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25 现代城市轨道交通 1/2024 MODERN URBAN TRANSIT技术装备技术装备基于张量分解的地铁车轮健康指数构建胡志强，楚柏青，赵媛媛，寇淋淋（北京市地铁运营有限公司，北京 100044）1 背景轮对作为地铁车辆走行部重要部件之一，直接决定车辆运行状况的安全性与平稳性1。在列车运行过程中，由于地铁轮对和钢轨、车闸间存在直接接触关系，因此会产生滚动摩擦和滑动摩擦，导致列车轮对出现磨损。随着运行里程的增加，车轮的健康状态会逐渐退化，产生的重大事故隐患风险越来越高。此外，车轮踏面等位置容易出现应力集中等现象，同时雨水、油污甚至腐蚀剂的侵蚀将加剧轮对非正常磨耗。为保证列车行驶安全，需要准确识别车轮退化状态，以便及时进行维护和保养。在实际应用中，地铁车辆运维主要采用基于时间的检修机制（计划修），即对轮对各类尺寸，如轮对内侧距、轮径尺寸、轮缘高度、轮缘厚度、轮缘综合值和轮径差等指标进行测量，一旦测量值超限便对其进行镟修。但这种方式存在一定的局限，如由于实际工况的不确定性、失效形式的多样性，容易产生测量误差（例如失圆情况下会导致轮径测量值反而增大），导致临时性维修频繁2。实际检修流程中，主要由人工根据测量值标注磨损程度，实行一级报警和二级报警，一般采用周期性检测方式，无法做到对车轮状态的实时监测。2 地铁轮对健康管理存在的问题近年来，加速度传感器成为地铁列车车轮状态实时监测的有效手段之一，应用广泛。通过测量振动信号间摘 要：地铁在运行过程中，车轮踏面、轮缘与轨道持续磨损会导致车轮性能退化。对车轮退化过程中的不同状态进行识别和评估是车辆故障预测与健康管理的关键环节。近年来，基于振动信号和机器学习的地铁车轮退化状态智能识别技术在降低人工依赖、优化镟修策略方面作用显著。但由于在实际运行过程中，地铁轮对通常受载荷、路况等因素影响，振动信号易受强噪声干扰，导致退化趋势不显著，难以直接识别其状态变化。为解决这一问题，文章提出一种基于张量重构的健康指标构建方法。该方法首先基于张量分解可有效挖掘信号高维本质信息的优点，利用张量 Tucker 分解获得原始信号的核心张量；其次，采用张量重构和 Savitzky-Golay滤波方法对信号进行降噪处理；最后，在此基础上，利用深度自动编码器网络提取深度退化特征，建立车轮退化过程的健康指标。依托北京地铁某线路实际运行的车轮振动信号数据所进行的实验结果表明，采用该方法构建的健康指标具有良好的趋势性和单调性，能够准确描述轮对整个退化过程，所得到的异常预警位置与轮径值磨损变化和实际镟修记录准确对应。该方法的提出为地铁轮对健康管理提供一种智能化的解决方案，具有良好的实用价值。关键词：地铁；轮对；健康指数；张量分解；深度自编码中图分类号：U279.3基金项目：国家重点研发计划（2020YFB1600700）超大城市轨道交通系统高效运输与安全服务关键技术第一作者：胡志强,男,高级工程师;通信作者：寇淋淋,女,高级工程师引用格式：胡志强,楚柏青,赵媛媛,等.基于张量分解的地铁列车车轮健康指数构建J.现代城市轨道交通,2024(01):25-32.HU Zhiqiang,CHU Baiqing,ZHAO Yuanyuan,et al.Establishing health indicators of urban rail transit train wheelsets based on tensor breakdownJ.Modern Urban Transit,2024(01):25-32.DOI:10.20151/.cnki.1672-7533.2024.01.00426MODERN URBAN TRANSIT 1/2024 现代城市轨道交通技术装备接评估地铁车轮的工作状态实现对车轮的磨损程度的实时监测，对辅助实现从基于人工的计划修向基于状态的维修策略升级提供坚实的技术支撑3。目前，各类信号分析方法，如小波变换4、经验模态分解5等已经用于检测车轮损伤，此类算法多依赖人工经验，且对数据质量要求较高。随着人工智能的发展，各类机器学习算法，如支持向量机6、长短时记忆模型7等，在车轮退化状态智能化评估方面应用广泛。此类方法不需要提前构建精确的性能退化机理模型，不依赖于人工经验，只需要对传感器监测数据进行分析，提取状态特征，并进行分类或异常检测，推断出车轮的健康状态。基于数据驱动的车轮退化状态评估目前已成为学术研究和实际工程应用的热点。然而，在轨道交通领域，机器学习主要针对高速列车转向架8等系统部件，利用多重卷积递归神经网络和马尔可夫建模思想等方法进行健康状态评估，侧重于对走行部、转向架等结构的总体评估，仅针对车轮退化状态的评估方法较少。对于机械设备的状态评估问题主要集中在轴承、齿轮箱等支承元件。文献 9 提出一种基于深度置信神经网络和改进的支持向量描述的状态退化评估方法。Zhang 等提出一种将长短期记忆模型用于数据驱动型轴承性能退化评估的方法10。XU 等将基于指数权重移动平均的加强堆叠自动编码机用于健康指数构建11。文献 12 则应用卷积神经网络提取深度特征构建健康指数，并解决退化趋势中的毛刺现象。但现有方法无法规避不规则噪声的干扰，难以获取原始特征中的趋势性，严重阻碍健康指数的构建12。