列不等式组解应用题专项练习题有答案.doc

列一元一次不等式组解应用题60题（有答案）

1．某工厂筹划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

A种产品
B种产品
成本（万元∕件）
3
5
利润（万元∕件）
1
2
（1）若工厂筹划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．

2． 某校初三（5）班同窗运用课余时间回收钦料瓶，用卖得钱去购买5本大小不同两种笔记本，规定总钱不
超过28元，且购买笔记本总页数不低于340页，两种笔记本价格和页数如下表：

大笔记本
小笔记本
价格（元/本）
6
5
页数（页/本）
100
60
依照上述有关数据，请你设计一种节约资金购买方案，并阐明节约资金理由．

3． 某校某年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有
坐满，但超过一半．
（1）需租用48座客车多少辆？
解：设需租用48座客车x辆．则需租用64座客车　___　辆．当租用64座客车时，未坐满那辆车尚有　___　
个空位（用含x代数式表达）．由题意，可得不等式组：　_____　解这个不等式组，得：_　_____　．
因而，需租用48座客车　_________　辆．
（2）若租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，应租用哪种客车较合算？

4．某班有学生55人，其中男生与女生人数之比为6：5．
（1）求出该班男生与女生人数；
（2）学校要从该班选出20人参加学校合唱团，规定：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上．请问男、女生人数有几种选取方案？

5．某社区前坪有一块空地，现想建成一块面积不不大于48平方米，周长不大于34米矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x整数解．

6．4月25日，全国人大常委会发布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3000元某些不必纳税，超过3000元某些为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算．
级 数
全月应纳税所得额
税 率
1
不超过 1500元某些
5%
2
超过 1500元至4500元某些
10%
3
超过 4500元至9000元某些
20%
…
…
…
根据草案规定，解答下列问题：
（1）李工程师月工薪为8000元，则她每月应当纳税多少元？
（2）若某纳税人月工薪不超过10000元，她每月纳税金额能超过月工薪8%吗？若能，请给出该纳税人月工薪范畴；若不能，请阐明理由．

7．某电器城经销A型号彩电，今年四月份毎台彩电售价为元．与去年同期相比，成果卖出彩电数量相似，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元．
（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？
（2）为了改进经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预测用不多于3.3万元且不少于3.2万元资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？
（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台元价格出售，B型号彩电以每台1800元价格出售，在这批彩电所有卖出前提下，如何进货才干使电器城获利最大？最大利润是多少？

8．某公司为了改进污水解决条件，决定购买A、B两种型号污水解决设备共8台，其中每台价格、月解决污水量如下表：
经预算，公司最多支出57万元购买污水解决设备，且规定设备月解决污水量不低于1490吨．
（1）公司有哪几种购买方案？
（2）哪种购买方案更省钱？

A型
B型
价 格（万元/台）
8
6
月解决污水量（吨/月）
200
180

9．在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为本次旅行安排8名导游，现打算同步租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．
（1）请协助旅行社设计租车方案．
（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？
（3）旅行前，旅行社一名导游由于有特殊状况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租每辆车安排有一名导游，租车方案调节为：同步租65座、45座和30座大小三种客车，出发时，所租三种客车座位正好坐满，请问旅行社租车方案如何安排？

10．为了勉励城区居民节约用水，某市规定用水收费原则如下：每户每月用水量不超过20度时（1度=1米3），水费为a元/度；超过20度时，不超过某些仍为a元/度，超过某些为b元/度．已知某顾客四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元．
（1）求a，b值；
（2）若预计该顾客六月份水费支出不少于60元，但不超过90元，求该顾客六月份用水量x取值范畴．

11．在眉山市开展城乡综合治理活动中，需要将A、B、C三地垃圾50立方米、40立方米、50立方米所有运往垃圾解决场D、E两地进行解决．已知运往D地数量比运往E地数量2倍少10立方米．
（1）求运往两地数量各是多少立方米？
（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地数量不大于A地运往D地2倍．别的所有运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？
（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地解决所需费用如下表：

