基于频域分析的高速列车侧风倾覆机理.pdf
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1、文章编号:0258-2724(2024)02-0315-09DOI:10.3969/j.issn.0258-2724.20210571基于频域分析的高速列车侧风倾覆机理王铭1,李星星1,2,李小珍1(1.西南交通大学土木工程学院,四川成都610031;2.中国铁路设计集团有限公司,天津300308)摘要:侧风作用下列车的动态环境以轮轨相互作用为主向,以空气动力作用为主演变,列车的侧风倾覆行为成为威胁列车行车安全性的主要诱因.首先,采用精细化车-轨耦合模型开展列车侧风倾覆的频域特性分析,以明确侧风倾覆响应对列车模型的敏感性;基于考虑模态特性的频域分析框架,推导脉动风及轨道不平顺与列车倾覆动力响应
2、间的传递函数,结合相应参数进行分析,以直观揭示列车的侧风倾覆机理.结果表明:列车倾覆行为受绕车体下心侧滚模态和车体沉浮模态控制影响,其风荷载影响要明显大于轨道不平顺;在轨道不平顺激励下,第一阶模态贡献主要由轨向不平顺引起,第二阶模态贡献主要由高低不平顺引起,在脉动风荷载激励下,其顺风向脉动风分量起主要贡献;车速、风速和风向角的增大都会引起列车动力响应的增大,进而降低列车安全运营时的最大允许风速;失效概率的增大会降低动力响应的极值,进而提高安全运营风速.关键词:风效应;高速列车;侧风倾覆危险性;频域分析;解析模型中图分类号:U270.1文献标志码:AMechanism of High-Speed
3、 Train Crosswind Overturning StabilityBased on Frequency Domain AnalysisWANG Ming1,LI Xingxing1,2,LI Xiaozhen1(1.SchoolofCivilEngineering,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China;2.ChinaRailwayDesignCorpora-tion,Tianjin300308,China)Abstract:Thedominantfactorimpactingthedynamicperformanceofatr
4、ainunderacrosswindchangesfromwheel-railinteractionstotheaerodynamicforce,makingthecrosswindoverturningriskthemainthreattosafetrainoperation.Thisstudyfirstanalyzesthetrainoverturningstabilityusingarefinedcouplingmodeltorevealitssensitivity to the train model.On the basis of a frequency domain framewo
5、rk accounting for the modalcharacteristic,transfer functions between the wind turbulence and track irregularities and the overturningresponses are derived.The mechanism of train crosswind overturning is then intuitively interpreted via aparameteranalysis.Theresultsshowthattheoverturningbehaviorofatr
6、ainiscontrolledbytherollingmodearoundthelowercenterofthecarbodyandthefloatingmodeofthecarbodyandthattheinfluenceofthewindloadissignificantlygreaterthanthatoftrackirregularities.Undertrackirregularityexcitation,thefirstmodalresponseprimarilyarisesfromthealignmentcomponent,whilethesecondmodalresponsea