受负载和速度的变化、轨道状态、车辆悬架系统等因素影响，原始轮对振动信号不规则噪声显著，对轮对退化过程的有效表征造成严重阻碍。因此，从含不规则噪声的实际监测数据中自动识别退化状态的变化区间，以代替现有企业检测流程中的一级/二级报警是本文的主要研究目的。具体要解决以下问题：由于车辆轴箱振动信号不仅包含车轮磨损信息，如图 1 所示，还包括轨道状态信息以及地铁车辆正常运行中所处环境温度、载荷、路况等因素，极易对轮对振动信号产生不规则噪声干扰，如图 2 所示，难以准确描述车轮退化过程；采集到的轮对振动信号的状态信息既无人工标注，也无法提前假设其为正常或异常，即为无监督学习问题，较难建立准确的机器学习模型，同时，车轮磨损到一定基于张量分解的地铁车轮健康指数构建程度出现失圆现象，振动信号波动加剧，随后会再次磨圆，振动信号变化放缓，即出现“虚假状态恢复”现象，但整体车轮已经处于不稳定状态，磨损会在一定时间后再次加剧，如图 3 中退化过程的振动有效值曲线所示，实际上，目前企业常采用一级/二级报警的检修机制目的就是实现对状态变化的预警，当有不规则噪声的时候，图 3 所示退化过程的状态变化将被严重干扰；状态评估应自适应完成，减少人工干预，提高部署性。需要强调的是，虽然现在已有部分针对车轮踏面故障识别的研究13-15，但这些工作大多需要一定的先验知识对监测数据进行分析，不能自适应地评估车轮的健康状态，一定程度降低了检测方法的实用性。图 1 地铁车轮结构示意图图 2 地铁车轮振动加速度信号样本点/个0 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000振动加速度/g3020100-1020图 3 地铁车轮振动有效值样本点/个500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000振动加速度/g10.80.60.40.20第 2 次预警第 1 次预警27 现代城市轨道交通 1/2024 MODERN URBAN TRANSIT技术装备技术装备为解决上述问题，本文提出了一种基于张量重构的地铁轮对无监督健康指数构建方法，对退化过程振动信号的自适应特征提取，可有效降低不规则噪声干扰，以准确描述车轮退化过程。首先，利用张量 Tucker 分解从原始信号中获取核心张量，挖掘信号与时序之间更深层次的联系，在通过张量重构得到降噪后的退化序列后，利用 Savitzky-Golay 滤波器进一步去除去噪信号的趋势项，从而得到有效的振动信号序列。最后，通过无监督深度自编码器网络提取时序深度特征，再使用主成分分析法通过降维构建车轮的健康指标，自适应地划分出车轮退化状态等级。该方法利用北京地铁列车的实际车轮退化数据进行了有效性验证。3 健康指数构建3.1 基于张量 Tucker 分解降噪由于地铁车辆轮对的原始振动信号中普遍存在不规则噪声，因此在进行信号数据分析之前需要对此类信号进行预处理。本文采用张量 Tucker 分解对轮对的原始信号进行去噪处理，然后通过重构获得具有良好表示能力的振动信号，以提取有效的深层特征。张量通常被认为是一个高维数组，其阶数代表空间的维度。零阶张量是标量，一阶张量是向量，二阶张量是矩阵，三阶及以上张量称为高阶张量。张量 Tucker 分解是高阶主成分分析的一种形式。它将张量分解为核心张量和每个维度上因子矩阵的乘积。核心张量的空间比原始张量小很多，但可以保存原始张量的本质信息。每个维度中的因子矩阵也称为每个维度中张量的基矩阵或主成分。核心张量 G 和 n 因子矩阵 U 通过 n 阶张量的Tucker 分解得到。公式如下：（1）（2）图 4 为三阶张量上的 Tucker 分解示例，分解结果由 1 个核心张量和 3 个因子矩阵 U1，U2和 U3组成。利用多路延迟嵌入变换将原始监测数据沿时间维度进行转换，得到数据量更大、特性更好的三阶张量。假设原始监测数据为，其中 m 为样本长度，n 为每个样本的采样点数。通过多路延迟嵌入变换，可以得到一个三阶张量，其中 是时间窗口，m-+1 是重构后的样本长度。然后，使用张量 Tucker 分解技术将其分解为 1 个核心张量（核心属性）和 1 组因子矩阵，以捕捉特征序列之间的内在相关性。在分解核心张量和因子矩阵的过程中，应尽量减少损失，使重建数据与原始数据大致相等。这种损失可以通过式（3）来描述。（3）（4）式（3）式（4）中，losstucker为重构损失；G 为核心张量；G（t）为重构后的信号。3.2 消除趋势项由于深度自编码网络采用无监督学习模式，因此输入数据的质量对于特征提取的性能很重要。为减少趋势项的影响，最好在特征提取前消除趋势，使原始信号成为规律性强的数据。Savitzky-Golay 滤波器可以有效的找出信号的趋势项，并将其从输入信号中减去，达到去除趋势项的目的。多项式拟合函数作为滤波器内核，如式（5）所示。（5）通过式（6）最小化多项式函数的系数，可得（6）式（5）式（6）中，F（t）是 Savitzky-Golay 滤波器的核函数；S 是滤波器的跨度；r 和 分别是多项式函数的阶数和系数。本模型中，S=1 001。滤波后的信号序列可以通过式（7）中的减法运算得到：（7）3.3 基于深度自编码算法的健康指数构建去除趋势项后的信号序列被输入深度去噪自编码器以获得深度特征。自编码器作为一种无监督算法，可解决健康指数构建过程中数据无标注问题。它由编码层、隐藏层和解码层组成，其模型结构如图 5 所示。