A地
B地
C地
运往D地（元/立方米）
22
20
20
运往E地（元/立方米）
20
22
21
在（2）条件下，请阐明哪种方案总费用至少？

12．小明家需要用钢管做防盗窗，按设计规定需要用同种规格、每根长6米钢管切割成长0.8m钢管及长2.5m钢管．﹙余料作废﹚
（1）现切割一根长6m钢管，且使余料至少．问能切出长0.8米及2.5米钢管各多少根？
（2）现需要切割出长0.8米钢管89根，2.5米钢管24根．你能用23根长6m钢管完毕切割吗？若能，请直接写出切割方案；若不能，请阐明理由．

13．为了对学生进行爱国主义教诲，某校组织学生去看表演，有甲乙两种票，已知甲乙两种票单价比为4：3，单价和为42元．
（1）甲乙两种票单价分别是多少元？
（2）学校筹划拿出不超过750元资金，让七年级一班36名学生一方面观看，且规定购买甲种票必要多于15张，有哪几种购买方案？

14．某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21 600元，第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16 800元．
（1）求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元；
（2）该工厂第三次购买时，规定甲种原料比乙种原料2倍少200盒，且购买两种原料总量不少于1 010盒，总金额不超过89 200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料所有方案．

15． 小明运用课余时间回收废品，将卖得钱去购买5本大小不同两种笔记本，规定共花钱不超过28元，且购买笔记本总页数不低于340页，两种笔记本价格和页数如下表．为了节约资金，小明应选取哪一种购买方案？请阐明理由．

大笔记本
小笔记本
价格（元/本）
6
5
页数（页/本）
100
60

16．整顿药物市场、减少药物价格是国家惠民政策之一．依照国家《药物政府定价办法》，某省关于部门规定：市场流通药物零售价格不得超过进价15%．依照有关信息解决下列问题：
（1）降价前，甲乙两种药物每盒出厂价格之和为6.6元．通过若干中间环节，甲种药物每盒零售价格比出厂价格5倍少2.2元，乙种药物每盒零售价格是出厂价格6倍，两种药物每盒零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药物每盒零售价格分别是多少元？
（2）降价后，某药物经销商将上述甲、乙两种药物分别以每盒8元和5元价格销售给医院，医院依照实际状况决定：对甲种药物每盒加价15%、对乙种药物每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药物均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药物共100箱，其中乙种药物不少于40箱，销售这批药物总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？

17．世界杯足球赛在南非举办．为了满足球迷需要，某体育服装店老板筹划到服装批发市场选购A、B两种品牌服装．据市场调查得知，销售一件A品牌服装可获利润25元，销售一件B品牌服装可获利润32元．依照市场需要，该店老板购进A种品牌服装数量比购进B种品牌服装数量2倍还多4件，且A种品牌服装最多可购进48件．若服装所有售出后，老板可获得利润不少于1740元．请你分析这位老板也许有哪些方案？

18．某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店筹划用不低于7600元且不高于8000元资金订购30套甲、乙两款运动服．
（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元价格所有出售，哪种方案获利最大？

19．某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动人数；
（2）已知35座客车租金为每辆320元，55座客车租金为每辆400元，依照租车资金不超过1500元预算，学校决定同步租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆租金？

20．为实现区域教诲均衡发展，我市筹划对某县A、B两类薄弱学校所有进行改造．依照预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别是多少万元？
（2）若该县A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？
（3）我市筹划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付改造资金不超过400万元；地方财政投入改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

21．1月1日，全球第三大自贸区﹣中华人民共和国﹣东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代，广西某民营边贸公司要把240顿白砂糖运往东盟某国A，B两地，现用大，小两种货车共20辆，正好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种火车载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．
（1）求这两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前去A地，别的货车前去B地，且运往A地白砂糖不少于115吨，请你设计出使用总运费至少货车调配方案，并求出至少总运费？

22．一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利状况如下表所示：
销售方式
粗加工后销售
精加工后销售
每吨获利（元）
1000

已知该公司加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同步进行．受季节等条件限制，公司必要在一定期间内将这批蔬菜所有加工后销售完．
（1）如果规定12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．
①试求出销售利润W元与精加工蔬菜吨数m之间函数关系式；
②若规定在不超过10天时间内，将140吨蔬菜所有加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分派加工时间？

23．某校为迎接县中学生篮球比赛，筹划购买A、B两种篮球共20个供学生训练使用．若购买A种篮球6个，则购买两种篮球共需费用720元；若购买A种篮球12个，则购买两种篮球共需费用840元．
（1）A、B两种篮球单价各多少元？
（2）若购买A种篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你按规定设计出所有购买方案供学校参照，并分别计算出每种方案购买A、B两种篮球个数及所需费用．

