉林省 长春市 高考 数学 试卷 理科 Word 解析
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【快乐****生活】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【快乐****生活】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。