7、risesfromtheverticalcomponent.Underawindload,thelongitudinalfluctuatingwindcomponentplaysamajorrole.Increasingthetrainspeed,windvelocity,andwinddirectionangleincreasesthedynamicresponseofthetrainandreducesthemaximumallowablewindspeedtosafelyrunthetrain.Anincreaseinthefailureprobabilitycanreduceextre
8、meresponsesandincreasethewindspeedforsafeoperation.Key words:windeffects;high-speedtrain;overturningrisk;frequencydomainanalysis;analyticalmodels收稿日期:2021-07-20修回日期:2021-10-08网络首发日期:2021-10-27基金项目:国家自然科学基金(1434205,51708465)第一作者:王铭(1989),男,助理研究员,研究方向为风-车-桥耦合振动,E-mail:通信作者:李小珍(1970),男,教授,研究方向为风-车-桥耦合振
9、动,E-mail:引文格式:王铭,李星星,李小珍.基于频域分析的高速列车侧风倾覆机理J.西南交通大学学报,2024,59(2):315-322,342WANGMing,LIXingxing,LIXiaozhen.Mechanismofhigh-speedtraincrosswindoverturningstabilitybasedonfrequencydomainanalysisJ.JournalofSouthwestJiaotongUniversity,2024,59(2):315-322,342第59卷第2期西南交通大学学报Vol.59No.22024年4月JOURNALOFSOUTHWE
10、STJIAOTONGUNIVERSITYApr.2024近年来,随着高速列车逐步向轻质化和高速化发展,侧风作用下列车的动态环境由以轮轨相互作用为主向以空气动力作用为主演变,列车的侧风倾覆行为成为威胁列车行车安全性的主要诱因.国内外相继出现过大量由大风引起的列车倾覆事故,如2002 年奥地利单节动车组通过曲线时的侧风倾覆事故1、2005 年日本的“稻穗 14 号”新干线列车倾覆事故2及 2007 年乌鲁木齐的 5806 次列车倾覆事故3等.列车倾覆事故的发生,不仅影响高速列车正常运营,严重时还会引起人员伤亡和财产损失.由大风天气引起的列车安全事故表明,强风对高速列车的影响不容忽视.车辆的全天候、
11、准点及安全运行等特点在快节奏的现代社会中显得尤为突出,因此,研究高速列车风致振动及行车安全性非常必要.列车的倾覆通常定义为轮重减载量和静轮重的比值,即轮重减载率超过规定限值.在欧洲,轮重减载率的限值为 0.9,中国则较保守地取 0.84.同时,研究指出,瞬时的轮重减载率超标并不会立刻引发倾覆事故,如 Yu 等5-6采用低通滤波器去除轮重减载率时程曲线中高于 2Hz 的响应成分,以评估列车的倾覆危险性.为简化列车的侧风倾覆评估过程,国内外诸多学者提出了分析框架及分析模型:日本提出的国枝式7,其分析过程采用静态平衡方程,公式中综合计入了列车的重力、风荷载、运行状态下列车左右振动惯性力及通过曲线时的
12、离心力;高广军8则根据准静力矩平衡建立了车体在转向架上倾覆和车辆在轨道上倾覆的力矩平衡方程式,同时给出了相应的侧风倾覆计算办法;Baker9在研究中引入了3 刚体的简化列车模型,通过建立列车倾覆力矩系数与风向角之间的关系式,对悬挂系统、轨道曲率和导纳函数等影响因素开展了倾覆动力响应分析.通常而言,通过轮重减载率可以判断在特定行车速度及风速下是否发生倾覆,进而获取特征风速曲线或概率特征风速曲线,对行车速度进行控制,以确保列车侧风倾覆稳定性10.上述建立的列车侧风倾覆分析方法并未充分地考虑列车的动力特性,无法准确地估计列车轮轨接触力的极值.对高速移动列车而言,外部激励的随机性(如轨道不平顺和脉动风
