2014湖南益阳高考数学第十次模拟试卷有答案理科.docx
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1、 2014湖南益阳高考数学第十次模拟试卷(有答案理科) 时间:120分钟,满分150分, 祝同学们考试顺利! 1.已知 ( 为虚数单位),复数Z的共轭复数为( ) A. B. C. D. 2. 某篮球运动员2013年度参加了25场比赛,我从中抽取5场,用茎叶图统计该运动员5场中的得分如图所示,则该样本的方差为( ) A.25 B.24 C.18 D.163已知命题 ,使 为偶函数;命题 :函数 在 上单调递减,则下列命题为真命题的是( ) A. B. C. D. 4. 设 满足约束条件 ,若目标函数 ( , )的最大值为12,则 的取值范围是( ) A. B. C. D.5. 运行如图1的程序
2、图,则输出s的结果是( ) A. B. C. D.6. 三棱柱的侧棱与底面垂直,且底面是边长为2的等边三角形,其正视图(如图所示)的面积为8,则该三棱柱外接球的表面积为( ) A. B. C. D.7.在矩形ABCD中,AB1,AD3,P为矩形内一点,且AP32. 若 (,R),则3的最大值为 () A.32 B.62 C.334 D.6324 8设 分别是椭圆 的左、右焦点,点 在椭圆 上,线段 的中点在 轴上,若 ,则椭圆 的离心率为( ) A B C D 9. 已知函数 ,若函数 有三个零点,则实数k的取值范围是( ) A. B. C. D.10.定义域为a,b的函数 的图像上两点 ,
3、是 图像上任意一点,其中 ,已知向量 ,若不等式 对任意的 恒成立,则称函数 在 上的“ 阶线性近式”,若函数 在 上“ 阶线性近似”,则实数 的取值范围是( ) A B. C. D. 二填空题: (一)选作题:(请在11,12,13三题中任选两题作答,如果全做按前两题计分) 11.(坐标系与参数方程选做题)已知直线的极坐标方程为 ,则点A(2, )到这条直线的距离为 . 12.(不等式选将选作题)已知正数x, y, z满足x+2y+3z=1, 则 的最小值为 13. (几何证明选讲)如图: 是圆O的切线,切点为 , 交圆 于 两点,且 则 的长为 .(二)必做题(1416题) 14. 二项式
4、 的展开式的第二项的系数为12,则 15. 数列 的前n项和为 ,则 . 16. 将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C,其 中 , , ,若A、B、C中的元素满足条件: , , 1,2, ,则称 为“完并集合”. (1)若 为“完并集合”,则 的取值集合为 . (2)对于“完并集合” ,在所有符合条件的集合 中,其元素乘积最小的集合是 . 三解答题:本大题6个小题共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. 在 中,角 , , 对应的边分别是 , , 已知 ()求角 的大小; ()若 的面积 , ,求 的值18. 在一次数学测验后,班级
5、学习委员王明对选做题的选题情况进行了统计,如下表:(单位:人) 几何证明选讲 坐标系与参数方程 不等式选讲 合计 男同学 12 4 6 22 女同学 0 8 12 20 合计 12 12 18 42 ()在统计结果中,如果把几何证明选讲和坐标系与参数方程称为几何类,把不等式选讲称为代数类,我们可以得到如下22列联表:(单位:人) 几何类 代数类 总计 男同学 16 6 22 女同学 8 12 20 总计 24 18 42 据此判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关? ()在原统计结果中,如果不考虑性别因素,按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随
6、机选出7名同学进行座谈已知学习委员王明和两名数学科代表三人都在选做不等式选讲的同学中 求在这名班级学习委员被选中的条件下,两名数学科代表也被选中的概率; 记抽到数学科代表的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X) 下面临界值表仅供参考: 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考公式: .19. 在斜三棱ABC-A1B1C1中,侧面ACC1A1面ABC,AA1=2a,A1C=CA=AB=a,ABAC,D为AA1中点。 (1)求证:CD面ABB1A1; (2)在侧棱
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