高考解码高三物理二轮复习教学案提升练习专题七电路与电磁反应高品质版.doc

第1讲　恒定电流与交变电流
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　　由于电学实验基本上是每套试题的考查热点之一，因此对直流电路的考查频率很低，交流电路基本上是每年考卷中的必考内容，往往以选择题的形式出现，考查的难度不会太大，考查的内容主要是交流电的产生和描述交流电的几个基本物理量及交流电的“四值”、变压器的工作原理以及远距离输电，预计2016年对交流电路的考查会以描述交流电的几个基本物理量及交流电的“四值”为重点．有时候会以选择题的形式结合变压器考查交流电路中的动态变化问题或电路故障问题．

体系构建

1．闭合电路欧姆定律
(1)表达式．
①I＝
②U路＝E－Ir
(2)图象．

2．交变电流的四值
(1)最大值：Em＝nBSω
(2)瞬时值：e＝Emsin ωt(从中性面计时)
(3)有效值：由电流的热效应定义．
(4)平均值：E＝n.
3．变压器的四个基本关系
(1)功率关系：P入＝P出．
(2)电压关系：＝.
(3)电流关系：＝.
(4)频率关系：f1＝f2

1．(2015·四川理综)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压(　　)

A．峰值是e0　　　　　　　B．峰值是2e0
C．有效值是Ne0 D．有效值是Ne0
答案　D
解析　发电机输出电压峰值是2Ne0，A、B错误；有效值是·2Ne0＝Ne0，C错误，D正确．
2．(2015·课标Ⅰ)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则(　　)

A．U＝66 V，k＝ B．U＝22 V，k＝
C．U＝66 V，k＝ D．U＝22 V，k＝
答案　A
解析　设原线圈中电流为I，由＝知副线圈中的电流I2＝3I，由题意知副线圈中电阻两端的电压U＝3IR，则原线圈回路中R两端的电压U′＝IR＝，原线圈两端的电压U1＝3U，由闭合电路中电压关系可知U1＋U″＝220 V，即＋3U＝220 V，U＝66 V，原线圈回路中电阻消耗的功率P1＝I2R，副线圈回路中电阻消耗的功率P2＝(3I)2R，＝k＝＝，选项A正确．
3．(2015·安徽理综)图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是(　　)

A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
答案　D
解析　变压器输入电压不变，原、副线圈的匝数比不变，故原、副线圈两端的电压不变，即电压表V1、V2示数不变，选项A、B均错误；I1、I2增加，则副线圈电路中总电阻减小，故变阻器滑片应沿c→d方向滑动，选项D正确；由原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率P入＝P出知，调节滑动变阻器前I1n1＝I2n2，调节滑动变阻器后I1′n1＝I′2n2，联立得(I′1－I1)n1＝(I′2－I2)n2，即ΔI1n1＝ΔI2n2，＝＝＝4，故该变压器起降压作用，选项C错误．
4．(2015·福建理综)如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为(　　)

A．() B．()
C．4()2()2r D．4()2()2r
答案　C
解析　T的输入电压U1＝，则P＝U1I1，I1＝＝，又因为＝，所以I2＝I1＝，则输电线上损失的电功率P损＝I·2r＝4()2()2r，C项正确．

这类问题考查理想变压器与电路的结合问题．把直流电路的动态分析方法用于交流电路，考查了考生的迁移能力．
1．闭合电路动态变化的原因：
(1)某一支路的滑动变阻器的阻值变化；
(2)某一支路电键闭合或断开；
(3)热敏电阻或光敏电阻的阻值变化．
2．闭合电路动态分析的两种方法：
(1)程序分析法：流程如下

(2)利用结论法：即“串反并同”法
①“串反”——即某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都减小(增大)；
②“并同”——即某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都增大(减小)．
【例1】　(2015·菏泽二摸)如图，理想变压器原线圈输入电压u＝Umsinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是(　　)

A．I1和I2表示电流的瞬时值
B．U1和U2表示电压的最大值
C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小
【审题突破】
(1)理想变压器的副线圈相当于电源，其余等效为负载．
(2)部分负载的变化引起其他支路和干路中电学量的变化．
(3)解答本题时可按以下思路分析：

答案　C
解析　交流电压表和交流电流表显示的示数都为有效值，A、B错．由于输入端电压U1和理想变压器匝数比不变，所以U2不变．滑片P向下滑动过程中，电阻变小，电流I2变大，输出功率变大，则输入功率变大，电流I1变大，C正确、D错误，故选C.

