中科院计算机算法分析和设计习题答案市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx
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1、第一章 复杂性分析初步 习题 语 句 s/e 频率 总步数template void Mult(T*a,T*b,int m,int n,int p)0 0 0for(int i=0;im;i+)1 m+1 m+1for(int j=0;jp;j+)1 m*(p+1)m*p+m T sum=0;1 m*p m*p for(int k=0;kn;k+)1 m*p*(n+1)m*p*n+m*p Sum+=aik*bkj;1 m*p*n m*p*n Cij=sum;1 m*p m*p 总总 计计 2*m*p*n+4*m*p+2*m+11.试确定下述程序执行步数,该函数实现一个mn矩阵与一个np矩阵之间
2、乘法:s/e 表示每次执行该语句所要执行程序步数,频率是指该语句总执行次数。第1页2 函数MinMax用来查找数组a0:n-1中最大元素和最小元素,以下给出两个程序。令n为实例特征。试问:在各个程序中,a中元素之间比较次数在最坏情况下各是多少?6.按照渐进阶从低到高次序排列以下表示式:templatebool MinMax(T a,int n,int&Min,int&Max)if(n1)return false;Min=Max=0;/初始化 for(int i=1;iai)Min=i;if(aMaxai)Max=i;return true;最好,最坏,平均比较次数都是最好,最坏,平均比较次数都
3、是 2*(n-1)templatebool MinMax(T a,int n,int&Min,int&Max)if(n1)return false;Min=Max=0;/初始化 for(int i=1;iai)Min=i;else if(aMaxB-E|0B-A-C|0C-B-D-E|0D-C|0E-A-C-F-G|0F-E-G|0G-E-F|0第10页ABEDGCF11234756111554A-B-E|0B-A-C|0C-B-D-E|0D-C|0E-A-C-F-G|0F-E-G|0G-E-F|0初始化 DFN:=0,num:=1;DFNL(A,null),DFN(A):=num=1;L(A
4、):=num=1;num+:=2。DFN(B)=0,DFNL(B,A)DFN(B):=num=2,L(B):=num=2,num+:=3;DFN(A)=10,A=A,无操作。DFN(C)=0 DFNL(C,B)DFN(C):=num=3,L(C):=num=3,num+:=4;DFN(B)=10,B=B,无操作.DFN(D)=0,DFNL(D,C),DFN(D):=num=4;L(D):=num=4;num+:=5;DFN(C)=30,C=C,无操作.DFNL(D,C)结束结束。DFN(E)=0,DFNL(E,C),DFN(E):=5;L(E):=5;num+:=6;DFN(A)=10,AC,
5、L(E)=min(L(E),DFN(A)=1。DFN(C)=30,C=C,无操作。DFN(F)=0,DFNL(F,E),DFN(F):=num=6;L(F):=num=6;num+:=7;DFN(E)=50,E=E,无操作。DFN(G)=0,DFNL(G,F),DFN(G):=num=7;L(G):=num=7;num+:=8;DFN(E)=50,EF,L(G)=min(L(G),DFN(E)=5;DFN(F)=60,F=F,无操作。DFNL(G,F)结束结束 L(F):=min(L(F),L(G)=min(6,5)=5 DFNL(F,E)结束。结束。L(E):=min(L(E),L(F)=m
6、in(1,5)=1 DFNL(E,C)结束。结束。L(C):=min(L(C),L(E)=min(3,1)=1 DFNL(C,B)结束。结束。L(B):=min(L(B),L(C)=min(2,1)=1 DFNL(B,A)结束。L(A):=min(L(A),L(B)=1 因DFN(E)=0,E null,则L(A)=min(L(A),DFN(E)=1DFNL(A,null)结束。第11页序号顶点DFNL栈顶栈底2-连通割点1A1(1,0,0,0,0,0,0)(A,B)2B2(1,2,0,0,0,0,0)(B,C),(A,B)3C3(1,2,3,0,0,0,0)(C,D),(B,C),(A,B)
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