点和圆的位置关系圆.pptx

点和点和圆圆位置关系位置关系第1页我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击靶示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）组成你知道击中靶上不一样位置成绩是怎样计算吗？处理这个问题就要研究点和点和圆圆位置关系位置关系第2页探究探究问题1：观察，图中点A，点B，点C与圆位置关系分别是什么？问题2：设O半径为r，说出来点A，点B，点C与圆心O距离与半径关系点A在圆内OAr点B在圆上OB=r点C在圆外OCr第3页探究探究问题3：反过来，已知点到圆心距离和圆半径，能否判断点和圆位置关系？OAr点A在圆内OB=r点B在圆上OCr点C在圆外第4页归纳归纳设O半径为r，点P到圆心距离OP=d，则有：点P在圆外dr点P在圆上d=r点P在圆内dr这个符号读作“等价于”，它表示从该符号左端能够推出右端，右端也能推出左端第5页你知道击中靶上不一样位置成绩是怎样计算吗？射击靶图上，有一组以靶心为圆心大小不一样圆，他们把靶图由内到外分成几个区域这些区域用由高到底环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应环数来表示弹着点与靶心距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在区域就越靠内，对应环数也就越高，射击成绩越好第6页例例题题已知O半径为10cm，A，B，C三点到圆心O距离分别为8cm，10cm，12cm，则点A，B，C与O位置关系是：点A在_点B在_点C在_圆内圆上圆外第7页例例题题如图所表示，已知O和直线l，过圆心O作OPl，P为垂足，A，B，C为直线l上三个点，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，若O半径为5cm，OP=4cm，判断A，B，C三点与O位置关系点A在_点B在_点C在_圆内圆上圆外第8页例例题题已知O半径为5，圆心O坐标为（0，0），若点P坐标为（4，2），点P与O位置关系是_由勾股定理可知，所以点P在O内第9页练习练习已知O半径为4，OP3.4，则P在O_内部第10页练习练习已知点P在O外部，OP5，那么O半径r满足_0r5第11页练习练习已知O半径为5，M为ON中点，当OM3时，N点与O位置关系是N在O_外部第12页练习练习O直径为d，点A到圆心距离为m，若点A不在圆外，则d与m关系是_第13页练习练习有一张矩形纸片，AB=3cm，AD=4cm，若以A为圆心作圆，而且要使点D在A内，而点C在A外，A半径r取值范围是_第14页补补充充题题O半径为5cm，O到直线l距离OP=3cm，Q为l上一点且PQ=4.2cm，点Q在O_外第15页补补充充题题如图，数轴上半径为1O从原点O开始以每秒1个单位速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位速度向左运动，经过_秒后，点P在O上2或第16页我们知道，已知_和_，能够确定一个圆问题1：经过一个已知点A能不能作圆，能作多少个圆？能作无数个能作无数个圆圆A圆心半径过过一个点作一个点作圆圆第17页我们知道，已知_和_，能够确定一个圆问题2：经过两个已知点A，B，能不能作圆？圆心有什么特点？因为圆心到A，B距离相等，所以圆心在线段AB垂直平分线上圆心半径AB过过两个点作两个点作圆圆第18页探究探究总结：过已知点作圆，关键就是确定_问题3：经过不在同一直线上三个点A，B，C能不能作圆？假如能，怎么确定圆心？圆心圆心O到A，B，C距离都相等所以O既在线段AB垂直平分线上又在线段BC垂直平分线上垂直平分线交点就是圆心O以O为圆心，OA(或OB，OC)为半径作圆即为所求BCAO第19页问题4：经过不在同一直线上三个点A，B，C能作几个圆？因为圆心O是唯一确定，所以圆也是唯一确定不在同一条直不在同一条直线线上上三个点确定一个三个点确定一个圆圆过过三个点作三个点作圆圆第20页因为不在同一条直不在同一条直线线上上三个点确定一个三个点确定一个圆圆所以 经过三角形三个顶点一定能够作一个圆这个圆叫做三角形外接外接圆圆外接圆圆心是三角形三条边_交点，叫做三角形外心外心垂直平分线三角形外接三角形外接圆圆第21页例例题题一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发觉一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在整圆，方便于进行深入研究吗？