理想变压器电路问题的分析技巧
(1)分清变量和不变量
①原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化时，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1；
②负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化时，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1.
(2)分清动态变化过程中的决定关系
如U2由U1决定，P1、I1由P2、I2决定．
(3)一般步骤
①根据理想变压器规律＝分析U2的变化情况；
②由闭合电路的欧姆定律I2＝分析I2的变化情况；
③由公式P1＝P2＝U2I2分析判断输入功率P1的变化情况；
④由公式P1＝I1U1分析I1的变化情况．
【变式训练】
1．(2015·天津理综)(多选)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头．在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则(　　)

A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大
B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小
C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大
D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小
答案　BC
解析　保持Q位置不动，则副线圈两端电压U2不变，P向上滑动，则R增大，副线圈电流I2减小，由P1＝UI1＝U2I2，可知I1减小，电流表读数减小，A错误，B正确．保持P位置不动，则R不变，Q向上滑动，n2变大，根据＝得，U2＝U，则U2增大，由I2＝，知I2增大，由UI1＝U2I2，U不变，知I1增大，电流表读数变大，所以C正确，D错误．故选B、C.

解决这类问题时，通常要写出交变电流瞬时值表达式交变电流瞬时值表达式的基本书写思路
(1)确定正、余弦交流电的峰值，根据已知图象或公式Em＝NBSω，求出相应最大值．
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．
①线圈从中性面开始计时，e＝Em sin ωt.
②线圈从垂直于中性面开始计时，e＝Em cos ωt.
【例2】　(2014·天津高考)如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则(　　)

A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C. 曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
【审题突破】　第一步：挖掘题目信息
(1)由乙图可知两次t＝0时刻均有e＝0，磁通量最大，线圈位于中性面位置．
(2)根据乙图读取曲线a、b对应的周期Ta＝4×10－2s、Tb＝6×10－2s.
(3)根据乙图读取a曲线对应的感应电动势的最大值为15 V.
第二步：明确题目要求
(1)判断t＝0时刻线圈的位置．
(2)分析曲线a、b对应线圈的转速关系．
(3)计算曲线a的频率、曲线b的电动势的有效值．
第三步：圈定理论依据
(1)中性面是线圈平面与磁场垂直的位置，磁通量最大，e＝0.
(2)频率与周期、转速的关系为T＝＝.
(3)正弦式交变电流的最大值和有效值的关系为Em＝E有．
答案　AC
解析　线圈位于中性面时，磁通量最大，电动势为零，A正确；转速之比等于周期的反比，故该比值为3∶2，B错误；频率为周期的倒数，a的周期为0.04 s，频率为25 Hz，C正确；正弦交变电流的电动势的有效值为E＝＝，已知Ea＝ V，且ωb＝ωa，故可知Eb＝× V＝5V，D错误．

交变电流的“四值”及应用
(1)瞬时值：反映了不同时刻交变电流的大小，发光二极管在瞬时值超过其发光电压的时间内才可以发光．
(2)最大值：在考虑电容器的耐压值时，则应依据交变电流的最大值．
(3)有效值：求电功、电功率、焦耳热以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算，正弦交变电流的有效值为I＝，其他交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算．此外，交流电压表、交流电流表所测的数值均指有效值，一些交流电器铭牌上所标的额定电压(电流)值也指有效值．
(4)平均值：求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，即q＝IΔt.平均值的计算需用公式E＝n和I＝，得q＝n，切记不能用E＝计算电动势的平均值，平均值一般不等于有效值．
【变式训练】
2．(2013·山东理综)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是(　　)

A．电流表的示数为10 A
B．线圈转动的角速度为50π rad/s
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
答案　AC
解析　电流表示数显示的是交流电的有效值，正弦交流电的电流有效值等于最大值的倍，电流表的示数为10 A，选项A正确；因为交流电的瞬时值为i＝10·cos ωt，根据图乙可知，交流电的周期为T＝2×10－2s，则线圈转动的角速度为ω＝＝100 πrad/s，选项B错误；0时刻线圈平面与磁场平行，t＝0.01 s＝，t时间内线圈转过π弧度，线圈平面与磁场方向平行，选项C正确；0.02 s时的情况与0时刻的情况相同，根据右手定则可以判定，此时通过电阻R的电流方向自左向右，选项D错误．