24．为打造“书香校园”，某学校筹划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一种中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一种小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）问符合题意组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一种中型图书角费用是860元，组建一种小型图书角费用是570元，试阐明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

25．师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完毕，而师傅单独工作不到一周就已完毕，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：
（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？
（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装摩托车辆数相似？

26．东艺中学初三（1）班学生到雁鸣湖春游，有一项活动是划船．游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人．已知初三（1）班学生人数是5倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条．
（1）求初三（1）班学生人数；
（2）初三（1）班学生人数是50人，如果甲种船租金是每条船10元，乙种船租金是每条船12元．应如何租船，才干使每条船都坐满，且租金至少？阐明理由．

27．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，筹划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够纯熟工来完毕新式电动汽车安装，工厂决定招聘某些新工人；她们通过培训后上岗，也能独立进行电动汽车安装．生产开始后，调研部门发现：1名纯熟工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名纯熟工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名纯熟工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘新工人和抽调纯熟工刚好能完毕一年安装任务，那么工厂有哪几种新工人招聘方案？
（3）在（2）条件下，工厂给安装电动汽车每名纯熟工每月发元工资，给每名新工人每月发1200元工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人数量多于纯熟工，同步工厂每月支出工资总额W（元）尽量地少？

28．君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同步生产．甲车间每天生产A种产品比乙车间每天生产B种产品多2件，甲车间3天生产A种产品与乙车间4天生产B种产品数量相似．
（1）求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？
（2）君实机械厂生产A种产品出厂价为每件200元，B种产品出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存状况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购买方案？

29．为勉励学生参加体育锻炼，学校筹划拿出不超过1600元资金再购买一批篮球和排球，已知篮球和排球单价比为3：2．单价和为80元．
（1）篮球和排球单价分别是多少元？
（2）若规定购买篮球和排球总数量是36个，且购买篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？

30．某校团委为了教诲学生，开展了以感恩为主题有奖征文活动，并为获奖同窗颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．
（1）求甲、乙两种笔记本单价各是多少元？
（2）若本次购进甲种笔记本数量比乙种笔记本数量2倍还少10个，且购进两种笔记本总数量不少于80本，总金额不超过320元．请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本所有方案．

31． 某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现筹划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果所有运往省城，已知
甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．
（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您协助设计出来；
（2）若甲种货车每辆要付运送费2 000元，乙种货车每辆要付运送费1 300元，则该果农应选取哪种运送方案才干
使运费至少，至少运费是多少元？

32．今年春季国内西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，既有甲、乙两种设备可供选取，其中甲种设备购买费用为4000元/台，安装及运送费用为600元/台；乙种设备购买费用为3000元/台，安装及运送费用为800元/台，若规定购买费用不超过40000元，安装及运送费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？

33．初中毕业了，孔明同窗准备运用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出报纸超过1000份，则超过某些每份可得0.2元．
（1）请阐明：孔明同窗要达到目，卖出报纸份数必要超过1000份．
（2）孔明同窗要通过卖报纸赚取140～200元，请计算她卖出报纸份数在哪个范畴内．

34．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样钢笔2支和笔记本5本．
（1）求每支钢笔和每本笔记本价格；
（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中体现突出同窗，规定笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．

35．某公司筹划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足：1150＜w＜1200，有关数据如下表．为此，公司应如何设计这两种产品生产方案？
产品名称
每件产品产值（万元）
甲
45
乙
75

36．某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50公斤，设甲种饮料需配制x公斤，两种饮料成本总额为y元．
（1）已知甲种饮料成本每公斤4元，乙种饮料成本每公斤3元，请你写出y与x之间函数关系式．
（2）若用19公斤A种果汁原料和17.2公斤B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是实验有关数据；请你列出关于x且满足题意不等式组，求出它解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？

每公斤饮料
果汁含量
果汁
甲
乙
A
0.5公斤
0.2公斤
B
0.3公斤
0.4公斤

37．某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌书包，若购进甲品牌书包9个，乙品牌书包10个，需要905元；若购进甲品牌书包12个，乙品牌书包8个，需要940元．
（1）求甲、乙两种品牌书包每个多少元？
（2）若销售1个甲品牌书包可以获利3元，销售1个乙品牌书包可以获利10元．依照学生需求，超市老板决定，购进甲种品牌书包数量要比购进乙品牌书包数量4倍还多8个，且甲种品牌书包最多可以购进56个，这样书包所有出售后，可以使总获利不少于233元．问有几种进货方案？如何进货？

