三柱盖梁抱箍法模板及支撑标准体系设计计算报告书.docx

盖梁模板及支撑体系设计计算书
（一）、盖梁工程概况
本工程全线共七座桥梁，盖梁共40个，均为三柱式墩结构。各部分尺寸各桥相同，分别为：长15.2m，宽1.6m，高1.4m，混凝土33.2m³。柱间距5.5m，两侧悬臂1.5m。计划防震挡块同盖梁一起浇筑。图所表示：

（二）、盖梁抱箍施工法结构设计
1、侧模设计
侧模为专用大钢模，面板采取δ=6mmQ235钢板，肋板高度100mm。其中纵肋（横桥向）、竖肋均采取[10槽钢，边肋为δ=12mmQ235钢板和背肋连接。整座盖梁侧模每侧设置16道拉杆梁，上下各有一道拉杆确保侧模稳定性。
2、底模设计
底模模为专用大钢模，面板δ=6mm，肋板高度100mm。其中纵肋（横桥向）、横肋（顺桥向）均采取[10槽钢，边肋在底部关键受力区采取等边角钢L100×10，其它部分为δ=12mmQ235钢板和背肋连接。
3、横梁（顺桥向）
采取[10槽钢立放，优先部署底模接缝处及微弱处，然后再加密部署。最大间距50cm。
4、主支撑梁（纵梁）
主梁采取28b工字钢，长度16m，安装在三个抱箍之上，承受盖梁施工全部荷载。
5、抱箍
抱箍由两块半圆形高度为50cm钢板（δ=10mm）制作而成。两片抱箍间采取M20高强螺栓连接，每侧16颗，累计32颗。和混凝土接触面贴合一层2~3mm厚度橡胶垫。紧固高强螺栓使抱箍产生对墩柱混凝土面侧压力产生摩擦力，为主梁提供足够支座反力。
6、防护栏杆和工作平台
（1）在横梁上每隔3条横梁焊接一根竖向钢筋，长度50cm。当横梁安装完成时，将长度1.2m钢管（Φ50×1.5），再沿纵向安装栏杆。钢管间连接采取扣件连接。
（2）在横梁悬臂端放置竹胶板或竹踏板，方便作业人员走行。
（三）、盖梁抱箍法施工设计图
图01 《桥墩盖梁模板支撑体系设计图》
图02 《盖梁模板设计图（一）》
图03 《盖梁模板设计图（二）》（含抱箍设计图）
（四）、关键材料数量汇总表
表 1 盖梁施工支撑体系材料统计表
部位
序号
名称
单位
数量
重量
(kg)
总重量
(kg)
备注
盖梁模板
1
C1侧模
块
4
936.2
3744.8

2
C2侧模
块
2
324.2
648.4

3
C3侧模
块
2
328.5
657.0

4
D1底模
块
2
339.2
678.4

5
D2底模
块
4
256.8
1027.2

6
D3底模
块
1
368.4
368.4

7
D4底模
块
1
371.1
371.1

8
D5底模
块
1
448.0
896.0

9
K1侧模
块
1
104.7
104.7

10
K2侧模
块
1
106.4
106.4

11
拉杆梁
组
32
34.8
1113.6

12
拉杆
根
32
5.4
172.8

13
支架
套
2
77.2
308.8

14
模板螺栓
个
228
36.0
36.0

15
防护栏
套
1
111.4
111.4

模板重量小计

10345.0

支撑部件
18
纵梁
根
6
7.0
42.0
安装在柱边
17
横梁
根
20
30.0
720.0

16
主梁
根
2
766.4
1532.8

15
抱箍
套
3
165.0
495.0
含螺栓
整套盖梁模板及支撑体系重量累计：
13134.8

（五）、设计简算说明
1、设计计算标准
（1）、满足结构受力安全性。
（2）、在满足结构受力安全情况下考虑挠度变形控制及挠度调整。
（3）、采取比较符合实际力学模型和实际施工荷载。
（4）、尽可能采取已经有构件和已经使用过支撑方法。
2、注意事项
（1）、盖梁悬臂端为变截面，荷载分布不规则，但荷载肯定比跨中段小，未简化计算采取和跨中段相同均布荷载。
（2）、抱箍在使用前必需进行压力试验，沉降及变形满足要求后方可使用。
（3）、第一个盖梁浇筑时使用水准仪进行主梁挠度观察，安全监控同时验证计算结果。
（4）、因为桥梁墩柱嵌入到模板内，故风荷载不予考虑。