13、荷载)及列车的自身参数和气动参数都会对列车的侧风倾覆稳定性产生不同程度的影响.若基于传统的时域分析方法,开展精细化的车-轨耦合模型分析,存在计算工况繁多、效率低下的问题,同时也不易于直观地反映列车的侧风倾覆机理及辨别主要影响因素.基于上述考虑,Yan等11建立了列车倾覆响应的频域分析框架;结合移动列车脉动风速谱解析模型及模态分析,Wang 等12进一步简化了上述分析框架,并获取了特性条件下列车安全运营的概率特征风速曲线.基于前述的研究工作,首先采用精细化的车-轨耦合模型,开展列车的侧风倾覆动力响应评估,以辨别列车系统的频域响应特性;其次,基于倾覆动力响应频域解析模型,进一步推导脉动风荷载及轨道
14、不平顺各分量与列车倾覆响应间的传递函数,通过开展参数化分析,探讨列车的侧风倾覆机理,以明确列车侧风倾覆安全性的主要控制因素及其影响规律,为侧风环境下高速列车安全运营管理提供理论基础及技术支撑.1 列车-轨道耦合系统 1.1 精细化车-轨耦合系统模型1)35 自由度(DOFs)列车模型KpyKpzKtyKtzCpyCpzCtyCtzHcbHbtHtw2dyczcccc在车辆模型的建立方法层面,通常将列车视为多刚体系统,运用 DAlembert 原理或者 Lagrange 方程等方法推导车辆各刚体的运动方程,以实现列车动力响应的求解.机车车辆模型可分为车体、构架及轮对 7 个刚体,其中,车体和转向
15、架的自由度选择在各研究工作中较为一致,均考虑了横摆、浮沉、侧滚、点头及摇头 5 个自由度;但针对分析问题的不同,在轮对自由度的选择上相差较大.本文为详尽考虑列车模型的精细化,同样考虑轮对的 5 个自由度,因此,列车共有 35 个自由度,其模型如图 1 所示,图中:、和、分别为一系和二系悬挂系统的横、竖向刚度;、和、分别为一系和二系悬挂系统的横、竖向阻尼;、及分别为车体质心与摇枕质心、摇枕质心与转向架质心及转向架质心与轮对质心间的距离;为轴箱横向间距;、及分别为车体的横摆、浮沉、侧滚、点头及摇头自由度.2)轮轨接触关系列车-轨道作为动态相互作用的耦合系统,其轮轨接触关系是二者之间的联系纽带.轮轨
16、接触关系由几何关系和力学耦合关系构成,其中力学耦合关系包括轮轨法向力和蠕滑力.轮轨接触几何关系是准确计算轮轨法向力和蠕滑力的重要前提和基础,本文采用王开文13提出的一种求解轮轨空间接触的一维搜索算法来确定轮轨空间接触点的迹线;采用 Hertz 非线性弹性接触理论计算(轮轨法向力),选择 Kalker 的线性蠕滑理论316西南交通大学学报第59卷计算轮轨蠕滑力,同时考虑到车辆运行中,轮轨间蠕滑有可能达到饱和,采用 Shen-Hedrick-Elkins 理论进行非线性修正,从而适应轮轨相互作用实际工况的仿真计算4.HcbKtyKtzKpzCtzCpzKpyCtyzcyccccCpyHbtHtw2
17、d车体构架轮对图1车辆动力学模型Fig.1Vehicledynamicsmodel 1.2 简化分析模型在侧风作用下,列车倾覆与否取决于轮重减载量是否超过一定限值,同时考虑到实际列车倾覆行为的发生通常需要轮重减载量超限并保持一定的时长,即瞬时的轮重减载量超限并不会诱发列车倾覆,相关研究也指出列车倾覆的发生通常需要 13s的时长9,其倾覆行为属于低频现象.为此,国内外学者在开展列车侧风倾覆行为分析时通常会对列车的响应时程进行 13s 的“移动平均”滤波处理,或是使用 2Hz 低通滤波器剔除响应中的高频成分.值得注意的是,上述处理过程实际上排除了由轨道不平顺高频成分及列车高频振动引起的动力响应,使
18、得轨道不平顺对列车倾覆模态的贡献进一步减小,而以低频特性为主的风荷载则成为主要的外部激励源14.也正是基于上述考虑,国内外学者在开展列车侧风倾覆行为分析时,简化列车模型或者忽略轨道不平顺的影响:Carrarini14在研究中指出侧风作用下列车轮重减载量对轮轨接触关系并不敏感;文献15忽略了轨道不平顺的影响,提出了一种基于等效阵风曲线的计算方法,以评价列车在侧风作用下的倾覆行为;Diedrichs 等16同样忽略轨道不平顺的影响,分别采用 15DOFs 的简化列车模型建立了评价列车倾覆问题的准静态模型.综合上述研究发现,列车的侧风倾覆问题属于低频动力响应,由复杂轮轨关系及车体模型获取的高频响应成
19、分不会计入到列车的侧风倾覆评估中,因此,可以考虑采用简化的列车模型及轮轨接触关系来开展侧风作用下列车的倾覆危险性评估.基于分析结果及上述研究工作引入简化的列车模型,为后续列车侧风倾覆机理分析确立高效的分析模型.在 35DOFs 精细化列车模型中,若忽略轮对的自由度,可以得到 15DOFs 的简化车辆模型,保持其他列车参数不变;同时,轮轨接触关系简化为密贴轮轨关系,此时,轮对的横向、垂向及侧滚位移将由轨道不平顺直接决定.列车系统的运动方程为MvYv(t)+CvYv(t)+KvYv(t)=Pwv(t)+Ptv(t),(1)MvCvKvYv(t)Pwv(t)Ptv(t)式中:、和分别为列车系统的质量
