基于研究性思维的小学数学跨学科主题学习实施路径——以“数说跳绳”为例.pdf

2023.11下半月 数学跨学科学习是基于跨学科意识，运用两种或两种以上的学科观念及跨学科观念，解决真实问题的课程与学习取向1。作为小学数学“综合与实践”领域重要的展开形式，跨学科主题学习的可实施路径受到了教育者的广泛关注。一、研究性思维对跨学科主题学习的价值针对小学数学跨学科主题学习如何开展，研究者从不同角度进行了探索。第一，以STEAM（科学、技术、工程、艺术、数学）教育理念为指导，遵循“问题探究分享评价”的实施路径，设计了相关课例展开实践研究，最后对收获进行全面总结与分析2。然而，在这些课例中，STEAM的教育理念是重点，数学往往只是作为基础内容的一部分3。第二，围绕数学概念展开小学数学跨学科主题学习，让学生应用数学去分析、思考和解决真实问题或其他学科问题。例如，庄治新以数学或跨学科大概念为轴心，提出了“主题内容任务”的实践路径4。该路径虽做到了以数学学科为中心，但更强调对数学学科知识的理解与应用，而在培养学生深层思维和元认知方面用力不足。第三，面向核心素养，突破学科边界，开展注重知识学习和价值教育有机融合的综合性教学活动。例如，孙兴华提出“优化跨学科课程内容结构构建跨学科实践体系完善跨学科主题学习支持”的学习实施路径5。该路径虽然在理论层面对跨学科的实施做了全面的论述，但在实践层面对具体实施的探索似乎略显不足。研究性思维是未来学生的基本素养之一，是学校教育中学生培育的重要内容。它强调对问题和现象的深入研究，以获得新的知识和理解。为了解决上述跨学科主题学习实施中存在的问题，发展学生的深层思维，培养学生的核心素养，本文以数学为中心学科，以真实主题为导向，以研究性思维为抓手，提出了基于研究性思维的小学数学跨学科主题学习活动实施路径:选择适切的主题制订跨学科主题学习目标小课题范式推进。下面以跨学科主题学习活动“数说跳绳”为例展开详细阐述。二、以研究性思维开展跨学科主题学习的实施路径（一）选择适切的主题：主题应兼具趣味性和研究性。主题是跨学科主题学习的领航员，它既是课堂活动的枢纽，又是连接其他学科内容的桥梁。一个适切的主题应兼具趣味性和研究性：趣味性可激发学生学习的动力；研究性能引导学生进行深度思考和探索，让学生在思维层面获得升华。主题的选取可从以下两个方面入手：一方面，可参考2022年版课标。2022年版刘潇然张维国陈燕基于研究性思维的基于研究性思维的小学数学跨学科主题学习小学数学跨学科主题学习实施路径实施路径以“数说跳绳”为例（）下专辑研究科学主题跨学习152023.11下半月 数学课标中，“综合与实践”领域分学段呈现了多个主题活动。教师可参考2022年版课标中的内容要求、学业要求和教学提示进行课程的设计。另一方面，可用数学的视角审视生活中的实际问题。以“数说跳绳”这一主题为例，它不仅立足于“综合与实践”领域第三学段的主题活动“体育中的数学”，还来源于学生的生活实际。跳绳是中华传统体育类运动项目之一，也是深圳市宝安区红树林外国语小学的特色体育项目。在众多体育项目中，学生对跳绳情有独钟，以数学的眼光观察跳绳这项运动，学生可以提出很多有研究价值的问题。从生活真实情境中抽象出的实际问题更能让学生感受问题的价值，这是一种高级的趣味。（二）制订跨学科主题学习目标：以素养为根，以终为始。跨学科主题学习的有效性最终取决于预期目标的达成度。首先，学习目标的制订要以核心素养为根，立足于核心素养，才能使教学活动不偏航。