38．某运动鞋专卖店，欲购进甲、乙两型号运动鞋共100双，若购进5双甲型号运动鞋和3双乙型号运动鞋共需1350元，若购进4双甲型号运动鞋和2双乙型号运动鞋共需1020元．
（1）求甲、乙两型号运动鞋进价每双各是多少元？
（2）甲型号运动鞋每双售价为260元，乙型号运动鞋每双售价为220元，要满足进鞋资金不超过17500元，当100双运动鞋所有售出后，利润不低于7800元，鞋店经理有几种进货方案？

39．北京奥运会比赛门票开始接受公众预定．下表为北京奥运会官方票务网站发布几种球类比赛门票价格，某球迷准备用1元预定15张下表中球类比赛门票：
比赛项目
票价（元/场）
男 篮
1000
足 球
800
乒乓球
500
（1）若所有资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（2）若在准备资金容许范畴内和总票数不变前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相似，且足球门票费用不超过男篮门票费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？

40．某学校科技活动小组制作了某些科技产品后，把剩余甲乙两种原料制作100个A、B两种类型号工艺品．已知每制作一种工艺品所需甲乙两种原料如右表，已知剩余甲种原料29公斤，乙种原料37.2公斤，假设制作x个A型工艺品．
型号
公斤/个
原料

A型

B型
甲
0.5
0.2
乙
0.3
0.4
（1）求出x应满足不等式组关系式；
（2）请你设计A、B两种型号工艺品所有制作方案；
（3）经市场理解，A型工艺品售价25元/个，B型工艺品售价15元/个，若这两种型号销售总额为y元，请写出y与x之间函数关系式，并指出哪种制作方案，使销售总额最大，求出最大销售总额．

41．商场正在销售“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，已知购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元．
（1）一盒“福娃”玩具和一盒徽章价格各是多少元？
（2）某公司准备购买这两种奥运商品共20盒送给幼儿园（规定每种商品都要购买），且购买总金额不能超过450元，请你帮公司设计购买方案．

42．“六•一”小朋友节前夕，某消防队官兵理解到汶川地震灾区一帐篷小学小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了某些送给这个小学小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面班级每个班分13套，那么最后一种班级虽然分有福娃，但局限性4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？

43. 红旺商店同步购进A、B两种商品共用人民币36 000元，所有售完后共获利6 000元，两种商品进价、售价如下表：

A 商品
B 商品
进价
120元/件
100元/件
售价
138元/件
120元/件
（1）求本次红旺商店购进A、B两种商品件数；
（2）第二次进货：A、B件数皆为第一次2倍，销售时，A商品按原售价销售，B商品打折出售，所有售完后为使利润不少于11 040元，则B商品每件最低售价应为多少？

44. 我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按筹划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必要装满．依照下表提供信息，解答如下问题：
脐 橙 品 种
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
6
5
4
每吨脐橙获得（百元）
12
16
10
（1）设装运A种脐橙车辆数为x，装运B种脐橙车辆数为y，求y与x之间函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙车辆数都不少于4辆，那么车辆安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使本次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润值．

45．为迎接市运动会，某单位准备用800元订购10套下表中运动服．

运动服
价格（元/套）
男装甲
100
男装乙
80
女装
50
（1）若所有资金用来订购男装甲和女装，问她们可以各订多少套？
（2）若在既有资金800元容许范畴内和运动服总套数不变前提下，她们想订购表中三种运动服，其中男装甲和男装乙套数相似，且女装费用不超过男装甲费用，求她们能订购三种运动服各多少套？

46．为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化．绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，规定种植草皮与种植树木面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木面积．已知种植草皮与种植树木每亩费用分别为8000元与1元．
（1）种植草皮最小面积是多少？
（2）种植草皮面积为多少时绿化总费用最低，最低费用为多少？

