医学物理学流体的运动省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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1、前前页页后后页页返返回回The Motion of Fluid第二章第二章 流体运动流体运动第1页前前页页后后页页返返回回教学内容教学内容 2.1 2.1 理想流体流动理想流体流动 2.2 2.2 粘性流体流动粘性流体流动 2.3 2.3 血流流动血流流动第2页前前页页后后页页返返回回1.1.掌握理想流体和稳定流动等概念掌握理想流体和稳定流动等概念,掌握掌握连续性方程、伯努利方程连续性方程、伯努利方程,掌握掌握泊肃叶定律泊肃叶定律及其应用及其应用.2.2.了解层流、湍流、了解层流、湍流、雷诺数雷诺数等概念,等概念,了解了解斯托克司定律斯托克司定律及应用及应用.3.3.了解血流速度及了解血流速度
2、及血压血压分布分布.重点内容:重点内容:连续性方程、伯努利方程、连续性方程、伯努利方程、泊肃叶定律泊肃叶定律学习本章目标和要求:第3页前前页页后后页页返返回回*流体静力学流体静力学(hydrostatics):*流体流体(fluid):气体和液体都含有流动性,统称为流体气体和液体都含有流动性,统称为流体.研究静止流体规律研究静止流体规律.*流体动力学流体动力学(dynamics):人人体体中中流流体体运运动动现现象象:血血液液流流动动,呼呼吸吸气体运动等气体运动等.研究流体运动规律研究流体运动规律.第4页前前页页后后页页返返回回一、概念一、概念1.理想流体理想流体(ideal fluid)2.
3、流线流线3.稳定流动稳定流动(steady flow)4.流管流管连续性方程连续性方程二二 、方程、方程2.1 理想流体流动第5页前前页页后后页页返返回回 流体运动研究方法流体运动研究方法 两种研究方法两种研究方法 (1)(1)拉格朗日拉格朗日(Lagrange )方法)方法 :将流体视为由无限小质元组成,用牛顿定律将流体视为由无限小质元组成,用牛顿定律研究各质元运动状态随时间改变规律研究各质元运动状态随时间改变规律.(2)(2)欧拉欧拉(Euler )方法方法 :着眼于流体流经空间点,研究空间点处流体着眼于流体流经空间点,研究空间点处流体质元速度分布及其随时间改变规律质元速度分布及其随时间改
4、变规律.第6页前前页页后后页页返返回回(2)(2)没有内摩擦力没有内摩擦力.(1)(1)绝对不可压缩;绝对不可压缩;1000atmwater VV V/V=5%(或或:完全没有粘性完全没有粘性)2.1.1 2.1.1 理想流体理想流体一、理想流体一、理想流体(ideal fluid):ideal fluid):第7页前前页页后后页页返返回回(2 2)流线(流线(stream linestream line):):在任一瞬间,可在流体中划这在任一瞬间,可在流体中划这么一些线,使这些线上各点切么一些线,使这些线上各点切线方向和流体质元在该点速度线方向和流体质元在该点速度方向相同,这些线叫做这一时方
5、向相同,这些线叫做这一时刻流线刻流线.(1 1)流流速速场场(field field of of flowflow):在在流流体体所所占占据据空空间间每每一一点点上上,流流经经该该点点质质元元均均含含有有流流速速.这一空间称为流速场这一空间称为流速场.圆圆 柱柱机机 翼翼二、流速场、流线、流管二、流速场、流线、流管第8页前前页页后后页页返返回回三、稳定流动:三、稳定流动:ABCvAvBvC流场流场(1 1)流线形状不变;)流线形状不变;(2 2)流线不相交)流线不相交.稳定流动(稳定流动(steady steady flowflow):流体中各流体中各点速度都不随时间点速度都不随时间而改变而改
6、变.第9页前前页页后后页页返返回回第10页前前页页后后页页返返回回 流流管管(tube of flow):流流体体中中经经过过一一小小截截面面积周围各点流线所围成管状区域积周围各点流线所围成管状区域.第11页前前页页后后页页返返回回设截面积设截面积S S1 1处流速和密度分别为处流速和密度分别为 1 1和和1 1 S1S2112 截面积截面积S S2 2处流速和密度分别为处流速和密度分别为 2 2和和2 22在短时间在短时间tt(t0t0)内,内,1t2tm2=2(2t)S2=2S2 2t经过截面经过截面S S2 2流体质量:流体质量:m1=1(1t)S1=1S1 1t设流动为稳定流动:设流动