其次，学习目标的制订应以终为始，即以2022年版课标为基本遵循，引导学生在跨学科背景下用数学的眼光观察现实世界，用数学的语言表达现实世界中的概念、关系和规律，经历发现、提出、分析和解决问题的全过程，培养应用意识和创新意识。以终为始，还要保持教学评价和学习目标之间的一致性，因此学习目标应是可界定的、可理解的和可测评的。（三）小课题范式推进：让学生像研究者一样思考。优质的主题需要辅以优质的活动框架。跨学科主题学习的活动可依托于以研究性思维为导向的小课题范式来推进。在“数说跳绳”中，学生以“小研究者”的身份，经历了“话题启动”“开题论证”“中期指导”“评价展示”四个环节（如图1）。在活动中，学生带着好奇心，像研究者一样经历发现、提出、分析和解决问题的全过程，迭代优化各自的研究方案，在真实的研究过程中，培养核心素养，提升解决问题的能力。图1“数说跳绳”小课题范式示意图1.话题启动环节：提出问题，成立小组。教师引导学生从数学的角度出发，提出想要了解跳绳的哪些相关知识。例如，在“话题启动”一课中，黄力老师创设“运动 绽放”校园体育节的现实情境，引导学生提出问题。师：单脚跳、双脚跳、8人团体跳，你们太牛了！同学们，关于跳绳，你们有想研究的问题吗？学生经过讨论提出了如下待研究的问题：（1）五年级男生和女生的跳绳达标线分别是多少？（2）我们班男生跳绳成绩好还是女生跳绳成绩好？（3）我的跳绳成绩在我们班是什么水平？（4）我应该选择多长的绳子？（5）跳绳时单脚跳快还是双脚跳快？（6）我们用什么材质的跳绳跳得快？学生根据自己感兴趣的问题，自发成立研究小组，并商讨初步的研究方案，制订计划。例如，在课堂上，对于“我们用什么材质的跳绳跳得快”这一问题，学生有如下的讨论与交流：学生先对“跳绳的材质有哪些”展开讨论。生1：我们先查找有哪些材质的跳绳。生2：跳绳老师建议我们使用竹节绳。生3：我还知道有塑料跳绳。生4：我家里有棉线跳绳。生5：问问体育老师有哪些材质的跳绳。生1：（总结）那我们就在3月28日查找不同材质的跳绳。然后学生对实验的方案进行交流。生1：我们选两位跳绳很厉害的人来测试吧。生6：怎么测试？生2：让他们用各种跳绳跳一次，看看用哪种材质的跳绳跳得最多。生5：可是他们的体力是会下降的。生1：那就隔几分钟，等他们休息好了再测。专辑研究科学主题跨学习（）下162023.11下半月 数学生3：我感觉两个人不太够。生4：我们就多找几个跳绳厉害的。生5：不厉害的可以吗？生2：我觉得可以。生1：我们可以找几个厉害的、几个中等的和几个跳得慢的。生4：用张老师（数学老师）的话说，这样可以避免偶然性。这些来源于学生的好奇心、由学生自己提出的真问题，能最大限度地激发学生探索的热情。2.开题论证环节：交流探讨，完善方案。学生经历小组汇报、组间交流和教师指导这三个子环节，在生生互动和师生交流中梳理对问题的理解，明确研究的方法和步骤，开阔研究的视野，从而完善研究方案。例如，“开题论证”一课的教学片段如下。先是小组汇报。汇报者：我们组研究的问题是“我应该选择多长的绳子”，初步的研究方案如图2所示。图2在充分的小组讨论后，学生开始组间交流。生1：你们组猜想适合的跳绳长度与什么因素有关呢？汇报者：可能和身高有关。生2：如何验证你们的猜想？汇报者组员：我们将通过做实验的方法。生2：你们将怎样设计实验？实验的步骤是什么？汇报者：我们计划不断改变绳子的长度，记录志愿者1分钟跳绳的成绩，跳得最多的，对应的就是最合适的长度。生3：应该在一定范围内改变吧，过短的不需要考虑呀。