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电液速度控制系统建模与仿真.doc
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1、引言液压伺服系统是以液体压力能为动力的机械量(位移、速度和力)自动控制系统按系统。控机械量的不同,它又可以分为电液位置伺服系统、电液速度伺服控制系统和电液力控制系统三种。电液控制系统的基本元件包括电磁阀、电液开关控制阀、光电耦合器、功率放大器、电机械转换器、普通电液伺服阀(频宽数十赫)、高频电液伺服阀(国内产品 400 赫)、电液比例流量阀、电液比例压力阀、电液比例方向阀、电液复合阀、电液比例泵、电液通断控制阀、电液数字阀、电液数字缸、电液数字泵等。 它们广泛用于机床工业、冶金工业、船舶工业、煤炭工业和工程机械等的控制系统中。本文要研究的是电液速度控制系统及其仿真分析,是对电液速度控制系统的各
2、个环节进行了数学模型的建立,并应用Matlab/Simulink对电液速度控制系统进行了仿真分析,通过幅频特性和相频特性的变化得到数学模型中各个部分对整个控制系统的影响。1 绪论 液压控制是液压技术领域的重要分支。近20年来,许多工业部门和技术领域对高响应、高精度、高功率重量比和大功率液压控制系统的需要不断扩大,促使液压控制技术迅速发展。特别是控制理论在液压系统中的应用、计算及电子技术与液压技术的结合,使这门技术不论在元件和系统方面、理论与应用方面都日趋完善和成熟,并形成一门学科。目前液压技术已经在许多部门得到广泛应用,诸如冶金、机械等工业部门及飞机、船舶部门等。我国于50年代开始液压伺服元件
3、和系统的研究工作,现已生产几种系列电液伺服产品,液压控制系统的研究工作也取得很大进展。1.1 电液控制技术的发展及趋势 液压技术的发展与流体力学理论研究相互关联。自1650年帕斯卡提出静态液体中的压力传播规律-帕斯卡原理以来,1686年牛顿揭示了粘性液体的内摩擦定律,18世纪建立了流体力学的连续性方程。这些理论的建立为液压技术的发展奠定了理论基础。从1795年,英国人首先制造出世界上第一台水压机起,液压传动开始进入工程领域。在第二次世界大战期间,由于军事工业和装备的需求反应迅速、动作准确的液压传动及控制装置,从而研制出高精度液压伺服系统,促进了液压技术在元件和控制系统方面的发展。 1939年美
4、国麻省理工学院(M. I. T)成立随动系统研究室,在此基础上,1945年成立著名的“动态分析与控制研究室”(DACL),短短几年取得重要的研究成果。 50年代,出现高频响永磁式力矩马达。70年代末,Comel在DACL of M.I.T的合作下,研制出第一台以喷嘴挡板阀为前置级的两级伺服阀,Moog公司将其形成产品,成为世界上最大的伺服阀生产厂之一。 60年代初,出现了干式力矩马达,解决了金属杂质吸附在磁气隙中所引起的故障问题,至此以后,各种结构的伺服阀相继出现,性能不断提高,工艺不断改善,成本逐渐下降,使得电液控制系统逐渐从军工,航空领域提高应用到工业领域中。 近年来,电液技术取得了迅速发
5、展,特别是液压与电子技术相互渗透,有机结合使得取得迅速发展。现在,国外的生产厂家不仅提供单一的元器件,而且还能为用户提供成套系列产品。此外,专家系统、人工智能控制己开始应用于电液传动与控制系统中,并取得一些可喜的成果。现代控制理论和技术已广泛地应用于液压系统地设计、新产品的开发,并正朝着使液压系统具有高精度、高可靠性、优良的动态和稳态性能等方向发展。此外,液压系统的数字仿真技术,CAD/CAM技术,检测、测量、故障诊断等也正在不断地逐步完善,并在实际工程中开始应用。1.2 电液控制系统的特点及分类 电液控制系统是一门比较年轻的技术,它的发展和普遍应用还不到50年,然而,凭借它的优点却形成了流体
6、传动与控制的一个重要分支,并成为现代控制工程的基本技术构成之一。1.2.1 电液控制系统的特点 众所周知,电器和电子技术在信号的检测、放大、处理和传输等方面比其他方式具有明显的优势。1) 液压执行元件的功率-重量比和转矩-惯性矩比(或力-质量比)大,具有很大的功率传递密度,可以构成体积小、重量轻、响应速度快的大功率控制单元。2) 液压系统的负载刚度大,精度高。由于液压扛、行元件的泄漏很少,液体介质的体积弹性模量又很大,故具有较大的速度-负载刚性,即速度-力或转速-力矩曲线斜率的倒数很大,因此有可能用于开环系统。用于闭环系统时则表现为位置刚度大,其定位精度受负载变化的影响小。3) 液压控制系统可