47．罗甸县某果农今年收获梨30吨，香蕉13吨，先筹划租用大小两种货车共10辆将这批水果所有运往外省销售，已知大货车可装梨4吨和香蕉1吨；小货车可装梨和香蕉各2吨．
（1）该果农安排两种货车运货时，有哪几种运送方案？
（2）若大货车每辆要付运费元，小货车每辆要付运费1300元，则该果农应选取哪一种方案才干使运费至少？至少运费是多少元？

48．“爱心”帐篷集团总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂本来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作帐篷数分别达到了本来1.6倍、1.5倍，正好准时完毕了这项任务．
（1）在赶制帐篷一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？
（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区A，B两地，由于两市通住A，B两地道路路况不同，卡车运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需车辆数、两地所急需帐篷数如下表：

A地
B地
每千顶帐篷
所需车辆数
甲市
4
7
乙市
3
5
所急需帐篷数（单位：千顶）
9
5
请设计一种运送方案，使所需车辆总数至少．阐明理由，并求出至少车辆总数．

49．冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克，乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克，既有糖500克，柠檬酸400克．
（1）请计算有几种配制方案能满足冷饮店规定；
（2）冷饮店对两种饮料上月销售状况作了记录，成果如下表，请你依照这些记录数据拟定一种比较合理配制方案，并阐明理由．

两种饮料日销量
甲
10
12
14
16
21
25
30
38
40
50
乙
40
38
36
34
29
25
20
12
10
0
天数
3
4
4
4
8
1
1
1
2
2

50．为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水解决设备．既有A，B两种型号设备，其中每台价格，月解决污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

A型
B型
价格（万元/台）
a
b
解决污水量（吨/月）
240
180
（1）求a，b值；
（2）经预算：市治污公司购买污水解决设备资金不超过105万元，你以为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）问条件下，若每月规定解决洋澜湖污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱购买方案．

51．为改进办学条件，北海中学筹划购买某些A品牌电脑和B品牌课桌．第一次，用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张．第二次，用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张．
（1）每台A品牌电脑与每张B品牌课桌价格各是多少元？
（2）第三次购买时，销售商对一次购买量大客户打折销售．规定：一次购买A品牌电脑35台以上（含35台），按九折销售，一次购买B品牌课桌600张以上（含600张），按八折销售．学校准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种购买方案？

52．“六•一”小朋友节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店阿姨，下面是她俩对话：小强：阿姨，我有10元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶．
如果每盒饼干和每袋牛奶标价分别设为x元，y元，请你依照以上信息：

（1）找出x与y之间关系式；
（2）请运用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶标价．

53．足球比赛记分规则如下：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．某球队已参加了12场比赛，得21分，请你判断该队胜、平、负各几场？

54．某车间有3个小组筹划在10天内生产500件产品（每天每个小组生产量相似），按原先生产速度，不能完毕任务，如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完毕任务，每个小组原先每天生产多少件产品？
（成果取整数）

55．某博物馆门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．
（1）若两班学生一起前去参观博物馆，请问购买门票至少共需耗费多少元？
（2）当两班实际前去该博物馆参观总人数多于30人且局限性100人时，至少要多少人，才干使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？

56．某工厂既有甲种原料280kg，乙种原料190kg，筹划用这两种原料生产A，B两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元．
（1）请问工厂有哪几种生产方案？
（2）选取哪种方案可获利最大，最大利润是多少？

57．云南省公路建设发展速度越来越快，通车总里程已位居全国第一，公路建设增进了广大城乡客运发展．某市扩建了市县级公路，某运送公司依照实际需要筹划购买大，中型客车共10辆，大型客车每辆价格为25万元，中型客车每辆价格为15万元．
（1）设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元），求y与x之间关系式；
（2）若购车资金为180万元至200万元（含180万元和200万元），那么有几种购车方案在保证交通安全前提下，依照客流量调查，大型客车不能少于4辆，此时如何拟定购车方案可使该运送公司购车费用至少？

58．小刚、小明一起去精品文具店买同种钢笔和同种练习本，依照下面对话解答问题：
小刚：阿姨，我买3支钢笔，2个练习本，共需多少钱？
售货员：刚好19元．
小明：阿姨，那我买1支钢笔，3个练习本，需多少钱呢？
售货员：正好需11元．
（1）求出1支钢笔和1个练习本各需多少钱？
（2）小明既有20元钱，需买1支钢笔，还想买某些练习本，那么她最多可买练习本多少个？