20、、阻尼及刚度矩阵;为时刻 t 列车的位移矢量;为作用在列车车体上的风荷载;为作用在转向架上的轨道不平顺激励,由轨道不平顺引起的轮对位移和第一悬挂系统确定10.2 列车系统响应频域特性分析对列车而言,主要的外部激励为轨道不平顺及风荷载.轨道不平顺通常可视为具有零均值的平稳高斯分布随机过程;风荷载由平均风和脉动风组成,其中脉动风同样可以视为平稳高斯分布随机过程.因此,在随机轨道不平顺和脉动风荷载激励下,列车的动力响应将服从平稳高斯分布.2.1 外部激励1)风荷载Cu风荷载的确定同时取决于列车气动特性及风场模拟.列车气动力参数采用文献10中风洞试验测试结果.采用谱分解法模拟随机风场,风谱采用 IEC
21、(international electrotechnical commission)推 荐 的Kaimal 谱,其中,相干函数为 Davenport 相干函数(衰减因子=7),其表达式和参数设置分布如式(2)所示.fS(f)2=4(fLU)(1+6(fLU)53,Coh(y,f)=exp(fC|y|U),(2)S(f)Coh(y,f)Ly=u,v,wC式中:U 为平均风速;、和分别为脉动风不同分量的功率谱密度、相干函数、标准差及紊流积分尺度,其中,为不同点的间距,f 为频率,分别代表脉动风的顺风向、横风向及竖向分量;为 3 个分量方向的衰减因子.第2期王铭,等:基于频域分析的高速列车侧风倾覆
22、机理317Lu=40Iu=u/U=0.17本例中,设定顺风向紊流积分尺度,紊流强度.模拟地面脉动风时程长度为 2000m,模拟点间距为 4m,平均风速 U=25m/s,车速 Vtr=100km/h.作用在列车车体的风速时程曲线(如图 2 中红线所示)可以根据移动列车与地面风速模拟点间的时空关系通过插值获取.时间/s模拟点里程/m顺风向风速/(ms1)30252015101020304050607080 05001 0001 5002 000505101520模拟点里程 0 m模拟点里程 400 m模拟点里程 800 m模拟点里程 1 200 m模拟点里程 1 600 m模拟点里程 2 000
23、m移动列车图2顺风向随机风场模拟及列车风速时程提取Fig.2Longitudinalturbulencefieldandthetimehistoryoftrainwindspeed2)轨道不平顺Sa(f)Sh(f)Sc(f)基于逆傅里叶变换的方法,采用德国低干扰轨道不平顺谱模拟轨道不平顺,模拟时取最短波长为0.5m,最大波长为 300.0m.方向轨道不平顺、高低轨道不平顺和水平不平顺的模拟结果如图 3 所示.波长/m功率谱密度1104103102101100101102103104Sa(f)目标谱Sa(f)模拟谱Sc(f)目标谱Sc(f)模拟谱10100Sh(f)目标谱Sh(f)模拟谱图3轨道
24、不平顺模拟Fig.3Simulatedtrackirregularities 2.2 列车侧风倾覆稳定性分析以 CRH3 型高速铁路列车为例,采用前述精细化车-轨耦合系统模型分析列车在轨道不平顺及脉动风荷载作用下列车动力响应.因列车的侧风倾覆主要取决于轮重减载率中的低频成分,因此,本文分析主要聚焦于轮轨垂向接触力及车体加速度响应.1)轮轨垂向接触力图 4 为列车以 200、250、300km/h 速度通行时,轨道不平顺及脉动风荷载激励下的轮轨垂向接触力功率谱密度(PSD)与频率 f 的曲线.从图中可以看出:在低频阶段,列车的轮轨垂向接触力功率谱密度主要集中在 1.00Hz 范围内,而这一频率范
25、围由列车车体振动引起,由转向架及轮对引起的中高频成分不会对列车的倾覆行为有明显的贡献;脉动风激励下的功率谱密度明显大于轨道不平顺激励下的功率谱密度,对列车的侧风倾覆行为而言,风荷载的作用明显大于轨道不平顺.该分析说明了文献14-16中采用简化列车模型开展列车侧风倾覆分析的合理性.005101520PSD/(kN2Hz1)020406080100120140160180200PSD/(kN2Hz1)0.5 1.0 1.5 2.0f/Hz2.5 3.0 3.5200 km/h0.54 Hz0.94 Hz0.54 Hz0.94 Hz250 km/h300 km/h4.0 4.5 5.000.5 1.
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