生产计划系统的设计样本.doc

生产计划人员

生产计划系统设计

生产计划工作，关系着一个生产系统能否在一段较长时间内发挥其应有作用问题。通常说来，它包含对企业生产品种进行估计，对人力和物质资源进行合理调配和使用，达成最有效地生产出所需产品。用较专门行话来说，生产计划要寻求这么一个生产率。它能满足需求，同时又使因劳动力变动所发生费用和存贮费用均能降到最低程度。
生产计划工作常被称之为综合进度安排，以资区分于实现生产计划所使用日程计划（作业进度表）。综合进度安排所包含全部是部分比较大、总计划项目标安排，比如考虑所生产产品品种和类别、进行特种销售、现有些人力（工作能力）改变趋势，资源供给起源变动，等等。进行长计划安排目标，是为了在一定时间内最有效地安排系统能力，凶手人力，材料和设备。综累计划利用，乃是经过安排一个标明各个确切项目和生产日期主进度表。依据主进度表，能够制订日程计划，开出具体工作单和投料安排。
一、 生产计划策略
生产计划工作能够有两种作用。一个是只起消极被动作用，即企业只是单纯地响应和试图满足对产品需求。另一个作用是主动主动作用，亦即企业力图影响或控制（操纵）需求。
对需求消极响应
在很多情况下企业往往“被动”，只是满足既经提出需求，并不企图去改变需求。一个新建资本不雄厚企业，可能没有足够资金和人力去改变价格。而另一个情况是一个快速发展中企业，其新产品有需求量很大市场，它关键问题是怎样昼地增加产量，和取得扩大生产所需资金。第三种情况是很多企业进行着经济上竞争，在产品分工上相对直辖市，各个企业产量在整个市场中所占比重不大，每个企业仅能取得合理利润，而且各自能在靠近最优生产率情况下从事生产和经营。
在企业只起被动作用场所中，企业力图改变下列原因（变量）大小及其组合心满足需求，这些变量（原因）是劳动力多少，存贮水平，生产率，签订分包协议和产品品种搭配。
有时用纯策略和混合策略术语来说明怎样利用这些变量。“纯策略”含意，是指在只改变一个变量（其它变量保持不变）情况下生产输出。比如，当需求改变时，劳动力能够增加或降低，它和需求直接相关。这种策略尤其适合于劳动量大产品。另一个纯策略是在保持其它变量不变情况下改变生产率。而且劳动力变动结果将会引发停工（工时利用不充足）或加班加点（负载过重）现象。
其它纯策略是经过调整存放来满足需求，需求大时动用存放，需求不时补足存放，利用分包协议能够做到使贮备降到最低情况下满足需求，或用来处理“高峰”需求。比如，使生产设备保持恒定生产率以满足最低需求量，对于超出这需求量部分则经过分包协议来处理。改变产品搭配能够使其它变量保持稳定。往往会发生产品品种供需不协调情形。一些产品需求大，另部分需求量小。所以，要依据需求改变重新分配各品种生产所需资源，以平衡协调供需之间矛盾。这是多品种生产一个关键论据。
“混合策略”是同时变动两个变量。比如，在需求量下降时，能够同时衽两个方法：降低人力和降低生产率。
主动影响产品需求量
到此为止，我们只是把企业作为只起消极被动作用原因来看待，不过在大多数情况下企业却在影响（改变）环境和适应环境和适应环境两方面全部起着主动作用。比如企业能够主动影响需求量，或选择一个非周期性产品搭配方案，或对一些定货缓期交货。
在需求量小时期，能够经过降价，加紧扒销，采取多种刺激、激励措施和搞运动等方法来增加销售量。汽车在车型变换时进行削价，有利于刺激需求量上升。休假旅游胜地可采取减价措施来招揽用户（比如有时旅游者并非休假者而是出席会议人）。