7、为稳定流动:经过截面经过截面S S1 1流体质量:流体质量:四、连续性方程四、连续性方程第12页前前页页后后页页返返回回连连续续性性方方程程(equation of continuity):在在稳稳定定流流动动中中,同同一一流流管管任任一一截截面面处处流流体体密密度度、流流速和该截面面积乘积为一常量速和该截面面积乘积为一常量.1 1S S1 1 1 1=2 2S S2 2 2 2 或或 SS=常量常量 对于不可压缩流体:对于不可压缩流体:1 1=2 2对稳定流动:对稳定流动:m1 1=m2 2=m则则即:即:S S与与 成反比成反比.S S1 1 1 1=S=S2 2 2 2 或或 S S=常
8、量常量第13页前前页页后后页页返返回回1 1S S1 1 1 1=2 2S S2 2 2 2 或或 SS =常量常量 S S1 1 1 1=S=S2 2 2 2 或或 S S =常量常量连续性方程连续性方程(equation of continuity):体体积积流流量量(S S)守守恒恒:单单位位时时间间内内经经过过任任一一横截面流体体积(单位为横截面流体体积(单位为 m m3 3/s/s)相等相等.质质量量流流量量(SS)守守恒恒:单单位位时时间间内内经经过过任任一横截面流体质量(单位为一横截面流体质量(单位为 kg/skg/s)相等相等.体积流量(体积流量(S S)简称流量(简称流量(Q
9、 Q)第14页前前页页后后页页返返回回2.1.2 2.1.2 伯努利方程伯努利方程XY研究对象:研究对象:作稳定流动作稳定流动XY段理想流体段理想流体.在在t t内,内,XYXY段流体移动到段流体移动到X XY Y段;段;XY一、伯努利方程推导伯努利方程推导第15页前前页页后后页页返返回回设设Y处:处:S S2 2、2 2、p p2 2、h2 2;设设X处:处:S S1 1、1 1、p p1 1、h1 1;(S S1 1 1 1t t=S S2 2 2 2t t=V V)XF11h1S1YS22F2h2XY1t2t外力所作功外力所作功A:p1p2依据功效原理推导方程:依据功效原理推导方程:在短
10、时间在短时间t t(t t00)内,内,机械能增量机械能增量 E:第16页前前页页后后页页返返回回由功效原理知:由功效原理知:又又 m/V=由此得出:由此得出:结结 论论此即此即伯努利方程伯努利方程(Bernoulli,s equation)第17页前前页页后后页页返返回回 表明同一流管中任意一处单位体积内动能表明同一流管中任意一处单位体积内动能和重力势能以及该处压强之和为一常数和重力势能以及该处压强之和为一常数.即:即:伯努利方程只适合用于伯努利方程只适合用于理想流体稳定流动理想流体稳定流动.(其中其中 称为称为动压强动压强)第18页前前页页后后页页返返回回 在水管某一点,水流速为在水管某一
11、点,水流速为2 2m/s,高出大气,高出大气压计示压强为压计示压强为10104 4Pa,设水管另一点高度比第,设水管另一点高度比第一点降低了一点降低了1 1m,假如在第二点处横截面积是第,假如在第二点处横截面积是第一点二分之一,求第二点计示压强。一点二分之一,求第二点计示压强。例题解:解:由连续性方程由连续性方程:S1 1v1 1=S2 2v2 2再由伯努利方程再由伯努利方程:求得第二点计示压强求得第二点计示压强(p2 2-p0 0)为为:得第二点处流速得第二点处流速v2 2=4=4m/s,第19页前前页页后后页页返返回回 代入数据得代入数据得,第二点第二点计计示示压压强强:p2 2-p0 0
12、=1.3810=1.38104 4(PaPa).第20页前前页页后后页页返返回回解题方法:解题方法:1.1.在流体中选流管:通常选实际管道或流线在流体中选流管:通常选实际管道或流线.2.2.在流管上选截面(或点)标准:选所求量所在处截面在流管上选截面(或点)标准:选所求量所在处截面(或点)和已知条件多截面(或点)(或点)和已知条件多截面(或点).3.3.高度高度h零点位置(即零势能面)零点位置(即零势能面)可任意选可任意选,但要便于,但要便于解题解题.4.4.近似条件使用:近似条件使用:(1)(1)若若S S2 2 S S1 1,则,则v2 2 v1 1,在伯努利方程中在伯努利方程中v2 2可
13、近似可近似为零为零.(2)(2)与气体相通处液体压强与气体相通处液体压强可近似可近似看成气体压强看成气体压强.第21页前前页页后后页页返返回回2.1.3 2.1.3 伯努利方程应用伯努利方程应用水平管中水平管中压强和流速关系压强和流速关系:若流体在水平管中流动,若流体在水平管中流动,h1 1=h2 2,则则:即在水平管中流动流体,即在水平管中流动流体,流速小地方压强较大,流速小地方压强较大,流速大地方压强较小流速大地方压强较小.AB喷雾器喷雾器水流抽气机水流抽气机1.1.空吸作用空吸作用(负压引流负压引流)第22页前前页页后后页页返返回回2.2.汾丘里汾丘里流量计流量计S S1 1S S2 2
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