1．理想变压器问题的“三种切入方法”
(1)电压切入法
理想变压器原、副线圈的电压比为＝；当变压器有多个副线圈时，＝＝＝…
(2)功率切入法：
理想变压器的输入、输出功率为P入＝P出，当变压器有多个副线圈时，P1＝P2＋P3＋…
(3)电流切入法：
由I＝知，对只有一个副线圈的变压器有＝，当变压器有多个副线圈时，n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
2．远距离输电问题的处理方法
(1)求解远距离输电的关键是：熟悉“交流发电机→升压变压器→输电线→降压变压器→用户”这一过程，并画出这一过程的示意图，把需要的物理量都标在图中的相应位置上．
(2)以升压变压器的副线圈、输电线、降压变压器的原线圈为回路，利用电路知识分析三者的电压关系和功率关系．
【例3】　(2014·四川高考)如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则(　　)

A．用户用电器上交流电的频率是100 Hz
B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V
C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
【审题突破】　1.命题立意：
本题考查理想变压器与远距离输电的结合问题，综合性强．
2．解题关键：
(1)u­t图象中，可读出发电机输出电压的最大值为500 V，周期为0.02 s.
(2)理想变压器的副线圈相当于电源，其余等效为负载．
3．解题思路：
(1)明确变压器不改变交流电的频率．
(2)清楚交流电最大值与有效值之间的关系．
(3)知道输电线路上电流大小的决定因素．
答案　D
解析　由图乙可知交流电的周期为0.02 s，频率为50 Hz，则A错误；发电机输出电压的有效值是 V，则B错误；输电线上的电流由用户消耗的功率及降压变压器原副线圈的匝数比共同决定，则C错误；当用户用电器的总电阻增大时，设降压变压器副线圈两端的电压为U4，则U4没变，由P＝知，用户消耗功率变小，降压变压器输入功率变小，设降压变压器原线圈电压为U3，又P入＝I线U3，U3没变，I线变小，P线＝IR线，R线未变，则输电线上损失的功率减少，故D正确．

(1)抓住理想变压器问题中的两个“弄清”：
①弄清变量和不变量．如原线圈电压不变，原、副线圈的匝数比不变，其他物理量可随电路的变化而发生变化．
②弄清动态变化过程中的决定关系，如U2由U1决定，P1、I1由P2、I2决定．
(2)理想变压器问题的分析流程：
①由＝分析U2的情况．
②由I2＝分析I2的情况．
③由P1＝P2＝I2U2判断输入功率的情况．
④由P1＝I1U1分析I1的变化情况．
【变式训练】
3．(2015·广东理综)如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V，调节前后(　　)

A．副线圈中的电流比为1∶2
B．副线圈输出功率比为2∶1
C．副线圈的接入匝数比为2∶1
D．原线圈输入功率比为1∶2
答案　C
解析　电阻丝的阻值R可认为不变，由欧姆定律I＝可知副线圈中的电流取决于副线圈的输出电压，故调节前后副线圈中电流之比为2∶1，A错误；再由P2＝I2U2或P2＝可知副线圈的输出功率之比应为4∶1，B错误；而理想变压器输入功率总是等于输出功率，故原线圈的输入功率之比也为4∶1，D错误；因原线圈的输入电压U1、匝数n1恒定，故由电压关系＝可知副线圈的接入匝数比为2∶1，C正确．
[突破审题·规范解答]
【例】　如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝10π rad/s匀速转动，线圈共10匝，ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，负载电阻R＝45 Ω，线圈内阻r＝5 Ω.求：

(1)电阻R在0.05 s内所发出的热量．
(2)0.05 s内流过电阻R的电量(设线圈从垂直中性面开始转动)．
答案　(1)5.76 J　(2)0.072 C
解析　(1)电动势的最大值为：
Em＝nBSω＝10×2×0.3×0.6×10π V＝113.04 V
电流的有效值I＝＝＝1.6 A
所以0.05 s内电阻R上发出的热量Q＝I2Rt＝5.76 J
(2)由题意得Δt＝0.05 s内线圈转过的角度为θ＝ωΔt＝10π rad/s×0.05 s＝，穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ＝BS
E＝n，I＝，q＝I·Δt
代入数据解得q＝0.072 C
【总结反思】
常见误区
易错角度
错因剖析
错用平均值求热量
认为求热量应用焦耳定律，对应一段时间，实际上电流产生焦耳热是从交流电的有效值的角度出发.
错用有效值求电荷量
认为电流流过某一横截面的电荷量相等，故用有效值求解．实际上电流通过导线横截面的电量对应一段时间，要从交流电的平均值的角度出发．