59．小明和小亮共下了10盘围棋，小明胜一盘计1分，小亮胜一盘计3分．当她俩下完第9盘后，小明得分高于小亮；等下完第10盘后，小亮得分高于小明．她们各赛过几盘？（已知比赛中没有浮现平局）

60．为节约用电，某学校在本学期初制定了详细用电筹划．如果实际每天比筹划多用2度电，那么本学期用电量将会超过2990度；如果实际每天比筹划节约2度电，那么本学期用电量将不超过2600度．若本学期在校时间按130天计算，那么学校原筹划每天用电量应控制在什么范畴内？

参照答案
1．（1）设A种产品x件，B种为（10﹣x）件，x+2（10﹣x）=14，解得x=6，A生产6件，B生产4件；
（2）设A种产品x件，B种为（10﹣x）件，， 3≤x＜6．
方案一：A生产3件 B生产7件；方案二：A生产4件，B生产6件；方案三：A生产5件，B生产5件．
（3）第一种方案获利最大．设A种产品x件，所获利润为y万元，∴y=x+2（10﹣x）=﹣x+20，
∵k=﹣1＜0，∴y随x增大而减小，∴当x=3时，获利最大，∴3×1+7×2=17，最大利润是17万元．
2．
解：设购买大笔记本为x本，则购买小笔记本为（5﹣x）本．
依题意得： 解得：1≤x≤3，
又x为整数，∴x取值为1，2，3
当x=1时，购买笔记本总金额为6×1+5×4=26（元）；
当x=2时，购买笔记本总金额为6×2+5×3=27（元）；
当x=3时，购买笔记本总金额为6×3+5×2=28（元）．
∴应购买大笔记本l本，小笔记本4本，花钱至少．
3．
解：（1）设需租用48座客车x辆．则需租用64座客车（x﹣1）辆．当租用64座客车时，未坐满那辆车尚有（16x﹣64）个空位（用含x代数式表达）．由题意，可得不等式组：
（注：若只列出一种对的不等式，得1分）
解得：4＜x＜6．∵x为整数，∴x=5．因而需租用48座客车5辆．
故答案为：（x﹣1），（16x﹣64），，5．
（2）租用48座客车所需费用为5×250=1250（元），租用64座客车所需费用为（5﹣1）×300=1200（元），∵1200＜1250，∴租用64座客车较合算．因而租用64座客车较合算．
4．
解：（1）设男生有6x人，则女生有5x人．
依题意得：6x+5x=55∴x=5∴6x=30，5x=25答：该班男生有30人，女生有25人．
（2）设选出男生y人，则选出女生为（20﹣y）人．
由题意得：解之得：7≤y＜9
∴y整数解为：7、8．
当y=7时，20﹣y=13当y=8时，20﹣y=12
答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人．（8分）

5．：∵面积不不大于48平方米，周长不大于34米，
∴解得6＜x＜9．∵x为整数解，∴x为7，8．故x整数解为7，8．

6. 解：（1）李工程师每月纳税：1500×5%+3000×10%+500×20%=75+400=475（元）；（4分）
（2）设该纳税人月工薪为x元，则
当x≤4500时，显然纳税金额达不到月工薪8%，（5分）
当4500＜x≤7500时，由1500×5%+（x﹣4500）×10%＞8%x，
得x＞18750，不满足条件；（7分）
当7500＜x≤10000时，由1500×5%+3000×10%+（x﹣7500）×20%＞8%x，
解得x＞9375，故9375＜x≤10000，（9分）
答：若该纳税人月工薪不不大于9375元且不超过10000元时，她纳税金额能超过月工薪8%．（10分
7．
解：（1）设去年四月份每台A型号彩电售价是a元，
依题意，得=，解得a=2500，经检查a=2500是所列方程解，
即去年四月份每台A型号彩电售价是2500元；
（2）设A型号彩电购进x台，则B型号彩电购进（20﹣x）台，购进共需1800x+1500（20﹣x）元，
依题意，得，解得≤x≤10，x为整数，x=7，8，9，10，
有四种进货方案：A型号彩电购进7台，B型号彩电购进13台，
A型号彩电购进8台，B型号彩电购进12台，
A型号彩电购进9台，B型号彩电购进11台，
A型号彩电购进10台，B型号彩电购进10台；
（3）设A型号彩电购进x台，则B型号彩电购进（20﹣x）台，
则利润w=（﹣180