答案：关键就是确定圆心圆弧边缘任取三个点，然后连接其中任意两组点，作它们垂直平分线，所得交点就是圆心，进而能够画出整个圆第22页练习练习直角三角形外心是_中点，锐角三角形外心在三角形_，钝角三角形外心在三角形_斜边内部外部第23页练习练习三角形外心含有性质是()A到三个顶点距离相等B到三边距离相等C是三角形三条角平分线交点D是三角形三条中线交点第24页练习练习以下命题中不正确是()A圆有且只有一个内接三角形B三角形只有一个外接圆C三角形外心是这个三角形任意两边垂直平分线交点D等边三角形外心也是三角形三条中线、高、角平分线交点第25页练习练习判断：1经过三点一定能够作圆（）2三角形外心就是这个三角形两边垂直平分线交点（）3三角形外心到三边距离相等（）第26页练习练习如图，黑猫警长发觉一只老鼠溜进了一个内部连通鼠洞，鼠洞只有三个出口，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，黑猫警长最好蹲守在（）AABC三边高线交点P处BABC三角平分线交点P处CABC三边中线交点P处DABC三边中垂线交点P处D第27页补补充充题题若A、B、C为平面上三点，AB=2，BC=3，AC=5，则（）DA能够画一个圆，使A，B，C都在圆周上B能够画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内C能够画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外D能够画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内第28页思索思索经过同一条直线上三个点能作出一个圆吗？如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C能够做一个圆，设这个圆圆心为P，那么点P既在线段AB垂直平分线l上，又在线段BC垂直平分线l上，即点P为l与l交点讨论一下：你们能发觉什么不对劲地方吗？P第29页思索思索经过同一条直线上三个点能作出一个圆吗？如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C能够做一个圆，设这个圆圆心为P，ll，ll，这与我们以前学过“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾，假设不成立，所以过同一条直线上三点不能做圆第30页反反证证法法上面证实“过同一条直线上三点不能做圆”方法与我们以前学过证实不一样，它不是直接从命题已知得结论，而是假设命题结论不成立由此经过推理出矛盾，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反反证证法法第31页用反证法证实平行线性质“两直线平行，同位角相等”已知ABCD，求证：1=2假设12，过点O作AB，使EOB=2依据“同位角相等，两直线平行”，可得ABCD由此可知，过点O直线AB和直线AB都与直线CD平行讨论一下，你们能发觉矛盾之处吗？平行平行线线性性质质定理定理证实证实第32页用反证法证实平行线性质“两直线平行，同位角相等”已知ABCD，求证：1=2由此可知，过点O直线AB和直线AB都与直线CD平行这与平行公理“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾这说明假设12不正确，从而1=2平行平行线线性性质质定理定理证实证实第33页练习练习画出由全部到已知点距离大于或等于2cm而且小于或等于3cm点组成图形第34页练习练习体育课上，小明和小雨铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出铅球分别落在图中哪个区域内第35页练习练习如图，CD所在直线垂直平分线段AB，怎样用这么工具找到圆形工件圆心第36页在O中，点M到O最小距离为3，最大距离是19，那么O半径为_11或8点到点到圆圆距离最距离最值值第37页点到点到圆圆距离最距离最值值一个点与定圆上最近点距离为4cm，最远点距离为9cm，则此圆半径为_2.5cm或6.5cm第38页过过四点能否画四点能否画圆圆任意四个点是不是能够画一个圆？请举例说明不一定四点在一条直线上不能作圆；三点在同一直线上，另一点不在这条直线上不能做圆；四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆ABDCAAABBBCCCDDD12第39页先确定先确定圆圆心后心后计计算算如图所表示，破残圆形轮片上，弦AB垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D已知AB=24cm，CD=8cm（1）求作此残片所在圆(不写作法，保留作图痕迹)（2）求残片所在圆面积答案：（1）如图；（2）169第40页先确定先确定圆圆心后心后计计算算已知ABC，（1）请你用尺规作图作出ABC外接圆O；（2）若A=45，O半径r=4，试求BC答案：（1）如图；（2）第41页总结总结这节课我们学会了什么？点和圆位置关系：设O半径为r，点P到圆心距离OP=d，则有：点P在圆外点P在圆上点P在圆内drd=rdr第42页总结总结这节课我们学会了什么？不共线三点确定一个圆：不在同一条直不在同一条直线线上上三个点确定一个三个点确定一个圆圆三角形外接圆：过任意三角形三个顶点都能够作一个唯一确定圆这个圆心叫三角形外心，是三角形三边垂直平分线交点第43页总结总结这节课我们学会了什么？反证法：不是直接从命题已知得结论，而是假设命题结论不成立由此经过推理出矛盾，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反反证证法法第44页