防范措施
规范解题流程：
1.判断产生的交流电的特点、规律.
2.根据题目要求求出相应的有效值、平均值或瞬时值.
3.若为正弦交流电，则其有效值直接代入关系式；若为其他交流电，则需要由有效值的定义式求出有效值.
4.求电量：先确定电动势的平均值，即交变电流图象中图线与时间轴围成面积与时间的比值，E＝，I＝，再计算通过电路某一截面的电荷量q＝I·t.

1．(多选)(2015·临沂二模)某交流发电机的输出电压随时间变化的图象如图所示，输出功率是20 kW，现有5 000 V高压输电，输电线上的总电阻是40 Ω，再利用n1∶n2＝22∶1的降压变压器降压后供给用户，则下列说法正确的是(　　)

A．交变电流的频率为100 Hz
B．发电机输出电压的有效值为220 V
C．流过高压输电线的电流为125 A
D．降压变压器输出电压的有效值为220 V
答案　BD
解析　由图象可知周期T＝0.02 s，所以频率f＝50 Hz，故选项A错误；交流发电机的输出电压为U0＝220 V，故选项B正确；由P＝UI可知高压输电电流I＝＝A＝4 A，故选项C错误；降压变压器的输入电压U1＝U－IR＝5 000 V－4×40 V＝4 840 V，由＝可知降压变压器的输出电压为U2＝U1＝ V＝220 V，故选项D正确．

2．(2015·杭州二模)一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是5∶1，原线圈接入电压为220 V的正弦交流电，各元件正常工作，一只理想二极管和一个滑动变阻器R串联接在副线圈上，如图所示．电压表和电流表均为理想交流电表，则下列说法正确的是(　　)

A．原、副线圈中的电流之比为5∶1
B．电压表的读数约为31.11 V
C．若滑动变阻器接入电路的阻值为20 Ω，则1分钟内产生的热量为2 904 J
D．若将滑动变阻器的滑片向上滑动，则两电表读数均减小
答案　BC
解析　由n1I1＝n2I2可得，I1∶I2＝n2∶n1＝1∶5，选项A错误；U1＝220 V，U2＝44 V，电压表测量的是电阻R两端的电压，其示数表示有效值，需要根据电流的热效应计算电压的有效值，取交流电的一个周期T，考虑到二极管具有单向导电性，则·＝T，代入数据可得U有效＝22 V＝31.11 V，选项B正确；1分钟内电阻R上产生的热量为Q＝t＝2 904 J，选项C正确；若将滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变小，但滑动变阻器两端电压的有效值不变，即电压表示数不变，滑动变阻器消耗的功率变大，输出功率变大，输入功率和输入电流均变大，所以电流表示数变大，选项D错误．
3．(2015·保定一模)如图所示，a，b间接入正弦交流电，变压器右侧部分为一火警报警系统的原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，所有电表均为理想电表，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R3为一定值电阻．当传感器R2所在处出现火情时，以下说法中正确的是(　　)

A．A1的示数增大，A2的示数增大
B．A1的示数增大，A2的示数减小
C．V1的示数减小，V2的示数减小
D．V1的示数不变，V2的示数减小
答案　BD
解析　当传感器R2所在处出现火情时，R2的电阻减小，导致电路的总电阻减小，所以电路中的总电流增大，A1测量的是原线圈中的总电流，由于副线圈中的电流增大了，所以A1的示数也要增大；由于电源的电压不变，原、副线圈两端的电压也不变，所以V1的示数不变，由于副线圈中电流增大，R3两端的电压变大，所以V2的示数减小，即R1两端的电压减小，所以A2的示数减小，选项B、D正确，A、C错误．
4．(2014·南京模考)如图甲所示为一台小型发电机构造的示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按余弦规律变化，其e－t图象如图乙所示．发电机线圈的内阻为1 Ω，外接灯泡的电阻为9 Ω，则(　　)