自编码器可以通过隐藏层将未标注的数据映射到自身，并在这图 4 三维张量 Tucker 分解U2U3U1GX=基于张量分解的地铁车轮健康指数构建28MODERN URBAN TRANSIT 1/2024 现代城市轨道交通技术装备个过程中找到合适的隐藏层（特征表示）。编码器是从输入层到隐藏层，用编码函数公式（8）表示，实现高维信息的压缩和降维，是特征提取过程。（8）式（8）中，h 是隐藏层向量；是激活函数；W1是权重矩阵；b1是对应的偏差。解码器是从隐藏层到输出层，用解码函数公式（9）表示，实现数据重构。（9）式（9）中，为解码样本；W2是权重矩阵；b2是对应的偏差；h 为经编码器编码后得到的数据。通过最小化编码和解码过程中的损失 lossAE，实现解码后的数据与原始数据近似相等。压缩损失使用均方误差损失，计算如下：（10）式（10）中，lossAE为编码和解码过程产生的损失；m 为样本长度；为第 i 个解码后的样本；xi为第 i 个样本。假设数据为，其中第 t 个样本的采样点数为，经过深度自编码器学习后，得到的特征表示为，其中 l 为提取深度特征后的维度，再通过主成分分析法降维获得可以描述地铁轮对退化过程的健康指标，该方法流程如图 6 所示。深度自编码网络模型参数如表 1所示。4 实验验证4.1 数据描述本文采用某地铁线路的轮对振动信号进行实验验证，数据集为 2020 年全年数据，包含 22 001 个样本，每个样本有 4 096 个采样点，采样频率为 2 000 Hz。表 1 深度自编码网络模型参数 个网络结构层级节点个数编码层输入层4 096第一层2 048第二层1 024第三层128隐藏层中间层25解码层第一层128第二层1 024第三层2 048输出层4 096图 5 深度自编码模型解码层隐藏层编码层图 6 方法流程图列车轮对振动信号地铁列车轮对振动加速度信号张量 Tucker 重构张量 Tucker 分解要素矩阵核心张量信号重构消除信号趋势项Savitzky-Golay 滤波器基于深度自编码器的健康指数构建G基于张量分解的地铁车轮健康指数构建29 现代城市轨道交通 1/2024 MODERN URBAN TRANSIT技术装备技术装备4.2 健康指数构建结果 图 7 为张量 Tucker 分解和 Savitzky-Golay 滤波器的信号处理结果。其中，图 7a 中的原始振动信号不规则，噪声非常明显，图 7b 中的信号具有明显的周期性。由此可见，该方法在消除不规则噪声方面效果显著。将去噪信号输入深度自编码网络提取 25 维深度特征，并采用主成分分析法降维后得到车轮初步健康指数曲线，如图 8 所示的蓝色线部分。再经移动平均法平滑处理后，得到最终健康指数曲线，如图 8 所示的黑色线部分。从该健康指数曲线可以看出，随着轮对运用时间延长，健康指数整体呈增加趋势，代表轮对状态随时间退化显著。由图 8 可观察到在 6 000，8 000 数据区间中的退化趋势急剧增加然后减少，最后趋于相对平坦，其原因为随着轮对的磨损，轮缘厚度会逐渐减小，振幅逐步趋于稳定。这表示地铁轮对的健康指数在整体区间内并非单调递增。但直观上，文章构建的健康指数可以判断异常轮对的状态区间，为后续的状态评估和故障检测提供依据。4.3 结果对比为证明所提出方法的有效性，采用 2 种具有代表性的去噪方法与之进行比较。方法 1 为小波包去噪法。将采集到的振动信号通过小波包分解16正交分解成几个子频带，并将分解系数重构到高维相空间中，从而得到去噪信号。方法 2 为移动平均法去噪。使用移动平均法17计算包含一定数量项目的序列平均值，同时对原始序列进行修剪和平滑处理。为确保对比公平性，仅将张量重构部分替换为上述2 种方法，其余部分保持不变。各步骤的实验结果分别如图 9、图 10 和图 11 所示。很明显，图 11 中提出的方法可以显著降低噪声并有效反映退化趋势。小波包去噪法和移动平均法去噪都无法得到具有良好趋势性的健康指数曲线。图 7 所提方法处理轮对数据的结果样本点/个0 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500振动加速度/g2001000-100200a 起始阶段的原始振动信号样本点/个0 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500振动加速度/g2001000-100200b Savitzky-Golay 滤波器去趋势后的信号注：红色圈内代表该位置有故障检修记录。图 8 车轮健康指数构建方法结果样本点/个0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2健康指数值7.57.06.56.05.55.04.54.02020 年 2 月第 1 次预警健康指数拟合曲线2020 年 7 月第 2 次预警，并进行镟修10410-3图 9 小波包去噪法的结果样本点/个0.5 1.0 1.5 2.0健康指数值1.00.80.60.40.20104图 10 移动平均法去噪结果样本点/个0.5 1.0 1.5 2.0健康指数值1.00.80.60.40.20104基于张量分解的地铁车轮健康指数构建30MODERN URBAN TRANSIT 1/2024 现代城市轨道交通技术装备为验证深度自编码网络的可行性，选择 3 个常用的统计特征进行比较，包括时域的峭度特征、频域的有效值特征和时频域的经验模态分解。