（六）、常数及各部件参数
1、计算常量
（1）、重力加速度：g=9.81m/s2=9.81N/kg
（2）、钢筋混凝土容重：γ=26KN/m3
2、重力荷载
支撑体系中各构件质量取自前文《盖梁施工支撑体系材料统计表》。
（1）、盖梁钢筋混凝土自重： G1=33.2γ=863.2KN
（2）、整套钢模板自重： G2=10345∙g/1000=101.5KN
（3）、横梁自重： G3=(42+720)∙g/1000=7.5KN
（4）、主梁（横桥向）自重： G4=1532.8∙g/1000=15.0KN
（5）、单个抱箍自重： G5=495∙g/1000=4.9KN
（6）、施工荷载： Gp=(60×4+25×2+150)∙g/1000=4.3KN
说明：施工荷载假设浇筑时有工人及管理人员4名，60Kg/人；振动棒2台，25Kg/台；其它设备150Kg。
3、钢材力学参数
型钢、拉杆（圆钢）、钢板弹性模量：E=2.1×105MPa=2.1×109KN/m2
型钢截面力学参数详见以下图表。
图 1 型钢截面图

表 2 型钢参数表
型 号
截面面积
(cm2)
理论重量
(kg/m)
x-x轴
y-y轴
y-y1轴
Z0
Ix
Wx
ix
Ix/Sx
Iy
Wy
Iy
Iy1
cm4
cm3
cm
cm
cm4
cm3
cm
(cm4)
(cm)
28b工字钢
61
47.9
7481
534
11.1
24
364
58.7
2.44

10#槽钢
12.74
10
198
39.7
3.94

25.6
7.8
1.42
54.9
1.52
注:数据取自国家标准规范《热轧型钢》(GB/T 706-)

（七）、侧模支撑计算
1、力学模型
假定混凝土浇筑时侧压力由拉杆和拉杆梁承受，以下受力图：

2、荷载计算
振捣棒产生压力取Pz=4KPa
混凝土浇筑时侧压力：
Pm=kγh+Pz
k为外加剂影响系数，夏季施工为预防坍落度损失，可能混凝土流动性较强，取1.3；
h为混凝土有效压头高度(m)，依据总体施工计划，盖梁施工将在6、7、8月份，依据气象资料，入模温度T取30℃；浇筑速度v取0.45m/h。
v/T=0.45/30=0.015<0.035
h=0.22+24.9v/T=0.6m
Pm=kγh+PZ=1.3×26×0.6+4=24.3KPa
延盖梁每延米上产生侧压力按最不利原因考虑，即混凝土刚浇筑完成时：
P=PmH-h2=23×1.4-0.62=25.3KN
3、拉杆受力计算
拉杆拟采取Φ20mm圆钢，许可抗拉应力取140MPa，拉杆端焊接4.4级M22螺栓，抗拉强度400MPa，取最小值，即拉杆许可拉应力[σ]=140MPa。
依据模板设计图得悉，拉杆梁最大纵向间距为1.2m，计算拉杆拉应力为：
σ=T1+T2A=1.2P2πr2=1.2×25.32×3.142×0.012=48313KPa<σ=140MPa
结论：拉杆强度满足要求！
4、拉杆梁受力计算
拉杆梁为2根[10槽钢连接（y轴向受力）制成，由上图可知T1、T2为拉杆梁支点即支座反力，拉杆梁为简支梁，按模板设计图考虑模板肋宽及拉杆安装位置，取梁长l=1.7m。砼侧压力按均布荷载考虑：
q0=1.2P/H=1.2×25.3/1.4=21.7KN/m
单根[10承受荷载为：q=q0/2=10.9KN/m
最大弯矩：
Mmax=ql28=10.9×1.72÷8=3.94KN∙m
弯曲应力：
σ=MmaxWx=3.94KN∙m39.7cm3=99.24MPa<σw=160MPa
挠度值：
fmax=5ql4384EIx=5×10.9×1.74384×2.1×109×198×10-8=2.85×10-4m
fmax=0.29mm<f=l400=4.25mm
结论：拉杆梁满足要求！
5、纵肋（横桥向）受力计算：
侧模纵肋为单根[10槽钢（y轴向受力），上下间距0.3m，可按简支梁计算，梁长l同拉杆梁间距1.2m，拉杆梁为支点。
纵肋荷载q计算按最不利点，即最底部纵肋做受力计算，安全系数k=1.2：

q=kPm×1.2×0.3/1.2=8.75KN/m
最大弯矩：
Mmax=ql28=8.75×1.22÷8=1.575KN∙m
结论：由此可见纵肋最大弯矩远小于拉杆梁内单根槽钢，材料相同、截面相同，弯曲强度及挠度不做计算即可知其满足要求。
（八）、底模及横梁计算
1、底模纵肋计算
底模纵肋直接架在横梁之上(y轴方向受力)，横向间距最大0.4m。可按简支梁计算，梁长取横梁最大间距，即l=0.8m。
（1）、荷载计算：
荷载来自纵肋上方混凝土重力和混凝土振捣产生荷载4KPa，安全系数k=1.2：
q=k0.4×0.8×1.4γ+4×0.4×0.8/l=19.4KN/m
最大弯矩：
Mmax=ql28=19.4×0.82÷8=1.552KN∙m
结论：由此可见底模纵肋最大弯矩小于拉杆梁内单根槽钢，材料相同、截面相同，弯曲强度及挠度不做计算即可知其满足要求。（上方混凝土高度大于1m时可不计振捣荷载）
2、横梁计算
横梁也为[10槽钢，延y轴方向受力，部署最大间距0.5m。横梁承受0.5m范围内盖梁砼自重、模板自重、施工荷载。假设主梁工字钢在贴近墩柱位置安装，则受力模型以下：