A．电压表的示数为6 V
B．发电机的输出功率为4 W
C．在1.0×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量最大
D．在2.0×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大
答案　CD
解析　根据e－t图象可知产生的电动势的最大值为6V，有效值为6V，根据闭合电路欧姆定律可求得电压表的示数为U＝×6 V＝5.4 V，A错；根据电功率公式得发电机的输出功率为P＝()2×9 W＝3.24 W，B错；根据e－t图象可知在1.0×10－2 s时刻，电动势为零，说明此时线圈处于中性面，磁通量最大，C正确；在2.0×10－2 s时刻，电动势为最大，说明此时线圈处于与中性面垂直的位置，磁通量最小，但是磁通量的变化率最大，D正确．

专题提升练习(七)　(A卷)
一、选择题(共9小题，每小题6分，共54分．在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～9小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
1．(2015·沈阳质量监测)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动．如图乙所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图甲所示，已知线框内阻为1.0 Ω外接一只电阻为9.0 Ω的灯泡，则(　　)

A．电压表V的示数为20 V
B．电路中的电流方向每秒改变5次
C．灯泡实际消耗的功率为36 W
D．电动势的瞬时值表达式为e＝20cos 5πt(V)
答案　C
解析　电压表测量的是路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，电动势的有效值为20 V，路端电压为18 V，选项A错误；由电动势的变化规律可知，该交流电的周期为0.2 s，每个周期电流方向改变两次，所以每秒电流方向改变10次，选项B错误；由题意知灯泡两端电压的有效值为18 V，因此灯泡实际消耗的功率为36 W，选项C正确；由题图可知，电动势的瞬时值表达式为e＝20·cos 10πt(V)，选项D错误．
2．(2015·大庆质量检测)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，产生的正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是(　　)

A．交流电b电压的有效值为10/3 V
B．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
C．交流电a的瞬时值为u＝10sin 5πt(V)
D．线圈先后两次的转速之比为3∶2
答案　B
解析　本题考查正弦交流电产生的过程、描述交流电的物理量及其图象、交流电的表达式、交流电的最大值和有效值的关系等知识点，意在考查考生的逻辑分析能力．由题图可知，交流电a的周期Ta＝0.4 s，交流电b的周期Tb＝0.6 s，线圈的转速n＝，则线圈先后两次的转速之比为3∶2，选项D正确；交流电a的瞬时值表达式为u＝Umsint，即u＝10 sin5 πt(V)，选项C正确；在t＝0时，电动势为零，由法拉第电磁感应定律可知，此时穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，选项B错误；正弦交流电a电压的最大值Um＝nBSω＝nBS＝10 V，正弦交流电b电压的最大值U′m＝nBS，两式相比可得U′m＝V，则交流电b电压的有效值U＝＝V，选项A正确．
3．(2015·江苏单科)一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V交变电流改变为110 V．已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为(　　)
A．200　　　　　　　　B．400
C．1 600 D．3 200
答案　B
解析　由理想变压器的变压比等于匝数比，即＝，解得n2＝n1＝400，选项B正确．
4．(2015·唐山二模)如图所示，理想变压器的原副线圈匝数之比为2∶1，原线圈接在u＝220sin100πt(V)的交流电源上，副线圈一端接有R＝55 Ω的负载电阻、熔断电流为1 A的保险丝R1和一个灯泡D，电流表为理想电表．下列说法正确的是(　　)

A．S断开时，原线圈中电流表的读数为 A
B．S断开时，原线圈中的输入功率为220 W
C．副线圈中输出交流电的周期为50 s
D．S闭合时，灯炮D正常发光，原线圈中电流表读数不会超过1.5 A
答案　D
解析　由变压器变压公式，副线圈电压有效值U2＝110 V．S断开时，副线圈输出电流I2＝＝2 A，根据理想变压器输入功率等于输出功率，原线圈中的输入功率为220 W，原线圈中电流为IA，原线圈中电流表的读数为1 A，选项A、B错误；原线圈中输入交变电流的周期为0.02 s，副线圈中输出交流电的周期等于输入电流的周期，为0.02 s，选项C错误；S闭合时，灯泡D正常发光，灯泡D中电流小于1 A，副线圈输出功率一定小于110×3 W＝330 W，根据理想变压器输入功率与输出功率相等，原线圈中的输入功率小于330 W，原线圈中电流小于1.5 A，原线圈中电流表读数不会超过1.5 A，选项D正确．
5．(2015·德州一模)远距离输电线路的示意图如图所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是(　　)

