循环结构的流程图模板.doc

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谈算法中“循环结构步骤图”学习策略
孟 庆 东
（江苏省淮阴中学，江苏 223002 ）
高中数学新教材增加了算法知识，其中步骤图是算法中关键，而相对于次序结构和选择结构步骤图来说，循环结构步骤图教学难度较大。这是因为，程序设计中循环结构和学生熟悉反复运算存在一定区分，学生对循环体和终止条件学习还是比较困难。所以，加强对算法中循环结构分析和研究很有必需，下面结合具体问题谈谈对循环结构步骤图认识及学习策略。
一、了解两类循环结构及相互转化
循环结构是指在算法中从某处开始，根据一定条件反复实施某一处理步骤结构。循环结构有两类，当型循环和直到型循环。图1所表示为当型循环结构表示“当条件p满足时，反复实施A框操作，直到条件P不成立时才停止循环”；图2所表示直到型循环结构表示“先实施A框操作，再判定给定条件P是否成立，若条件P不成立，则实施A，如此反复，直到条件P成立为止”。 直到型循环特点是最少实施一次操作，当事先不能确定是否最少实施一次循环情况下，用当型循环很好。两类循环结构是能够相互转化。
图2
A
P
Y
N
图1

A
Y
N
P

问题：设计计算1+3+5+7+...+99一个算法
直到型循环结构步骤图为： 当型循环结构步骤图为：

开始

输出S
结束
开始

输出S
结束

二、关注循环结构三要素及其对程序影响
(1)循环前，初始化变量值，并关注其对程序影响
所谓循环变量，是指在算法实施过程中，被反复赋值修改变量。比如，在上述两类循环结构中，全部先给变量s、i分别赋初值0、1，当然也能够给变量s、i分别赋初值1、3。
(2)确定循环体，并关注其对程序影响
循环体就是在循环结构中反复实施操作步骤，比如，上述循环结构中循环体是“S←S+I，I←I+2”
(3)设置循环终止条件，并关注其对程序影响
循环结构不能是永无终止，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来做出判定，所以，循环结构中一定包含条件结构。比如，上述循环结构中“i>99”、 “”全部是终止条件。
假如把上述循环结构中循环体 “S←S+i，i←i+2”改成“i←i+2，S←S+i” ，则循环终止条件也要作出对应改变，程序步骤图以下：

开始

输出S
结束
开始

输出S
结束

为了愈加好了解循环结构三要素对程序影响，现把上述问题作以下改变：
变题1：假如将上面问题改为1+3+5+7+...+__>10000，那么，怎样寻求满足条件最小整数呢?
步骤图以下：

开始

输出
结束

在练习中发觉有不少同学将循环体中两个赋值语句次序颠倒一下，步骤图以下：

开始

输出
结束

实际上我们能够发觉上述语句是错误。因为要先检验条件“S≤1000”是否成立，假如成立，则反复循环体中语句“S←S+i，i←i+2”，只有当条件“S≤1000”不成立时，才结束循环。那么上述算法语句中最终一次循环：“S值大于10000，i值仍然要增加2”，这么输出i值会比所求值大2。大家假如看不清话，不妨将问题改为：1+3+5+7+...+__>10，怎样寻求满足条件最小整数呢？
那么根据上述算法步骤图应为：　

开始

输出
结束

好，我们先来看S初始值为0，i初始值为1
首先检验“S≤10是否成立”，此时成立那么进入第一次循环：S←S+i，i←i+2得S＝0+1=1，i＝3；
再检验“S≤10是否成立”，此时成立那么进入第二次循环：S←S+i，i←i+2得S＝1+3=4，i＝5；
再检验“S≤10是否成立”，4≤10成立，进入第三次循环：S←S+i，i←i+2得S＝4+5=9，i＝7；
再检验“S≤10是否成立”，9≤10成立，进入第四次循环：S←S+i，i←i+2得S＝9+7=16，i＝9；
再检验“S≤10是否成立”，因为“16≤10”不成立，结束循环。结果输出：i＝9，而7才是满足条件最小正整数。所以上述算法步骤图是错误，正确算法步骤图以下：

开始

结束

输出

变题2：假如将上面问题改为1+3+5+7+...+__ < 10000，那么，怎样寻求满足条件最大整数呢?
步骤图以下：
输出

开始

结束

输出

开始

结束

作者介绍：孟庆东（1980-），男，江苏涟水人,江苏省淮阴中学老师，学士
通讯地址：江苏省淮安市解放东路99号江苏省淮阴中学 孟庆东（收） 邮  编：223002
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