经过选择非周期性产品，有可能稳定生产设备负荷。即使在冬季也能够借助于削价和另刺激措施来提升对空调设备需求，但愈加好方案是在这不妥紧季节中改变品种，如生产家用取暖用具。
缓期交货，对保持生产稳定性是很理想。它成几取决于用户是否同意接收所定交货期限。在一些情况下，用户不愿等候；有时，即便交货期比预定要来得短，用户也还要求提前交货。所以销售人员一项关键才能，就是怎样能说服订户愿意接收一个范围变动较大交货期。另外，还能够彩部分刺激措施来影响用户，如打折和采取对过早交货和脱期交货处以罚款条款等。
二、 估计方法
为了拟订生产计划中产量，首先必需进行需求估计，这是计划基础。有了这种估计就能够计划所需人力、材料、生产率和存放水平。
估计方法有两类。一类是统计方法，它包含数量分析；另一类是主观或直觉判定方法，它关键依靠估量和判定。统计方法建立在这种假设基础上；它认为历史资料可用来估计未来并可利用过去数据估计未来需求量。
判定方法要采取这么部分手段，如用户调查、销售人员估量、和经济或消费趋向间相互关系、技术进步和舆论方面。实际上这两类方法是结合利用。一个估计方法是优异行统计估计，然后依据那些造成偏离历史发展趋势影响原因来作修正。或是相反，先撇开企业历史资料进行估计，然后把它和统计分析进行比较，以确定或说明其间重大差异。
应用过去数据作估计最通用而又较方便方法是简单移动平均法，加权移动平均法，指数平滑法和回归分析法。这些方法使用方便，管理人员只消应用一台计算器就足够了。即便是技术复杂而又费钱估计方法，如复杂曲线拟合、时间序列分析或蒙特卡罗模拟方法，在利用时也一样要依靠于这些原因，如市场大小、潜在利润、现有分析人员。
影响需求原因
在大多数场所中，对产品或服务需求能够分解为六个要素：一段时间平均需求、趋向、季节影响、周期要素、随机变动和自相关（Autocorrelation）。图书。5。1说明一个为期待年需求，指出了平均需求量、趋向、季节性影响和围绕光滑需求曲线随机变动情况。
周期性原因比较难于决定，因为间隔周期长短是求知数，或是形成周期原因无法知道。对需求周期性影响可能来自这么部分事件，如政治上竞选，战争，经济情况或社会压力。
随机偏听偏信离是由自然偶然变动所引发。当我们从总需求中把那些已知原因需求原因剔除以后（如剔去平均、趋向、季节、周期性和自相关），所剩下无法解释那部分，就属随机引发需求。当无法把引发这一需求原因归入某特定源由时，那么它就属于自然随机性。
自相关表示事件连续性——在任何一时点期望值是同它过去值亲密相关。在排队论里，队长度是高度自相关。也就是说，假如在某一时点上队是相当长，那么经过很短临时间后，能够认为队仍然是很长。
当需求为随机时，一周需求量同另外一周需求量能够相差很大。如若存在高度自相关时，这现周同下一周需求量是不能相差很大。
简单移动平均法
当对产品需求不含有快速增加之势和季节影响时，可用移动平均法来消除估计中随机变动。即使移动平均值常常是“有中心”，不过它能够较方便地利用过去数据直接作下一时期估计。下面来说明。一月、二月、三月、四月和五月五个月平均中心在三月份，这就要求含有这五个月份数据。假如我们目标是估计六月份，那么我们须重新安排移动平均值中心，从三月份推移到六月份。如若平均值不在中心而在前期，那么估计就方便了，当然这时精度可能差些。所以，我们若要应用五个月移动平均值来估计六月份需求，我们能够利用一至五月份平均值勤。六月份过后，我们再用二至六月份平均值来估计七月份需求。表6。5。1和图书。5。2就是用这种方法计算出来。

