角的比较与运算.ppt
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1、角的比较与运算如如图图,点点O是是直直线线AB上上任任意意一一点点,OC、OD、OE是是三三条条射射线线,图图中中共有几个小于平角的角?共有几个小于平角的角?复习引入复习引入9个个角的比较角的比较:请同学们任意画出两个角比较一下请同学们任意画出两个角比较一下,并并讨论你们的比较方法讨论你们的比较方法:BACEDF你的方法有你的方法有:(1)(1)度量法比较度量法比较(2)(2)叠合法比较叠合法比较 如如图图,已知已知AOB,用量角器,用量角器量出它的度数量出它的度数.AOB再显身手再显身手6认识量角器量角器的中心量角器的中心量角器的量角器的0 0 刻度线刻度线量角器的内刻度量角器的内刻度量角器
2、的外刻度量角器的外刻度量角器的量角器的90 90 刻度线刻度线一一.用量角器测量角的度数方法用量角器测量角的度数方法 :1 1、对、对“中中”角的顶点对量角器的中心角的顶点对量角器的中心3 3、读数、读数读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数2 2、重合、重合角的一边与量角器的零线重合角的一边与量角器的零线重合BCAFED700300ABC DEF8观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗?角的大小与角的两边画出的长短没有关系。4560AoBDEF所以所以:AOBDEF读数为读数为45读数为读数为60EDED落在落在ABCABC的外部,则的外部,则DEF DEF ABCABC。把
3、把DEFDEF移动,使它的顶点移动,使它的顶点E E和和ABCABC的顶点的顶点B B重合,一边重合,一边EFEF和和BCBC重合,另一边重合,另一边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF()()比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小两“重”一“同”()()()例如:例如:EDED与与BABA重合,则重合,则DEF DEF ABCABC。把把DEFDEF移动,使它的顶点移动,使它的顶点E E和和ABCABC的顶点的顶点B B重合,一边重合,一边EFEF和和BCBC重合,另一边重合,另一边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF比较比较ABC
4、和和 DEF的大小的大小例如:例如:EDED落在落在ABCABC的内部,则的内部,则DEF DEF ABC ABC 把把DEFDEF移动,使它的顶点移动,使它的顶点E E和和ABCABC的顶点的顶点B B重合,一边重合,一边EFEF和和BCBC重合,另一边重合,另一边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF()()比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小DEFDEFDEFABCABCABCDEF DEF ABC ABC DEF DEF ABCABC DEF DEF ABC ABCOACB思考:下图中共有几个角?它们思考:下图中共有几个角?它们有什么关系?有什么关系?完成
5、下列问题:1、图中共有个角,它们分别是2、AOB+3、AOC4、BOC3AOB AOC BOCAOC BOCAOB BOCAOB AOC按图1填空:4 4)A0BA0BBOCBOC5 5)A0CA0CCODCOD6)B0DCOD7 7)A0DA0DA0BA0BODCBA图图1 1AOCAODBOCBOD1 1)D0B BOCD0B BOC2)C0B AOCC0B AOC3)D0CCOB B0D同类练习:同类练习:75实践活动:实践活动:借助一副三角尺,大家都能画出哪些度借助一副三角尺,大家都能画出哪些度数的角?数的角?角的平分线:角的平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成相从一个角的顶点出发
6、,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。问题:问题:已知射线已知射线OC是是AOB的角平分线,的角平分线,你能写出图中各角的关系吗?你能写出图中各角的关系吗?AOC=BOC=1/2 AOB类似地:还有角的三等分线类似地:还有角的三等分线 如图如图OABCD123OB、OC是是AOD的三等分线的三等分线例例1 1:如图:如图O O是直线是直线ABAB上一点上一点,AOC=5317.BOC,AOC=5317.BOC度数度数AOBC分析:(分析:(1 1)AB AB是直线是直线,AOB ,AOB 是什么角是什么角(2 2)BOC BOC、AOB A
7、OB、AOC AOC之间有什么关系之间有什么关系(AOB(AOB是平角是平角,等于等于180)180)AOB=BOC+AOCAOB=BOC+AOC解:解:BOC=AOB-AOC=180-5317BOC=AOB-AOC=180-5317 =12643 =12643例题讲解例题讲解 例题讲解例题讲解 例例2 2:把一个周角:把一个周角7 7等分等分,每一份角是多少度每一份角是多少度(精确到分)(精确到分)解解:3607=51+37=51+180 7 51+26即即5126 应用新知解决问题解决问题 1.已知 OB是AOC的平分线,OD是COE的平分线。(1)如果AOB40,DOE30,则BOD是多
8、少度?(2)如果AOE140,COD30,则AOB是多少度?303040402.已知:如已知:如图图 AOC=BOD=90,BOC=40,求,求 AOD=oCBAD解:解:AOD=AOB+BOC+COD=140AOC=90,BOC=40 AOB=50又又 BOD=90,BOC=40 COD=50505040 3.如图如图,AOC=40 ,COB=70,ON、OM分别分别 平平 分分 AOC、COB,求:求:MON的度数的度数.NCMBOA 解解:因为因为 ON平分平分 AOC,所以所以 NOC=0.5AOC=20,因为因为OM平分平分 COB,所以所以 COM=0.5COB=35,=20+35
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