A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关
B．输电线中的电流只由升压变压器原副线圈的匝数比决定
C．当用户用电器的总电阻减少时，输电线上损失的功率增大
D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
答案　C
解析　变压器的输入功率、输入电流的大小是由次级负载消耗的功率大小决定的，所以A、B错误；用户用电器总电阻减小时，消耗功率增大，输电线中的电流增大，线损增加，C正确；升压变压器的输出电压等于输电线上损耗电压加上降压变压器的输入电压，D错误．

6．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝1∶20，原线圈接入u＝311sin 100πt(V)的交流电，下列说法正确的是(　　)

A．图中电压表的示数为6 220 V
B．通过R1的电流的频率为100 Hz
C．若减小R2，则原线圈中电流I1增大
D．若增大R2，则R3消耗的电功率减小
答案　C
解析　由题意可知，U1＝ V≈220 V，f＝50 Hz，由＝，解得U2＝n2＝4400 V，即电压表示数为4400 V，选项A、B错误；若R2减小，则副线圈总电阻减小，干路中电流增大，即P2＝U2I2变大，因P1＝P2，则P1变大，U1不变，I1变大，选项C正确；若R2变大，因副线圈两端电压不变，干路中电流减小，R1两端电压减小，R3两端电压增大，由P＝可知，R3消耗电功率增大，选项D错误．
7．(2015·海南单科)(多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R＝11R0，是理想电压表，现将负载电阻的阻值减小为R＝5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V，则(　　)

A．此时原线圈两端电压的最大值约为34 V
B．此时原线圈两端电压的最大值约为24 V
C．原线圈两端原来的电压有效值约为68 V
D．原线圈两端原来的电压有效值约为48 V
答案　AD
解析　当R＝5R0时，示数为5.0 V，所以输出电流I出＝，URO＝I出R0＝1 V，则变压器输出电压为6 V，由＝得到输入电压的有效值为24 V，所以原线圈两端电压最大值为U1≈34 V，A正确，B错误．因I入∶I出＝n2∶n1不变，故输入电流不变时输出电流也不变，当负载由R＝11R0变为R＝5R0时，由U＝IR知副线圈电压由I(R0＋11R0)降到I(R0＋5R0)＝6 V，则副线圈两端原来的电压有效值为12 V，原线圈两端原来的电压有效值为48 V，C错误，D正确．

8．(2015·黑龙江齐齐哈尔二模)(多选)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电路中的电容器C和电阻R为负载，交流电压表和交流电流表均为理想电表，则下列说法正确的是(　　)

A．若电压表的示数为6 V，则输入电压的峰值为60 V
B．电流表的示数为流经电阻R的电流
C．若输入电压U＝100 V，则电容器C的耐压值至少为10 V
D．若输入电压的峰值保持不变，将其频率变大，则变压器的输入功率也将增大
答案　AD
解析　电压表示数为6 V，由＝，得U1＝60 V，则输入电压的峰值为Um＝60 V，A项正确；在交流电路中电容器C、电阻R都工作，则电流表测得的是流经R与C的电流之和，B项错误；若输入电压U＝100 V，则输入电压峰值为Um＝100 V，则输出端电压的峰值为10 V，即电容器C的耐压值至少为10 V，C项错误；若输入电压峰值保持不变，将频率变大，由电容器C对交流电的影响可知，交流电的频率变大，容抗RC变小，总电阻变小，由P＝得输出功率将变大，则输入功率也将变大，D项正确．
9．(2015·山东济南一模)(多选)如图为发电厂向远处用户的输电电路示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．若输送功率增大，下列说法中正确的有(　　)

A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
答案　CD
解析　已知发电厂的输出电压不变，升压变压器的原、副线圈匝数比不变，则由＝知，升压变压器的输出电压U2不变，A错；若输送功率增大，输电电压U2不变，则由P＝U2I2知，输电线上电流I2增大，又输电线的电阻不变，由U损＝I2R知输电线上损失电压增大，则降压变压器输出电压减小，B错．因输电电流增大，则由P＝IR知，输电线上损耗的功率变大，C对．输电线上损耗功率占总功率的比例(＝)增大，D对．
二、计算题(共3小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10．(16分)