7、以安全,可靠并迅速地实现频繁的带负载启动和制动,进行正反向直线或回转运动和动力控制,而且具有很大的调速范围。 电气或电子技术和液压传动及控制相结合的产物-电液控制系统兼备了电气和液压的双重优势,形成了具有竞争力和自身技术特点。 当然,在某些场合下,指令和反馈元件也可全部采用机械、气动或液压元件,此时,即称为机械-液压控制系统和气动-液压控制系统。1.2.2 电液控制系统的构成工程实际中的电液控制系统,虽然功能和结构各不相同,但其基本构成是一样的。系统的指令及放大单元多采用电子设备。电-机械转换器往往是动圈式或动铁式电磁元件和伺服电机、步进电机等。液压转换及放大器件可以是各类开关式,伺服式和比例
8、式器件实际上是一功率放大单元。液压执行元件通常是液压缸和液压马达,其输出参数只能是位移、速度、加速度和力或者转角、角速度、角加速度和转矩。测量和反馈器件是将上述执行元件输出的动力参数或者其它中间状态变量加以检测并转换为反馈量,既可以采用电信号反馈至指令放大器,亦可以采用机械或液压方式反馈至电-机械转换器的输出端。1.2.3 电液控制系统的分类 电液控制系统可按是否采用反馈可分为开环控制系统和闭环控制系统。 1) 开环控制系统:若系统的输出量对系统的控制作用不产生影控制系统一般不存在所谓的稳定性问题。 2) 闭环控制系统:闭环控制系统也就是反馈控制系统。输入信号和反馈信号作用于放大单元和执行部件
9、,使系统的受控对象的输出量趋近于期望值。闭环系统的优点是对内部和外部干扰不敏感,但反馈带来了系统的稳定性问题。 如果按输入信号或受控输出参数的特性来分,闭环控制系统又可分为伺服控制系统、自动调整系统和过程控制系统三类: 3) 伺服控制系统:这种系统的输出量能跟踪随机指令信号的变化,其受控量多是位移、速度、加速度、也可以是力和力矩。它被广泛应用于飞机、船舶和雷达的运动控制。 4) 自动调整系统:这是一种输出量是常量或随时间变化得很慢的反馈控制系统。其任务是在内外干扰作用下保持系统输出量为期望值。例如:恒温调节系统、动力机械的调速系统均是典型的自动调节系统。5) 过程控制系统:该系统的输出量是给定
10、的时间函数实现控制的。这类系统被广泛应用于化工、冶金、造纸、食品等工业的工艺过程参数控制,如温度、压力、流量等。1.3 选题的目的通过对电液伺服速度控制系统的设计和研究,掌握其传递速度和调节速度的机理和路线,并运用所学知识对传递信号的各零件进行确定和选择使其有利于使用,满足使用需要。1.4 选题的意义就电液伺服系统而言,首先,它是一个严重不确定非线性系统,环境和任务复杂,普遍存在参数变化、外干扰和交叉耦合干扰;其次,电液伺服系统对频带和跟踪精度都有很高的要求。在高精度快速跟踪条件下,电液伺服系统中的非线性作用不容忽视。这类系统扰动大、工作范围宽、时变参量多、难以精确建模。这些特点对系统的稳定性
11、、动态特性和精度都将产生严重的影响,特别是控制精度受负载特性的影响而难以预测。本文就是在这种情况下,阐述在电液速度控制系统设计过程中采用PID控制(智能控制)和运用仿真技术来调节在各种干扰下系统的稳定性以及确保系统的精度要求。2 电液速度控制系统数学模型2.1 阀控液压缸的数学模型由四通滑阀和对称液压缸组成的液压动力机构如图2-1所示。它是阀控系统中最常见的动力机构,也是泵控系统地的前置级,作为变量泵的排量控制机构。阀控液压缸的动特性决定于阀和液压缸,也和负载有关。分析中按集中参数考虑,假定负载为质量、弹簧和粘性阻尼构成的单自由度系统。 图2-1 阀控液压缸 Fig.2-1 cylinder
12、controlled by valve2.1.1 阀控液压缸的基本方程1)液压缸流量-压力方程假定:(1) 阀为理想零开口四通滑阀,四个节流窗口是匹配和对称的(2) 节流窗口处的流动为紊流,液体压缩性的影响在阀中于以忽略。(3) 阀具有理想的响应能力,即对应于阀芯位移和阀压降的变化相应的流量变化能瞬间发生。 (4) 液压缸为理想双出杆对称液压缸。(5) 供油压力恒定不变,回油压力 为零。 图2-1中各物理量的方向以箭头所示方向为正。当阀作正向移动时,流进液压缸进油腔的流量为 (2-1)由液压缸回流腔流出的流量为 (2-2)由于管道和液压缸筒受压会膨胀,油液受压后会压缩,活塞杆处有外部泄漏,因此