生4：体育老师告诉我们，两脚叉开与肩同宽，踩住绳子把它拉紧时的长度比较合适，我猜测最合适的长度应该在那附近。生5：你们组每次改变多少厘米？汇报者：我们计划每次增加或缩短5cm。生6：需要获得哪些数据？如何获得这些数据？生7：你们将如何整理这些数据？对于较难解决的问题，教师组织全班学生进行小组讨论，集全班学生的智慧选择合适的策略。学生在课堂上思维活跃，有的提出将信息技术应用于计算平均数，有的选择用统计图表表示研究的成果。学生完成对核心问题的讨论后，教师介入指导。数学老师引导学生从模型的角度思考：身高与适合的跳绳长度之间会不会存在某种对应关系呢？体育老师引导学生从跳绳的使用场景考虑：这个“适合”，是指锻炼身体还是比赛用绳？这两种场景所指向的长度要求是不同的。在你问我答、你疑我辩的互动中，学生从问题入手，在研究中不断分析和反思，逐步明确了要研究的问题，敲定了研究方案的细节。3.中期指导环节：了解进度，提供支持。教师参与每个小组的研究活动，了解研究进度，针对学生遇到的困难提供一定的指导和必要的支持。此外，教师还应激发学生的创造力和想象力，引导他们探索成果发布的多种形式。专辑研究科学主题跨学习（）下172023.11下半月 数学4.评价展示环节：展示分享，评选评价。在评价展示环节，各小组轮流分享自己的研究成果，并在“我最喜欢的项目评选”“小组贡献值评估”这两个活动中，进行组间的成果互评和组内分阶段的自评与互评，重点关注学生在发现和提出问题（第一个阶段）、分析问题（第二个阶段）和解决问题（第三个阶段）这三个阶段的表现。评价活动既指向应用意识和创新意识等数学学科要培养的核心素养，也关注协作、自律等综合素养的形成。思维的培养和素养的提升需要科学的方法。小课题范式符合跨学科主题学习的一般规律，让学生以研究者的视角进行研究，让研究活动从“虚而假”变为“实而真”。三、跨学科主题学习实施的若干策略（一）五大方式学习支持，为学生提供多方面的学习支架。跨学科主题学习改变了以往讲授式的课堂，让学生参与实践活动探究，从多方面寻找解决问题的办法和途径，并通过学科知识和其他学科知识实现自身知识体系的建构与运用6。为保障学生研究活动顺利开展，教师为学生提供了五大方式学习支持，分别是小组协作、组际交流、全班探讨、教师指导和专家建议，如图3所示。图3“数说跳绳”五大方式学习支持在这样的学习支持下，学生充分发挥主观能动性，感受主体介入发挥力量的真实价值，在互帮互助中感受研究的乐趣。（二）研制学习与研究工具，使跨学科主题学习的展开得以聚焦。合适的学习与研究工具，是保障整个研究活动顺利进行的必要前提。在“数说跳绳”活动中，学生初次接触课题研究，对研究问题是什么、为什么和怎么做都十分模糊。在成立研究小组并经过一番小组讨论之后，学生发现迫切需要教师提供一种学习支架，来帮助他们快速把握研究脉络，厘清研究思路，制订研究计划。因此，教师在“话题启动”环节适时发放研究方案框架（如表1），力求做到“不愤不启，不悱不发”。表1“数说跳绳”初步方案第组组长：研究的问题为什么想要研究这个问题需要解决哪些关键子问题我们打算怎么做我们可能遇到的困难和需要哪些支持你认为会用到哪些数学知识你认为可能还需要用到什么样的数学知识小组成员：首先，研究方案框架的语言要符合学生的阅读习惯。其次，要突出研究目标（你想研究的问题是什么）、研究价值（为什么选择这样的问题）和研究过程（你想怎么做）。最后，学习支架应着重体现数学的味道，重视数学知识，聚焦数学学科要培养的学生核心素养。