表6。5。1以3周和9周为期用简单移动平均法估计需求
周
需求量
3周
9周
周
需求量
3周
9周
1
800

16
1700

1800
2
1400

17
1800
1833
1811
3
1000
1067

18
2200
1900
1911
4
1500
1300

19
1900
1967
1933
5
1500
1333

20
2400
2167

6
1300
1433

21
2400
2233
2111
7
1800
1533

22
2600
2467
2144
8
1700
1600

23

2333
2111
9
1300
1600
1367
24
2500
2367
2167
10
1700
1567
1467
25
2600
2367
2267
11
1700
1567
1500
26
2200
2433
2311
12
1500
1633
1556
27
2200
2333
2311
13
2300
1833
1644
28
2500
2300
2378
14
2300
2033
1733
29
2400
2367
2378
15

2200
1811
30
2100
2333
2344

即使在应用移动平均法时选择最优基期是很关键，但在选择不一样长度期限时会出现一些相互矛盾结果：移动平均期愈长，对随机变动平滑效果愈好（这是我们所期望）。然而，当数据中存在着需求上升或下降趋向时，平均移动值会表现出迟后于趋向不良特征。所以，当期限短时会产生出振荡现象，但却较为靠近实际改变趋向。相反，取较长平均期当然能得到平滑响应，然而却迟后于改变趋势。
图6。5。2是依据表态。5。1数据绘制，它表明了采取不一样移动平均期结果。从图中能够看到第23周时恢复到水平增加趋势。即使从总看来9周平均值比较平滑，不过3周移动平均值（比之9周移动平均值）能愈加好地反应出变趋势。
计算移动平均值关键缺点在于：所用数据必需包含全部各个要素，因为计算第每一个新估计期平均移动值要加入一个新数据和删去一个最早数据。对于一个3月或6月为期移动平均值，这还不太严重；但对于一个长期间来说，譬如说，纽约证券交易所为期200天移动平均值，那就需要费用很大数据量。
加权移动平均法
在简单移动平均法中，把组成移动平均数据基础每个要素，全部视作为含有修相同作用（效果），而在加权移动平均法中，许可在每个要素进行加权，当然全部权数之和为1。比如，一个百货企业依据为期四面（28天）数据起源作迎期估计，把前四面同一天销售结果加权势40%，余下24天平均值加权60%。
可用一个更简单例子加以计算和说明。假设在进行一个以四个月为期最好估计中，最近月份实际销售量取其40%，二月以前取30%，三个月以前取20%，四个月以前取10%。若实际销售额以下
表6。5。2
第30天
第二个月
第三个月
第四个月
第五个月
100
90
105
95
？
对第五个月估计为：
F5=0。40（95）+0。30（105）+0。20（90）+0。10（100）
=38+31。5+18+10
=97。5
假如第五个月实际销售量为110，那么对第六个月估计将是：
F6=0。40（110）+0。30（95）+0。20（105）+0。10+（90）
=44+28。5+21+9
=102。5
加权移动平均优点是肯定，能够表现历史数据不一样作用，但其缺点是轻易“遗忘”过去时期整个历史。
指数平滑法
上述两种估计方法（简单平均法和加权移动平均法）关键缺点，是要求不间断地掌握大量历史数据。下节要讲到回归分析法也有一样缺点。在这些方法中，在进行一次新估计时，必需加进一个新数据和剔除一个最早数据。能够说大多数情况下，反应最新情况资料比之过去显得最适宜，从而最早获了应用。
应用指数平滑法估计未来时，只需要三个数据：最近期估计量，估计期实际需求量及平滑常数（a）。平滑常数决定平滑水平和对于估计量和实际数之差反应速度。常数取值是任意，其值大小取决于二个原因：一是产品性质，二是企业经理为了取得良好响应而作出判定。比如企业生产是一个需求量相对稳定标准产品，实际需求和估计需求量之差反应速度趋向于减小——可能只要百分之几。相反，若是企业依据经验感到需求量要增加，那么就应要求一个较高增加率，以突出最近增加趋向。增加量愈大，反应速度应愈高。
一次指数平滑估计所用公式很简单，表示以下：
Ft=Ft-1+a(At-1－Ft-1)
式中：
F1=第七月指数平滑估计值；
Ft-1=前期指数平滑估计量；
At-1=前期实际需求量
a= 所需响应速度，或称平滑常数。
这公式表明，一个新估计量等于老估计量再加上一个调整量，这个调整量是期所作估计量和实际量之差一个百分比数。
为了说明这种方法，我们假定对产品需求从长远来看是相对稳定，平滑常数（a）取值0。05比较适宜。假如用指数方法作为连续决议方法，那末要对30天作出估计。假定最近月份估计（Ft-1）是1050件，假如实际需求量是1000件，而不是1050件，那么这个月估计为：
F1=Ft-1+a(At-1－Ft-1)
=1050+0.05(1000－1050)
=1050+0.05(－50)
=1047.5件
因为平滑系数小，新估计对一个为数50件“误差”所作反应，乃是把下月估计量降低2。5件。
实际上，这种方法能够看作是对过去若干时期进行指数平滑加权，用方程式扩展以下：
Ft=Ft-1+a(At-1－Ft-1)
Ft-1=Ft-2+a(At-2－Ft-2)
Ft-2=Ft-3+a(At-3－Ft-3)
当扩展到七个时期后，通常模型变为：
Ft=a〔At-1+(1－a)At-2+(1－a)²A(t-3)+(1－a)³ A1-4+…(1－a)t-1A0〕+(1－a)tF0
可见，这议程式是进行指数加权，对过去时期每一次增量乃是降低（1—a），或可表示以下：

