2018高考数学一轮复习文科训练题月月考一-有答案和解释.docx
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1、 月月考一集合与常用逻辑用语、函数、导数及应用 第卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2016新课标全国卷)设集合Ax|x24x30,Bx|2x30,则AB() A(3,32) B(3,32) C(1,32) D(32,3) 答案:D 解析:由题意得,Ax|1x3,Bx|x32,则AB(32,3)选D. 2(2018陕西一检)设集合Mx|x1|1,Nx|ylg(x21),则MRN() A1,2 B0,1 C(1,0) D(0,2) 答案:B 解析:Mx|x1|1x|0x2,Nx|ylg(x21)x|x1
2、或x1,MRNx|0x1,故选B. 3(2017北京卷,6)设m,n为非零向量,则“存在负数,使得mn”是“mn0”的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案:A 解析:由存在负数,使得mn,可得m、n共线且反向,夹角为180,则mn|m|n|0,故充分性成立由mn0,ln(x2)0,x2且x1,故排除B、D,由f(1)sin1ln30可排除C,故选A. 11(2018四川第一次名校联考)已知函数f(x)的图象如图,f(x)是f(x)的导函数,则下列数值排序正确的是() A0f(2)f(3)f(3)f(2) B0f(3)f(2)f(3)f(2)
3、 C0f(3)f(3)f(2)f(2) D0f(3)f(2)f(2)f(3) 答案:C 解析:结合函数的图象可知过点A(2,f(2)的切线的倾斜角较大,过点B(3,f(3)的切线的倾斜角较小又因为过点A(2,f(2)的切线的斜率k1f(2),过点B(3,f(3)的切线斜率k2f(3),直线AB的斜率kABf(3)f(2)32f(3)f(2),故f(3)f(3)f(2)f(2)故选C. 12(2018湖南石门一中单元测试)已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点34,0对称,且满足f(x)fx32,又f(1)1,f(0)2,则f(1)f(2)f(3)f(2 008)() A669 B670 C2
4、 008 D1 答案:D 解析:由f(x)fx32得f(x)f(x3)又f(1)1,f(0)2,f(1)f(13)f(2),f(0)f(3)又f(x)的图象关于点34,0对称,f(1)f12f1232f(1),f(1)f(2)f(3)0.f(1)f(2)f(3)f(2 008)669f(1)f(2)f(3)f(1)f(1)f(1)1.故选D. 第卷(非选择题共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在相应题号后的横线上 13已知命题p:x1,2,x2a0,命题q:xR,x22ax2a0,若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围是_ 答案:a2或a1 解析:由x2a0,
5、得ax2,因为x1,2,所以a1.要使q成立,则有4a24(2a)0,即a2a20,解得a1或a2.因为命题p且q是真命题,所以p,q同时为真,即a1a1或a2,故a2或a1. 14(2018福建福州外国语学校期中)函数f(x)1(x1)2,2x0,x2x,0x1的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为_ 答案:162 解析:f(x)1(x1)2,2x0,x2x,0x1, 函数f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为201(xx2)dx212x213x3 162. 15(2018广东珠海模拟)曲线f(x)exlnx在点(1,f(1)处的切线方程是_ 答案:ye(x1) 解析:f(x)exlnx
6、,f(1)0,f(x)exlnxexx,切线的斜率kf(1)e,所求切线的方程为ye(x1) 16已知函数f(x)2x1(0x1),f(x1)(x1),若函数g(x)f(x)kxk有四个不同的零点,则实数k的取值范围是_ 答案:16,15 解析:因为当x1时,f(x)f(x1),所以当x0时,f(x)f(x1),即函数f(x)是以1为周期的周期函数 函数g(x)f(x)kxk有四个不同的零点,等价于函数yf(x)的图象与直线yk(x1)有四个不同的交点,画出函数yf(x)的图象 易知直线yk(x1)过定点A(1,0),由图可知,直线AB的斜率kAB14(1)15,直线AC的斜率kAC15(1)
7、16, 要使两图象有四个交点,则kACkkAB,所以16k15, 即实数k的取值范围为16,15. 三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本小题满分10分) 对于函数f(x),若f(x0)x0,则称x0为f(x)的“不动点”;若ff(x0)x0,则称x0为f(x)的“稳定点”函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即Ax|f(x)x,Bx|ff(x)x (1)设函数f(x)3x4,求集合A和B; (2)设函数f(x)ax2bxc (a0),且A,求证:B. 解析:(1)由f(x)x,得3x4x,解得x2; 由ff(x)x,得3(3x
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