比如，表1中的“你认为会用到哪些数学知识”“你认为可能还需要用到什么样的数学知识”。前者是基于应用意识，让学生用数学的眼光审视要研究的问题，梳理自己的知识结构，加深对数学知识的理解和迁移。而后者则是基于学生现有的知识网络进行启发：要完成问题的研究，可能还需要用到什么样的数学知识？如果有一个什么样的工具就好了？等等。这是从学生的知识原点出发，引导学生的思维向更深层次进行初步的延伸。教师再结合学生的真实需求进行指导，为学生指明前进的方向，这样的学习无疑是事半功倍的。专辑研究科学主题跨学习（）下182023.11下半月 数学（三）运用设计思维的方法，在合作中迭代修正，完善每个环节的研究。德国数学家希尔伯特曾说，问题是数学的心脏，方法是数学的行为。对跨学科主题学习而言，研究性思维是它的心脏，而设计思维是它的行为。在学生小组探索研究的过程中，运用设计思维的方法，可以让研究过程更有序，让小组合作更有效。教师在“话题启动”之后，将设计思维这一方法（如图4）传授给各组的组长，由组长带领组员在思辨中迭代修正，完善每个环节的研究。图4用设计思维的方法指导学生活动学生以是什么、为什么和怎么做的思路来定义关键，以明确问题和需求。然后进行组内的头脑风暴，对问题进行全面思考并表达各自的想法。在“开题论证”后，根据同伴的建议和教师的指导，学生进行迭代修改，生成较为完善的研究方案。在“评价展示”环节，学生将成果展示分享给老师和其他同学，得到点评与反馈后再次进行调整和优化。综上，数学跨学科主题学习以真实主题为导向，以研究性思维为抓手，沿着“选择适切的主题制订跨学科学习目标小课题范式推进”的实施路径，有助于学生感悟数学与其他学科之间的紧密联系，明白数学问题是生活实际问题的高度抽象，有利于学生积累宝贵的小课题研究经验，掌握思维方法，提高解决实际问题的能力，发展核心素养。参考文献：1张华.跨学科学习:真义辨析与实践路径J.中小学管理，2017（11）.2刘璐.基于STEAM教育理念的小学数学“综合与实践”的教学研究D.武汉：华中师范大学，2019.3熊张晓.跨学科理念下小学数学“综合与实践”领域主题式教学设计研究D.重庆：西南大学，2022.4庄治新.小学数学跨学科主题学习的内涵、意义及实践路径J.江苏教育，2023（9）.5孙兴华,刘晓莉,郭昕雨.跨学科主题学习实施路径的探寻：以数学学科为例J.教育科学研究，2023（4）.6张玉华.核心素养视域下跨学科学习的内涵认识与实践路径J.上海教育科研，2022（5）.【本文系深圳市2022年度教育科学规划重点资助课题“指向作业质量提升的教研体系建构研究”（批准号：ZDZZ22040）的阶段性研究成果之一】（作者单位：广东深圳市宝安区红树林外国语小学，深圳市宝安区教育科学研究院，华南师范大学教师教育学部）WY专辑研究科学主题跨学习（）下信息与动态在日常教学或研究中，就某一教学内容、教学过程、教学方法、教学问题、教学观点,您是否出现过困惑、产生过疑问，甚至有与他人辩论的冲动？您是否想知道其他老师的看法、想法或做法？欢迎您结合教学实际，开启思维的闸门，在教学中不断质疑、不断探究，并提供话题供大家研讨。话题要求：应与教学内容或教学方法有关；最好有辩论价值；结合简短的例子或课堂故事；300字以内。话题一经采用,编辑部将赠送语文版或数学版全年合订本一套。数学版投稿邮箱：。语 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