表示6。5。3

a=0.05时权数
最近期权=a（1—a）……………….
……0.0500
早一期权=a(1－a)1
…….0.0475
早二期权=a(1－a)2
…….0.0451
早三期权=a(1－a)3
……..0.0429

线性回归分析法
线性回归分析即使计算起来比移动平均法难些，但当过去数据是直线时，它是一个很有用估计技术。不过，这方法中怎样估算直线和数据拟合程度，组成为程序一个部分。
线性回归法把一个变量“回归”到另一个变量上去。比如，大家知道消费一收一个函数。假如我们以Y表示消费（应变量），以X表示收（自变量），线性模型为：
Y=a+bx
y或Y=消费
式中：
a——纵轴上交点
b——直线斜率
x——收入
大写字母Y用来表示由公式计算得出消费，小写字母y用来表示由直接观察所得到消费量。
用来确定最适宜线方法为最小二乘法。其方法乃是寻求从每一数据到所取假定直线上对应点距离平方和最小值。图6。5。3中五个数据点要求了相当于各特定收入值（x）消费水平（y）。假如我们经过这些点范围作出一条直线，我们能够表示出实际消费量（y）和直线上对应点（Y）距离。这些数据点和线上点差距平方和为：
（y1-Y1）2+（y2－Y2）2+(y3－Y3)2+(y4－Y4)2+(y5－Y5)2
当此值为最小时，就是最好直线。
我们不计划深入钻研议程推导，只准备略加说明。直线议程是Y=a+bx，问题在于决定a和b值。以数学方法表示，为

a=y－b x
b=∑xy－nxy
∑x2－nx2

式中：
a——y轴上截距；
b——直线斜率；
y1——y平均值；
x1——x平均值；
x——每一个数据x值
y——每一个数据y值；
n——数据点数；
Y——用回归议程计算应变量值。
估量值标准误差，也即直线拟合数据程度：

下月之用。所以，二月份需要量是：需求估计（1500）+保险贮备（375）－期初贮备（4500）=1425。其它月份计算和此相同。短缺数量则经过以后补足或从下月生产初贮备（450）=1425。其它月份计算和此相同。短缺数量则经过以后补足或从下月生产中来补足。
Syx= ∑

