积的乘方整式的乘法与因式分解省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

积乘方第1页假如这个正方体棱长是 42 cm,那么它体积是cm3.(42)3创设情境第2页看看计算结果有什么规律？看看计算结果有什么规律？猜测：猜测：(m、n都是正整数都是正整数）探究幂乘方第3页 (am)n=amam amn个个am=am+m+mn个个m=amn(am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数).底数底数_，指数，指数_._.不变不变相乘相乘幂乘方，幂乘方，（幂意义）（幂意义）（同底数幂乘法性质）（同底数幂乘法性质）（乘法意义）（乘法意义）第4页解解:(1)(103)5=1035 =1015；(2)(a2)4=a24=a8；(3)(am)2=am2=a2m；(4)-(x4)3=-x43=-x12.例题例题1 计算：计算：（1）（）（103）5；（3）（）（am）2；（2）（a2）4；（4）-（x4）3；(6)(x)43.(5)(x+y)23；(5)(x+y)23=(x+y)23=(x+y)6；(6)(x)43=(x)43=(x)12 =x12.第5页(-a5)2表示表示2个个-a5相乘，结果没有负号相乘，结果没有负号.2(-a2)5和和(-a5)2结果相同吗结果相同吗?为何为何?不相同不相同.(-a2)5表示表示5个个-a2相乘，其结果带有负号相乘，其结果带有负号.n为偶数为偶数n为奇偶数为奇偶数第6页幂乘方幂乘方:下面这道题该怎么进行计算呢？下面这道题该怎么进行计算呢？(a6)4=a24(y5)22=_=_(x5)mn=_=_小试身手：小试身手：(y10)2y20(x5m)nx5mn第7页幂乘方逆运算：幂乘方逆运算：(1)x13x7=x（）=()5=()4=()10(2)a2m=()2=()m（m为正整数）为正整数）20 x5 x2ama2幂乘方逆运算x4 第8页应用：若应用：若 比较比较a、b、c 大小大小解：解：即即第9页1 计算：计算：(1)(104)3；(2)(x)52；(3)(am1)3；(4)(a3)24；(5)(a2b)42.解：(1)原式10431012.(2)原式(x)52(x)10 x10.(3)原式a3m3.(4)原式(a6)4a24.(5)原式(a2b)8.课堂演练第10页【归纳总结】幂乘方计算“两注意”(1)同时带有“”和乘方幂运算，最好先处理乘方，再处理“”，如第(2)题(2)当幂乘方运算中底数为一个式子时，将这个式子看作一个整体进行运算，如第(5)题第11页2 (1)已知am2，an3，求a2m3n值；解析解析 会逆用公式是处理本题关键会逆用公式是处理本题关键解：(1)a2m3na2ma3n(am)2(an)3 2233108.(2)若9x3x3，求x值解：解：(2)由由9x3x3，得，得(32)x3x3，32x3x3，2xx3，解得，解得x3.第12页3 计算：(1)m2m4(m5)2；(2)(a2)3(a3)2aa5.解析解析 第第(1)小题既含有幂乘方运算，又含有同底数幂乘法运算，小题既含有幂乘方运算，又含有同底数幂乘法运算，所以要先进行幂乘方运算，再进行同底数幂乘法运算；第所以要先进行幂乘方运算，再进行同底数幂乘法运算；第(2)小题既小题既含有幂乘方运算，又有整式加减运算，所以要先进行幂乘方运算，含有幂乘方运算，又有整式加减运算，所以要先进行幂乘方运算，再进行整式加减运算再进行整式加减运算第13页(1)m2m4(m5)2；解：(1)m2m4(m5)2m2m4m52m2m4m10m2410m16.(2)(a2)3(a3)2aa5.解：(2)(a2)3(a3)2aa5a6a6a6a6.第14页知识点一幂乘方意义意义：幂乘方，指几个相同幂相乘(am)n读作“am次幂n次方”课堂小结第15页知识点二幂乘方法则法则：(am)n_(m，n都是正整数)，即幂乘方，底数_，指数_推广：(am)npamnp(m，n，p都是正整数)逆用：amn(am)n(an)m(m，n都是正整数)amn不变不变相乘相乘知识点三幂乘方逆运算第16页 谢 谢 观 看！第17页