使用这 3 个统计特征的健康指数曲线如图 12 所示。很明显，图 12a 中的峰度趋势缺乏必要的单调性，而对早期断层不敏感。因此不能有效地显示退化趋势。如图 12b 所示，虽然有效值的趋势具有本质上的单调性，但该趋势并没有明显地揭示出退化趋势。经验模态分解曲线趋势具有明显的单调性和趋势性，但由于波动较大，难以准确量化轮对的退化情况，以用于下一步的早期故障检测。相反，图 11 中提出的方法得到的健康指数具有整体趋势和单调性，还可以反映轮对的状态变化，对早期故障具有良好的敏感性。4.4 早期故障检测为进一步验证健康指数的实用性，按滑动窗口大小为 500，移动步长为 100 逐序列对健康指标进行拟合与求导，以二阶导数值为指标，确定异常区间，并对轮对磨损异常状态进行评估。使用 2021 年某地铁线路全年的检测数据，共 18 000 个样本点，进行分析，如图 13 所示。同时，按滑动大小为 500，移动步长为 100 逐序列对健康指标进行拟合与求导，以二阶导数值为指标，确定异常区间，并对轮对磨损异常状态进行评估。图 14分别为拟合的健康指数曲线的一阶导，二阶导和相对应的健康指数曲线走势。结合轮径测量值和其镟修记录，图 15 中标黄的测量值为磨损异常标记，带有“椭”字说明轮对已磨损为椭圆形。从显示记录可见，轮对在 2021 年 3 月 25 日5 月 31 日之间轮径值变小说明发生明显磨损，在 6 月、7 月、8 月加剧磨损进而进行标记，在 8 月 12 日的轮径测量中进行标黄处理，持续磨损直至 10 月 14 日轮对标记为椭，最后在 10 月 26 日进行镟修。根据健康指标不同的变化阶段，拟将二阶导出现极大值的次数作为异常评估的等级指标，第一次出现极大值的区间为一级异常，第二次出现极大值的区间为二级异常，第三次出现极大值的区间为三级异常，即需要及时进行镟修，与检修记录相契合。图 11 本文所提方法结果样本点/个0.5 1.0 1.5 2.0健康指数值1.00.80.60.40.20104104b 振动有效值样本点/个0.5 1.0 1.5 2.0健康指数数值1.00.80.60.40.20104c 经验模态分解样本点/个0.5 1.0 1.5 2.0健康指数数值1.00.80.60.40.20a 峭度样本点/个0.5 1.0 1.5 2.0健康指数数值1.00.80.60.40.20104图 12 使用 3 个统计特征的健康指数曲线图 13 提取的健康指数样本点/个0 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000 12 000 14 000 16 000健康指数值6.56.05.55.04.510-3基于张量分解的地铁车轮健康指数构建31 现代城市轨道交通 1/2024 MODERN URBAN TRANSIT技术装备技术装备5 结论本文针对地铁车辆车轮自适应的健康状态评估问题，提出一种无监督张量分解深度自编码的健康指标构建模型。利用张量分解算法可有效抑制数据中的不规则噪声干扰，在一定程度上提高了自编码特征的多样性，避免数据量不充足情况下的过学习问题。从无标记退化状态数据中提取具有良好趋势性的深度特征，可极大地简化后端的异常检测或状态评估算法，通过简单的二阶导即可有效识别状态变化区间，完成对实际检修流程中一级/二级报警的准确匹配，且能较好地对应实际的镟修记录。文章所提方法不仅有效解决不规则噪声干扰下的问题，同时模型简单、可靠，人工干预少，具有较好的自适应性，获得的健康指数序列有助于掌握车轮退化特性，为车轮磨损的剩余寿命预测和运维策略优化奠定坚实的基础。参考文献1 ZHU Wei,XIAO Xin,HUANG Zhaodong,et al.Evaluating the wheelset health status of rail transit vehicles:Synthesis of wear mechanism and data-driven analysisJ.Journal of Transportation Engineering Part A Systems,2020,146(12):04020139.1-04020139.18.2 TAO Gongquan,ZHOU Xiaojiang,Analysis of the wheel out-of-roundness of type b metro trainJ.Journal of Mechanical Engineering,2020,56(14):152-160.3 JARDINE Andrew Kennedy,LIN Daming,BANJEVIC Dragan.A review on machinery diagnostics and prognostics implementing condition-based maintenanceJ.Mechanical Systems and Signal Processing,2006,20(7):1483-1510.4 刘清清,杨江天,尹子栋.基于双树复小波分解的风机齿轮箱故障诊断J.