荷载计算：最大间距处于D1底模和两块C1侧模下方，由模板图纸及工程量统计得悉：
单块C1底模为5.5×1.5m，重量936.2kg，附带6根拉杆梁重量34.1kg；单块D1底模重量339.2kg，纵向长度2.3m。故横梁承受模板重力为
Gk=g[936.2+34.1×2/5.5+339.2/2.3]×10-3×0.5=2.454KN
横梁承受混凝土重力荷载为：施工振捣荷载取4KPa
Gm=[1.6×1.4γ+4×1.6]×0.5=36.33KN
均布荷载：安全系数k=1.2
q=kGk+Gm2a+l=1.22.454+36.332×0.244+1.324=25.68KN/m
弯矩计算：

Mmax=ql281-4a2l2=25.68×1.324281-4×0.24421.3242=4.86KN∙m

弯曲应力：
σ=MmaxWx=4.86KN∙m39.7cm3=122.4MPa<σw=160MPa

最大挠度值：
fmax=ql4384EIx5-24a2l2=25.68×1.3244384×2.1×109×198×10-8∙5-24×0.24421.3242

fmax=0.2mm<f=1324400=3.3mm
结论：横梁满足要求。
（九）、主梁计算
主梁采取28b工字钢，长度l=16m，共两根，架设在抱箍平台之上，横梁分布在15.5m范围内，是整个盖梁模板支撑体系关键受力构件。
1、荷载计算
前文已对荷载进行计算，主梁承受荷载为盖梁混凝土及模板、横梁重力和施工过程中人员及机械重力荷载，平均分配至两根主梁。安全系数k=1.2
G=G1+G2+G3+G4+Gp=863.2+101.5+7.5+15+4.3=991.5KN
q=G2l=991.52×15.5=32KN/m
2、受力模型
建立力学模型图：

由受力图得悉，此结构体系属一次超静定结构，用位移法进行解算。
3、结构力学计算
(1)、计算支座反力Rc：

第一步：解除C点约束，分别计算悬臂端荷载和梁中段均布荷载情况下弯矩和挠度。

Mmax=-qa22=-2.53q
C点位移量：
fC'=-qa22l216EI (↑)
D、E点位移量：
fD'=fE'=qa32l+5ql28EI2+a2l (↓)

Mmax=q2l28=15.125q

C点位移量：
fC‘’=5q2l4384EI (↓)

第二步：计算C点支座反力RC作用下弯矩和挠度

Mmax=-RC∙2l4
C点位移量：
fC=-RC2l348EI (↑)

第三步：加入C点支座计算支座反力RC
加入C点支座后可得以下方程：
fC=-RC2l348EI-qa22l216EI+5q2l4384EI=0
简化得：
4RCl+q(6a2-5l2)=0

RC=-6a2-5l24lq=5.494q (↑)
（2）、计算支座反力RA、RB：
由静力平衡原理可得：
RA=RB=2l+a-RC2=5.003q (↑)

（3）、弯矩分析
由结构力学相关资料可得悉，均布荷载下连续梁结构最大弯矩出现在支座顶负弯矩，依据叠加原理，此结构最大弯矩也出现在支座顶负弯矩，且因为两端悬臂处荷载作用，跨中正弯矩影响也会变小，故跨中弯矩不做计算。由现有条件依据叠加原理可求得A、B、C点负弯矩：
MA=MB=-qa22=-2.53q
MC=q2l28+-RC∙2l4+(-qa22)=-2.51q

由此可知，最大弯矩来自在A点和B点处负弯矩。
绘制均布荷载q弯矩图：

注:此结果也在Autodesk Robot Structural Analysis软件中得到验证！图示正弯矩值为该软件计算

（4）、梁端最大位移
fmax=qa2l324EI6a22l2+3a32l3-1

=qal33EI3a22l2+3a38l2-1=2.25×5.53q3EI3×2.2522×5.52+3×2.2538×5.53-1=-90.25∙qEI (↓)

4、纵梁结构计算
（1）、弯曲应力：
依据以上力学计算得悉，最大弯矩出现在A、B支座顶负弯矩，代入q后：
Mmax=MA=MB=-2.53q=-2.53×32=-80.96KN∙m
σ=MmaxWx=80.96KN∙m534cm3=151.6MPa<σw=160MPa