这是相同于算术平均值标准差公式。
当有多个原因影响到一个我们所关心变量时（这里所讲座变量就是销售量），采取多重回归法作估计是很适宜。其困难则在于数据搜集，尤其是数学上计算。在部分计算机全部已配置有多重回归分析标准程序，从而解脱了繁重手工计算。
三、 生产计划方法（技术）
生产综累计划目标是确定存放规模、总劳动力和整个产量（用统一单位来表示产量，如产品吨位、机床小时数）。最常见方法仍然包含图表方法。但也化了很大力量去发展数学方法和直觉推断方法，以帮助计划人员处理繁难日常事务。
图表法和图示法
作出了计划期估计后，生产计划人员能够依据累计产品需要量建立图卡。为了满足这个需求量，计划人员能够依据累计产品需要量建立图卡。为了满足这个需求量，计划人员能够经过变动劳力、生产率和存放量拟订出不一样策略方案。选择方案准则是要求费用最低。费用包含下述各个方面：
因为贮备量变动而发生费用：
存放费（因贮备、陈旧、变质、失窃、利息等所引发费用）；
因为生产率变动而发生费用；
工时利用不足（工人有过多闲余时间）；
加班加点（因为加班加点支付津贴）；
或开两班、三班而引发费用；
因为劳动力改变而发生费用；
增加劳动力（雇佣和训练费用）；
降低劳动力（解聘费，失业保险金支出、因工人间磨擦、和工会或整个小区发生磨擦而引发费用）；
计划人员有时宁可不增加出产量，而经过外包或从对手或其它承包者那里购入产品，以满足用户“高峰”需求，从而使本企业生产稳定合理生产率水平上。外包费用是外购费用超出本厂自制成本之上增加额。
为了简短起见，我们用了为期六个月进度安排。实际上，12个月进度安排是比较正常而适宜，因为12个月度计划能够展现出整个十二个月内需求变动情况。假定我们已经得出了每个月需求估计，现有存放量为400个单位产品，对保险贮备量所采取政策是：维持在月估计值四分之一水平上，并得出了每个月有效工作天数。这些有来计算生产需求量数据已列入表6。5。4。第4行按每个月估计值四分之一计算。第5行是每个月需生产数量。对一月份来说，该月总需求中要扣去期初存放量400个单位产品：需求量+保险贮备—期初储存=一月份需要量（1800+450—400=1850）。从计划目标来看，假定估计需求量是同实际需求量相同。在很完美估计情况下，能够不要保险贮备，所以期初贮备量可供下月之用。所以，二月份需要量是：需求估计（1500）+保险贮备（375）—期初贮备（450）=1425。其它月份计算和此相同。短缺数量则经过以后补足或从下月生产初贮备（450）=1425。其它月份计算和此相同。短缺数量则经过以后补足或从下月生产中来补足。
表6。5。4综合生产进度安排

表6。5。4综合生产进度安排
行次

一月
二月
三月
四月
五月
六月
1
期初储存量
400
450
375
275
225
275
2
估计需求量
1800
1500
1100
900
1100
1700
3
累计需求量
1800
3300
4400
5300
6400
8100
4
保险贮备
450
375
275
225
275
425
5
生产需要量（行2+行4－行1）

6
累计生产量
1850
3275
4275
5125
6275
8125
7
有效工作日
22
19
21
21
22
20
8
累计工作日
22
41
62
83
105
125

现在，我们接着要试评一下能满足需要不一样生产计划方案。因为不一样方案生产率、存放量、劳动力数量和分包协议各不相同牺牲品个计划草案费用是不一样。
假定，相关费用补充情况以下：
生产成本=100元/单位
存贮费用（陈旧过时、机会成本，等）=每个月生产成本1。5%（每个月每个单位产品1。5元）
标准工资率=每小时4元
加班费=150%或每小时6元
贮备脱节边际费用=每单位产品每个月5元
协议分凶边际费用=每单位产品2元
（分包费用102元减去生产成本100元）
雇用和培训费=每人200元
解聘费=每人200元
解聘费=每人250元
单位产品所需人一时=5（小时）
因为，最好生产计划是经过对现有方案进行一毓试验而得出，我们不想求最优计划，只拟经过对比这三个可能生产计划方案来说明这种方法，见表6。5。5。
第一个计划方案策略思想是：在正常工作班次下，经过增减工人数目来生产出确切需要量。第二个计划方案策略思想：是固定生产工人数，工人数目则是依据六个月平均产量来确定〔（8125件X5小时/件）÷（125天X8小时/天）=41人〕；许可存放短缺，并经过下月生产来补足。第三个计划方案策略是：按需求量最低四月份来确定所需工人数，并稳定在这个水平上〔（850件X6月X5小时/件）÷（125天X8小时/天=25人），另外，经过外包方法来处理产量不敷需求部分。

表6..5.5三种生产计划方案
方案1
月份
(1)生产量
(2)所需工时(1)X5
(3)每人每个月工时数(天数X8)
(4)所需人数(2)÷(3)
(5)所雇人数
(6)雇工
支出(5)X200元
(7)解聘人数
(8)解聘费用(7)X250元
一月
1850
9250
176
53
0

二月
1425
7125
152
47
0
0
6
1500
三月
1000
5000
168
30
0
0
17
4250
四月
850
4250
168
25
0
0
5
1250
五月
1150
5750
176
33
8
1600
0
0
六月
1850
9250
160
58
25
5000 6000
0
7000元
方案2≠1月份
(1)积计产量
(2)有效生产工时(天数X8X4人)
(3)出产数量(2)/5
(4)累计出产量
(5)不足产量(1)-(4)
(6)缺货损失(5)X5元
(7)过剩产量(4)-(1)
(8)存贮费用(7)X1.5元
一月
1850
7216
1443
1443
407
2035元