北京交通大学学报,2018,42(04):121-125.LIU Qingqing,YANG Jiangtian,YIN Zidong.Fault diagnosis of wind turbine gearbox using dual-tree complex wavelet decompositionJ.Journal of Beijing Jiaotong University,2018,42(04):121-125.5 李广全,刘志明,张子璠,等.基于 EMD 和 ISA 方法的轨道车辆动态应变信号去工频干扰研究 J.北京交通大学学报,2018,42(01):106-112.LI Guangquan,LIU Zhiming,ZHANG Zifan,et al.Research on removing power frequency interference on dynamic strain signal of rolling stock based on EMD and ISA algorithmJ.Journal of Beijing Jiaotong University,2018,42(01):106-112.6 AISSA Benhammou,TEDJINI Hamza,GUETTAF Yacine,et al.Exploitation of vehicles kinetic energy in power management of tow-wheel drive electric vehicles based on ANFIS DTC-SVM comparative studyJ.International Journal of Hydrogen Energy,2021,46(4):27758-27769.7 ZHANG Yonglai,XIE Xiongyao,LI Hongqiao,et al.Subway tunnel damage detection based on in-service 图 15 检测维修记录基于张量分解的地铁车轮健康指数构建图 14 健康指数曲线的一阶导、二阶导和相对应的健康曲线走势样本点/个0 5 000 10 000 15 000健康指数曲线6.56.05.55.04.5 10-30 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150曲线二阶导2.00-2.0-4.0-6.0-8.0 10-30 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150曲线一阶导5.00-50 10-3样本点/个样本点/个7800，830011500，130002800，430032MODERN URBAN TRANSIT 1/2024 现代城市轨道交通技术装备train dynamic response,variational mode decomposition,convolutional neural networks and long short-term memoryJ.Automation in Construction,2022,139:104293.8 SHI Tianyun,SHEN Haiyan,LI Li.Chapter 10-health assessment of electric multiple units in Data-Driven Solutions to Transportation ProblemsM.Elsevier,2019:247-263.9 PAN Yuna,CHENG Daolai,WEI Tingting,et al.Rolling bearing performance degradation assessment based on deep belief network and improved support vector data descriptionJ.Mechanical Systems and Signal Processing,2022,181:109458.10 ZHANG Bin,ZHANG Shaohui,LI Weihua.Bearing performance degradation assessment using long short-term memory recurrent networkJ.Computers in Industry,2019,106:14-29.11 XU Fan,Wang Lei.Constructing a health indicator for bearing degradation assessment via an unsupervised and enhanced stacked autoencoderJ.Advanced Engineering Informatics,2022,53:101708.12 GUO Liang,LEI Yaguo,LI Naipeng,et al.Machinery health indicator construction based on convolutional neural networks considering trend burrJ.Neurocomputing,2018,292:142-150.13 FRHLING Robert,SPANGENBERG