（2）、最大挠度值：
最大挠度发生在主梁悬臂端，即：
fmax=-90.25∙qEIx=-90.25×322.1×109×7481×10-8=0.0184m=18.4mm

fmax=18.4mm>f=a400=2250400=5.6mm

结论及说明：主梁抗弯强度满足施工要求，即可确保安全性满足要求。但两端悬臂处下挠度超出许可值（l/400）。在实际施工中，因为盖梁悬臂端混凝土量较小，混凝土重力荷载也相对较小，同时考虑到模板横梁、纵肋、拉杆相互作用，实际下挠值应小于计算值fmax。可在浇筑混凝土之前，分别在主梁悬臂端和跨中设置4处观察点，监控实际施工模板沉降情况，据此数据确定是否需要设置上拱度和抛高。亦能够对主梁进行补强增加其惯性矩及抗弯模量。

（十）、抱箍计算
1、抱箍承载力计算
由横梁计算得悉，抱箍为主梁提供支座反力，则抱箍和墩柱摩擦力必需大于最大支座反力且承受自重。支座反力最大出现在中间墩柱，则抱箍承受最大竖向压力N为：
N=2RC+G2=2×(5.494×32)+4.9=356.52KN
该值即需要抱箍产生摩擦力。（Rc仅为一侧最大支座反力，有两根主梁，所以需乘2）
2、抱箍螺栓计算
依据抱箍结构图，由紧固32颗（n）SC8.8级M20高强螺栓产生预拉力，使抱箍和墩柱混凝土面间产生竖向摩擦力。但支撑力传导分以下两种情况：
情景一：当主梁安装在抱箍平台时
按抱箍设计图，主梁在抱箍平台时，由抱箍平台产生抗剪力支撑整个盖梁模板体系。螺栓仅提供拉力，剪力由抱箍平台负担。抱箍内侧平铺粘贴一层无纺土工布，取土工布和金属间摩擦系数μ0=0.3。
则每颗螺栓拉力：
S=Nμ0n=356.520.3×32=37.14KN<S=110KN
[s]为SC8.8级M20高强螺栓许可预拉力（取自JGJ82-1991 表2.2.1-2）。
结论：此时螺栓数量满足要求。
情景二：当主梁安装在螺丝孔一侧时
因为部分墩柱高度较低，螺丝孔在盖梁下，无法紧固，如将主梁安装在抱箍螺丝孔一侧时将会极大方便施工。此时由螺栓产生抗剪力支撑整个模板体系。
32颗M20高强螺栓许可剪力：（安全系数k取1.7）
SL=Sμnk=110×0.3×321.7=621.18KN>N=351.62KN

结论：32颗高强螺栓极限抗剪力大于施工荷载，故在此情况下亦可满足要求。

3、螺栓最小紧固扭矩计算
螺栓扭矩计算对抱箍法盖梁施工有很关键指导意义，也是抱箍安全检验关键内容。由前文可知每根螺栓需达成预拉力S=37.14KN，最小紧固扭矩可由下式计算：
Mc=k∙S∙d
k----扭矩系数，合格产品在0.11~0.15间，取最大值即0.15
d----公称直径，取20mm
则抱箍螺栓最小紧固扭矩为：
Mc=0.15×37.14KN×20mm=111.4N∙m=11.36kg∙m
最大许可扭矩:
Mmax=k∙[S]∙d=0.15×110KN×20mm=330N∙m=33.7kg∙m
安装主梁前使用扭力扳手检验，扭矩在112~330N·m范围内均可。
4、抱箍受力计算
依据抱箍结构图，抱箍壁由δ=10mmQ235钢板制作，总高度50cm。承重台部分及螺栓板由δ=20mmQ235钢板制作，构件连接均为满焊。由此可知，抱箍结构中最微弱部分为抱箍壁，如其能满足抗剪及抗拉要求即可判定抱箍满足承载力要求。Q235钢材许可抗拉应力[σ]=140MPa，许用应力[σW]=113MPa，许可抗剪应力[τ]=85MPa。
抱箍壁纵向截面积：
S1=50×1=50cm2=0.005m2

假设全部螺栓达成最大预拉力，抱箍承受拉力为：
Pl=S∙n=110×32=3520KN

拉应力计算：
σ=PlS1=3520KN50cm2=70.4MPa<σ=140MPa
剪应力计算：
剪力最大处为主梁放置处，和支座反力RC等值，即
τ=RCS1=5.494×3250=3.52MPa<τ=85MPa
依据莫尔强度理论（第四强度理论），计算最大应力：
σw=σ2+3τ2=70.42+3×3.522=70.66MPa<σw=113MPa
结论：抱箍满足要求。