二月
3275
6232
1247
2690
585
2925元

三月
4275
6888
1378
4068
207
1035元

四月
5125
6888
1378
5446

321
482元
五月
6275
7216
1443
6889

614
921元
六月
8125
6560
1312
8201

5995元
76
114 1517元
方案3
≠2月份
(1)生产量
(2)有效生产工时(天数X8X25)
(3)出产
数量(2)÷5
(4)外包数量(1)-(3)
(5)外包费用(4)X2元

一月
1850
4400
880
970
1940元

二月
1425
3800
760
665
1330

三月
1000
4200
840
160
320

四月
850
4200
840
10
20

五月
1150
4400
880
270
540

方案1月份
(1)生产量
(2)所需
工时(1)X5
(3)每
人每个月工时数(天数X8)
(4)所需人数(2)÷(3)
(5)所雇人数
(6)雇
支出(5)X200元
(7)解聘促销数
(8)解聘
费用(7)X250元
六月
1850
8125
4000
800
5000
1050
3215
2100
6250元

这三种计划方案在表6。5。6中分别列出并加比较。从表中能够看出，利用外包方法能够使成本降到最低（见方案3）。
很显著还有其它可行方案，其中有部分方案需要加班加点，或是结合使用加班、改变雇员人数和任务外包等方案。最好方案要经过对很多不一样方案进行透彻研究以后得出。
表6。5。6三种方案比较
（单位：元）

方案1
方案2
方案3
策略
变动工人数；生产确
切需要量
固定工人数：改变存
储量，许可缺货
保持最低程度人数，
不足量外包
雇用费支出
6600
0
0
解聘费
7000
0
0
超储费用
0
1517
0
缺货费用支出
0
5995
0
外包支出
0
0
6250
总成本
13600
7512
6250