Ulrich,REITMANN 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Linlin(Beijing Subway Operation Co.,Ltd.,Beijing 100044,China)Abstract:Throughout the operation of metro vehicles,the ongoing wear of the wheel tread and rim against the track results in the degradation of wheel performance.Recognizing and evaluating various states of wheel degradation is a crucial aspect of predicting vehicle faults and managing the health of vehicles.In recent years,intelligent identification of wheel degradation states in metro systems,based on vibration signals and machine learning,has played a significant role in reducing manual dependence and optimizing reprofiling strategies.However,in the actual operation process,metro wheelsets are typically influenced by factors such as load and rail conditions.The vibration signal is susceptible to substantial noise interference,leading to an inconspicuous degradation trend,which makes it difficult to directly identify the changes in state.To address this challenge,this article suggests a method for constructing a health indicator based on tensor reconstruction.This method involves firstly obtaining the core tensor of the original signal using tensor tucker breakdown,which is based on the advantage that tensor breakdown can effectively excavate the high-dimensional essential information of the signal.Secondly,the tensor reconstruction and Savitzky-Golay fi ltering methods are used to reduce the noise of the signal.Finally,based on this,a deep autoencoder network is used to extract the deep degradation features,and to establish the health indicators of the wheel degradation process.The experimental results using wheel vibration signal data from a Beijing metro line demonstrate that the health index constructed through this method exhibits a favorable trend and monotonicity.It accurately describes the whole wheelset degradation process,and the abnormal warning position obtained corresponds accurately to the change in wheel diameter wear and the actual reprofi ling records.This proposed method offers an intelligent solution for the health management of metro wheelsets,proving to be of signifi cant practical value.Keywords:urban rail transit,wheelset,health index,tensor breakdown,deep auto-encoding基于张量分解的地铁车轮健康指数构建