(2015·济南模拟)如图所示，一半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场．M、N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和导线的电阻不计．试求：
(1)由图示位置起转过圈的时间内负载电阻上产生的热量；
(2)由图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量；
(3)电流表示数．
答案　(1)　(2)　(3)
11．(18分)(2015·石家庄质量检测)某发电厂发电机的输出功率P＝100 kW，发电机两端电压U1＝250 V，向远处送电的输电线的总电阻R＝8 Ω.要使传输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户得到的电压又正好是220 V，那么：
(1)应该怎样安装变压器？画出输电线路的示意图．
(2)求出所用的变压器的原、副线圈的匝数比．
答案　(1)见解析　(2)1∶16，190∶11
解析　(1)只要安装一台升压变压器和一台降压变压器输电线路示意图如图所示．(4分)

(2)按题意，P损＝5%P＝0.05×100×103 W＝5×103 W．(2分)
设输电线路中的电流为I，P损＝I2R.(2分)
I＝＝A＝25 A．(1分)
输送电压U2＝＝V＝4 000 V．(2分)
对升压变压器＝＝＝，(2分)
输电线路上损失电压U损＝IR＝25×8 V＝200 V，(1分)
降压变压器原线圈n3两端电压
U3＝U2－U损＝(4 000－200) V＝3 800 V，(1分)
用户在副线圈n4两端得到电压U4＝220 V，(1分)
所以＝＝＝(2分)
即升压变压器原、副线圈匝数比为1∶16；
降压变压器原、副线圈匝数比为190∶11
12．(22分)(2015·海淀区一模)如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B0、B1和t1均为已知．在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．求：

(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小．
(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量．
(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．
答案　(1)　(2)πRω()2　(3)
解析　(1)0～t1时间内，线框中的感应电动势E＝n＝(3分)
根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流I＝＝(2分)
(2)线框产生感应电动势的最大值
Em＝nB1L1L2ω(2分)
感应电动势的有效值E＝nB1L1L2ω(1分)
通过电阻R的电流的有效值
I＝(2分)
线框转动一周所需的时间t＝(2分)
此过程中，电阻R产生的热量
Q＝I2Rt＝πRω()2(3分)
(3)线框从图甲所示位置转过90°的过程中，平均感应电动势E＝n＝(3分)
平均感应电流I＝(2分)
通过电阻R的电荷量q＝IΔt＝(2分)

第2讲　电磁感应规律
高考导航
　　应用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向、利用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小．分析近几年的高考试卷，对本专题几乎是年年考查，但对重点知识考查的分值时高时低，且大多是选择题，偶尔出现计算题．同生产、生活实际及高科技相结合，注重对学生分析能力、解决实际问题能力进行考查的题目正在成为新的命题趋势.2016年高考，选择题主要考查电磁感应中的图象问题；计算题主要以导体棒或线框的运动为背景考查力、电知识的综合应用．

体系构建

1．电磁感应现象
(1)磁通量：Φ＝BS，磁通量的变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1.
(2)通过磁场产生电动势或电流的现象叫电磁感应现象，发生电磁感应现象的那部分导体相当于电源，电磁感应的实质是机械能转化为电能．
(3)电磁感应的有无、大小、方向：

磁通量的变化ΔΦ
导体切割磁感线运动
有无电磁
感应现象
穿过线圈的磁通量发生变化时，线圈内就产生感应电动势E.
导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体两端就产生感应电动势E.
已经产生了感应电动势的电路，若处于闭合状态，就有感应电流I.
感应电流的方向
楞次定律：感应电流的磁场总要阻碍引起电磁感应的磁通量的变化.
右手定则：伸开右手，让大拇指跟其余四指在同一平面内，并且垂直，放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，大拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向(感应电动势的方向)．

感应电动势E的大小
法拉第电磁感应定律——电路中产生的感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即E＝n.
电路中的一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时，产生感应电动势的大小为E＝BLv.
　　2.电路知识
(1)电流强度：I＝
(2)导体的电阻：R＝ρ.
(3)欧姆定律：I＝、I＝
(4)电功：W＝UIt，电功率：P＝＝UI，焦耳定律：Q＝I2Rt.
(5)串、并联电路的规律.

电流
电压
电阻
功率
电路串联
I1＝I2＝I3＝…＝In
U