现在，还没有在通常情况下求这个问题最优解数学方法。不过有些数学方法适适用于一些特定情况，我们将讨论其中两种，用线性计划运输方法来制订生产计划和用线性决议规则制订生产计划。
1．用线性计划法生产计划
波尔曼(Bowman)引进了相关产品需求量结构思想和用运输矩阵模型计划需求量
有效方法。把各个时期产品需求量作为目标，而取得产品多种手段作为供给起源。在
前例情况下，1月到6月需求量即运输方法中目标，产品起源是，五常工作情况下
人力，加班工作时间，外包和期初制品存放量。
为说明怎样利用这种方法，我们利用和前例相类似例子，根据表6·5·4第5行要求产品需求量。假定在许可加班、外包情况下，工人人数是固定。假如每个时期产品需求量需经过本厂生产或外包来满足(不许可缺货门线性计划模型就轻易建立。从线性模型解中可得出。在要求产品起源(丘常工作时间下工人数，加班时间或外包)下最优计划和月度生产和采购进度表。
考察这个问题数据是，
贮备和存放费=每个月每件产品1·50元，所以假如第一个时期生产产品到第二时期还
未使用就要增加1·50元维持费，假如积压到第三个周期要增加3·00元，到第四时期为
4·50元等等。
本厂自制材料成本=每单位产品40天。
正常工资=每小时4元。因为生产每件产品需要5小时，所以在正常工作时间生产一件
产品应付给工人20元。
加班工资=每小时6元，这么生产一件产品应付给工人30元(5小时X6元)。
外包费=每单位产品72元，包含了外部加工时人工费用和材料费用。
加班能力=正常工作时间生产能力25%。
外包产品能够无限制供给。
期初存放量=400件。
固定有30名工人。
每项费用产生理由及结果方程描述以下(用习惯下标规则，第一下标表示行，第二
下标表示列)。
(1)期初储存量。产品假如在第一时期使冉则无存贮费，假如第一时期没有使用，则每延
30天增加1·50元费用，假如一直保留到6个月后，则费用为6个月X1·50元=9·00元。
所以，
X11十X12十X13十X14十X15十X16十X17=400
O(X11)十1。50(X12)十3(X13)十4。50(X14)十6(X15)十7。50(X16)十9(X17)=费用
(2)正常工作时间。一月份，30名工人在正常工作时间下可生产单位产品量为1。056
(30人X8小时/天X22天干5小时/每件产品)。产品若在1月份出售了，每件成本为60元
(20元人工成本十40元材料成本);假如转移到2月，则为61。50元(60元十存放费1。50
元)，到3月为63元等等。因为生产工人是固定雇佣，若停工劳动力停工损失为每人20元。
X21十X22十X23十X24十X25十X26十X27=1056
60X21十61。50X23十63X23十64。50X24十66X25十67。5026十20X27=成本
(3)加班时间。其许可程度为正常工作时间四分之一。除了要多付给工人50%加班
津贴以外，计算方法和正常工作时间相同。一月份许可加班时间为正常工作时间四分之
一，或1/4(1056)=264。
(4)外包。费用为72元，假如购入后在本期内没有使用则要加存放费。为了减轻建立矩
阵模型工作量，可放弃经过外包取得任意产量要求，选一个大于计划间内总需求量任
意数即可。若无产品外包，外包费为0，则
X41十X42十X43十X44十X45+X46十X47=10000
72X41十73。50X43十75X43十76。50X44十78X45十79。5046十0X47=成本
以后各月可作类似计算，因为不许可缺货，用这个月产品去抵补上个月需求量方
案就不是一个可行方案。这点在矩陈图中用斜线部分表示之。用后而时期内外包量来
抵补前面时期需求量不合理方案也用斜线部分表示。因为外包费保持不变，就没有理由
把三月或四月发货量在一月份外包出去。最好决议是等这个月到了，然后根据当初需要而外包。然而若外包费能够变动，比如提前可打折扣，则未来外包量应一并包含在计划
期内。
最优解列在矩阵模型内。比如，二月份在正常工作时间内生产产量为912件，由加班
时间生产为228件和外包为285件。另外两个解得出一样成本，这些由围绕矩阵中心
虚线路径位移来表示。
2·线性决议规则
线性决议规则早在五十年代初由卡尼基(Carnegie)理工学院洗特(Holt)，毛迪格列
尼(Modig忱ni)，马斯(Muth)和西蒙(Simon)等发明和发展。这种方法目标是推导线性
方程组或线性决议规则，用来在部分要求生产计划范围内确定其最优生产率和劳力数。在
一篇著名论文中，方法发明者在一家油漆企业应用了这种方法，她们为该企业设计了为
期十二个月逐月生产计划。其研究目标使总成本(CT)期望值达最小。这儿
CT=工常人工成本十雇佣和解聘费十加班费十存放费
她们论证了每一个成本全部能够近似地用一条单独二次成本曲线来表示(图6一10
所表示)。基于这个理论，对方程进行微分，并求解极小值。
A正常工资费用 B劳动力人数改变费用
费用玩/巾
费用玩/肋
工人人数(w，
解聘工人数
雇用工人数
C·加班费 D未交货订单和准备工作费用
费用玩/甩
费用玩/朋
生产率(p，
净存货(I，
图6·5·4线性决议规则中二次成本假设(用光滑线表示，
即使这种方法，尤其是这种方法证实复杂部分，但用实际数据替换变量时，可得到用
来确定劳动力数量及生产率两个方程式。
值得看一看从相关成本具体分析所得到两个方程式，(取材于油漆厂研究)
十0·463Ot
十0·234Ot+1
十0·111Ot+2
十0·046Ot+3
十0·013Ot+4
一0·002Ot+5
Pt= 十0·993Wt-1十153一0·464It-1
一0·008Ot+6
一 0·010Ot+7
一0·009Ot+8
一0·008Ot+9
一0·007Ot+10
一0·005Ot+11