13、进入液压缸的流量与流出液压缸的流量不相等,即流经滑阀的两个节流窗口的流量不相等。在研究液压控制阀时曾假定,流经滑阀的两个节流窗口的流量均等于负载流量,并得出一些相应的结论,现定义负载流量为流进液压缸的流量与流出液压缸流量之平均值,即 (2-3)负载压降仍定义为 (2-4)考虑到我们所研究的这种液压动力机构,其液压缸为对称缸,假定活塞处于中位并使液压缸两腔初始容积相等。这时压缩流量对和影响是相同的,并不破坏和相等的条件。此外,液压缸的外部泄漏通常很小,可忽略不计。在这种情况下可以认为的结论仍然使用。此时可以证明滑阀的两个节流窗口的线性化流量方程为 (2-5) (2-6)式中和的值分别等于滑阀总的
14、流量增益和流量-压力系数,式(2-5)与(2-6)相加可得 (2-7)应该指出的适当活塞不在液压缸的中间位置时,由于两腔的压缩流量不同,破坏了和相等的条件。这时的规律严格说来已不成立,即式(2-5)与(2-6)不成立了。但是考虑到两腔压缩流量的数值与或相比较小,故对滑阀进出节流窗口的阀系数影响不大。在这种情况下式(2-7)还应用。 由于我们所研究的本来就是在稳态工作点附近作微量运动时的规律,为了简便,仍用变量本身表示他们从初始条件下的变化量,则上式可以再改写成 (2-8)2) 液压缸连续性方程假定:(1) 所有连接管道都短而粗,管道内的摩擦损失、流体质量影响和管道动态忽略不计。(2) 液压缸每
15、个工作腔内各处压力相同,油液温度和容积弹性模数可以认为是常数。(3) 液压缸内、外泄漏为层流流动。 此时,可压缩流体的连续性方程可表示为 (2-9)式中 V所取控制腔的体积,; -流进控制腔的总流量,;-流出控制腔的总流量,; -液体体积弹性模数,。式(2-9)左边项的值代表流进控制腔的净流量,右边第一项为控制腔本身体积变化的流量,第二项为压缩流量。将该流量连续方程用于图2-1所示液压缸,并就其物理意义进行必要的解释。式(2-9)用于液压缸的左腔。由滑阀流进液压缸的流量为,减去各种泄漏流量后为流进该腔的净流量。该流量应等于活塞运动所需流量与液体压缩流量之和。其中泄漏流量分为两部分。一部分是从高
16、压腔漏至低压腔的内泄漏,层流时其值为两腔的压差与内泄漏系数的乘积。另一部分是从高压腔直接漏至外界的外泄漏,其值只与高压腔本身压力和外泄漏系数有关。 液体的压缩流量与该腔的初始容积、容积变化量(压缩量)、压力增长量和液体的等效体积模数有关。按体积弹性模数的定义可写成 (2-10)式中 -腔室中的压力增长量; V-腔室中液体的初始容积; -等效体积弹性模数(包括液体、混入油中的空气以及工作腔体的机械柔度),。液体的压缩流量可表示为 (2-11)假定活塞处于中间位置,并使两个腔室的容积相等。令此时每个腔室的容积为,则液压缸两腔的总容积可表示为 (2-12)式中为两个腔室的总容积,。其值是个常数,与活
17、塞位置无关。这时,液压缸左腔的压缩流量可写成 (2-13)腔室本身变化的流量,即活塞运动所需流量可表示为 (2-14)式中 活塞有效面积,; 活塞位移,m。 由此,液压缸进油腔的流量连续方程可写成 (2-15) 同理,式(2-9)应用于液压缸的右腔,可求得回油腔的流量连续方程为 (2-16) 式(2-15)减式(2-16)得 (2-17) 将式(2-3)、式(2-4)和式(212)代入式(217),经简化得 (2-18)式中 -液压缸的总泄漏系数,。 该式是液压动力机构流量连续方程的常见形式。它表明滑阀的负载流量除用于活塞运动外,还用于补偿各种泄漏流量和压缩性流量。推导中曾假定活塞处于中位,可
18、以证明这时液体压缩性影响最大,与其它位置相比液压动力机构的固有频率最低,因而系统的稳定性最差。故基于这个假定出发所得结论,对任何活塞工作位置都是偏于安全的。3)液压缸和负载的力平衡方程忽略库伦摩擦等非线性负载和油液的质量,根据牛顿第二定律,可得 或写成 (2-19)式中 -活塞及负载的总质量,; -活塞及负载的粘性阻尼系数,; -负载的弹簧刚度,; -作用在活塞上的任意外负载力,; -液压缸产生的驱动力,。2.1.2 阀控液压缸的方块图式(2-8)、式(2-18)、式(2-19)是阀控液压缸的三个基本方程。式中各物理量都是指其从初始条件下的变化量。这三个方程确定了阀控液压缸的动特性。它们的拉普
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