十0·0101Ot
十0·0088Ot+1
十0·0071Ot+2
十0·0054Ot+3
十0·0042Ot+4
十0·0031Ot+5
W1=0.743Wt-1+2.09－0.010It-1 十0·0023Ot+6
十0·0016Ot+7
十0·0012Ot+8
十0·009Ot+8
十0·0006Ot+10
十0·0005Ot+11
式中，
P1 —— 下30天(七月)内应生产产量;
Wt-1—— 月初(上月底)雇佣劳动力人数;
It-1—— 月初存贮量减去临时无法满足定货;
Wt—— 本月(t月)需雇佣人员数(本月新雇人员数应为Wt一Wt-1
Ot—— 预定在、月内提货产品量估计数;
Ot+1—— 预定在(t十l)月内提货产品刃估计数，等等。
数字方程如此别致，有些人可能会对方程提出非议。如在劳动力方程中，下个月劳动力
数量(Wt)是下列各项函数:上月劳动力和数量(Wt-1)，上月储存量(It-1后12个月
(Ot到Ot+11)估计需求量，再加上2·09。方程式中加2·09名工人似乎有点过于正确了。但这却是作者发明应用成本表示所得出最优解。然而有一点麻烦地方，能够注意到在生产方程中产品未来定货数从Ot+5开始全部是负数。这说明本月对产品需求量对下个月生产计划有抑制作用。作者是这么来解释此现象:处理未来定货最好方法是，首先缓慢增加劳力，然后逐步地增加生产率。
线性决议规则有三个关键缺点。第一，因为要应用二次成本关系曲线，所以含有很大
不足。第二，在于要从企业经营中取得成本信息可能是相当困难。第三，因为对变量没
有限制，可能在计划进度中得出负产量和劳动力需要量(负需求量意味着用户为工厂提
供产品)。
(1)推断法。推断法原来是一个逻辑分支，其目标是用来探求新发觉新发明方法。近
来，推断法对行动已含有有效指导作用。推断法有时也称为经验法则，不过，并不是全部 规则全部是好或一定是合乎逻辑。举例说明:一个好决议例子是，为了避免淋湿，在雨中散步时应带把雨伞。另一个好决议例子是，为了能在组织中得到加薪，其措施是努力工作方便在同级中处于优异地位。坏决议例子是，一个人为了长寿应喝酒，吸烟，参与汽车比赛。一个好推断规则未必是合乎逻辑。假如有些人在赛马和彩票中连续获胜是因为她用了这么一个公式:"用她妻子重量乘以她年纪除以她们孩子数"(在所得数字上下赌注)。那就应该说，在这一连串发生事件中，这种不合理推断规则却使她干得很出色。
(2)管理系统理论。现实世界中，大部分决议是用直接推断法制订，已经有很多研究项目专门研究制订供决议人员使用有效推断法则。这方面一个被广泛地认为有效方法是
波尔曼提出管理系数理论。该理论是，管理者应用过去成功经验作为拟订生产计划约有
效决议规则。
利用管理在固有成就作为指导方针，在于依靠管理人员对于形势和环境敏感性或
先觉。一个经理人员或许会制订出一个连她自己也不能充足说清楚决议一一由很多偶然
原因综合产生总和，有些是她下意识得出，或是依据她教育训练所作出推测。波
尔曼论为，关键困难在于一个经理人员可能延滞了对形势作出反应，当她作出反应时，又可
能过了头。这么当在平均值上作出一个好决议时，这里面已包含了一个显著误差而且造成
了损失。因为大多数成本关系曲线是比较平缓呈盘状，所以和最优值偏差不致于造成
成本急剧上升。这个偏差可能是仅仅因为管理人员偏见而造成，是可许可。但因为
她偏见产生偏差大小却是真正关键所在，管理系数理论就是企图使这个偏差压缩到最
小。
制订出一个以管理固有特征为基础规则程序，要包含到对过去类似决议中管理
行为多元回归分析，这种回归分析为方程中各个变量提供了系数值(依据过去决议)。
这个方程就可用来指导未来决议一一虽仍含有偏差，但偏差是最小。对波尔曼理论具
体假设可概括以下，
①有经验管理人员对系统准则很了解和敏感。
②经验丰富管理人员熟悉影响到这些准则系统变量。
③经过自然筛选而取得现在地位经理人员以其判定力和直党制订决议(即无条件执
行决议规则)，这种判定力和直觉同准则变量相关一一不过她们往往摇摆不定而不是偏向
某首先。
④作为决议变量函数，大部分成本或评定准则曲面底部(顶部)是平缓、呈盘形
，即使管理人员行为是有些偏见，会引发-4些偏差，但这种偏差远不足以酿成巨大损失和灾难。
⑤假如经理人员行为通常说